Рабочая программа по геометрии 8 класс на 2019-2020 уч. год (Л.С. Атанасян)
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Новоуспенская средняя общеобразовательная школа
Согласована
зам.директора Л.Г. Иванова
Рассмотрена на Методическом совете
протокол №__ от «__»______ 2019г.
Утверждаю
Директор _________Е.В.Пусенкова,
приказ № __ от «__» ____ 2019г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
8 класс
Учитель: Дядечкина М.Ю.
2019-2020 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 8 класса разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования, утвержденная Министерством образования и науки от 17.12.2010г. № 1897,
Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644, от 31.12.2015 N 1577 «О внесении изменений в ФГОС ООО от 17 декабря 2010 г. N
1897», Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : учеб.пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 4-
е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2018 и учебника для общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы: учеб. для
общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. - 3-е изд. - М.: Просвещение,
2014, ООП ООО МКОУ Новоуспенская СОШ.
Цели изучения: развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путём систематического изучения
свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.
Задачи курса:
- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия
при решении прямоугольных треугольников;
- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
- ознакомить с понятием касательной к окружности.
Количество часов
По программе — 68ч.
По учебному плану — 70ч.
Фактически планируется провести — 70ч.
Планирование рассчитано на 2 часа в неделю, всего 70 ч.
Программой предусмотрено проведение 68 часов в год по геометрии, но в связи с тем, что в учебном плане школы на изучение геометрии в
8 классе отводится 70 часов в год (35 учебных недель), дополнительные 2 часа были добавлены в раздел «Повторение».
Особенности класса
В классе обучается 10 человек. Занимаются на 4 и 5 - Подоляк Анастасия, Дядечкин Степан, Тихонова Виктория. Настя все задания
выполняет самостоятельно, не испытывает затруднений при выполнении заданий разного уровня сложности, правильно использует
имеющийся опыт, выполняя новую работу, у неё всегда имеются выполненные домашние задания, всегда учит теоретический материал
урока. Дядечкин Степан, Тихонова Виктория - хорошо работают самостоятельно, не плохо осваивают новый материал, часто допускают
вычислительные ошибки из-за невнимательности. Новицкий Данила и Хомченко Сергей - готовятся к урокам систематически, но иногда не
учат теоретический материал урока, из-за невнимательности часто допускают вычислительные ошибки, поэтому за ними необходим
контроль со стороны учителя. Учащимся, которым нужно уделять больше внимания на уроках – это Адамова Диана, Дядечкин Денис,
Третьяков Егор, Гринько Михаил, Дядечкин Алексей, они испытывают затруднения при ответах на вопросы, в решении задач, низкий
уровень самостоятельной деятельности, постоянно нужен особый контроль со стороны учителя, не всегда выполняют домашнюю работу
верно.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты
У обучающегося сформируется:
- взаимо- и самооценка, навыки рефлексии на основе использования критериальной системы оценки;
- осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере,
гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;
- готовность и способность вести диалог с другими людьми и достижение в нем взаимопонимания.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебно-познавательной мотивации, в том числе готовности к выбору
направления профильного образования.
Метапредметные результаты
Регулятивные УУД
Обучающийся научится:
- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне
произвольного внимания;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.
Обучающийся получит возможность научиться:
проектировать свою деятельность, намечать траекторию своих действий исходя из поставленной цели.
Коммуникативные УУД
Обучающийся научится:
- действовать с учетом позиции другого и уметь согласовывать свои действия;
- устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми, владея нормами и техникой общения;
- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет;
- контролировать действия партнера.
Обучающийся получит возможность научиться:
- определять цели коммуникации, оценивать ситуацию, учитывать намерения и способы коммуникации партнера, выбирать адекватные
стратегии коммуникации
Познавательные УУД
Обучающийся научится:
- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения
сущностной связи.
Обучающийся получит возможность научиться:
находить практическое применение таким понятиям как анализ, синтез, обобщение.
Предметные результаты
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять
значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению
одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства
и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы
доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора
вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и
исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины
дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы
площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства).
Обучающийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление
площадей многоугольников.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Повторение курса геометрии 7 класса (3 часа)
Глава 5.Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник,
ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать
представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников,
поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности
четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6.Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести
формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему
Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных
свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование
которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она
позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ,
обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и
формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава7. Подобные треугольники (19часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в
освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность
сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан
треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе
подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы.
Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью;
познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения
следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения
высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного
четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
9. Повторение. Решение задач. (3 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Тематическое планирование
№
Тема раздела
Количество часов по
программе
Количество часов по
КТП
Контрольные
работы
1
Четырехугольники
14
14
1
2
Площадь
14
14
1
3
Подобные треугольники
19
19
2
4
Окружность
17
17
1
5
Повторение. Решение задач
4
6
2
Итого
68
70
8
Календарно-тематическое планирование
№
урок
а
Тема урока
Количе
ство
часов
Неурочные
формы
Характеристика основных видов учебной
деятельности учащихся
Дата проведения
Примечание
По
плану
По
факту
1 четверть
Повторение курса геометрии 7 класса 3ч.
1
Треугольники.
Решение задач
1
Применять на практике теоретический
материал, изученный в курсе геометрии 7
класса
04.09.
2
Параллельные прямые.
Решение задач
1
07.09.
3
Входная контрольная
работа
1
11.09.
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ — 14ч.
4
Анализ контрольной
работы.
Многоугольник.
Выпуклый
многоугольник.
1
лекция
Объяснять, что такое ломаная, многоугольник,
его вершины, смежные стороны, диагонали,
изображать и распознавать многоугольники на
чертежах;показывать элементы много
угольника, его внутреннюю и внешнюю
области; формулировать определение
выпуклого многоугольника; изображать и
распознавать выпуклые и не выпуклые
многоугольники; формулировать и доказывать
утверждения о сумме углов выпуклого
многоугольника и сумме его внешних углов;
объяснять, какие стороны (вершины)
четырёхугольника называются
противоположными; формулировать
определения параллелограмма, трапеции,
равнобедренной и прямоугольной трапеций,
прямоугольника, ромба, квадрата; изображать
и распознавать эти четырёхугольники;
14.09.
5
Четырехугольник.
Решение задач по теме
«Многоугольник»
1
18.09.
6
Параллелограмм.
Определение и
свойства
1
исследовани
е
21.09.
7
Признаки
параллелограмма
1
25.09.
8
Решение задач по теме
«Параллелограмм»
1
практикум
28.09.
9
Трапеция.
Определение и её
свойства
1
02.10.
10
Теорема Фалеса
1
формулировать и доказывать утверждения об
их свойствах и признаках; решать задачи на
вычисление, доказательство и построение,
связанные с этими видами
четырёхугольников; объяснять, какие две
точки называются симметричными
относительно прямой (точки), в каком случае
фигура называется симметричной
относительно прямой (точки) и что такое ось
(центр) симметрии фигуры; приводить
примеры фигур, обладающих осевой
(центральной) симметрией, а также примеры
осевой и центральной симметрий в
окружающей нас обстановке
05.10.
11
Задачи на построение
1
09.10.
12
Прямоугольник
1
12.10.
13
Ромб
1
16.10.
14
Квадрат
1
19.10.
15
Контрольная работа
по теме
«Четырехугольники»
1
23.10.
16
Анализ контрольной
работы. Осевая и
центральная
симметрии
1
лекция
26.10.
2 четверть
17
Решение задач по теме
«Четырехугольники и
их свойства»
1
06.11.
ПЛОЩАДЬ — 14ч.
18
Площадь
многоугольника
1
Объяснять, как производится измерение
площадей многоугольников, какие
многоугольники называются равновеликими и
какие — равносоставленными;
формулировать основные свойства площадей
и выводить с их помощью формулы площадей
прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции; формулировать и
доказывать теорему об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу;
формулировать и доказывать теорему
Пифагора и обратную ей; выводить формулу
Герона для площади треугольника; решать
задачи на вычисление и доказательство,
связанные с формулами площадей и теоремой
Пифагора
09.11.
19
Понятие площади
многоугольника
1
13.11.
20
Площадь квадрата,
прямоугольника
1
16.11.
21
Площадь
параллелограмма
1
20.11.
22
Площадь
параллелограмма.
Решение задач
1
практикум
23.11.
23
Площадь треугольника
1
27.11.
24
Площадь
треугольника. Решение
задач
1
практикум
30.11.
25
Площадь трапеции
1
04.12.
26
Теорема Пифагора
1
07.12.
27
Теорема, обратная
теореме Пифагора
1
Исследовани
е
11.12.
28
Теорема Пифагора.
Решение задач
1
игра
14.12.
29
Контрольная работа
по теме «Площадь»
1
18.12.
30
Анализ контрольной
работы. Решение задач
на тему «Площадь.
Теорема Пифагора»
1
21.12.
31
Контрольная работа
за I полугодие
1
25.12.
32
Анализ контрольной
работы. Решение задач
на нахождение
площадей фигур
1
соревновани
е
28.12.
3 четверть
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ — 19ч.
33
Определение
подобных
треугольников
1
Объяснять понятие пропорциональности
отрезков; формулировать определения
подобных треугольников и коэффициента
подобия; формулировать и доказывать
теоремы: об отношении площадей подобных
треугольников, о признаках подобия
треугольников, о средней линии треугольника,
о пересечении медиан треугольника, о
пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике; объяснять, что такое метод
подобия в задачах на построение, и приводить
примеры применения этого метода; объяснять,
как можно использовать свойства подобных
треугольников в измерительных работах на
местности; объяснять, как ввести понятие
подобия для произвольных фигур;
11.01
34
Отношение площадей
подобных
треугольников
1
Исследовани
е
15.01
35
Первый признак
подобия
треугольников
1
18.01
36
Решение задач на
применение первого
признака подобия
треугольников
1
практикум
22.01.
37
Второй и третий
признаки подобия
треугольников
1
25.01
38
Решение задач на
применение признаков
подобия
треугольников
1
конференция
формулировать определения и
иллюстрировать понятия синуса, косинуса и
тангенса острого угла прямоугольного
треугольника; выводить основное
тригонометрическое тождество и значения
синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,
45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием
треугольников, для вычисления значений
тригонометрических функций использовать
компьютерные программы
29.01
39
Решение задач на
применение признаков
подобия
треугольников
1
01.02
40
Контрольная работа
по теме «Подобные
треугольники»
1
05.02
41
Анализ контрольной
работы. Средняя
линия треугольника
1
08.02
42
Средняя линия
треугольника
1
12.02
43
Свойство медиан
треугольника
1
исследовани
е
15.02
44
Пропорциональные
отрезки
1
19.02
45
Пропорциональные
отрезки в
прямоугольном
треугольнике
1
22.02
46
Измерительные
работы на местности
1
Исследовани
е
26.02
47
Задачи на построение
методом подобия
1
01.03
48
Синус, косинус и
тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника
1
лекция
05.03
49
Значения синуса,
косинуса и тангенса
1
12.03
для углов 30
0
, 45
0
, 60
0
50
Соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного
треугольника.
Решение задач
1
практикум
15.03
51
Контрольная работа
по теме
«Соотношения
между сторонами и
углами
прямоугольного
треугольника»
1
19.03
ОКРУЖНОСТЬ — 17ч.
52
Анализ контрольной
работы. Взаимное
расположение прямой
и окружности
1
исследовани
е
Исследовать взаимное расположение прямой
и окружности; формулировать определение
касательной к окружности; формулировать и
доказывать теоремы: о свойстве касательной,
о признаке касательной, об отрезках
касательных, проведённых из одной точки;
формулировать понятия центрального угла и
градусной меры дуги окружности;
формулировать и доказывать теоремы: о
вписанном угле, о произведении отрезков
пересекающихся хорд; формулировать и
доказывать теоремы, связанные с
замечательными точками треугольника: о
биссектрисе угла и, как следствие, о
пересечении биссектрис треугольника; о
серединном перпендикуляре к отрезку и, как
следствие, о пересечении серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника; о
пересечении высот треугольника;
формулировать определения окружностей,
22.03
4 четверть
53
Касательная к
окружности
1
02.04
54
Касательная к
окружности. Решение
задач
1
практикум
05.04
55
Градусная мера дуги
окружности
1
09.04
56
Теорема о вписанном
угле
1
12.04
57
Теорема об отрезках
пересекающихся хорд
1
16.04
58
Решение задач по теме
«Центральные и
вписанные углы»
1
конференция
19.04
59
Свойство биссектрисы
1
23.04
угла
вписанной в многоугольник и описанной
около многоугольника; формулировать и
доказывать теоремы: об окружности,
вписанной в треугольник; об окружности,
описанной около треугольника; о свойстве
сторон описанного четырёхугольника; о
свойстве углов вписанного четырёх
угольника; решать задачи на вычисление,
доказательство и построение, связанные с
окружностью, вписанными и описанными
треугольниками и четырёхугольниками;
исследовать свойства конфигураций,
связанных с окружностью, с помощью
компьютерных программ
60
Серединный
перпендикуляр
1
26.04
61
Теорема о точке
пересечения высот
треугольника
1
лекция
30.04
62
Вписанная окружность
1
07.05
63
Свойство описанного
четырехугольника
1
исследовани
е
10.05
64
Описанная окружность
1
14.05
65
Свойство вписанного
четырехугольника
1
17.05
66
Обобщающий урок по
теме «Окружность»
1
21.05
67
Решение задач по теме
«Окружность»
1
24.05
ПОВТОРЕНИЕ — 3 ч.
68
Решение задач
1
практикум
28.05
69
Итоговая
контрольная работа
1
31.05
70
Анализ контрольной
работы. Обобщающий
урок за курс 8 класса
1
викторина
01.06
ИТОГО: 70 ч.
23
