Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Обьем конуса"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 11 г. Пушкино»
Пушкинского муниципального района
ОБЬЕМ КОНУСА
(11 КЛАСС)
Подготовила:
Учитель математики
Рышетник Елена
Анатольевна
г. Пушкино
Тема: ОБЬЕМ КОНУСА
Образовательная цель: продолжить изучение понятие конуса, его
элементов, рассмотреть конус как тело вращения (опираясь на ранее
изученный материал), показать связь между элементами конуса в процессе
решения задач, показать связь темы с окружающим миром.
Развивающая цель: развивать логическое мышление и конструктивные
навыки, сознательное восприятие учебного материала, зрительную память и
грамотную математическую речь, навыки самоконтроля и самооценки.
Воспитательная цель: воспитывать познавательную активность, чувство
прекрасного, культуру речи и общения, аккуратность.
Ход урока.
1Организационный момент.
Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня на уроке у нас присутствуют гости
и
мне кажется, что уже от этой встречи на сердце становится радостнее и
хочется хорошо поработать на уроке.
Перед вами лежат карточки настроения. Рефлексируйте свое рабочее
настроение Зеленая - хорошее настроение готов к уроку
Желтая - не очень хорошо себя чувствую но буду стараться и работать
Красная-тревожное настроение,не хочу учиться-проблема….
Для самооценки перед вами лист контроля,( так назовем схему оценивания
этапов урока ) на котором будут на протяжении урока ставить себе баллы за
пройденные этапы урока те ученики, кто полностью справился с заданиями
1.Поставьте себе 1 балл за этап Старт все ребята, кто готов к уроку и
принес в школу вещи, записанные в ПАМЯТКЕ 1 к уроку.
2.Поставьте себе 1 балл за этап (Проверка ДЗ) все ребята, кто выполнил
правильно ДЗ. Дежурные написали свое решение проверьте с доской
(я проверяю каждого + Тело вращения-творческое задание –ребята
записывают в тетради число и готовят тетрадь к работе)
Проверить № (тело вращения) Записать на следующий урок №
3Актуализация опорных знаний и умений. (5 мин)
Алгоритм изучения геометрической фигуры включает в себя
(Ребята отвечают это и на доске появляются слова(их готовить на перемене))
Слова на доске
-Связь с окружающим миром
-Определение
-Изображение
-Формулы
ЗАДАНИЕ Постройте конус.
Установите соответствие между элементами конуса в тетрадях
Самопроверка.За этап №3 поставьте себе 1 балл если у вас 4 верных
ответа.Поднимите руку,у кого есть ответ на последний вопрос. Этот угол-
ключ к решению многих задач и этот угол нам с вами сегодня еще
понадобится.Будьте внимательны
4.ЗНАНИЕ ТЕОРИИ
Запишите формулы
-Площади боковой поверхности цилиндра
-Обьма пирамиды
-Обьема призмы
- Площади боковой поверхности конуса
Самопроверка.За этап №4 поставьте себе 1 балл если у вас 4 верных ответа
5.Тестирование с самопроверкой (проверка на слайде учителем )
Поставьте себе 1 балл за этап№5(Тестирование) все ребята, кто ответил
правильно
6 Учитель сообщает тему урока. Тема урока «Обьем
конуса».Презентация и работа с учебником стр 188Постройте конус,
усеченный конус.Соотнесите формулы обьемов
Самопроверка.За этап №6 поставьте себе 1 балл если у вас 2 верных ответа
7. Решение задач на практическое применение у доски после того как
ученики самостоятельно напишут в тетради.
Как вы сейчас узнали: конус очень часто можно встретить в нашей жизни. А
теперь нам предстоит решить задачи с практическим применением.
Задача 7Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный
треугольник, площадь которого равна 9. Вычислите объем конуса, деленный
на π.
Задача 8 Найдите обьем конуса ,образующая которого равна 2 и
наклонена к плоскости основания под углом 30. В ответе укажите объем
конуса, деленный на π.
Самопроверка.За этап №7 и 8 поставьте себе 1 балл следующие
учащиеся…..
ПОВТОРЕНИЕ Задача 9 Ребята,во 2 четверти мы учили с вами конус и
элементы конуса и разбирали эту задачу.Давайте вспомним ее
По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1
000 000 жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случалось, если бы
везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше
громоотвод, тем больше объём конуса. Некоторые люди пытаются
спрятаться от разрядов под деревом, но дерево не проводник, на нем заряды
накапливаются и дерево может быть источником напряжения.Формирование
отношения к человеку и его здоровью как к ценности, выработка
индивидуального способа безопасного поведения.
Задача повторение. «Молниеотвод». Вычислите высоту молниеотвода,
если радиус «защищенного» круга 50 м, а угол между молниеотводом и
образующей конуса безопасности 60°. (Самостоятельная работа на местах с
последующей проверкой).Решение.h=50м: tg60°≈29,4м. Ответ: 29,4м.
Поставьте себе 1 балл за этап№9(Решение задач ) все ребята, кто решил
правильно
Физкультпауза для глазРазгрузка зрительных анализаторов.
Почти 90℅всей информации человек воспринимает глазами. Если устают
глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте перед следующим
заданием дадим отдых глазам и себе.
1. Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы,
затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза.2. Медленно
наклоняйте голову: вперед- влево- вправо- назад. Повторите 3-4 раза.
10Работа в группах Коллективное решение задачи всеми членами
группы на выбор
1Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 10 см и большей боковой
стороной 13 см вращается вокруг большего основания. Найдите объем
поверхности вращения
2 Усеченный конус у которого основания 4см и 22 см требуется превратить
в равновеликий цилиндр такой же высоты. Чему равен радиус основания
этого цилиндра?
Поставьте себе 1 балл за этап№10(Решение задач ) все ребята, кого
выберет руководитель группы
Практика№11
Учитель: Итак, Вы уже знаете как найти элементы конуса, его поверхность,
но сможете ли Вы применить знания в жизни?. Ведь куча щебня по краям
шоссейной дороги также представляет предмет заслуживающий внимания.
Посмотрев на неё, мы можем задать себе вопросы:
Какую форму занимает щебень?
Какую площадь занимает щебень?
Какова поверхность этой кучи щебня?
Какие элементы нужно знать, чтобы найти поверхность этой кучи щебня?
А обьем?
Задачи довольно сложные для человека, привыкшего преодолевать
математические трудности только на бумаге или на классной доске. Ведь
необходимо вычислить поверхность конуса, высота и радиус которого не
доступны для непосредственного измерения.
Вопросы к классу: Как найти радиус?(измерить окружность основания и
разделить на 6,28 = 2р );
Как найти образующую?(определить две образующие: перекинув метровую
ленту через вершину кучи);
Как найти высоту? (определить по теореме Пифагора).
Как вы работали творчески в группе? Творческий этап одним баллом
оценит тот из вас, кто выполнил творческое задание к уроку №11
12 Кроссворд
ЗАПАС Этап творчества №1
(Начнём со старинной восточной легенды, рассказанной А.С. Пушкиным
в «Скупом рыцаре». Послушайте её:
«Читал я где-то,
Что царь однажды воинам своим
Велел снести земли по горсти в кучу,-
И гордый холм возвысился,
И царь мог с высоты с весельем озирать
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли».
Представьте иллюстрацию к этим стихам. Что должно быть изображено на
рисунке? Верите ли вы в реальность этой легенды?
Как вы думаете, какой объём земли может взять воин в руку? Какая армия в
истории была самой многочисленной?
Какого реального объёма мог достичь холм, который горстями земли
насыпали воины?
- Переведём задачу на язык геометрии.
- Холм – это конус. Но какого объёма?
- Достаточно ли данных в задаче?
- Что нужно знать, чтобы найти высоту?
Старинные армии были не так многочисленны, как в наше время. Самое
большое войско, которое знал древний мир было у Аттилы. К сведению,
Аттила – предводитель гуннов, кочевого народа, сложившегося в
Приуралье из многих племен. Историки оценивают войско Аттилы в 700000
человек. В древности войско в 100000 воинов считалось очень
внушительным Остановимся на этом числе, т.е. будем считать, что холм
составился из 100000 горстей. Захватите горсть земли, насыпьте её в стакан.
Вряд ли стакан полностью наполнится. И всё же будем считать, что горсть
древнего воина равнялась 1 стакану земли, т. е. 0,2литра или 0,2 дм
3
.
Vк = 0,2∙100000 = 20000дм
3
= 20м
3
.
α=45° (Возьмем угол наклона образующей к плоскости основания конуса
равным 45°. Взяв больший угол наклона, земля начнет осыпаться).
Vк = 0,2∙100000 = 20000дм
3
= 20м
3
.
HRVк
2
3
1
=
Так как H = R, то
3
3
1
HV =
,
ì
V
H 7,2
3
14,3
203
3
3
==
- Легенда звучит правдоподобно, но вы смогли доказать, что А.С. Пушкин
был неправ, назвав холм «гордым». Надо обладать очень богатым
воображением, чтобы земляную кучу в 2,7 м (
2
1
1
человеческих роста)
назвать «гордым холмом». Таким образом, математика помогает
критически относиться к художественным произведениям.
РЕФЛЕКСИЯ
- Подведем итог урока. Какова была цель урока?
- Как вы считаете, достигнута ли она?
- Мне запомнилось…
-Я узнал, что…
-Были ли трудности? Какие?
-Какое задание было самым интересным?
-Какое открытие для себя вы сделали
-Удовлетворены ли вы работой своей группы?
- Можете ли вы сказать, что в ходе урока произошло обогащение запаса ваших знаний?
- Какое открытие для себя вы сделали?
- Хотели бы вы узнать о конусе больше?
- Подготовьте сообщение для одноклассников, например, на тему «Почему пожарные вёдра
имеют форму конусов?» (по желанию).
- Вы систематизировали теоретические знания о конусе, применили свои знания при решении
нестандартных задач, увидели связь математики с окружающим миром.
Посчитайте колличество заработанных баллов и назовите свои оценки за
урок Какую оценку за урок вы себе поставили?
Перед вами лежат карточки настроения. Рефлексируйте свое рабочее
настроение в конце урока
Зеленая - хорошее настроение в конце урока
Желтая - не очень хорошо себя чувствую но прочитаю дома учебник дважды
Красная-тревожное настроение,возьму у учителя дополнительное задание и
выполню дома.
- ЗАПАС
ЭТАП
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Подумайте, если вам дать ведро цилиндрической формы и ведро в форме
конуса, у которых одинаковые высоты и площади оснований. Если бы вас
попросили набрать воды в ведро с формой конуса и перелить эту воду в
ведро цилиндрической формы, то сколько раз вы смогли бы проделать
переливание до того, как цилиндрическое ведро полностью заполнится?
САМООЦЕНКА
Тема: ОБЬЕМ КОНУСА
Самоанализ урока математики в 11классе ОБЬЕМ КОНУСА
1. Урок «ОБЬЕМ КОНУСА » это второй урок изучения темы «ОБЬЕМ тел
вращения».
Содержит как повторение изученного материала, что изучался (устные
упр,Д.З,задачу 9), так и усвоение новых понятий и правил, формирование новых
умений учащихся.
2. На уроке четко определена триединая цель:
Образовательная цель: продолжить изучение понятие конуса, его
элементов, рассмотреть конус как тело вращения (опираясь на ранее
изученный материал), показать связь между элементами конуса в процессе
решения задач, показать связь темы с окружающим миром.
Развивающая цель: развивать логическое мышление и конструктивные
навыки, сознательное восприятие учебного материала, зрительную память и
грамотную математическую речь, навыки самоконтроля и самооценки.
Воспитательная цель: воспитывать познавательную активность, чувство
прекрасного, культуру речи и общения, аккуратность.
Сделать ученика не пассивным наблюдателем, а активным помощником учителя и
учеников. Для реализации цели и заданий вибран тип урока: усвоение новых
знаний..
3 С целью активизации класа, настроя учащихся на успешную работу использованы
памятки, жетоны для настроения,ключи –жетоны для решения кроссворда.Полно
выполнена проверка домашнего задания-решение задач №-, и творческое задание.
Для актуализации опорних знаний учащихся проведен фронтальный опрос,
повторение основных понятий предыдущего материала.
4.С целью активизации класа, настроя учащихся на успешную работу использована
компьютерная презентация. Мотивация учебно-познавательной деятельности
учеников осуществлялась на протяжении всего урока, была направлена на развитие
у учеников интереса к обучению, потребности в разнообразных знаниях,
пониманию необходимости изученного в жизни.
5. Применялись такие формы и методы работы при изучении нового материала:
работа с книгой, самостоятельное опережающее домашнее задание по теории нового
материала, составление конспекта - осмысление прочитанного, выделениея
существенного и главного, составления листа-вкладыша,тестирование,
формулировка правил и формул, приведение примеров.
6. На уроке практикую элементы самообразования и самовоспитания. Провела для
закрепления теоретического материала работу в парах с взаимопроверкой.
Использую индивидуальный и коллективный подход к обучению. Провожу работу
по плану(алгоритму), работу в малых группах.
7. Здоровосберегающая работа на уроке концентрировалась в физкультпаузе в
середине урока, а также в смене видов учебной деятельности, равномерной нагрузке
на всех учников класса, и в том, что при подготовке к уроку были учтены
возрастные и индивидуальные особенности учеников: интерес к изучению данного
предмета, развитиеобщеучебных умений и навыков
8. Придерживаюсь норм педагогической этики, правил такта. Это способствует
достичь тесного контакта с классом, доброжелательности в отношениях с
учениками.
9.В 11 классе большинство - ученики, которые средне усваивают новый материал и
работа в парах и работа в малых группах тут более чем целесообразна..
10.Дети активны, организованы, дисциплинированы на уроке. Поддерживался
интерес к уроку формой подачи заданий, сменой трех видов практической
деятельности и кульминацией-отгадыванием кроссворда и легенды.Все это
учитывалось при планировании урока и определении технологий для использования
на уроке.
11.Считаю, что удалось достичь цели, запланированных результатов урока.
Рефлексия показала, что урок был эффективным, интересным для детей,
большинство их довольны своей работой.
12 Карточки настроения создавали позитивный настрой у учеников на уроке. Работа
отдельных учеников оценивалась. В завершении была оценена работи учеников
всего класса.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: