Рабочая программа по математике 10 класс 2019-2020 уч. год (С.М. Никольский, Л.С. Атанасян)

«Рассмотрено»

На заседании МС

Протокол № ___

от» ___» _____201г

«Рассмотрено»

Педагогический совет

Протокол № ______

от» ____» _____201г

«Утверждено»

Директор МБОУ СОШ №1

С. Троицкое М.В. Смирнова

----------------Протокол №

от«__»_________201г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Б о н д а р е н к о В а л е н т и н ы А л е к с е е в н ы , у ч и т е л я

м а т е м а т и к и в ы с ш е й к в а л и ф и к а ц и о н н о й к а т е г о р и и

по математике 10 класс ( углубленное изучение)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса по математике для учащихся 10

общеобразовательного класса МБОУСОШ №1 с. Троицкое составлена на основе

Федерального государственного общеобразовательного стандарта среднего

общего образования по математике , примерной программы среднего общего

образования по математике ( углубленный уровень) с использованием

рекомендаций авторской программы С. М. Никольского и др. (М.: Просвещение,

2010г). и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна. (М.:

Просвещение, 2011) и согласно учебному плану муниципального бюджетного

общеобразовательного учреждения средняя общеобразовательная школа №1

сельского поселения «Село Троицкое» Нанайского муниципального района

Хабаровского края.

Данная программа обеспечена учебным комплектом под редакцией С.М.

Никольского и др , Л.С.Атанасян.

Рабочая программа составлена в соответствии с положением МБОУ

СОШ №1 «О структуре, порядке, разработки и утверждения рабочих программ

учебных курсов, предметов дисциплин (модулей)

Место учебного предмета в учебном плане

Учебный план основного уровня образования МБОУ СОШ №1

ориентирован на 35 учебные недели , на изучение математики в 10 классе

отводится 6 часов в неделю., 210 часов в год., , на изучение программного

материала 195 часов ,исследовательская, проектная деятельность 2 часа,

контрольные работы 15 часов

Для отслеживания результатов обучения

используются следующие виды контроля: текущий (контрольных работы,

составляются с учетом обязательных результатов обучения . ),

промежуточный в форме ЕГЭ , четвертной, полугодовой, итоговый, ,

исследовательские задания.

Формы контроля

Результаты образовательного процесса

Формы контроля

Метапредметные

Рефераты, исследовательская работа «

Функция» « Уравнения», творческие

работы, проекты

Предметные

контрольные работы(четвертные,

полугодовые, годовая в форме ОГЭ) ,

самостоятельные работы, математические

диктанты

Личностные

материал для портфолио достижения

учащегося

Содержание программы

Глава 1Действительные числа ( 12ч : 11 час + 1 к.р )

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел.

Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство

числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнения по модулю m. Задачи с

целочисленными неизвестными.

Предметные результаты

Ученик научится:

- владеть ключевыми математическими умениями:

- выполнять точные и приближенные вычисления с действительными числами;

Ученик получит возможность научиться:

-доказывать неравенства, применяя метод математической индукции

- сравнивать числа, не только известными способами, но и по модулю.

Метапредметные результаты

- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно

выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

Личностные результаты

-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

Глава 2 Рациональные уравнения и неравенства (18ч : 17 час + 1 к.р)

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

.Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения

неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных

неравенств.

Предметные результаты

Ученик научится:

--решать (простейшие) уравнения, системы уравнений, неравенства и системы

неравенств;

Ученик получит возможность научиться:

- применять приобретенные знания для решения заданий повышенного уровня

сложности.

Метапредметные результаты

- умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного

внимания и вносить необходимые коррективы;

- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи,

ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

Личностные результаты

-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

Глава3 Некоторые сведения из планиметрии( 12 час :11час+1 час к.р)

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и

Чевы.

Планируемые результаты

Предметные результаты

Ученик научится :

-решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,

площадей,);

Ученик получит возможность научиться :

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Метапредметные результаты

-владеть основными методами познания окружающего мира (наблюдение,

сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

- понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

Личностные результаты

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к

преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

Глава 4 Корень степени п( 12час : 11час +1к.р)

Понятие функции и ее графика. Функция у=х

. Понятие корня степени п. Корни

четной и нечетной степеней. Арифметический корень .Свойства корней степени п.

