Конспект урока "Площадь боковой поверхности правильной пирамиды"

Робота с теоремой: «Площадь боковой поверхности правильной

пирамиды»

0. Логико-математический анализ

٧ xє M (мно-во пирамид): А(х- является правильной пирамидой) => D(x)-

площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине

произведения периметра основания на апофему.

Знания для актуализации:

 правильная пирамида

 апофема

 боковая поверхность

 площадь треугольника.

 периметр основания

Цели в блоках достижений:

предметных результатов:

 развитие пространственного представления об окружающем мире

 получить вывод формулы площади боковой поверхности

правильной пирамиды.

личностных результатов:

 самопознание (выявление субъектного опыта)

 формирование умения видеть в окружающих объектах математические

объекты

 развитие пространственного мышления

метапредметных результатов:

 смысловое чтение

 формирование логического УУД анализ

 умение осознанно использовать речевые средства в соответствии

с задачей коммуникации (ответы на вопросы, отчет о

проделанном опыте, выводы)

 умение оценивать правильность выполнения задания

(самопроверка, взаимопроверка)

 умение применить и преобразовать модели для решение учебных

и поставленных задач

ХОД УРОКА

1. Диктант Слайд 1-3

1) Выпишите номер правильной пирамиды:

2) Выпишите апофему данной пирамиды:

3) Выпишите из чего состоит боковая поверхность пирамиды SABС.

4) Найдите площадь грани ASB, если АВ=6, SF=2

5) Найдите периметр основания правильной пирамиды SABС.

А сейчас проверьте себя Слайд 4.

Поднимите руку у кого нет ошибок? А кто совершил только одну ошибку?

Давайте обсудим каждое задание в отдельности, и какие ошибки вы могли

совершить!

А сейчас представим, что мы с вами строительная фирма и к нам обратилось

посольство Франции, для того чтобы мы застеклили пирамиду Лувра, причем

она является правильной пирамидой:

Что нам необходимо знать для этого? (площадь боковой поверхности

пирамиды).

А из чего состоит боковая поверхность правильной пирамиды? (Из равных

треугольников)

Тогда чему будет равна площадь боковой поверхности пирамиды? (Сумме

четырех равных площадей треугольников)

S= 4 ∙1/2∙а∙h

А чем является 4а для нашей пирамиды? (Периметр основания)

А что такое h для нашей пирамиды? (Апофема)

S=1/2∙P∙h

А это верно для всех правильных пирамид или нет?

Постарайтесь сформулировать теорему о боковой поверхности правильной

пирамиды?

Теорема: Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна

половине произведения периметра основания на апофему. (Если пирамида

правильная, то площадь боковой поверхности правильной пирамиды

равна половине произведения периметра основания на апофему)

Что нам с вами было дано?(Правильная пирамида)

А что надо доказать? (Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

равна половине произведения периметра основания на апофему).

Доказательство Слайд 5.

Что мы доказали? А если нам дана пирамида, то площадь ее боковой

поверхности равна половине произведения периметра основания на

апофему?

Задача: В правильной четырех угольной пирамиде сторона основания равна

5, а площадь боковой поверхности равна 20. Найдите апофему данной

пирамиды.

Записываем, что дано, что надо найти, и делаем чертеж.

А затем приступаем к решению задачи № 244 на стр 72. Первым трем

правильно решившим оценка в журнал.

Подводим итоги урока.

Д/з №245

Скачать материал

Конспект урока "Площадь боковой поверхности правильной пирамиды"

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы