Контрольно-измерительные материалы для проведения контрольных работ по геометрии 7 класс
Контрольно-измерительные
материалы для проведения
контрольных работ по
геометрии в 7 классе
(2018-2019 уч. год)
График проведения контрольных работ по геометрии в 7 классе
на 2018-2019 учебный год.
1 четверть
класс
Тема работы
Дата
проведения
Учитель
7
Контрольная работа № 1
Начальные геометрические
сведения.
Могильная
В.А.
2 четверть
класс
Тема работы
Дата
проведения
Учитель
7
Контрольная работа №2
Треугольники. Задачи на
построение.
Могильная
В.А.
3 четверть
класс
Тема работы
Дата
проведения
Учитель
7
Контрольная работа № 3
Параллельные прямые
Могильная
В.А.
7
Контрольная работа №4
Сумма углов треугольника.
Соотношение между сторонами и
углами треугольника.
Могильная
В.А.
4 четверть
класс
Тема работы
Дата
проведения
Учитель
7
Контрольная работа № 5
Прямоугольный треугольник.
Построение треугольника по трем
элементам.
Могильная
В.А.
Контрольная работа № 1 (7 класс)
по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I,
п.п. 1-13)
Вариант 1
1. Три точки В, С, и D лежат на одной прямой а. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см.
Какой может быть длина отрезка ВС?
2. Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых МС и
DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису
смежного с ним угла. Укажите равные углы.
4* На рисунке прямая АВ перпендикулярна к прямой СD,
луч ОЕ биссектриса угла АОD. Найдите угол СОЕ.
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 1 (7 класс)
по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)
Вариант 2
1. Три точки М, N, и K лежат на одной прямой а. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см.
Каким может быть расстояние МK?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и
ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису
смежного с ним угла. Укажите равные углы.
4* На рисунке прямая АС перпендикулярна к прямой ВD,
луч ОМ биссектриса угла АОВ. Найдите угол СОМ.
Контрольная работа № 2 (7 класс)
по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)
Вариант 1
1. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них.
Докажите, что: а) треугольники АОD и ВОС равны; б) ∠𝐷AО = ∠СВО.
2. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ∠ADB
= ∠ADC. Докажите, что АВ = АС.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и
линейки проведите медиану ВВ
1
к боковой стороне АС.
4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 11°15′?
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 2 (7 класс)
по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)
Вариант 2
1. Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них.
Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) ∠PED =∠ KMD.
2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри
угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла MDK.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С
помощью циркуля и линейки проведите высоту АН из вершины угла А.
4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30′?
Контрольная работа № 3 (7 класс)
по теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)
Вариант 1
1. На рисунке прямые a и b параллельны, ∠1 = 55°. Найдите ∠2.
2. Отрезки АС и BD пересекаются в их общей середине точке О.
Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.
3. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М
проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N.
Найдите углы треугольника DMN, если ∠СDЕ =68°.
4*. В треугольнике АВС ∠А =67°, ∠С =35°, BD – биссектриса угла АВС. Через вершину В
проведена прямая MN ∥ AC. Найдите угол MBD. (Указание. Для каждого из возможных
случаев сделайте чертеж.)
____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 3 (7 класс)
по теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)
Вариант 2
1. На рисунке прямые a и b параллельны, ∠1 = 115°. Найдите ∠2.
2. Отрезки АD и BC пересекаются в их общей середине точке М.
Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.
3. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D
проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F.
Найдите углы треугольника ADF, если ∠BAC =72°.
4*. В треугольнике CDE ∠С =59°, ∠Е =37°, DК – биссектриса угла CDE. Через вершину D
проведена прямая AB ∥ CE. Найдите угол ADK. (Указание. Для каждого из возможных
случаев сделайте чертеж.)
Контрольная работа № 4 (7 класс)
по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами
треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)
Вариант 1
1. В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите ∠ А, ∠ В, ∠ С, если известно, что один из
углов треугольника равен 120°, а другой 40°.
2. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем ∠ CMD острый. Докажите,
что DE > DM.
3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его
сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
4*. На сторонах угла А, равного 45°, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла –
точка D так, что ∠ ABD = 95°, ∠ ACD = 90°. Найдите угол BDC.
____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 4 (7 класс)
по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами
треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)
Вариант 2
1. В треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найдите ∠ А, ∠ В, ∠ С, если известно, что один из
углов треугольника прямой, а другой равен 30°.
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем ∠ NKP острый. Докажите,
что KP < MP.
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой.
Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
4*. На сторонах угла А, равного 125°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так,
что ∠ ABD = 65°, ∠ ACD = 40°. Найдите угол BDC.
Контрольная работа № 5 (7 класс)
по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем
элементам» (глава IV, п.п. 34-38)
Вариант 1
1. Дано: ∠В = ∠С = 90°, AB = CD (Рис. 1).
Доказать: ∠1 = ∠2.
2. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса
угла М пересекает высоту NK в точке О, причем
ОК = 9 см. Найдите расстояние ОН от точки О до
прямой MN.
3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.
____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 5 (7 класс)
по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем
элементам» (глава IV, п.п. 34-38)
Вариант 2
1. Дано: ∠1 = ∠2 = 90°, AD = BC (Рис. 2).
Доказать: AB = DC.
2. В прямоугольном треугольнике DCE с
прямым углом С проведена биссектриса EF,
причем FC = 13 см. Найдите расстояние FH от
точки F до прямой DE.
3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому
углу.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.
