Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Площадь поверхности конуса" 11 класс

Тема урока по геометрии в 11 классе: “Площадь поверхности конуса”
Цель урока: закрепить знание формул площадей боковой и полной поверхности конуса.
Задачи:
обучающая – научить применять формулы в жизненной ситуации (кейс-технология);
развивающая – развивать учебно-информационные компетенции (умение работать с текстом,
анализировать, критически мыслить);
воспитательная – развивать социальные компетенции (умение работать в группе, принимать
коллективные решения, коммуникативные навыки).
Тип урока: повторение.
Формы работы учащихся: совместно с учителем, групповая, устная, письменная.
Метод: кейс-технология.
Вид кейс-технологии: мультимедийный, печатный.
Тип кейса: обучающий.
Этапы работы учеников:
1 – знакомство с ситуацией,
2 – выделение проблемы,
3 – предложение решения,
4 – анализ последствий принятия того или иного решения,
5 – решение.
Ход урока.
Вы часто на уроках геометрии задаёте вопрос: “Зачем нам это нужно?”. Давайте посмотрим на
примерах, где и как мы встречаем конус. Это сигнальные конуса, ракушки конусовидной формы,
королевские кусты имеют форму конуса. Но сегодня мы рассмотрим жизненную задачку: на
родительском собрании в детском саду родителям было предложено сделать детям на новогодний
утренник головные уборы – колпачки гномиков. Ваши действия? Можно измерить обхват головы
ребенка и определить высоту колпачка. Например, h = 30 cм, С = 48 см.
Презентация – конечный слайд:
№
ПАРАМЕТРЫ
ФОРМУЛЫ
ЧИСЛА
ВЫЧИСЛЕНИЯ
1
Высота конуса - h
30
2
Длина окр-ти - С
С = 2πr
48
3
Радиус окр-ти - r
8
r = С :2π ≈ 48 : 6 ≈ 8
4
Образующая - l
31
l =
=

31
5
S бок поверхности
S = πrl
744
S = 3•8•31=744
6
S пол поверхности
S = πrl +
936
S = 744 + 3•64=936
7
S осевого сечения
S =
 
240
S = 30•8=240
8
Угол м/д образущей
и осью - α
sinα =
cosα =
tgα =
15 ̊
tgα =
=

≈ 0,2667
9
Угол развёртки - β
β = 360r : l
93 ̊
β = 360•8:31≈ 93 ̊
Задачи для самостоятельной работы в группах.
Предусмотрены задачи трех типов, по 4 варианта в каждом, по аналогии и на новую ситуацию.
Подчёркнутые числа даны, остальные нужно найти.
R
5
8
20
10
30
15
20
10
15
25
H
12
15
20
10
30
15
40
20
30
50
L
13
17
40
20
60
30
60
30
45
75
C
30
48
120
60
180
90
120
60
90
150
S
бп
195
408
2400
600
5400
1350
3600
900
2025
5625
S
пп
270
600
3600
900
8100
2025
4800
1200
2700
7500
S
сеч
60
120
400
100
900
225
800
200
450
1250
α
22 ̊
28 ̊
30 ̊
30 ̊
30 ̊
30 ̊
19 ̊
19 ̊
19 ̊
19 ̊
139
̊
169
̊
180 ̊
180 ̊
180 ̊
180 ̊
120 ̊
120 ̊
120 ̊
120 ̊
Рефлексия:
Чтобы подвести итог урока, сделать выводы, что удалось или не удалось прошу закончить
предложения на листах со смайликами.
- Было интересно, потому что..
- Я бы хотела похвалить (поругать) себя за то, что…
- Урок я бы оценила на…
Итог урока: сегодня мы закрепили знания…, повторили …, получилось…, не получилось…
Домашнее задание. №565 №560 (в) №570
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: