Конспект урока "Конус" 11 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 11 г. Пушкино»
Пушкинского муниципального района
КОНУС
(11 КЛАСС)
Подготовила
Учитель математики
Рышетник Елена
Анатольевна
г. Пушкино
Тема: КОНУС
Образовательная цель: ввести понятие конуса, его элементов, рассмотреть
виды сечений конуса различными плоскостями, рассмотреть конус как тело
вращения (опираясь на ранее изученный материал), показать связь между
элементами конуса в процессе решения задач, показать связь темы с
окружающим миром.
Развивающая цель: развивать логическое мышление и конструктивные
навыки, сознательное восприятие учебного материала, зрительную память и
грамотную математическую речь, навыки самоконтроля и самооценки.
Воспитательная цель: воспитывать познавательную активность, чувство
прекрасного, культуру речи и общения, аккуратность.
Ход урока.
1Организационный момент.
Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня на уроке у нас присутствуют гости и
мне кажется, что уже от этой встречи на сердце становится радостнее и
хочется хорошо поработать на уроке.
Перед вами лежат карточки настроения. Рефлексируйте свое рабочее
настроение Зеленая - хорошее настроение готов к уроку
Желтая - не очень хорошо себя чувствую но буду стараться и работать
Красная-тревожное настроение,не хочу учиться-проблема….
Для самооценки перед вами лист контроля на котором будут на протяжении
урока ставить себе баллы за пройденные этапы урока те ученики, кто
полностью справился с заданиями
1.Поставьте себе 1 балл за этап Старт все ребята, кто готов к уроку и принес
в школу вещи, записанные в ПАМЯТКЕ 1 к уроку.
2.Поставьте себе 1 балл за этап (Проверка ДЗ) все ребята, кто выполнил
правильно ДЗ. Дежурные написали свое решение проверьте с доской
(я проверяю каждого + Тело вращения-творческое задание –ребята
записывают в дневники ДЗ)
Проверить №522,530(тело вращения) Записать в дневник на следующий
урок п61-63 №550,553(558)
3Актуализация опорных знаний и умений. (5 мин)
Парный опрос по вариантам(дети рассказывают друг другу)
1(всем)-какую тему урока мы учили на прошлом уроке? (цилиндр
1В-2 опр цилиндра
2В- опр цилиндра как тела вращения
1ВОснования - Элемент цилиндра Два равных круга, расположенные в
паралленьных плоскостях
2В Ось-Элемент цилиндра Прямая, которая проходит через центры оснований
цилиндра
1В Осевое сечение-если секущая плоскость проходит через ось цилиндра
(прямоугольник или квадрат)
2В-Когда сечением явл Круг? Если секущая плоскость перпендикулярна оси
цилиндра
1В-Формула площади боковой поверхности S=2rh
2ВФормула площади полной поверхности S=2rh+2 𝒓
𝟐
или S=2r(h+r)
ВСЕ!!! Формула обЪема V= Sh или V= 𝒓
𝟐
h
Поставьте себе 1 балл за этап№3(устный опрос) все ребята, кто ответил
правильно
4.Тестирование с самопроверкой (проверка на слайде учителем )
Поставьте себе 1 балл за этап№4(Тестирование) все ребята, кто ответил
правильно
5 Учитель сообщает тему урока. Тема урока «Конус».
Ребята, как вы думаете какая связь между картиной Шишкина «Корабельная
роща» и вот этим телом? (Демонстрируется модель конуса).
Оказывается самая непосредственная. На картине изображены сосны, а модель
которую я держу в руках называется конусом, что в переводе с
греческого«konus» означает «сосновая шишка».
Ребята! Вспомните, какие основные вопросы рассматривались при изучении
цилиндра и определите, что требуется рассмотреть в связи с изучением нового
тела.
Дети называют алгоритм последовательности вопросов для изучения нового
материала:
1Практическая направленность темы, связь с окружающим миром.
2.Определение конуса.
3 Изображение на чертеже.
4. Определение конуса как тела вращения.
