Презентация "Площадь поверхности цилиндра" 11 класс

Тема урока:

«Площадь поверхности цилиндра»

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Повторение

О1

О

L1

L

А

В

M

Основные понятия

• Цилиндр
• Образующие цилиндра
• Радиус цилиндра
• Высота цилиндра

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Повторение

Сечения цилиндра

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Проверка домашнего задания

№ 523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра.

Ответ: а) H = 10 б) Sосн= 50π

№ 524 Осевые сечения цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров?

.

Решение:

Осевые сечения путем наложения совпадут (то есть будут равны), но высоты цилиндров не обязательно равны.

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Изучение нового материала

№ 539. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски?

№ 541. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности?

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Изучение нового материала

Площадь боковой поверхности цилиндра

2πr

S = 2πrh

S бок = 2πrh

Развёртка боковой поверхности цилиндра

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Изучение нового материала

Развёртка цилиндра

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Изучение нового материала

Развёртка цилиндра

Цилиндр Развертка

Sцил. = Sбок. + 2Sосн. 

Sцил. =  2πrh + 2πr2

Sцил.= 2πr(h+r)

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Закрепление нового материала

S бок = 2πrh Sцил.= 2πr(h+r)

Задание №1. Заполни таблицу.

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Задание №2. № 539. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски?

Дано: бак цилиндрической формы,

h=3м, d=1,5м, расход краски – 200г на 1м2

Найти: количество краски для покраски бака.

Решение:

Sцил.= 2πr(h+r)

r = d:2 = 0,75 (м)

Sцил.= 2πr(h+r) = 2π∙0,75∙(3+0,75)=5,625 π (м2)

5,625 π∙200=1125 π (г) = 1,125 π (кг)

Ответ: 1,125 π кг

Закрепление нового материала

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Дано: ведро цилиндрической формы,

h=4,9 дм, d=32 см, на швы – 4%

Найти: количество железа для изготовления ведра.

Решение:

Sведра=  Sбок. +  Sосн. =   2πrh + πr2

Sведра= 2π1,6 ∙4,9 + π1,62 =18,24π (дм2)

18,24 π+0,04 ∙ 18,24π=18,31296π (дм2)

Ответ: 18,31296π дм2

Закрепление нового материала

Задание №3. Ведро цилиндрической формы имеет высоту 4,9 дм, а диаметр дна 32 см. Сколько квадратных дециметров листового железа необходимо для изготовления ведра, если на швы нужно добавить 4% всей поверхности ведра?

Развертка ведра

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Тестирование на компьютере

Формулы

S бок = 2πrh - площадь боковой поверхности цилиндра

Sцил.= 2πr(h+r) - площадь полной поверхности цилиндра

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Домашнее задание

п.60

(выучить определения, теорему), № 541, составить практическую задачу по данной теме.

№ 541. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовле­ние трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходи­мо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности?

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Итог урока

S бок = 2πrh

Sцил.= 2πr(h+r)