Презентация "Обьем конуса"

Скачать материал

Подписи к слайдам:

« Знания – самое превосходное из владений.

Все стремятся к нему, само же оно не приходит»

(Ал – Бируни, арабский математик X века).

Тема: «Объем КОНУСА»

Образовательная цель: продолжить изучение понятие конуса, его элементов, рассмотреть конус как тело вращения (опираясь на ранее изученный материал), показать связь между элементами конуса в процессе решения задач, показать связь темы с окружающим миром.
Развивающая цель: развивать логическое мышление и конструктивные
навыки, сознательное восприятие учебного материала, зрительную память и грамотную математическую речь, навыки самоконтроля и самооценки.
Воспитательная цель: воспитывать познавательную активность, чувство прекрасного, культуру речи и общения, аккуратность.

1.СТАРТ

САМООЦЕНКА

Алгоритм изучения геометрической фигуры

1Практическая направленность темы,

связь с окружающим миром.

2.Определение конуса.

3 Изображение на чертеже.

4. Определение конуса как тела вращения.

5.Элементы конуса. Свойства элементов.

6.Формула площади боковой поверхности.

7.Формула площади полной поверхности.

8.Формула объема

1. Понятие конус как геометрическое тело. Какую геометрическую форму напоминают эти предметы?

Конусы в окружающем мире

2.ДОМАШНЕЕ

ЗАДАНИЕ

Проверить

Конус -

это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L.

Конус -

Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета АВ

Площадь поверхности конуса

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь её развертки.

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.

S= π r l

Площадь полной поверхности конуса- сумма площадей боковой поверхности и основания.
S= π r (l+r)

Проверка домашнего задания

Ответ:

САМООЦЕНКА

3.ПОСТРОЕНИЕ

А) высота

Б)образующие

В) вершина

Г)радиус

Д)угол между наклонной и проекцией

САМООЦЕНКА

4.ЗНАНИЯ

ТЕОРИИ

Запишите Формулы 1. Площадь боковой поверхности цилиндра,Sбок = 2 Обьем пирамиды = 3 Обьем конуса 4Обьем цилиндра

ВЗАИМООЦЕНКА

5.ТЕСТИРОВАНИЕ

ОТВЕТЫ

1 4 6 3

2 4 7 4

3 4 8 1

4 2 9 4

5 3 10 4

САМООЦЕНКА

6 Н.М

РАБОТА

с учебником стр 135

Усечённый конус

Высота в полном конусе – это отрезок, который соединяет вершину с центром круга (основания).

Высота в усечённом конусе – это отрезок, который соединяет центры кругов (нижнего и верхнего оснований).

Высота

Усечённый конус получен вращением прямоугольной трапеции АВСD вокруг стороны CD

Площадь боковой поверхности

усечённого конуса.

Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин

окружностей оснований на образующую:

S = π (r + r‘) l

Формула объёма усечённого конуса

V — объём усеченного конуса

h — высота

S и S1 — площади оснований

САМООЦЕНКА

7.ЗАДАЧА

№1

Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого равна 9. Вычислите объем конуса, деленный на π. ( 1 балл)

S=9

8.ЗАДАЧА №2

САМООЦЕНКА

Конус безопасности

Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, если радиус защищенного круга 50 м,а угол между молниеотводом и образующей конуса безопасности 60°(округлить до целых)

50м

60°

sin 60 °=0,866 tg60 ° =1,732

cos 60°= 0,5 ctg60 °=0,5774

Большую угрозу для жизни и деятельности человека представляют разряды молний. Защитить жилье и производственные объекты помогают молниеотводы. Громоотводами их назвали тогда, когда еще не было дано научного объяснения грозе, как природному явлению. Конус, образованный в пространстве около молниеотвода, носит название «конуса безопасности».

Молниеотвод

Реклама от производителей молниеотводов

Найдите ошибку

Конус безопасности

Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, если радиус защищенного круга 50 м,а угол между молниеотводом и образующей конуса безопасности 60°

Задача 1.

Решение.

h=50 *ctg60°=

50*0,5774≈29м.

Ответ: 29м.

50м

60°

Физкультпауза

Почти 90℅всей информации человек воспринимает глазами.

Если устают глаза, снижается наше внимание и активность.

Давайте перед следующим заданием дадим отдых глазам и себе.

9.РАБОТА В ГРУППАХ

1 группа

1 группа

9.АНАЛИЗ

РАБОТЫ В ГРУППАХ

10.

КРОССВОРД

По горизонтали 2. Меньшая сторона прямоугольного треугольника 5. Расстояние от центра основания до вершины называется… 6. Верхушка конуса 8. Основанием конуса является …

Повертикали 1. Слово конус переводится как верхушка шлема или как … 3. Вид осевого сечения конуса 4. Геометрическая фигура,своей высотой напоминающая конус 7. Отрезок,соединяющий центр основания с любой точкой окружности .

11.ТВОРЧЕСКОЕ

ЗАДАНИЕ

А.С. Пушкин «Скупой рыцарь».

«Читал я где-то,

Что царь однажды воинам своим

Велел снести земли по горсти в кучу,-

И гордый холм возвысился,

И царь мог с высоты с весельем озирать

И дол, покрытый белыми шатрами,

И море, где бежали корабли».

Представьте иллюстрацию к этим стихам. Что должно быть изображено на рисунке? Верите ли вы в реальность этой легенды?

Попробуем разобраться геометрически. Холм – это конус. Но какого объёма?

45°

Будем считать, что горсть древнего воина равнялась 1 стакану земли, т. е.

0,2литра или 0,2 дм3.

Vк = 0,2∙100000 = 20000дм3 = 20м3.

α=45° (Возьмем угол наклона образующей к плоскости основания 45°.

Взяв больший угол наклона, земля начнет осыпаться).

Так H = R, то

12.ОЦЕНИВАНИЕ

-Мне запомнилось

-Я узнал,что

-Были ли трудности?Какие?

-Какое задание было самым интересным?

-Какое открытие для себя вы сделали

Какую оценку за урок вы себе поставили?

Допиши по выбору одно из неоконченных предложений

Сегодня я узнал …
Я почувствовал, что …
Я бы хотел(а) еще раз услышать …
Меня удивило …
У меня появилось желание …
Работа над заданием помогла мне …
Урок дал мне для жизни …

СПАСИБО

ЗА

ВНИМАНИЕ

Презентация "Обьем конуса"

Подписи к слайдам:

Геометрия - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы