Презентация "Конус"

Геометрия дает нам возможность

правильно мыслить и рассуждать.

Г. Галилей.

боковая (коническая) поверхность

высота конуса (РО)

ось конуса

вершина конуса (Р)

основание конуса

радиус конуса (r)

B

r

образующие

P

А

О

Сечения конуса

Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси,

круг.

Сечения конуса

А

О

Осевое сечение конуса

равнобедренный тупоугольный треугольник

Сечения конуса

А

О

Осевое сечение конуса

равнобедренный прямоугольный треугольник

А

О

Сечения конуса

Осевое сечение конуса

равнобедренный остроугольный треугольник

Сечения конуса

Сечения конуса

Усеченный конус может быть получен вращением…

О

O1

Усеченный конус может быть получен вращением…

О

O1

А

О

S

Дано: H = 3 см, R = 4 см Найти:

1. Образующую

конуса

2. Площадь осевого

сечения

3. Площадь основания

конуса

Устная работа

В

А

С

О

13

5

Н

L=13, R=5

Найти: Н.

Дано:

Рассмотри треугольник ВОС и сразу найдешь решение по теореме…

B

Устная работа

А

В

С

D

K

о

Н

Радиусы оснований усеченного

конуса 9 см и 6 см, а высота 4 см.

Найдите образующую.

Устная работа

Дано: Конус,

АВС = 120, АВ = 6

Найти: R, H.

120

В

А

С

О

1.

12

20

3

S полн. = S бок. +S осн.+ S осн.

S бок.=π(R1+R2)L.

S бок.=(6+10)π L.

По теореме Пифагора: L=5.

S бок.=80 π.

S осн.+ S осн=

36 π+100π=136 π

S полн. =216π

А

В

С

D

K

о

Н

L

Найти S полн.

О

Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Найдите: а) высоту усеченного конуса; б) площадь осевого сечения

№568

O1

11

5

10

A

B

5

6

8

)h

(

2

1

о.сеч.

b

a

S

+

=

Вариант I

Вариант II

1. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса?

1. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса?

2. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра?

2. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра?

3. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса?

3. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, параллельной двум образующим конуса?

Вариант I

Вариант II

4. Чему равна площадь осевого сечения конуса, если его высота в 2 раза меньше радиуса основания и равна 5 см?

4. Чему равна площадь осевого сечения конуса, если осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, а радиус основания конуса 3 см?

5. Осевое сечение конуса представляет собой прямоугольный треугольник с катетом а. Чему равна высота конуса?

5. Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной а. Чему равна высота конуса?

Вариант I

Вариант II

1. Равнобедренный треугольник.

2. Круг.

3. Равнобедренный треугольник.

4. 50 см2.

1. Круг.

2. Прямоугольник.

3. Гипербола.

4. 9 см2.

• На уроке я работал активно/пассивно
• Своей работой на уроке я доволен/ не доволен
• Урок для меня показался коротким/длинным
• За урок я устал/ не устал
• Мое настроение стало лучше/ хуже
• Материал урока мне понятен/не понятен
• Домашнее задание мне кажется легким/трудным

Домашнее задание.

Вот оно: п.55-57;

№ 550; 618.