Презентация "Конус" 9 класс

КОНУС

Выполнили: Бельды Екатерина и Таирова Ирина

9А

• Конус – это геометрическое тело, образуемое вращением прямоугольного треугольника вокруг катета.

Конус

Полный конус

Усечённый конус

Высота

Вершина

Основание

Полный конус:

Полный конус имеет:

• основание;
• полную и боковую поверхности;
• вершину;
• высоту.

Высота

Основание

Усечённый конус имеет:

• два основания – верхнее и нижнее;
• высоту;
• полную и боковую поверхности.

Основания конусов - круги.

• Высота в полном конусе – это отрезок, который соединяет вершину с центром круга (основания).
• Высота в усечённом конусе – это отрезок, который соединяет центры кругов (нижнего и верхнего оснований).

Высота

Высота

Боковая поверхность

Понятие поверхности конуса

• Если разрезать конус по образующей, то получим развертку конуса.

• Sбок=S∆АВС
• S∆=1/2 a h
• h- образующая L
• a=2πR - длина окружности основания

L

A

B

C

Sбок=πRL

• Зная формулу боковой поверхности конуса выведем формулу нахождения полной поверхности конуса

R

Sполн=Sбок+Sосн

Sбок=πRL

Sосн=πR2

Sполн=πRL+πR2

Sполн=πR(L+R)

• Рассмотрим пирамиду вписанную в конус

• Формула объема пирамиды
• V=1/3 Sоснh
• Чем больше сторон у основания пирамиды тем больше пирамида стремится к конусу, а площадь основания к площади круга.

h

V=1/3 πR2h

R

Конец