Предметные результаты

Ученик научится:

- владеть базовым понятийным аппаратом функций,: иметь представление о корнях четной

и нечетной тепенях

Ученик получит возможность научиться:

- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из

различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному

применению известных алгоритмов;

- описывать по построенным графикам их свойства

Метапредметные результаты-

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем

Личностные результаты

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Глава 5 Степень положительного числа (13час: 12час + 1 к.р) )

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел

последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая

прогрессия. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная

функция.

Предметные результаты

Ученик научится:

- владеть базовым понятийным аппаратом пределов : иметь представление о степени с

рациональным, иррациональным показателем,

Ученик получит возможность научиться:

- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из

различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному

применению известных алгоритмов;

- описывать по построенным графикам их свойства

Метапредметные результаты-

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем

Личностные результаты

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Глава 6 Введение.(3 час )

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

. Планируемые результаты

Предметные результаты

Ученик научится:

- формулировать аксиомы стереометрии и их следствия;

- интерпретировать их на чертежах

Ученик получит возможность научиться :

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач с применением

аксиоматики.

Метапредметные результаты

-создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

- готовность слушать собеседника, вести диалог;

Личностные результаты

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,

отличать гипотезу от факта;

Глава 7 Параллельность прямых и плоскостей.( 16час: 14 час + 2 час

к.р)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в

пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и

параллелепипед.

Планируемые результаты:

Предметные результаты

Ученик научится:;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать

свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Ученик получит возможность научиться:

-Применять аксиомы, теоремы по данной теме и уметь их доказывать и применять при

решении типовых задач.

Личностные результаты

- уметь отстаивать свою точку зрения и работать в группе.

Метапредметные: результаты

- уметь планировать и оценивать процесс и результат своей деятельности, обрабатывать

информацию.

Глава 8 Логарифмы( 6 час : 5час +1к.р)

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция.

Предметные результаты

Ученик научится:

- владеть базовым понятийным аппаратом пределов, упрощать выражения с логарифмами.

Ученик получит возможность научиться:

- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из

различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному

применению известных алгоритмов;

- описывать по построенным графикам их свойства

Метапредметные результаты-

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем

Личностные результаты

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

.Глава 9 Показательные и логарифмические уравнения и

неравенства (11час : 10 час +1к.р)

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к

простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические

неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Предметные результаты

Ученик научится:

- решать показательные уравнения и неравенства базового уровня.

Ученик получит возможность научиться:

- решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства повышенного уровня.

Метапредметные результаты

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера

Личностные результаты

- умение ясно формулировать и аргументированно излагать свои мысли; корректность

в общении;

Глава 10 Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 17час: 16 час + 1

час к.р)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между

прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный

угол. Многогранный угол.

. Планируемые результаты

Предметные результаты

Ученик научится :

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;;

Ученик получит возможность научиться

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы,

пирамиды

Метапредметные результаты –

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в

условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Личностные результаты

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности ,

планировать свою деятельность;

Глава 11 Синус и косинус угла (7ч )

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы

для них. Арксинус и арккосинус.

Предметные результаты

Ученик научится:

-применять основные формулы синуса и косинуса для упрощения выражений

Ученик получит возможность научиться:

- рассчитывать по формулам, используя при необходимости справочные материалы и

простейшие вычислительные устройства;

Метапредметные результаты

- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,

модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

Личностные результаты

- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на

основе его оценки и учѐта характера сделанных ошибок;

Глава 12 Тангенс и котангенс угла (6час: 5 час +1к.р)

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и

арккотангенс.

Предметные результаты

Ученик научится

- вычислять значения арктангенса и арккотангенса

Ученик получит возможность научиться:

-рассчитывать по формулам, используя при необходимости справочные материалы и

простейшие вычислительные устройства;

Метапредметные результаты

- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,

умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

Личностные результаты

- -владение навыком построения логических рассуждений, включающих установление

причинно-следственных связей; овладение обобщенными способами мыслительной,

творческой деятельностей;

Глава 13 Формулы сложения (11час)

Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус

суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для

двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Предметные результаты

Ученик научится

-владеть стандартными приёмами упрощения тригонометрических выражений

Ученик получит возможность научиться:

- доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

Метапредметные результаты

- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых

объектов;строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения

Личностные результаты

-формирование умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные

модели, интерпретировать полученный результат;

Глава 14 Тригонометрические функции числового аргумента (9час:

8час +1к.р)

Функцииy = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx.

