Рабочая программа по геометрии 9 класс 2019-2020 уч. год (2 часа в неделю, 68 часа в год)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Лицей № 554

Приморского района Санкт-Петербурга

РАССМОТРЕНА

На заседании МО

Протокол №____________

«____» ________ 2019 года

Председатель МО

_________/_____________

ПРИНЯТА

На заседании

Педагогического совета

ГБОУ Лицея № 554

Протокол № ___________

« ___» _________ 2019 года

УТВЕРЖДАЮ

Приказ от

___________№________

Директор ГБОУ Лицея

№554

________________/И.Н.Без

бородая/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету

«ГЕОМЕТРИЯ»

для учащихся 9 класса

(68 часов в год, 2 часа в неделю )

Составитель:

Борисова Алёна Валерьевна

учитель математики,

ПРОВЕРЕНО

Заместитель директора по

УВР

_______________/_________

«___» _________20___года

2019г

Пояснительная записка

Количество часов в год: 68

Программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального

государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной

программы основного общего образования, с учётом основных идей и положений

Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована

на использование авторской программы Л. С. Атанасяна, в соответствии с Основной

образовательной программой и Учебным планом ГБОУ Лицея № 554.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая

программа:

• Закон Российской Федерации 273-ФЗ «Об образовании в РФ».

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный

Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

• Примерные программы основного общего образования по геометрии для

общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2016.

• Федеральный перечень учебных пособий, рекомендованных (допущенных) к

использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,

реализующих образовательные программы общего образования и имеющих

государственную аккредитацию, на 2019/2020 учебный год с изменениями. Утвержден

Приказом Минобрнауки России от 08.06 2015 г. № 576.

• Учебный план ГБОУ Лицей № 554 на 2019-2020 учебный год.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,

необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых

умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития

пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического

воспитания учащихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование

понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся

получают возможность: развить пространственные представления и изобразительные умения,

освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими

пространственными телами и их свойствами; развить логическое мышление и речь – умения

логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить

примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,

символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и

доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как

важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской

Федерации отводит 204 часа для обязательного изучения геометрии на ступени основного

общего образования.

В 2019-2020 учебном году в VII классе – 68 учебных часов из расчета 2 учебных часа в

неделю, в VIII классе – 102 учебных часов из расчета 3 учебных часа в неделю, и в IX классе –

68учебных часов из расчета 2 учебных часа в неделю Всего – 238 часов.

Цели

Личностные:

· Развитие личностного и критического мышления, культуры речи;

· Воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического

отношения к собственным и чужим суждениям;

· Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном

информационном обществе;

· Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

Метапредметные:

· Формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке

науки и техники, части общечеловеческой культуры;

· Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические

средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;

· Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные

путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются

на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом

обосновании зависимостей

Предметные:

· Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных

дисциплинах и повседневной деятельности людей;

· Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления,

характерных для математической деятельности.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной

программы основного общего образования:

Личностные:

· формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся

к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору

дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных

предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с

учетом устойчивых познавательных интересов;

· формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню

развития науки и общественной практики;

· формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со

сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-

исследовательской, творческой и других видах деятельности;

· умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

· критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,

отличать гипотезу от факта;

· креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении

геометрических задач;

· умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

· способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений;

Метапредметные:

Регулятивные универсальные учебные действия:

· умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно

выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

· умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного

внимания и вносить необходимые коррективы;

· умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее

объективную трудность и собственные возможности ее решения;

· понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;

· умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных

математических проблем;

· умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;

Познавательные универсальные учебные действия:

· осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,

установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и

критериев, установления родовидовых связей;

· умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,

умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

· умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и

схемы для решения учебных и познавательных задач;

· формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области

использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

· формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как

универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

· умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

· умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в

условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

· умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,

схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

· умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;

· умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач;

Коммуникативные универсальные учебные действия:

· умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и

сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы

работы;

· умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе

согласования позиций и учета интересов;

· слушать партнера;

· формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Предметные:

· овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как

важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и

явления;

· умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую

информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с

применением математической терминологии и символики, использовать различные языки

математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства

математических утверждений;

· овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

· овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов

окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений,

приобретение навыков геометрических построений;

· усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять

систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

· умение измерять длины отрезков, величины углов;

· умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического

характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные

материалы и технические средства.

Основное содержание (70 часов)

Структура содержания общеобразовательного предмета геометрия в 9 классе определена

следующими главами:

• Векторы. Метод координат;

• Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение

векторов;

• Длина окружности и площадь круга;

• Движения;

• Начальные сведения из стереометрии.

• Повторение.

Главы IXи X. Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение

вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты

вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение

векторов и координат при решении задач.

Основная цель– научить учащихся выполнять действия над векторами как

направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с

использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как

это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол-

жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы

по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных

векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических

задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка,

расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных

геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур

с помощью методов алгебры.

Глава XI.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное

произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при

решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности,

доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади

треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат

применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов

на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его

применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении

тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного

многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина

окружности. Площадь круга.

Основная цель– расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия

длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются

теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него.

С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного

шестиугольника и правильного 2 га-угольника, если дан правильный га-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в

него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул

длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о

пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника,

вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь – к

площади круга, ограниченного окружностью.

Глава XIII. Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.

Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с

основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее

расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется

построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной

симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается

применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий.

Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое

наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является

обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма,

параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности

вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и

объемов.

Основная цель– дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;

познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и

объемов тел.Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда,

пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится

на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для

вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для

вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью

разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7-9 классах .

Наглядная геометрия.

Выпускник научится:

1. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и

пространственные геометрические фигуры;

2. Распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,

цилиндра и конуса;

3. Определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой

фигуры и наоборот;

4. Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность

5. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из

прямоугольных параллелепипедов;

6. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах

7. применять понятия развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры.

Выпускник научиться:

1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их

взаимного расположения;

2. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их

конфигурации;

3. находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру

углов от 0

до 180

, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,

отношения фигур(равенство. Подобие. Симметрии, поворот, параллельный перенос);

4. оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные

операции над функциями углов;

5. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними и применяя изученные методы доказательств;

6. решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с

помощью циркуля и линейки;

7. решать планиметрические задачи в пространстве.

Выпкскник получит возможность:

8. Овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от

противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом

неометрических мест точек;

9. Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и

идей движения при решении геометрических задач;

10. овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и

линейки: анализ построение, доказательство и исследование;

11. научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и

методом подобия;

12. приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью

компьютерных программ;

приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на

плоскости». «Построение отрезков по формуле»

Измерение геометрических величин.

Выпускник научится:

1. использовать свойства измерения длин. Площадей и углов при решении задач на

нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной

меры угла;

2. вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины

окружности и длины дуги окружности. Формулы площадей фигур;

3. Вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций,

кругов и секторов;

4. Вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5. Решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины

дуги окружности, формул площадей фигур;

6. Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

(используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

7. Вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,

параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8. Вычислять площади многоугольников. Используя отношения равновеликости и

равносоставленноси;

Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата

и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научиться:

1. Вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины

отрезка;

2. использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

3. овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

4. приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных

случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

5. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода

при решении задач на вычисление и доказательство»

Критерии оценок

Оценка письменных контрольных работ

и устных ответов обучающихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Оценка 5 ставится в том случае, если работа выполнена полностью;в логических

рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических

ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или

непонимания учебного материала).

Оценка 4 ставится в том случае, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов

решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным

объектом проверки);допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках,

рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом

проверки).

Оценка 3 ставится в том случае, если допущено более одной ошибки или более двух – трех

недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными

умениями по проверяемой теме.

Оценка 2 ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не

обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка 1 ставится, если работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных

знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не

самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное

решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии

обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,

предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других

заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Оценка 5 ставится в том случае, если полно раскрыл содержание материала в объеме,

предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно

используя математическую терминологию и символику, в определенной логической

последовательности;правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие

ответу;показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в

новой ситуации при выполнении практического задания;продемонстрировал знание теории

ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при

ответе умений и навыков;отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;возможны

одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые

ученик легко исправил после замечания учителя.

Оценка 4 ставится в том случае, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:в изложении допущены небольшие пробелы, не

исказившее математическое содержание ответа;допущены один – два недочета при освещении

основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;допущены ошибка или

более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко

исправленные после замечания учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, еслинеполно раскрыто содержание материала (содержание

изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и

продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала

(определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе

по математике);имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической

терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов

учителя;ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной

теме;при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Оценка 2 ставится, если не раскрыто основное содержание учебного материала;обнаружено

незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;допущены

ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в

рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких

наводящих вопросов учителя.

Оценка 1 ставится, если ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого

учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по

изученному материалу.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебное полугодие и за год знания, умения и навыки учащихся по математике

оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений

учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных

работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний

ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может

быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство

его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены

как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Учебно-методическое обеспечение

Учебный комплект для учащихся.

Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л. С.

Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк – М.:

Просвещение, 2014.

Учебный комплект для учителя.

1. .Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы, – М. Просвещение, 2016

2. Геометрия. Дидактические материалы 9 класс М. Просвещение 2014 авторы: Б. Г.

Зив, В. М. Мейлер;

3. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л. С.

Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк – М.:

Просвещение, 2013.

4. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 9 класс/Сост. А. Н. Рурукин. –

М.: ВАКО, 2019

5. Мищенко Т.М, Геометрия:тематические тесты: 9 кл/ Т.М Мищенко, А.Д. Блинков.-

М.:Просвещение,2018

6. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-9классы, : М.:

2001

7. Зив Б. Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7-11 классов общеобр

учреждений- М.: Просвещение 2014

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса

Програмно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

Цифровые образовательные рессурсы

1. h t t p s : / / e d u - l i b . c o m

2. h t t p s : / / l e c t a . r o s u c h e b n i k . r u

3. h t t p s : / / f o x f o r d . r u

4. h t t p s : / / o g e . s d a m g i a . r u

5. h t t p s : / / w w w . y a k l a s s . r u

6. h t t p s : / / u c h i . r u

Календарно- тематическое планирование по геометрии 9 класса

(учебник авт.:Л.С. Атанасян и др «Геометрия 7-9», М.«Просвещение»)

№

ур

ока

Тема раздела урока

К-во

час.

Тип /

форма

урока

Планируемые результаты обучения

Виды и

формы

контроля

Дата

проведени

(план)

Пр

име

чан

ие

Освоение предметных знаний

УУД

Повторение (3)

Треугольники.

Подобные

треугольники.

Соотношения между

сторонами и углами

треугольника

СЗУН

ЗИМ

Формирование представления о

геометрии как о части общечеловеческой

культуры, форме описания и особого

метода познания действительности;

формирование представления об

основных изучаемых фигурах как

важнейших математических моделях,

позволяющих описывать и изучать

реальные процессы и явления; овладение

геометрическим языком; развитие

умения использовать его для описания

предметов окружающего мира; развитие

пространственных представлений,

изобразительных умений, навыков

геометрических построений;

формирование систематических знаний о

плоских фигурах и их свойствах,

развитие умений применять их для

решения геометрических задач,

моделировать реальные ситуации на

языке геометрии, исследовать

Развитие умений работать с

учебным математическим

текстом (анализировать,

извлекать необходимую

информацию), точно и

грамотно выражать свои

мысли в устной и

письменной речи с

применением

математической

терминологии и символики,

проводить классификации,

логические обоснования,

доказательства

математических

утверждений, оценивать

логическую правильность

рассуждений, распознавать

логически некорректные

рассуждения

СП, ВП,

СР, РК,

ФО

Четырехугольники.

Параллельные и

перпендикулярные

прямые. Площади

СЗУН

ЗИМ

СП,

ВП,

СР, РК,

ФО

Окружность. Углы и

окружность. Вписанные

и описанные

треугольники и

четырехугольники

СЗУН

ЗИМ

УОСЗ

СП, ВП,

СР, РК,

ФО,

ПР

построенные модели с использованием

геометрических понятий и теорем,

аппарата алгебры, решать практические

задачи, связанные с нахождением

геометрических величин.

Регулятивные:

целеполагание,

самоопределение,

смыслообразование,

контроль

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение,

обобщение, аналогия.

Коммуникативные:

планирование действий,

выражение своих мыслей,

аргументация своего мнения,

учет мнений соучеников

Глава IX. Векторы (8)

4-5

Понятие вектора

ИНМ

ЗИМ

Формулировать определения и

иллюстрировать понятия вектора, его длины,

коллинеарных и равных векторов;

мотивировать введение понятий и действий,

связанных с векторами, соответствующими

примерами, относящимися к физическим

векторным величинам; применять векторы и

действия над ними при решении

геометрических задач

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка.

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение,

обобщение, аналогия,

сериация, классификация;

использование знаково-

символических средств,

моделирование и

преобразование моделей

разных типов;

выполнение действий по

алгоритму;

подведение под понятие

Коммуникативные:

СП, ВП,

УО

6-8

Сложение и вычитание

векторов

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

УО, Т, СР

Умножение векторов на

число

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,Т

10-

Применение векторов к

решению задач

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

УОСЗ

контроль действия партнера,

выражение своих мыслей и

аргументация своего мнения

с достаточной полнотой и

точностью.

СП, ВП,

УО, Т, СР,

РК, ПР

Глава X. Метод координат (10)

12-

Координаты вектора

ИНМ

ЗИМ

Объяснять и иллюстрировать понятия

прямоугольной системы координат,

координат точки и координат вектора;

выводить и использовать при решении задач

формулы координат середины отрезка,

длины вектора, расстояния между двумя

точками, уравнения окружности и прямой.

Применять полученные знания при решении

задач и доказательства теорем.

Формирование представлений о связи между

геометрическими и алгебраическими

понятиями, переводе с языка геометрии на

язык алгебры и обратно при решении задач

(в том числе и прикладного характера)

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка,

волевая саморегуляция,

выполнение пробного

учебного действия и

фиксирование

индивидуального

затруднения в пробном

действии.

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение,

обобщение, аналогия,

сериация, классификация;

использование знаково-

символических средств,

моделирование и

преобразование моделей

разных типов;

выполнение действий по

алгоритму;

подведение под понятие,

установление причинно-

следственных связей,

доказательство

СП, ВП,

СР,

ФО

14-

Простейшие задачи в

координатах

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

СР, РК,

УО

16-

Уравнение окружности.

Уравнение прямой.

Решение задач

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

СР, РК,

19-

Решение задач

СЗУН

УОСЗ

СП, ВП,

СР, РК,

ПР

Коммуникативные:

контроль действия партнера,

выражение своих мыслей и

аргументация своего мнения

с достаточной полнотой и

точностью.

Контрольная работа

№ 1 по теме

«Векторы. Метод

координат»

КЗУ

Уметь находить координаты и длину одного

вектора, выраженного через другие векторы,

используя свойства действий с векторами,

применять метод координат для решения

геометрических задач; использовать

уравнение окружности и прямой при

решении задач и составлять уравнение

окружности и прямой по условиям задачи.

Определять взаимное положение прямой и

окружности, окружности и точек, используя

уравнения окружности и координат точек;

определять вид и свойства фигуры по

координатам ее вершин.

При выполнении работы

учащийся должен показать

обязательные результаты

обучения: свои знания

операций с векторами,

применяя при необходимости

сочетательный,

переместительный и

распределительный законы;

вычислять длину отрезка по

координатам его концов;

вычислять координаты

середины отрезка;

использовать координатный

метод для изучения свойств

прямых и окружностей.

Выпускник получит

возможность:

овладеть векторным и

координатным методами для

решения задач на вычисление

и доказательство

КР

22-

Синус, косинус тангенс

угла

ИНМ

ЗИМ

Формулировать и иллюстрировать

определения синуса, косинуса и тангенса

углов от 0 до 180°; выводить основное

тригонометрическое тождество и формулы

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка,

выполнение пробного

учебного действия и

СП, ВП,

СР, РК,

СЗУН

приведения; формулировать и доказывать

теоремы синусов и косинусов, применять их

при решении треугольников; объяснять, как

используются тригонометрические формулы

в измерительных работах на местности;

формулировать определения угла между

векторами и скалярного произведения

векторов; выводить формулу скалярного

произведения через координаты векторов;

формулировать и обосновывать утверждение

о свойствах скалярного произведения;

использовать скалярное произведение

векторов при решении задач

фиксирование

индивидуального

затруднения в пробном

действии,

планирование и

прогнозирование.

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение,

обобщение, аналогия,

сериация, классификация;

использование знаково-

символических средств,

моделирование и

преобразование моделей

разных типов;

выполнение действий по

алгоритму;

подведение под понятие,

установление причинно-

следственных связей,

доказательство, поиск и

выделение информации

Коммуникативные:

планирование учебного

сотрудничества, адекватное

использование речевых

средств для решения

коммуникационных задач.

ФО

25-

Соотношения между

сторонами и углами

треугольника

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

СР, РК,

УО

29-

Скалярное

произведение векторов

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

СР, РК,

ФО, ПР

Решение задач

СЗУН

УОСЗ

СП, ВП,

СР, РК,

Контрольная

работа № 2 по теме

«Соотношения между

сторонами и углами

КЗУ

Уметь решать произвольный треугольник по

трем элементам, знать синус, косинус и

тангенс углов 30, 45, 60 и уметь находить

тригонометрические функции углов от 0 до

При выполнении работы

учащийся должен показать

обязательные результаты

обучения:

КР

треугольника.

Скалярное

произведение

векторов»

180 с помощью таблиц и калькулятора,

понимать связь между векторами и их

координатами, определять угол между

векторами, использовать определение

скалярного произведения и его свойства в

координатах для решения задач и

доказательства теорем.

вычислять скалярное

произведение векторов,

находить угол между

векторами, устанавливать

перпендикулярность прямых.

Учащийся получит

возможность показать свои

умения при решении

треугольников

Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12)

Правильные

многоугольники

ИНМ

ЗИМ

Формулировать определение правильного

многоугольника; формулировать и

доказывать теоремы об окружностях,

описанной около правильного

многоугольника и вписанной е него;

выводить и использовать формулы для

вычисления площади правильного

многоугольника, его стороны и радиуса

вписанной окружности; решать задачи на

построение правильных многоугольников;

объяснять понятия длины окружности и

площади круга; выводить формулы для

вычисления длины окружности и длины

дуги, площади круга и площади кругового

сектора; применять эти формулы при

решении задач

Регулятивные:

планирование,

целеполагание, контроль,

коррекция

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение,

обобщение, аналогия,

сериация, классификация;

подведение под понятие,

установление причинно-

следственных связей,

построение логической цепи

рассуждений, доказательство,

самостоятельное создание

алгоритмов деятельности,

выполнение действий по

алгоритму;

осознанное и произвольное

построение речевого

высказывания.

Коммуникативные:

выражение своих мыслей и

СП, ВП,

СР, РК,

Окружность, вписанная

в правильный много

угольник

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

СР, РК,

ФО

Окружность, описанная

около правильного

много угольника

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

СР, РК,

ФО

Формулы для

вычисление площади

правильного

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

СР,

многоугольника, его

стороны и радиуса

вписанной окружности

аргументация своего мнения

с достаточной полнотой и

точностью, адекватное

использование речевых

средств для решения

коммуникационных задач,

учет разных мнений,

координирование в

сотрудничестве, достижение

договоренностей.

Построение правильных

много угольников

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

СР

Длина окружности

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

УО

Площадь круга

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

УО

40-

Длина окружности и

площадь круга. Связь

между формулами для

вычисления площадей

круга и площадей

вписанных и описанных

правильных

многоугольников

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

РК,

42-

Решение задач

СЗУН

УОСЗ

СП, ВП,

ПР

СР, РК,

Контрольная работа

№ 3 по теме «Длина

окружности и

площадь круга»

КЗУ

Иметь представление о вписанных и

описанных правильных многоугольниках,

знать формулы для вычисления элементов

правильных многоугольников, формулы

площади круга, кругового сектора и длины

окружности, дуги. Уметь применять

свойства фигур при их взаимном

расположении и соотношении их элементов

для решения задач на вычисление и

доказательство

При выполнении работы

учащийся должен показать

обязательные результаты

обучения:

вычислять длины линейных

элементов фигур и их углы,

используя формулы длины

окружности и длины дуги

окружности, формулы

площадей фигур;

вычислять площади, кругов и

секторов; длину окружности,

длину дуги окружности;

решать задачи на

доказательство с

использованием формул

длины окружности и длины

дуги окружности, формул

площадей фигур;

Выпускник получит

возможность:

вычислять площади фигур,

составленных из двух или

более фигур, в том числе

используя отношения

равновеликости и

равносоставленности

КР

Глава XIII. Движение (8)

Понятие движения

ИНМ

Объяснять, что такое отображение плоскости

на себя, и в каком случае оно называется

движением плоскости; объяснять, что такое

осевая симметрия, центральная симметрия,

параллельный перенос и поворот;

обосновывать, что эти отображения

плоскости на себя являются движениями;

объяснять, какова связь между движениями

и наложениями; иллюстрировать основные

виды движений, в том числе с помощью

компьютерных программ.

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка,

волевая саморегуляция

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение,

обобщение, аналогия,

сериация, классификация;

контроль и оценка процесса и

результатов деятельности,

моделирование и построение,

преобразование модели

Коммуникативные:

планирование учебного

сотрудничества, контроль

действия партнера,

выражение своих мыслей и

аргументация своего мнения

с достаточной полнотой и

точностью.

СП, ВП,

46-

Симметрия. Осевая

симметрия, центральная

симметрия

ЗИМ

СЗУН

СР, РК,

ФО

48-

Параллельный перенос

и поворот

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СР, РК,

ФО

50-

Решение задач

СЗУН

УОСЗ

СП, ВП,

СР, РК,

Контрольная работа

№ 4 по теме

«Движение»

КЗУ

Строить образы отрезков, прямых,

многоугольников с помощью центральной,

осевой симметрии, параллельного переноса

и поворота на заданный угол, доказывать

утверждения с помощью понятий движения

и его свойств

При выполнении работы

учащиеся показывают свои

умения строить

геометрические фигуры и

их образы при заданном

движении с помощью

чертежных инструментов,

и имеет возможность

показать те же умения с

помощью циркуля и

КР

линейки

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (8)

53-

Многогранники

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Объяснять, что такое многогранник, его

грани, рёбра, вершины, диагонали, какой

многогранник называется выпуклым, что

такое п-угольная призма, ее основания,

боковые грани и боковые рёбра, какая

призма называется прямой и какая

наклонной, что такое высота призмы, какая

призма называется параллелепипедом и

какой параллелепипед называется

прямоугольным; формулировать и

обосновывать утверждения о свойстве

диагоналей параллелепипеда и о квадрате

диагонали прямоугольного параллелепипеда;

объяснять, что такое объём многогранника;

выводить (с помощью принципа Кавальери)

формулу объёма прямоугольного

параллелепипеда; объяснять, какой

многогранник называется пирамидой, что

такое основание, вершина, боковые грани,

боковые рёбра и высота пирамиды, какая

пирамида называется правильной, что такое

апофема правильной пирамиды, приводить

формулу объёма пирамиды; объяснять, какое

тело называется цилиндром, что такое его

ось, высота, основания, радиус, боковая

поверхность, образующие, развёртка

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка,

волевая саморегуляция,

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение,

обобщение, аналогия,

сериация, классификация;

использование знаково-

символических средств,

моделирование и

преобразование моделей

разных типов;

подведение под понятие,

установление причинно-

следственных связей,

построение логической цепи

рассуждений, выведение

следствий, контроль и оценка

процесса и результатов

деятельности,

доказательство; осознанное и

произвольное построения

речевого высказывания

Коммуникативные:

планирование учебного

сотрудничества;

СП, ВП,

СР, РК,

ФО

57-

Тела и поверхности

вращения

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

СР, РК,

ФО

боковой поверхности, какими формулами

выражаются объём и площадь боковой

поверхности цилиндра; объяснять, какое

тело называется конусом, что такое его ось,

высота, основание, боковая поверхность,

образующие, развёртка боковой

поверхности, какими формулами

выражаются объём конуса и площадь

боковой поверхности; объяснять, какая

поверхность называется сферой и какое тело

называется шаром, что такое радиус и

диаметр сферы (шара), какими формулами

выражаются объём шара и площадь сферы;

изображать и распознавать на рисунках

призму, параллелепипед, пирамиду,

цилиндр, конус, шар

постановка вопросов и сбор

информации;

разрешение конфликтов,

принятие решения и его

реализация;

управление поведением

партнера, точность и полнота

при аргументации и

выражении своих мыслей

61-

Об аксиомах

геометрии

ЗИМ

СЗУН

Ознакомление с системой аксиом,

положенных в основу изучения курса

геометрии, формирование представления об

аксиоматическом построении геометрии.

Формирование представления об основных

этапах развития геометрии, рассмотрение

геометрии в историческом развитии науки

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка

Познавательные:

построение речевых

высказываний в устной и

письменной форме.

Коммуникативные:

планирование учебного

сотрудничества;

постановка вопросов и сбор

информации

СР

РК

ФО

Повторение (6)

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

63-

Решение задач

СЗУН

УОСЗ

Систематизация знаний по темам курса

геометрии 7-9 классов, совершенствование

навыков решения задач. Формирование

умения решать задачи с кратким ответом, с

выбором ответа, с развернутым решением.

Повторение алгоритмов решения задач на

доказательство.

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка

Познавательные:

контроль и оценка процесса и

результатов деятельности

Коммуникативные:

выражение своих мыслей с

достаточной полнотой и

точностью;

использование критериев для

обоснования своего

суждения

РК,

СК,

ВК,

УО,

67-

69-

Итоговая

контрольная работа

Резерв

КЗУ

Знать основной теоретический материал за

курс планиметрии и уметь решать задачи по

темам курса основной школы.

Использовать приобретенные знания и

умения для решения практических задач,

связанных с нахождением геометрических

величин

КР

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа З – зачет

Скачать материал

Рабочая программа по геометрии 9 класс 2019-2020 уч. год (2 часа в неделю, 68 часа в год)

Геометрия - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы