Рабочая программа по геометрии 8 класса Погорелов А.В. на 2019-2020 уч. год
Рабочая программа составлена и адаптирована на основании образовательной
программы школы, авторской программ А. В. Погорелова для 8 класса
общеобразовательной школы – М., «Просвещение» 2017 г. и с учетом годового
календарного учебного графика на 2019-2020 учебный год.
Цели и задачи изучения предмета.
Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической
деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
-развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни.
Задачи:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение четырехугольников и их свойств;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных
треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном
треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных
треугольников;
-обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах;
-научить находить координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;
-научить писать уравнения окружности и прямой в общем виде;
-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
- познакомить учащихся с понятиями: движения и симметрии.
Место предмета в учебном плане.
На изучение предмета в учебном плане школы отводится 2 часа в неделю,
учебных недель в году 35 недель, поэтому рабочая программа рассчитана на 70 часов в
год.
Предусмотрено 6 контрольных работ: 6 тематических контрольных работ.
Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды
контроля:
• фронтальный опрос;
• индивидуальная работа по карточкам;
• проверка домашней работы;
• самостоятельная работа;
• тестовая работа;
• математический диктант;
• практическая работа.
2
Требования к уровню подготовки.
Формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные:
• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему,
определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в
случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения
цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально, в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,
исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные
критерии оценки.
Познавательные:
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания
и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём
дихотомического деления (на основе отрицания);
• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление
причинно-следственных связей;
• создавать математические модели;
• составлять тезисы, различные виды планов. Преобразовывать информацию из
одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму);
• вычитывать все уровни текстовой информации.
• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить
поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку
зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для
этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее,
просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
• самому создавать источники информации разного типа и для разных
аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной
безопасности;
• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как
инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче
инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные:
• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять
общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
3
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
Планируемые результаты освоения программы.
• понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами
реальных объектов;
• научиться использовать геометрический язык для описания предметов
окружающего мира;
• получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту,
науке, технике, искусстве;
• распознавать на чертежах и моделях геометрические
фигуры (отрезки; углы;
треугольники и их частные виды; четырехугольники и их частные виды;
многоугольники; окружность; круг);
• изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задачи;
• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов
для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
• решать задачи на вычисление геометрических величин, (длин, углов, площадей),
применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе
решения задач;
• решать задачи на доказательство;
• владеть алгоритмами решения основных задач на построение.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения простейших практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (использую при необходимости справочники и
технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения курса ученик должен:
энать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
4
Четырехугольники.
Уметь:
- объяснить, какая фигура называется многоугольником;
- вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- делить отрезок на n -равных частей с помощью циркуля и линейки;
- доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении
задач.
Теорема Пифагора.
Уметь:
- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;
- выполнять чертеж по условию задачи;
- применять изменение синуса, косинуса, тангенса и котангенса при возрастание угла
при решение задач.
Декартовы координаты на плоскости.
Уметь:
- применения формулы для нахождения координат середины отрезка,
расстояния между двумя точками;
- составлять уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических
задачах;
- определять расположение прямой относительно системы координат;
- находить угловой коэффициент в уравнение прямой.
- выполнять графики линейной функции при пересечение прямой с
окружностью.
- находить значения синуса, косинуса и тангенса для углов от 0
0
до 180
0
.
Движение.
Уметь:
- строить образы точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и
центральной симметриях, параллельном переносе, повороте.
Векторы.
Уметь:
- выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам
треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух
данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на
данное число);
- применяться метод векторов к решению геометрических задач;
- применять скалярное произведение векторов;
- применять разложение вектора по координатным осям.
5
Основное содержание программы.
Четырехугольники.
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки
параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса.
Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные
отрезки.
Теорема Пифагора.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема
Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение
между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса
и тангенса некоторых углов.
Декартовы координаты на плоскости.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка.
Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки
пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью.
Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.
Движение.
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот.
Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Векторы.
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.
Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число.
[Коллинеарные векторы.] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
[Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]
6
Повторение.
№ п/п
Раздел в поурочном планировании.
Количество часов.
1.
Повторение курса геометрии 7 класс
1
2.
Четырехугольники.
19
3.
Теорема Пифагора.
16
4.
Декартовы координаты на плоскости.
14
5.
Движение.
9
6.
Векторы.
7
7.
Итоговое повторение
4
Контроль знаний.
Формы
контроля
1 четверть
2 четверть
3 четверть
4 четверть
Год
Контрольные
работы
2
1
2
1
6
Календарно-тематическое планирование
№ урока
Тема урока
Коли
честв
о
Планируе
мые
сроки
Корректиро
вка
7
часов
проведен
ия
1
Повторение материала 7 класса.
1
2
Определение четырехугольника.
1
3
Параллелограмм.
1
4
Свойство диагоналей параллелограмма.
1
5
Свойство противолежащих сторон и
углов параллелограмма.
1
6
Прямоугольник.
1
7
Ромб.
1
8
Квадрат.
1
9
Решение задач по теме:
«Параллелограмм и его частные виды ».
1
10
Решение задач по теме:
«Параллелограмм и его частные виды ».
1
11
Контрольная работа№1.
«Параллелограмм и его частные виды ».
1
12
Теорема Фалеса.
1
13
Средняя линия треугольника.
1
14
Средняя линия треугольника.
1
15
Трапеция.
1
16
Трапеция.
1
17
Пропорциональные отрезки.
1
18
Построение четвертого
пропорционального отрезка.
Замечательные точки в треугольнике.
1
19
Решение задач по теме:
«Четырехугольники».
1
20
Контрольная работа№2.
«Четырехугольники».
1
21
Косинус угла.
1
22
Теорема Пифагора.
1
23
Теорема Пифагора.
1
24
Египетский треугольник.
1
25
Перпендикуляр и наклонная.
1
26
Неравенство треугольника.
1
27
Решение задач по теме: «Теорема
Пифагора».
1
8
28
Контрольная работа№3. «Теорема
Пифагора».
1
29
Соотношения между сторонами и углами
в прямоугольном треугольнике.
1
30
Соотношения между сторонами и углами
в прямоугольном треугольнике.
1
31
Основные тригонометрические
тождества.
1
32
Основные тригонометрические
тождества.
1
33
Значение синуса, косинуса, тангенса и
котангенса некоторых углов.
34
Значение синуса, косинуса, тангенса и
котангенса некоторых углов.
1
35
Изменение синуса, косинуса, тангенса и
котангенса при возрастании угла.
1
36
Контрольная работа№4. «Соотношения
между сторонами и углами в
прямоугольном треугольнике».
1
37
Определение декартовых координат.
1
38
Координаты середины отрезка.
1
39
Расстояние между точками.
1
40
Расстояние между точками.
1
41
Уравнение окружности.
1
42
Уравнение прямой.
1
43
Уравнение окружности. Уравнение
прямой .
1
44
Координаты точки пересечение
прямых.
1
45
Расположение прямой относительно
системы координат.
1
46
Угловой коэффициент в уравнении
прямой. График линейной функции.
1
47
Пересечение прямой с окружностью.
1
48
Контрольная работа№5. «Декартовы
координаты на плоскости».
1
49
Определение синуса, косинуса, тангенса
и котангенса для любого угла от 0 до
1
9
180.
50
Определить синус, косинус, тангенс и
котангенс для любого угла от 0° до 180°.
1
51
Преобразование фигур.
1
52
Свойства движения.
1
53
Симметрия относительно точки.
1
54
Симметрия относительно прямой .
1
55
Поворот.
1
56
Параллельный перенос и его свойства.
1
57
Существование и единственность
параллельного переноса.
1
58
Сонаправленность полупрямых.
1
59
Геометрические преобразования на
практике. Равенство фигур.
60
Абсолютная величина и направление
вектора. Равенство векторов.
1
61
Координаты вектора.
1
62
Сложение векторов. Сложение сил.
1
63
Умножение вектора на число.
1
64
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Скалярное
произведение векторов.
1
65
Разложение вектора по координатным
осям.
1
66
Контрольная работа№6. «Векторы».
1
67
Итоговое повторение курса геометрии 8
класс. Четырехугольники.
1
68
Итоговое повторение курса геометрии 8
класс. Теорема Пифагора.
1
69
Итоговое повторение курса геометрии 8
класс. Декартовы координаты на
плоскости.
1
70
Итоговое повторение курса геометрии 8
класс. Векторы.
1
10
Учебно-методическое обеспечение.
1. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных
учреждений. – М.: Просвещение, 2017.
2. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса
общеобразовательных учреждений. – 5-е изд. –М.: Просвещение, 2012. – 80сю:
ил. – ISBN 5-09-011223-1
3. Н.Б.Мельникова. Поурочное планирование по геометрии в 8 классе.
Издательство «Экзамен», Москва, 2015.
Согласовано зам. дир.
по УВР__________Л. В. Кукушкина
11
Рассмотрено и согласовано
на заседании ШМО
протокол № ___от _________
руководитель___________