Предметные результаты

Ученик научится:

-решать текстовые задачи; исследовать функции,

- строить их графики (в простейших случаях);

Ученик получит возможность научиться:

- выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле

поведение и свойства функций;

Метапредметные результаты

-в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать

ошибочность своего мнения и корректировать его;

Личностные результаты

-формирование умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные

модели, интерпретировать полученный результат;

Глава 15 Тригонометрические уравнения и неравенства (12час:

11час +1к.р)

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения,

сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных

тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие

тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой

неизвестного. Введение вспомогательного угла.

Предметные результаты

Ученик научится:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства, применяя формулы

Ученик получит возможность научиться:

-изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств;

применять приобретенные знания и умения для решения задач практического характера,

задач из смежных дисциплин

Метапредметные результаты

-осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости

от конкретных условий;

-анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

Личностные результаты

-формирование навыков адекватной дифференцированной самооценки достигнутых

результатов;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

математических задач;

Глава 16 Многогранники( 14час: 13 час + 1 к.р)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

. Планируемые результаты

Предметные результаты

Ученик научится :

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить

трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- -вычислять площади поверхностей пространственных тел при решении практических

задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Ученик получит возможность научиться :

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

Метапредметные результаты

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в

условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Личностные результаты

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

Глава 17 Элементы теории вероятностей( 6часов )

Понятие и свойства вероятности события. Относительная частота события. Условная

вероятность. Независимые события.

Предметные результаты

Ученик научится:

-оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях;

-применять математическую терминологию и символику;

- доказывать математические утверждения;

Ученик получит возможность научиться:

-выбирать способ для решения задач по теории вероятности их решать

Метапредметные результаты

-умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе

согласования позиций и учета интересов; слушать партнера

Личностные результаты

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры

Повторение материала 25 часов ( 1 к .р)

Тематическое планирование учебного материала

Дата

проведения

№

урока

Раздел, тема урока

количеств

о часов

Примечание

Н-р: ЦОР

1четверть

Действительные числа(12ч: 11 час +1

к.р))

. Понятие действительного числа

. Множества чисел. Свойства делимости.

Входная контрольная работа

4-5

. Метод математической индукции

Перестановки

. Размещения

. Сочетания

. Доказательство числовых неравенств

Делимость целых чисел

. Сравнение по модулю m

Задачи с целочисленными

неизвестными.

Глава 2. Рациональные уравнения

неравенства(18ч: 17час+1к.р) )

. Рациональные выражения

14-15

. Формулы бинома Ньютона, суммы и

разности степеней

16-17

.Рациональные уравнения.

18-19

. Системы рациональных уравнений.

20-22

. Метод интервалов решения неравенств

23-25

. Рациональные неравенства

26-28

. Нестрогие неравенства

. Системы рациональных неравенств

Контрольная работа № 1

Гава 3 Корень степени n

(12час:11час+1к.р)

. Понятие функции и ее графика

32-33

Функция y = x

. Понятие корня степени n

35-36

. Корни четной и нечетной степеней

37-38

.Арифметический корень

39-40

.Свойства корней степени n

. Функция y =

√х, x≥0.

Контрольная работа № 2

Глава4. Степень положительного

числа(13час:12чс+1к.р)

. Степень с рациональным показателем

44-45

. Свойства степени с рациональным

показателем

46-47

. Понятие предела последовательности

48-49

.Свойства пределов.

Бесконечно убывающая геометрическая

прогрессия.

.Число e

Дата

проведения

№

урока

Раздел, тема урока

количеств

о часов

Примечание

Н-р: ЦОР

.Понятие степени с иррациональным

показателем

53-54

. Показательная функция

Контрольная работа № 3

Глава 5. Логарифмы( 6час: 5 час + 1

к.р) )

56-57

. Понятие логарифма

58-59

Свойства логарифмов

. Логарифмическая функция

Полугодовая контрольная работа

Глава 6. Показательные и

логарифмические уравнения и

неравенства ( 11 час :10 час+1к.р)

Простейшие показательные уравнения

. Простейшие логарифмические

уравнения

64-65

. Уравнения, сводящиеся к простейшим

заменой неизвестного

66-67

. Простейшие показательные неравенства

68-69

. Простейшие логарифмические

неравенства

70-71

. Неравенства, сводящиеся к простейшим

заменой неизвестного

Контрольная работа № 4

Глава 7. Синус и косинус угла( 7 час)

. Понятие угла

Радианная мера угла

Определение синуса и косинуса угла

76-77

Основные формулы для sin α и cos α

. Арксинус

. Арккосинус

Глава 8. Тангенс и котангенс угла ( 6

час : 5 час +1 к.р)

. Определение тангенса и котангенса угла

81-82

Основные формулы для tg α и ctg α

. Арктангенс

Арккотангенс

Контрольная работа № 5

Глава9. Формулы сложения( 11 час )

86-87

. Косинус разности и косинус суммы

двух углов

Формулы для дополнительных углов

89-90

. Синус суммы и синус разности двух

углов

91-92

Сумма и разность синусов и косинусов

93-94

. Формулы для двойных и половинных

углов

. Произведение синусов и косинусов

. Формулы для тангенсов

Дата

проведения

№

урока

Раздел, тема урока

количеств

о часов

Примечание

Н-р: ЦОР

Глава 10. Тригонометрические

функции числового аргумента( 9час: 8

час +1к.р)

97-98

. Функция y = sin x

99-100

. Функция y = cos x

101-

102

. Функция y = tg x

103-

104

Функция y = ctg x

105

Контрольная работа № 6

Глава 11. Тригонометрические

уравнения и неравенства( 12 час:11час

+1к.р)

106-

107

. Простейшие тригонометрические

уравнения

108-

109

. Уравнения, сводящиеся к простейшим

заменой неизвестного

110-

111

. Применение основных

тригонометрических формул для

решения уравнений

112

Однородные уравнения

113

. Простейшие неравенства для синуса и

косинуса

114

. Простейшие неравенства для тангенса и

котангенса

115

. Неравенства, сводящиеся к простейшим

заменой неизвестного

116

Введение вспомогательного угла

117

Контрольная работа № 7

Глава12. Вероятность события( 6 час)

118-

120

. Понятие вероятности события

121-

123

Свойства вероятностей

Глава 13 Частота. Условная

вероятность ( 2 час)

124

Относительная частота события

125

Условная вероятность. Независимость

событий.

Повторение(9час+ 2 час к.р)

126-

135

Повторение курса алгебры и начал

математического анализа за 10 класс

136

Итоговая контрольная работа

Календарно- тематическое планирование Геометрия 10 класс

Дата

проведения

№ урока

Раздел, тема урока

Количество

часов

Примечание

н-р, цоры

Некоторые сведения из

планиметрии

1-3

Углы и отрезки, связанные с

окружностью

Входная контрольная работа

5-8

Решение треугольников

9-10

Теоремы Менелая и Чевы

11-12

Эллипс, гипербола и парабола

Введение

13-14

Предмет стереометрии. Основные

понятия и аксиомы стереометрии.

Первые следствия из теорем

Параллельность прямых и

плоскостей

16-19

Параллельность прямых, прямой и

плоскости

20-23

Взаимное расположение прямых в

пространстве.Угол между прямыми.

Контрольная работа№1

24-25

Параллельность плоскостей

26-29

Тетраэдр и параллелепипед

Контрольная работа №2»

Параллельность прямых и

плоскостей»

Зачет №1 «Параллельность

прямых и плоскостей»

Перпендикулярность прямых и

плоскостей

32-36

Перпендикулярность прямой и

плоскости

37-42

Перпендикуляр и наклонные. Угол

между прямой и плоскостью

43-46

Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей

Контрольная работа №3

Зачет №2

Многогранники

49-51

Понятие многогранника. Призма

52-55

Пирамида

56-60

Правильные многогранники

Контрольная работа №4

Зачет №3

Повторение

63-67

Повторение курса геометрии за 10

класс

Итоговая контрольная работа

К -1 1 вариант

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

3. Решите неравенство: а) ˂ 0; б) .

4. а) Упростите выражение:

б) Найдите значение полученного выражения при n=-1.

5. Решите уравнение: x

-x

-3x

+4x-4=0

6. К двузначному числу приписали цифру 1 сначала справа, потом

слева, получились два числа, разность которых равна 234. Найдите

это двузначное число.

2 вариант

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

3. Решите неравенство: а) ˂ 0; б) .

4. а) Упростите выражение:

б) Найдите значение полученного выражения при n=-1.

5. Решите уравнение: x

-8x

-9x-9=0

6. К двузначному числу приписали цифру 4 сначала справа, потом

слева, получились два числа, разность которых равна 432. Найдите

это двузначное число.

К-2 1 вариант

1. Верно ли равенство:

а) ; б) ; в) ; г)

2. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) ; б) ; в) .

3. Вычислите: а) ;

babaab

438

−













−

( )( )

−

+−

124

2510



−−

+−

222

−













− n

nnnn

baabba

326













−

442

−

( )( )

−−

103

168



−−

+−

222

−













−

− n

nnnn

3)3(

−=−

4)4(

=−

−=

1416

3133133122312 ++

б) .

4. Упростите выражение:( .

5. Вычислите:

6. Найдите значение выражения: при х= .

2 вариант

1. Верно ли равенство:

а) ; б) ; в) ; г)

2. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) ; б) ; в) .

3. Вычислите: а) ;

б) .

4. Упростите выражение:( .

5. Вычислите:

6. Найдите значение выражения: при х= .

К – 3 1 вариант

1. Найдите значение выражения при

2. Вычислите .

3. Постройте график функции и перечислите свойства этой функции:

а) ; б) .

4. Упростите выражение

5. Вычислите предел последовательности:

а) ; б) ;

в) ; г)

2 вариант

1. Найдите значение выражения при

3223

98798719873987198731987 −+−

))()(

4444

bababa ++−

.925

8127

444

−−

−

+−

ххх

−=

5)5(

=−

6)6(

−=−

−

1525

+−

1751758002800 +−

3223

21121178932117893789 +++

))()(

ухухух +−+

.436

625125

+−

ххх













аа

−













=а

−−

−



у 4=













−−

−













−

+ ух

ух

ухух

lim

→n

113

124

−+

1152

lim

→

)212(

lim

−+

→

( )

7531

lim

nnn

−++

→













аа

−













=а

2. Вычислите .

3. Постройте график функции и перечислите свойства этой функции:

а) ; б) .

4. Упростите выражение

5. Вычислите предел последовательности:

а) ; б) ;

в) ; г)

К-4 Вариант I.

1. Вычислите: а) 



  е  б)













+











2. Решите уравнение: а)

х

 б



х  



х  

3. Решите неравенство: а) 







х

 ; б





х  



 

4. Докажите числовое равенство 

















 

















 

Вариант II.

1. Вычислите: а) 



  е  б)













+











2. Решите уравнение: а)

   

   б



х  



х  

3. Решите неравенствоа) 







х

   







х

 ; бх



 х   



4. Докажите числовое равенство 

















 

















 

Вариант III.

1. Вычислите: а) 







 е



 б) 











+











−



у 5=













−−

−













−

− ух

ух

ухух

lim

→n

3104

+−

−+

102

lim

→

nтn

)133(

lim

−−

→

( )

2375

lim

nnn

−+−

→

2. Решите уравнение: а)







  









   б



х  



х 





х  

3.Решите неравенствоа) 

   

х

 ; б



х



 



х    

3. Докажите числовое равенство 

















 

















 

К-5

Вычислите: а) sin60˚ +cos60˚sin30˚- tg45˚ctg135˚ +ctg90˚; б) cos -

sin + tg .

4. Упростите выражение: а)

б)sin(2π+α) +соs(π +α) + sin(-α) + cos(-α).

3. Вычислите: а) (sinα +cosα)

-2sinαcosα; б) tgα +ctgα, еслиsinαcosα

= 0,4.

4. Вычислите: arcsin - arccos0 +

5. Вычислите:а)tg

α+ctg

α,еслиtgα +ctgα =3; б) tgα =

-3.

Вариант II.

1. Вычислите: а) sin45˚- cos30˚sin60˚+ ctg45˚tg135˚ - tg0˚; б) sin +

cos - ctg .

2. Упростите выражение: а)





, 





    

б) sin(π+α) +соs(2π +α) - sin(-α) - cos(-α).

3. Вычислите: а) (sinα - cosα)

+2sinαcosα; б) tgα +ctgα, если

sinαcosα = 0,2.

4. Вычислите: arcsin 0 - arccos +



;,,

sin

)cos)(cos(



+−







arcctg

arctg

если,

cossin



−



arcctg

arctg

5. Вычислите: а) tg

α+ctg

α, если tgα +ctgα = -3; б)

если tgα = 3.

Вариант III.

1. Вычислите: а) sin30˚ + cos45˚sin60˚- tg30˚ctg150˚ +ctg45˚; б) cos -

sin + tg .

2. Упростите выражение: а)

б) sin(3π+α) +соs(π - α) - sin(-α) + cos(-α).

3. Вычислите: а) (sin

α – cos

α)

+ 4sin

αcos

α; б) tgα +ctgα, если

sinαcosα = 0,3.

4. Вычислите: arcsin1- arccos +

5. Вычислите: а) tg

α+ctg

α, если tgα +ctgα = 4; б) 1 -

cosα-sinα = -

К-6 1 вариант

1) Упростите выражение:

а)

б)

2) Вычислите:

3) Известно, что < .

Вычислите: а) ; б) ; в) .

4) Постройте график функции .

2вариант

cossin



−



;,,

)(sin

)cos)(cos(

Znn 

−

+−







)(

−

arcctg

arctg

если

ctgtg



;,sinsin2)cos(



=−++ если

ctgtg



−+

−−

+ ,

)

()(

)

cos()sin(

sin

















0000

2004cos1974sin1974cos2004sin −

,8,0sin











cos



2sin



2cos

xxxxy 6sin7sin6cos7cos +=

1) Упростите выражение:

а)

б)

2) Вычислите:

3)Известно, что < .

Вычислите: а) ; б) ; в) .

4) Постройте график функции .

К-7 1 вариант

Решите уравнение (1-5).

1. а) cosx = -1; б) sinx = ; в) ctgx = - .

2. а) sin

x + sin x – 2 = 0; б) 3 sin

x - cos x + 1 = 0.

3. а) sin x – cos x = 0; б) 3 sin

x + 2 sin x cos x + cos

x = 0.

4.* а) sinx = - 0,5; б) cosx = ; в) tgx = - 3.

5.* а) sin x + cos x = 1; б) 2cos

x + sin 4x = 1.

6.* Решите неравенство:

а) sinx< 0,5; б) cosx> 0,5; в) tgx ≤ - 3.

7.* Из города А в город В вышел пешеход. Через 3 часа после его выхода

из города А в город В выехал велосипедист, а ещё через час вслед за ним

выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и в какой-то

момент времени оказались в одной точке маршрута. Мотоциклист прибыл в

город В на 2 ч раньше велосипедиста. Через сколько часов после

велосипедиста пешеход пришёл в город В ?

К-7 2 вариант

;,cossin2)sin(



=++− если

tgctg



−−

−+

+ ,

)

()(

)cos()

sin(

cos















0000

2005sin1960sin1960cos2005cos +

,6,0cos





−=







sin



2sin



2cos

xxxxy 7cos6sin6cos7sin −=

Решите уравнение (1-5).

1. а) sinx = -1; б) cosx = ; в) tgx = - .

2. а) cos

x - cos x – 2 = 0; б) 3 cos

x - 2 sin x + 2 = 0.

3. а) sin x + cos x = 0; б) 3 sin

x - 2 sin x cos x + cos

x = 0.

4.* а) cosx = - 0,5; б) sinx = ; в) tgx = 2.

5.* а) sin x - cos x = 1; б) 2cos

x - sin 4x = 1.

6.* Решите неравенство:

а) sinx> 0,5; б) cosx< 0,5; в) tgx ≥- 3.

7.* Из города А в город В вышел пешеход. Через 3 часа после его выхода

из города А в город В выехал велосипедист, а ещё через 2 часа вслед за ним

выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и в какой-то

момент времени оказались в одной точке маршрута. Велосипедист прибыл в

город В на 1 ч раньше пешехода. Через сколько часов после мотоциклиста

велосипедист приехал в город В ?