5.Элементы конуса. Свойства элементов.
6.Формула площади боковой поверхности.
7.Формула площади полной поверхности.
8.Формула объема
5,6 РАБОТА С УЧЕБНИКОМ стр135
Поставьте себе 1 балл за этап№5(НМ) все ребята, кто выполнил построение
рис 1 и рис 2 и Поставьте себе 1 балл за этап№6 все ребята,кто составил
конспект правильно
7 Построение сечений
На прошлом уроке мы изучали цилиндр и выполняли постоение сечений.
Задание: постройте осевое сечение нового тела вращения конус. В ответ
запишите вид сечения.Постройте сечение перпендикулярное оси конуса. В
ответ запишите вид сечения. Поставьте себе 1 балл за этап№6 (Построение
сечений) все ребята, кто построил рис 1 и рис 2 правильно
8. Решение задач на практическое применение
Как вы сейчас узнали: конус очень часто можно встретить в нашей жизни. А
теперь нам предстоит решить задачи с практическим применением.По
статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1
000 000 жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случалось, если бы
везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше
громоотвод, тем больше объём конуса. Некоторые люди пытаются спрятаться
от разрядов под деревом, но дерево не проводник, на нем заряды
накапливаются и дерево может быть источником напряжения.Формирование
отношения к человеку и его здоровью как к ценности, выработка
индивидуального способа безопасного поведения.
Задача 1. «Молниеотвод». Вычислите высоту молниеотвода, если радиус
«защищенного» круга 50 м, а угол между молниеотводом и образующей
конуса безопасности 60°. (Самостоятельная работа на местах с последующей
проверкой).Решение.h=50м: tg60°≈29,4м. Ответ: 29,4м.
Поставьте себе 1 балл за этап№7(Решение задач ) все ребята, кто решил
правильно
Физкультпауза для глазРазгрузка зрительных анализаторов.
Почти 90℅всей информации человек воспринимает глазами. Если устают
глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте перед следующим
заданием дадим отдых глазам и себе.
1. Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы,
затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза.2. Медленно
наклоняйте голову: вперед- влево- вправо- назад. Повторите 3-4 раза.
9Работа в группах
Учитель: Итак, Вы уже знаете как найти элементы конуса, его поверхность,
но сможете ли Вы применить знания в жизни?. Ведь куча щебня по краям
шоссейной дороги также представляет предмет заслуживающий внимания.
Посмотрев на неё, мы можем задать себе вопросы:
Какую форму занимает щебень?
Какую площадь занимает щебень?
Какова поверхность этой кучи щебня?
Какие элементы нужно знать, чтобы найти поверхность этой кучи щебня?
Задачи довольно сложные для человека, привыкшего преодолевать
математические трудности только на бумаге или на классной доске. Ведь
необходимо вычислить поверхность конуса, высота и радиус которого не
доступны для непосредственного измерения.
Вопросы к классу: Как найти радиус?(измерить окружность основания и
разделить на 6,28 = 2р );
Как найти образующую?(определить две образующие: перекинув метровую
ленту через вершину кучи);
Как найти высоту? (определить по теореме Пифагора).
Как вы работали творчески в группе? Творческий этап одним баллом
оценит тот из вас, кто выполнил творческое задание к уроку
10 Кроссворд
11Этап творчества №1
(Начнём со старинной восточной легенды, рассказанной А.С. Пушкиным в
«Скупом рыцаре». Послушайте её:
«Читал я где-то,
Что царь однажды воинам своим
Велел снести земли по горсти в кучу,-
И гордый холм возвысился,
И царь мог с высоты с весельем озирать
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли».
Представьте иллюстрацию к этим стихам. Что должно быть изображено на
рисунке? Верите ли вы в реальность этой легенды?
Как вы думаете, какой объём земли может взять воин в руку? Какая армия в
истории была самой многочисленной?
Какого реального объёма мог достичь холм, который горстями земли
насыпали воины?
- Переведём задачу на язык геометрии.
- Холм – это конус. Но какого объёма?
- Достаточно ли данных в задаче?
- Что нужно знать, чтобы найти высоту?
Старинные армии были не так многочисленны, как в наше время. Самое
большое войско, которое знал древний мир было у Аттилы. К сведению,
Аттила – предводитель гуннов, кочевого народа, сложившегося в Приуралье
из многих племен. Историки оценивают войско Аттилы в 700000 человек. В
древности войско в 100000 воинов считалось очень внушительным
Остановимся на этом числе, т.е. будем считать, что холм составился из
100000 горстей. Захватите горсть земли, насыпьте её в стакан. Вряд ли стакан
полностью наполнится. И всё же будем считать, что горсть древнего воина
равнялась 1 стакану земли, т. е. 0,2литра или 0,2 дм
3
.
Vк = 0,2∙100000 = 20000дм
3
= 20м
3
.
α=45° (Возьмем угол наклона образующей к плоскости основания конуса
равным 45°. Взяв больший угол наклона, земля начнет осыпаться).
Vк = 0,2∙100000 = 20000дм
3
= 20м
3
.
HRVк
2
3
1
=
Так как H = R, то
3
3
1
HV =
,
ì
V
H 7,2
3
14,3
203
3
3
==
- Легенда звучит правдоподобно, но вы смогли доказать, что А.С. Пушкин
был неправ, назвав холм «гордым». Надо обладать очень богатым
воображением, чтобы земляную кучу в 2,7 м (
2
1
1
человеческих роста) назвать
«гордым холмом». Таким образом, математика помогает критически
относиться к художественным произведениям.
12 РЕФЛЕКСИЯ
- Подведем итог урока. Какова была цель урока?
- Как вы считаете, достигнута ли она?
- Мне запомнилось…
-Я узнал, что…
-Были ли трудности? Какие?
-Какое задание было самым интересным?
-Какое открытие для себя вы сделали
-Удовлетворены ли вы работой своей группы?
- Можете ли вы сказать, что в ходе урока произошло обогащение запаса ваших знаний?
- Какое открытие для себя вы сделали?
- Хотели бы вы узнать о конусе больше?
- Подготовьте сообщение для одноклассников, например, на тему «Почему пожарные вёдра
имеют форму конусов?» (по желанию).
- Вы систематизировали теоретические знания о конусе, применили свои знания при решении
нестандартных задач, увидели связь математики с окружающим миром.
Посчитайте колличество заработанных баллов и назовите свои оценки за
урок Какую оценку за урок вы себе поставили?
Перед вами лежат карточки настроения. Рефлексируйте свое рабочее
настроение в конце урока
Зеленая - хорошее настроение в конце урока
Желтая - не очень хорошо себя чувствую но прочитаю дома учебник дважды
Красная-тревожное настроение,возьму у учителя дополнительное задание и
выполню дома.
- ЗАПАС
Подумайте, если вам дать ведро цилиндрической формы и ведро в форме
конуса, у которых одинаковые высоты и площади оснований. Если бы вас
попросили набрать воды в ведро с формой конуса и перелить эту воду в ведро
цилиндрической формы, то сколько раз вы смогли бы проделать переливание
до того, как цилиндрическое ведро полностью заполнится?
САМООЦЕНКА
Тема: КОНУС Самоанализ урока математики в 11классе КОНУС
1. Урок «КОНУС» это второй урок изучения темы «Тела вращения». Содержит как
повторение изученного материала, что изучался (устные упр,Д.З,построение сечений),
так и усвоение новых понятий и правил, формирование новых умений учащихся.
2. На уроке четко определена триединая цель:
Образовательная цель: ввести понятие конуса, его элементов, рассмотреть виды
сечений конуса различными плоскостями, рассмотреть конус как тело вращения
(опираясь на ранее изученный материал), показать связь между элементами конуса в
процессе решения задач, показать связь темы с окружающим миром.
ЭТАП
1
СТАРТ-ПОДГОТОВКА К УРОКУ
(дневник,тетрадь,учебник,ручка,
линейка,карандаш,справочник)
2
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
3
ТЕОРИЯ
4
Тест
5
ПОСТРОЕНИЕ НОВЫЙ МАТЕРИАЛ
6
КОНСПЕКТ НОВЫЙ МАТЕРИАЛ
7
Построение сечений
ФИЗКУЛЬТПАУЗА
8
№1
9
№2РАБОТА В ГРУППАХ
10
КРОССВОРД
11
ВЫПОЛНЕНИЕ ИНДИВИДУАЛЬ
НЫХ ИЛИ ТВОРЧЕСКИХ
ЗАДАНИЙ
12
ИТОГ УРОКА(РЕФЛЕКСИЯ)
(-Я узнал,что…
-Сегодня на уроке-
-Мне запомнилось-
-Мне понравилось
1-3балла----------- плохо «2»
4-6баллов—
удовлетворительно «3»
7-9баллов--------хорошо «4»
10-12баллов-----отлично «5»
Развивающая цель: развивать логическое мышление и конструктивные навыки,
сознательное восприятие учебного материала, зрительную память и грамотную
математическую речь, навыки самоконтроля и самооценки.
Воспитательная цель: воспитывать познавательную активность, чувство
прекрасного, культуру речи и общения, аккуратность. Сделать ученика не пассивным
наблюдателем, а активным помощником учителя и учеников.Для реализации цели и
заданий выбран тип урока: усвоение новых знаний.
3. С целью активизации класа, настроя учащихся на успешную работу использованы
памятки, жетоны для настроения,ключи –жетоны для решения кроссворда.Полно
выполнена проверка домашнего задания-решение задач №522-,530 и творческое
задание
4. Для актуализации опорних знаний учащихся проведен фронтальный опрос,
повторение основных понятий предыдущего материалу. С целью активизации класа,
настроя учащихся на успешную работу использована компьютерная презентация.
Мотивация учебно-познавательной деятельности учеников осуществлялась на
протяжении всего урока, была направлена на развитие у учеников интереса к
обучению, потребности в разнообразных знаниях, пониманию необходимости
изученного в жизни.
5. Применялись такие формы и методы работы при изучении нового материала:
работа с книгой, самостоятельное опережающее домашнее задание по теории нового
материала, составление конспекта - осмысление прочитанного, выделениея
существенного и главного, составления листа-вкладыша,тестирование, формулировка
правил и формул, приведение примеров.
6. На уроке практикую элементы самообразования и самовоспитания. Провела для
закрепления теоретического материала работу в парах с взаимопроверкой.
Использую индивидуальный и коллективный подход к обучению. Провожу работу по
плану(алгоритму), работу в малых группах.
7. Здоровосберегающая работа на уроке концентрировалась в физкультпаузе в
середине урока, а также в смене видов учебной деятельности, равномерной нагрузке
на всех учников класса, и в том, что при подготовке к уроку были учтены возрастные
и индивидуальные особенности учеников: интерес к изучению данного предмета,
развитиеобщеучебных умений и навыков
8. Придерживаюсь норм педагогической этики, правил такта. Это способствует
достичь тесного контакта с классом, доброжелательности в отношениях с учениками.
9.В 11 классе большинство - ученики, которые средне усваивают новый материал и
работа в парах и работа в малых группах тут более чем целесообразна..
10.Дети активны, организованы, дисциплинированы на уроке. Поддерживался интерес
к уроку формой подачи заданий, сменой трех видов практической деятельности и
кульминацией-отгадыванием кроссворда и легенды.Все это учитывалось при
планировании урока и определении технологий для использования на уроке.
11.Считаю, что удалось достичь цели, запланированных результатов урока. Рефлексия
показала, что урок был эффективным, интересным для детей, большинство их
довольны своей работой. 12 Карточки настроения создавали позитивный настрой у
учеников на уроке. Работа отдельных учеников оценивалась. В завершении была
оценена работи учеников всего класса