Входная контрольная работа по математике в 10 классе.

Вариант 1.

1.Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов

можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка состав-

ляет 25% ?

2.На диаграмме показано распределение выплавки цинка (в тысячах тонн)

в 11 странах мира за 2009 год. Среди представленных стран первое место

по выплавке цинка занимало Марокко, одиннадцатое место — Болгария.

Какое место занимала Греция?

3.Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного

корня, в ответе запишите больший из корней.

4. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня,

в ответе запишите меньший из корней.

5.Найдите значение выражения

6.Решите на выбор одно из неравенств системы:

7.Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт

отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите ско-

рость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч.

Ответ дайте в км/ч.

Вариант 2

1.Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек

можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

2.На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании

учащихся 4-го класса, по математике в 2007 году (по 1000-балльной

шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл ниже,

чем в Нидерландах.

3.Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня,

в ответе запишите меньший из корней.

4. Решите уравнение

5.Найдите значение выражения

6. Решите на выбор одно из неравенств системы:

Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в

пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите

скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч.

Ответ дайте в км/ч.

Вариант 3.

1.Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за

штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков

можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

2.На диаграмме показана средняя температура воздуха в Минске за каж-

дый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали

— средняя температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме

наибольшую среднюю температуру в Минске в период с сентября по де-

кабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3.Найдите корень уравнения: . Если уравнение имеет более одно-

го корня, в ответе укажите больший из них.

4.Решите уравнение

5.Найдите значение выражения

6. Решите на выбор одно из неравенств системы:

Моторная лодка прошла против течения реки 84 км и вернулась в пункт

отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите ско-

рость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч.

Ответ дайте в км/ч.

Вариант4

1.Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше опто-

вой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной

цене на 7000 рублей?

2.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-

Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются меся-

цы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диа-

грамме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура не пре-

вышала 4 градусов Цельсия.

3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня,

в ответе запишите меньший из корней

4.Решите уравнение .

5. Найдите значение выражения

6. Решите на выбор одно из неравенств системы:

Моторная лодка прошла против течения реки 140 км и вернулась в пункт

отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите ско-

рость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

Ответ дайте в км/ч.

ответы

Вариант1

-7

-2

Решение 1

неравенства

Ответ:3

Вариант2

-0,5

-4

-8

Решение 2

системы

Вариант3

-3

или

Вариант4

-1

-6

или

Годовая контрольная работа

Часть 1.

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения 1.

3. Найдите корень уравнения

4. Решите уравнение .

5. Найдите количество целочисленных решений неравенства .

6. Найдите наибольшее значение х из области определения функции

7. Найдите наименьшее целое значение функции

8. Решите уравнение на отрезке [0;π]. Ответ запишите в градусах.

9. Упростите выражение .

10. Решите уравнение .

375

8116

log2144log

343













−x

02)2(log

=−+x

2)25(log

−x

−













24 +=

−x

sin =

4,22

cos3

−



ctg

)32(log2

−=













−

11. Вычислите .

12. Найдите корень уравнения или произведение корней уравнения, если их

несколько: .

13. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность

того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

Часть 2.

С1.Сколько корней имеет уравнение ?

С2. Найдите количество целых чисел, которые не входят в область определения

функции .

С3. Решите уравнение .

С4. Найдите все значения аргумента х, при которых сумма соответствующих

значений функции и больше 1.

С5. Решите систему уравнений .

С6 . При каких параметрах m система уравнений не имеет

решений.

Таблица максимального числа баллов за одно задание

Часть 1

Часть 2

всего

Задания,№

1-13

1-2

3-4

5-6

Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки

Тестовый балл

Школьная оценка

0-6

7-12

13-17

18-31

938,1392,1













xxx =−++ 2782

( )

05logsin

=−− xxсosx

( )

973ln −−+= xxy

0sin25cos5 =+− xctgxctgxx

( )

lg5

−

( )

lg1

( )











−

−=−

94218

yyx







−+=

−=

mxxmy

xmy

sin2cos

2sin24

Скачать материал

Рабочая программа по математике 10 класс 2019-2020 уч. год (С.М. Никольский, Л.С. Атанасян)

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы