Рабочая программа по математике 10-11 класс С.М. Никольский, Л.С. Атанасян
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ИЗУЧЕНИЮ ПРЕДМЕТА___математика______________________
Класс ____10-11_____________
Образовательная область _________математика________________________________________________________________
Учитель________Исаева Ирина Федоровна,
(Ф.И.О полностью, категория, стаж)
МО (кафедра)____математики_________________________________________________________________________________
Учебный год _____________________
Новосибирск
Пояснительная записка
Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы
№
Нормативные документы
1)
Федеральный компонент государственного стандартаосновного общего образования по математике/ Приказ МО РФ от 5
марта 2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального
общего, основного общего и среднего (полного0 общего образования»
2)
На основе примерной программы по математике /Письмо МОН РФ от 07.07.2005г. №03-1263 «О примерных программах по
учебным предметам федерального базисного учебного плана»
3)
Закон « Об образовании» РФ.
4)
Методические рекомендации о преподавании математики в ОУ Новосибирской области, реализующих государственные
образовательные стандарты первого поколения на второй и третьей ступенях общего образования /Письмо департамента
образования Новосибирской области от 09.11.09 №5983-03-05/30/
5)
На основе учебного плана МБОУ Лицей №126 на 2013-2014 учебный год
Рабочая программа призвана обеспечить знания учащихся средней (полной) школы на углубленном уровне.
На изучение математики на углубленном уровне согласно Федеральному базисному плану отводится 288 часов в 10 классе, 8 часов в
неделю и 272 часа в 11 классе, 8 часов в неделю.Контрольные работы - 13 в 10 классе и 18 в 11 классе.
Изучение математики в старшей школе на углубленном уровне направлено на достижение следующих
целей:
• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения
школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического
мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной
деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических
идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
• совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков
математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач
повышенной сложности и нетиповых задач;
• планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических
предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения
частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;
• построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и
реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной
информации, интегрирования ее в личный опыт.
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и
внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой
деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных
науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики
для других областей знания и для практики;
• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
уметь
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших
случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков
реальных процессов;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных,
используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие
значения с применением аппарата математического анализа;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения,
их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия
задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля;
вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и
анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между
ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и
их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
Структура курса 10 класса
№
содержание программы
Всего
часов
В том числе
контрольные
работы
Содержательная линия алгебра
1
Действительные числа.
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической
индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость
целых чисел. Сравнение по модулют. Задачи с целочисленными неизвестными.
13
-
2
Рациональные уравнения и неравенства
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные
уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные
неравенства. Системы рациональных неравенств.
25
1
3
Корень степени п
Понятие функции и ее графика. Функция у =
. Понятие корня степени п. корни четной и нечетной
степеней. Арифметический корень. Свойства коней степени п. Функция y = , x>=0
16
1
4
Степень положительного числа
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства
пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с
иррациональным показателем. Показательная функция.
15
1
5
Логарифмы
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифм числа. Основное
логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.
Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования выражений, включающих
арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
8
-
6
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Простейшие логарифмические уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства, сводящиеся к
простейшим заменой неизвестного.
14
1
7.
Синус и косинус угла
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и
арккосинус.Формулы приведения.
11
-
8.
Тангенс и котангенс угла
Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.
10
1
9.
Формулы сложения
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы
половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в
13
1
сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования
тригонометрических выражений.
10.
Тригонометрические функции числового аргумента
Функции y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx.
9
-
11.
Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим
заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.
Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к
простейшим заменой неизвестного, введение вспомогательного угла.
16
1
12.
Вероятность события
Понятия и свойства вероятности события. Табличное и графическое представление данных. Числовые
характеристики рядов данных.Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного
множества. Формулы числа перестановок, сочетанийразмещений. Решение комбинаторных задач.
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий,
вероятность противоположного события.
6
-
13.
Частота. Условная вероятность
Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события. Вероятность и
статистическая частота наступления события.
3
-
14.
Повторение
18
1
№
Содержательная линия геометрия
Всегоча
сов
В том числе
контрольные
работы
1
Введение
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и
аксиомы стереометрии. Первыеследствияизаксиом.
8
1
2
Геометрия на плоскости
Свойство биссектрисы угла треугольника. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и
описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади
треугольника, через радиус вписанной и описанной окружностей. Вычисление углов с вершинами внутри
и вне круга, угла между хордой и касательной.
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теорема о сумме квадратов сторон и
диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных
и описанных четырехугольников. Геометрические места точек. Теорема Чевы и теорема Менелая.
Эллипс, гипербола, парабола. Неразрешимость классических задач на построение.
10
-
3
Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Взаимное расположение двух прямых в
24
2
пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.
Тетраэдр и параллелепипед. Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь
ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное
проектирование.
4
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о
трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью Перпендикулярность плоскостей, признаки и
свойства. Двугранныйугол. Трёхгранныйугол. Многогранныйугол.
23
1
5
Многогранники
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Призма, ее основание, боковые ребра,
высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида.
Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в
окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр).
20
1
6
Векторы в пространстве
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число.
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы.
Разложение по двум некомпланарным векторам
14
-
7
Повторение
9
-
ИТОГО
288
13
Структура курса 11 класса
№
Содержание программы
Всегочасо
в
В том числе
контрольные
работы
Содержательная линия алгебра
1
Функции и их графики
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций,
заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность,
периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее
значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры
22
1
функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия
относительно начала координат, симметрия относительно прямой
xy
, растяжение и сжатие вдоль
осей координат.
Понятиео непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и
область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
2
Производная и ее применение
Понятие о пределе последовательности.Существование предела монотонной ограниченной
последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к
пределам в неравенствах.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.Уравнение
касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные
основных элементарных функций.Производные сложной и обратной функций. Вторая производная.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных
при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач,
нахождении наибольших и наименьших значений.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла
в физике и геометрии.Вторая производная и ее физический смысл.
29
2
3
Первообразная и интеграл
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные
элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
15
1
4
Уравнения и неравенства
Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение
новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. . Решение иррациональных
неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем
неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом
74
3
двух чисел. Переход к пределам в неравенствах.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод
интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с
двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и
практики. Интерпретация результата. Учет реальных ограничений.
5
Комплексные числа
Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая
часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи
комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.
Комплексно сопряженные числа.
Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.
10
-
6
Повторение курса алгебры и математического анализа
20
2
№
Содержательная линия геометрия
Всегочасо
в
В том числе
контрольные
работы
1.
Повторение материала 10 класса
3
1
2.
Метод координат в пространстве
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами
векторов и координатами точек. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Вычисление
углов между прямыми и плоскостями. Движение. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная
симметрия. Параллельный перенос.
Цель: сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на
нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве
19
2
3.
Тела вращения
Цилиндр и его элементы. Площадь поверхности цилиндра. Решение задач на комбинации цилиндра и
многогранника. Конус, его элементы. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Осевые сечения и
сечения, параллельные основанию. Канонические сечения. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Взаимное расположение двух сфер.
Площадь сферы. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера,
вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические
поверхности.
Цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения, научить решать задачи
на нахождение элементов тел вращения
28
3
4.
Объемы тел
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем
27
2
наклонной призмы, пирамиды и конуса. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.
Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на
вычисление их объемов
5.
Повторение. Практикум по решению стереометрических задач
23
1
ИТОГО
172
18
Перечень проверочных работ по разделам
№
Темы контрольных работ в 10 классе
сроки
1
Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства
X-1
2
Аксиомы стереометрии и их следствия.
X-2
3
Корень степени п
XI-3
4
Степень положительного числа
XI-5
5
Взаимное расположение прямых в пространстве.
XII-1
6
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
XII-4
7
Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей.
I- 3
8
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла
II-1
9
Перпендикулярность прямой и плоскости. Углы в пространстве.
II-4
10
Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента
III-1
11
Тригонометрические уравнения и неравенства.
IV-2
12
Многогранники.
IV-4
13
Итоговый контроль.
VI-2
№
Темы контрольных работ в 11 классе
1
Функции и графики.
IX
2
Контрольная работа по теме «Координаты точки и координаты вектора»
IX
3
Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве»
IX
4
Контрольная работа по теме «Функции и графики»
X
5
Контрольная работа по теме «Производная»
X
6
Контрольная работа по теме «Применение производной»
XI
7
Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»
XI
8
Контрольная работа по теме «Цилиндр»
XII
9
Контрольная работа по теме «Конус»
XII
10
Контрольная работа по теме «Сфера»
XII
11
Контрольная работа по теме «Равносильность уравнений и неравенств»
I
12
Контрольная работа по теме «Равносильность уравнений на множествах
II
13
Контрольная работа по теме «Равносильность неравенств на множествах»
II
14
Контрольная работа по теме «Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств»
III
15
Контрольная работа по теме «Объемы тел»
IV
16
Контрольная работа по теме «Объемы тел»
IV
17
Итоговая контрольная работа (2 часа)
V
18
Итоговая контрольная работа (2 часа)
V
Информационно – методическоеобеспечение
№
Авторы
Названия
Годиздания
издательство
1
С.М. Никольский, М. К. Потапов и
др.
Алгебра и начала математического
анализа
2011
М.«Просвещение»
2
М. К. Потапов, А. В Шевкин
Алгебра и начала математического
анализа, 10 класс (книга для
учителя)
2011
М.«Просвещение»
4
М. К. Потапов, А. В Шевкин
УМК дидактические материалы по
алгебре и началам анализа
2009
М.«Просвещение»
5
Л. А. Александрова
Алгебра и начала анализа,
самостоятельные работы
2009
М.«Мнемозина»
6.
А. П. Ершова, В. В. Голобородько
Математика. Самостоятельные и
контрольные работы
2008
М. «Илекса»
7.
Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов и др.
«Геометрия 10-11»
2011
М.:Просвещение
8.
С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов
«Изучение геометрии в 10-11»
Пособие для учителя
2008
М.:Просвещение
9.
Б.Г.Зив
Дидактические материалы по
геометрии. 10 класс
2011
М.:Просвещение
Дополнительная литература
№
Авторы
Названия
Год издания
издательство
1
А. П. Власов, Н. И. Латанова
Задачи с параметрами. Логарифмические и
показательные уравнения, неравенства, системы
уравнений
2007
«Дрофа»
2
В. В. Трошин
Занимательные дидактические материалы по
математике
2008
«Глобус»
3
Г. И. Глейзер
История математики в школе
1998
«Просвещение»
4
Я. И. Перельман
Занимательная алгебра
1990
«Наука»
5
Е. И. Игнатьев
В царстве смекалки
1994
«Наука»
6
Д. В. Клименченко
Задачи по математике для любознательных
1992
«Просвещение»
7
Л. Ф. Пичурин
За страницами учебника алгебры
1990
«Просвещение»
8.
Глейзер Г.И.
“История математики в школе. 10-11кл.”
1983
М.”Просвеще-ние”
9.
Васильев Н.Б. и др.
“Заочныематематическиеолимпиады”.
1986
М.”Наука”
10.
Лютикас В.С.
“Факультативный курс по математике. Теория
вероятности. 9-11”
1990
М.”Просвеще-ние”
11.
Клопский В.М., Скопец З.А.,
Ягодовский М.И.
”Геометрия 10-11”
1981
М.”Просвещение»
12.
Василевский А.Б.
”Параллельные проекции и решение задач по
стереометрии”
1978
Минск “Народнаясвета”
Календарно – тематическое планирование по математике 10 класс ( 8 часов в неделю)
Сроки
(месяц,
неделя)
№
урок
а
Темаурока
Характеристика основных видов деятельности
ученика (на уровне учебных действий)
Тип урока
Форма
контроля
Действительные числа
13 часов
Основная цель:
Систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.
IX-1
1
Понятие действительного числа.
Применять свойства действительных чисел.
Выполнять арифметические действия, сочетая устные
и письменные приемы, применять вычислительные
устройств. Пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IX-1
2
Модуль действительного числа
Применять геометрическое и алгебраическое
значение модуля при решении различных заданий.
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
IX-1
3
Множества чисел.
Применять свойства действительных чисел.
Выполнять арифметические действия, сочетая устные
и письменные приемы.
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
IX-1
4
Свойства действительных чисел.
Находить значения корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем, пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах.
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
IX-1
5
Метод математической индукции
Использовать метод математической индукции при
выводе формул и доказательстве равенств и
неравенств.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IX-1
6
Перестановки
Решать задачи, используя формулы перестановки
элементов множества.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IX-1
7
Размещения
Решать задачи, используя формулы размещения
элементов множества.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IX-1
8
Сочетания
Решать задачи, используя формулы сочетания
элементов множества.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IX-2
9
Свойства числовых неравенств
Доказывать числовые неравенства, используя их
свойства и метод математической индукции.
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
IX-2
10
Доказательство числовых неравенств
Доказывать числовые неравенства, используя их
свойства и метод математической индукции.
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
IX-2
11
Делимость целых чисел
Применять признаки и свойства делимость целых
чисел, делимость суммы, произведения.
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
IX-2
12
Сравнения по модулю m
Сравнение по модулю значений числовых и
буквенных выражений. Пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IX-2
13
Задачи с целочисленными
неизвестными
Решать задачи с целочисленными неизвестными.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
Рациональные уравнения и
неравенства.
2 5 часов
Основная цель:
Сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.
IX-2
14
Рациональные выражения
Знать понятие рационального выражения.
Знать формулы бинома Ньютона, суммы и разности
степеней и уметь их применять при преобразовании
рациональных выражений и уравнений и неравенств
больших степеней. Решать рациональные уравнения
различными способами. Уметь решать системы
рациональных уравнений разными способами.
Применять метод интервалов при решении
неравенств.Уметь решать рациональные неравенства
и системы рациональных неравенств.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IX-2,3
15
Формулы бинома Ньютона.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
16
Формулы суммы степеней
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
17
Формулы разности степеней
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IX-3
18
Деление многочленов с остатком.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
19
Алгоритм Евклида
Частично-
поисковый
Самостоятельн
ая работа
IX-3
20
Теорема Безу
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
IX-3
21
Корень многочлена
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
22
Разложение многочлена на линейные
множители
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
IX-3
23
Рациональные уравнения
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
24
Решение рациональных уравнений с
помощью замены неизвестного.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IX-4
25
Системы рациональных уравнений
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
26
Разные способы решения систем.
Урок
формирования
новых знаний
Самостоятельн
ая работа
IX-4
27
Метод интервалов решения неравенств
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
28
Решение неравенств методом
интервалов.
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
29
Общий метод интервалов
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IX-4
30
Рациональные неравенства
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
31
Решение рациональных неравенств
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
32
Общий метод интервалов при решении
рациональных неравенств
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
X-1
33
Нестрогие неравенства
Частично-
поисковый
Самостоятельн
ая работа
34
Целые нестрогие неравенства
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
35
Дробные нестрогие неравенства
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
X-1
36
Системы рациональных неравенств
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
37
Использование систем при решении
уравнений с модулем
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
X-1
38
Контрольная работа № 1
Контрольная
работа
Урок контроля
Введение в стереометрию.
8 часов
Основная цель:
Овладеть основными понятиями стереометрии, научиться применять аксиомы и следствия из
них при решении задач.
X-1
39
П.1, 2Аксиомы стереометрии
Знать содержание предмета стереометрии.Знать
Урок
Фронтальный
основные понятия стереометрии (точка, прямая,
плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии,
первые следствия из аксиом и уметь применять их
при решении задач.
формирования
новых знаний
опрос
40
Решение задач на применение аксиом
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
X-2
41
П.3. Следствия из аксиом. Способы
задания плоскости.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
X-2
42
Решение задач на применение аксиом
стереометрии.
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
43
Решение задач на применение
следствий из аксиом.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
X-2
44
Стереометрические фигуры.
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
45
Построение сечений куба и тетраэдра.
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
X-2
46
Контрольная работа № 2 по теме
«Аксиомы стереометрии и их
следствия»
Контрольная
работа
Урок контроля
Глава VIII. Некоторые сведения из планиметрии.
10 часов
Основная цель:
Систематизировать знания по планиметрии, полученные ранее и сформировать умения
применять изученный материал при решении задач.
X-2
47
Углы и отрезки, связанные с
окружностью. Угол между касательной
и хордой
Знать свойство биссектрисы угла треугольника.
Уметь вычислять биссектрисы, медианы, высоты
треугольника, радиусы вписанной и описанной
окружностей.Знать формулы площади треугольника:
формулу Герона, выражене площади треугольника,
через радиус вписанной и описанной окружностей.
Уметь вычислять углы с вершинами внутри и вне
круга, угол между хордой и касательной.
Применять теоремы об углах и отрезках, связанных с
окружностью. Решать треугольники. Применять
теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей
параллелограмма. Находить элементывписанных и
Частично-
поисковый
Самостоятельн
ая работа
X-2
48
Две теоремы об отрезках, связанных с
окружностью
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
X-3
49
Углы с вершиной внутри и вне круга
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
X-3
50
Вписанный и описанный
четырёхугольники. Свойства и
признаки вписанных и описанных
четырехугольников.
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
X-3
51
Теорема о медиане. Вычисление
биссектрис, медиан, высот, радиусов
вписанной и описанной окружностей.
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
X-3
52
Теорема о биссектрисе треугольника
Учебный
Самостоятельн
описанных многоугольников.Применять свойства и
признаки вписанных и описанных
четырехугольников.Применять методе
гометрического места точек.ЗнатьтТеоремуЧевы и
теорему Менелая. Знать понятия эллипса,
гиперболы, параболы в геометрии.Понимать
неразрешимость классических задач на построение
практикум
ая работа
X-4
53
Формулы площади треугольника.
Формула Герона. Площадь
треугольника, выраженная через радиус
вписанной и описанной окружностей.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
X-4
54
Решение задач с помощью
геометрических преобразований и
геометрических мест
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
X-4
55
Теорема Менелая. Теорема Чевы.
Неразрешимость классических задач на
построение
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
X-4
56
Эллипс, гипербола и парабола как
геометрические места точек
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
Понятие корня степени n.
16 часов
Основная цель:
Освоить понятия коня степени п и арифметического корня; выработать умение
преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.
X-4
57
Понятие функции и ее графика
Понимать и уметь применять понятие функции и ее
графика. Знать свойства функция у =
.
Знатьпонятие корня степени п, корня четной и
нечетной степеней. Знать свойства арифметического
кореня. Применять свойства коней степени п при
упрощении выражений и решении задач.. Знать
свойства и график функцииy = , x>=0
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
X-4
58
Функция у = х
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
59
График функции у =
Частично-
поисковый
Самостоятельн
ая работа
X-4
60
Понятие корня степени n
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
X-4
61
Корни четной и нечетной степени
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
62
Свойства корней четной и нечетной
степени
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
X-5
63
Арифметический корень
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
64
Преобразование выражений с корнем
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
X-5
65
Свойства корней степени n
Урок
Фронтальный
формирования
новых знаний
опрос
66
Преобразование выражений с корнем
степени n
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
67
Нахождение значения выражения с
корнем степени n
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
X-5
68
Функция у =
х
, х0
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
X-5
69
Функция у =
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
XI-3
70
Корень степени n из натурального
числа
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
XI-3
71
Обобщение темы «Корень степени n»
Учебный
практикум
Зачет
XI-3
72
Контрольная работа №3
Контрольная
работа
Урок контроля
Степень положительного числа.
15 часов
Основная цель:
Усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и
показательной функции. Применять свойства степени с рациональным показателем.
XI-3
73
Степень с рациональным показателем
Свойства степени с рациональным показателем
Применение свойств степени с рациональным показателем
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
XI-3
74
Частично-
поисковый
Контрольная
работа
75
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
XI-4
76
Понятие предела последовательности
Знать понятие и свойства степени с рациональным
показателем.Уметь находить предел
последовательности. Знать свойства пределов. Владеть
понятием и формулами бесконечно убывающей
геометрической прогрессии.Знать, что такое число е.
Знать понятие степени с иррациональным показателем.
Владеть понятием и свой ствами показательной
функции и уметь их применять при решении задач.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
77
Вычисление пределов
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
XI-4
78
Свойства пределов
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
79
Применение свойств при вычислении
Учебный
Фронтальный
пределов
практикум
опрос
XI-4
80
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
81
Сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
XI-4
82
Число e
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
XI-4
83
Понятие степени с иррациональным
показателем
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
XI-5
84
Показательная функция
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
85
График показательной функции
Урок
формирования
новых знаний
Самостоятельн
ая работа
XI-5
86
Обобщение по теме « Степень
положительного числа»
Учебный
практикум
Зачет
XI-5
87
Контрольная работа №4
Контрольная
работа
Урок контроля
§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.
6 часов
Основная цель:
Овладеть понятиями параллельности в пространстве, сформировать умения применять
признаки параллельности и свойства при решении задач на доказательство и
вычислительные.
XI-5
88
Параллельные прямые в пространстве.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
XI-5
89
Теорема о двух параллельных прямых,
одна из которых пересекает плоскость.
Знать параллельность прямой и плоскости, признак и
свойства
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
XI-5
90
Теорема о параллельности трёх прямых
в пространстве
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
XI-5
91
Параллельность прямой и плоскости.
Признак параллельности прямой и
плоскости.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
XI-5
92
Следствия из признака параллельности
прямой и плоскости.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
93
Решение задач на применение признака
параллельности прямой и плоскости.
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве.
Угол между двумя прямыми. 5 часов
Основная цель:
Освоить понятие скрещивающихся прямых, углов в пространстве. Научиться находить угол
между скрещивающими прямыми
XII-1
94
Скрещивающиеся прямые. Признаки
скрещивающихся прямых.
Владеть понятиями взаимного расположения двух
прямых в пространстве.Уметь находить угол между
прямыми в пространстве.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
XII-1
95
Направление в пространстве. Углы с
сонаправленными сторонами.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
XII-1
96
Угол между прямыми.
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
XII-1
97
Решение задач на нахождение угла
между прямыми.
Частично-
поисковый
Самостоятельн
ая работа
XII-1
98
Контрольная работа № 5 по теме
«Взаимное расположение прямых в
пространстве».
Контрольная
работа
Урок контроля
Логарифмы.
8 часов
Основная цель:
Освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение
преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.
XII-1.2
99
Понятие логарифма
Знать понятие и свойства логарифмов. Знать свойства и
график логарифмической функции. Знать определение
логарифма числа,основное логарифмическое
тождество. Знать формулы для вычисления логарифма
произведения, частного, степени; формулу перехода к
новому основанию. Знать понятия десятичного и
натурального логарифма, числае. Преобразовывать
выражения, включающие арифметические операции, а
также операции возведения в степень и
логарифмирования.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
100
Вычисление логарифмов
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
XII-2
101
Свойства логарифмов
Урок
формирования
новых знаний
Самостоятельн
ая работа
102
Применение свойств в преобразовании
выражений
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
103
Решение простейших уравнений с
логарифмом.
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
XII-2
104
Логарифмическая функция
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
XII-2
105
Десятичные логарифмы
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
XII-3
106
Степенные функции
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
Показательные и логарифмические уравнения и
неравенства. 14 часов
Основная цель:
Сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
XII-3
107
Простейшие показательные уравнения
Уметь решать простейшие логарифмические уравнения
и неравенства. Уметь решать уравнения и неравенства,
сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
108
Показательные уравнения, сводящиеся
к простейшим.
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
XII-3
109
Простейшие логарифмические
уравнения
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
110
Логарифмические уравнения,
сводящиеся к простейшим.
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
XII-3
111
Уравнения, сводящиеся к простейшим
заменой неизвестного
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
112
Различные способы решения
логарифмических уравнений.
Учебный
практикум
Зачет
XII-3
113
Простейшие показательные
неравенства
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
114
Решение показательных неравенств
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
XII-4
115
Простейшие логарифмические
неравенства
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
116
Решение логарифмических неравенств
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
XII-4
117
Неравенства, сводящиеся к простейшим
Учебный
Фронтальный
заменой неизвестного
практикум
опрос
118
Различные способы решения неравенств
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
XII-4
119
Обобщение по теме «Показательные и
логарифмические уравнения и
неравенства»
Учебный
практикум
Зачет
XII-4
120
Контрольная работа № 6
Контрольная
работа
Урок контроля
§3. Параллельные плоскости.
4 часа
Основная цель:
Сформировать навыки решения задач, используя свойства и признаки параллельности
плоскостей.
XII-4
121
Параллельность плоскостей.
Признаки параллельности двух
плоскостей.
Использовать параллельность плоскостей, признаки и
свойства при решении практических задач.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
XII-4
122
Свойства параллельныхплоскостей.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
XII-4
123
Решение задач на применение признака
параллельности прямых.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
124
Решение задач на применение свойств
параллельных прямых
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
§4. Тетраэдр и параллелепипед.
9 часов
Основная цель:
Изучить свойства тетраэдра и параллелепипеда. Научиться строить сечения, применяя разные
способы.
XII-5
125
Тетраэдр.
Знать свойства тетраэдра и параллелепипеда.Владеть
свойствами параллельного проектирования и
ортогонального проектирования. Уметь находить
площадь ортогональной проекции многоугольника.
Изображать пространственные фигуры.
Знатьцентральное проектирование.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
XII-5
126
Параллелепипед. Свойства граней и
диагоналей параллелепипеда.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
I-3
127
Правила построения сечений.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
128
Задачи на построение сечений в
пирамиде
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
129
Задачи на построение сечений в
Учебный
Фронтальный
параллелепипеде.
практикум
опрос
I-3
130
Подготовка к контрольной работе и
зачету по теме «Параллельность
прямых, прямой и плоскости,
плоскостей»
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
131
Решение задач по теме «Параллельность
прямых, прямой и плоскости,
плоскостей»
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
I-3
132
Зачет по теме «Параллельность прямых,
прямой и плоскости, плоскостей»
Урок контроля
Зачет
I- 3
133
Контрольная работа № 7 по теме
«Взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве»
Урок контроля
Контрольная
работа
Синус и косинус угла.
11 часов
Основная цель:
Освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin
и cos .
I-3
134
Понятие угла
Знать понятие угла и его меры. Знать определение
синуса и косинуса угла, основные формулы для них.
Владеть понятиями арксинус и арккосинус.Знать и
уметь применять формулы приведения.
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
I-4
135
Радианная мера угла
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
I-4
136
Определение синуса и косинуса угла
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
I-4
137
Основные формулы для и
Частично-
поисковый
Фронтальный
опрос
138
Применение формул для синуса и
косинуса
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
I-4
139
Арксинус
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
140
Преобразование выражений с
арксинусом
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
I-4
141
Арккосинус
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
142
Преобразование выражений с
Учебный
Фронтальный
арккосинусом
практикум
опрос
I-5
143
Примеры использования арксинуса и
арккосинуса
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
I-5
144
Формулы для арксинуса и арккосинуса
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
Тангенс и котангенс угла. 10 часов
Основная цель:
Освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла:
tg и ctg .
I-5
145
Определение тангенса и котангенса угла
Знать определения тангенса и котангенса угла и
основные формулы для них. Понимамь понятия
арктангенс и арккотангенс.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
I-5
146
Основные формулы для тангенса и
котангенса
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
147
Преобразование выражений с тангенсом
и котангенсом
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
I-5
148
Арктангенс
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
149
Преобразование выражений с
арктангенсом
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
II-1
150
Арккотангенс
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
II-1
151
Примеры использования арктангенса и
арккотангенса
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
II-1
152
Формулы для арктангенса и
арккотангенс
Учебный
практикум
Самостоятельн
ая работа
II-1
153
Обобщение по теме «Синус, косинус,
тангенс и котангенс угла»
Учебный
практикум
Зачет
II-1
154
Контрольная работа №8
Урок контроля
Контрольная
работа
§1. Перпендикулярность прямой и плоскости.
6 часов
Основная цель:
Освоить признаки и свойства перпендикулярности прямых, прямой и плоскости в
пространстве. Сформировать навыки решения задач.
II-1
155
Перпендикулярные прямые в
Знать теоремы о перпендикулярности прямой и
Урок
Фронтальный
пространстве. Параллельные прямые,
перпендикулярные к плоскости
плоскости, признаки и свойства. Уметь решать задачи на
перпендикуляр и наклоную.
формирования
новых знаний
опрос
II-1
156
Признак перпендикулярности прямой и
плоскости.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
II-1
157
Теорема о прямой, перпендикулярной к
плоскости.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
II-1
158
Решение задач на перпендикулярность
прямой и плоскости.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
159
Решение задач на перпендикулярность
прямой и плоскости.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
160
Решение задач на перпендикулярность
прямой и плоскости.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой
и плоскостью. 8 часов
Основная цель:
Сформировать навыки применения изученного теоретического материала при решении задач
на нахождение расстояний и углов.
II-2
161
Расстояние от точки до плоскости.
Знать и уметь применять при решении задач теорему о
трех перпендикулярах.Уметь находить угол между
прямой и плоскостью.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
II-2
162
Теорема о трех перпендикулярах.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
163
Теорема о трех
перпендикулярах.Решение задач.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
II-2
164
Угол между прямой и плоскостью.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
165
Угол между прямой и плоскостью.
Решение задач
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
II-2
166
Параллельное проектирование и его
свойства.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
II-2
167
Ортогональное проектирование и его
свойства. Площадь
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
ортогональнойпроекциимногоугольника
.
II-3
168
Решение задач на применение теоремы
о трех перпендикулярах, понятие угла
между прямой и плоскостью.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей.
9 часов
Основная цель:
Овладеть понятием угла в пространстве, научиться находить угол в многогранниках.
II-3
169
Двугранный угол
Знать перпендикулярность плоскостей, признаки и
свойства.Уметьь находить и вычислятьдвугранный угол.
Знать понятия трёхгранного имногогранного уголов.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
II-3
170
Признак перпендикулярности двух
плоскостей
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
II-3
171
Прямоугольный параллелепипед
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
II-3
172
Трехгранный угол
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
II-3
173
Многогранный угол
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
II-3
174
Решение задач по теме « Двугранный
угол»
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
II-4
175
Решение задач по теме
«Перпендикулярность прямых, прямой
и плоскости, плоскостей».
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
II-4
176
Зачет по теме «Перпендикулярность
прямых, прямой и плоскости,
плоскостей».
Учебный
практикум
Зачет
II-4
177
Контрольная работа № 9 по теме
«Перпендикулярность прямой и
плоскости»
Урок контроля
Контрольная
работа
Тригонометрические функции числового аргумента.
9 часов
Основная цель:
Изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.
II-4
178
Функция у=
Знать свойства и графики функцийy = sinx, y = cosx, y =
tgx, y = ctgx
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
II-4
179
Функция у=
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
180
Графики функций у= у=
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
II-4
181
Функция у= tg
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
182
График функции у= tg
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
III-1
183
Функция у= ctg
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
III-1
184
Обобщение по теме
«Тригонометрические функции
числового аргумента »
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
III-1
185
Обобщение по теме « Синус, косинус,
тангенс и котангенс угла»
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
III-1
186
Контрольная работа №10
Урок контроля
Контрольная
работа
Формулы сложения.
13 часов
Основная цель:
Освоить формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, выработать умения
выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с
использованием выведенных формул.
III-1
187
Косинус разности двух углов
Знать и уметь применять формулы:
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного
угла.
Уметь:
Преобразовавать суммы тригонометрических функций
в произведение и произведения в сумму. Выражать
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
188
Косинус суммы двух углов
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
III-1
189
Формулы для дополнительных углов
Урок
Фронтальный
тригонометрические функции через тангенс
половинного аргумента. Преобразовать
тригонометрические выражения.
формирования
новых знаний
опрос
III-2
190
Синус суммы двух углов
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
191
Синус разности двух углов
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
III-2
192
Сумма синусов и косинусов
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
193
Разность синусов и косинусов
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
III-2
194
Формулы для двойных углов
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
195
Формулы для половинных углов
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IV-2
196
Произведение синусов и косинусов
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
197
Произведение синусов и косинусов
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
III-3
198
Формулы для тангенсов
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
III-3
199
Обобщение по теме «Формулы
сложения»
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
Тригонометрические уравнения и
неравенства 16 часов
Основная цель:
Сформировать умения решать тригонометрические уравнения и неравенства.
III-3
200
11.1 Простейшие тригонометрические
уравнения
Уметь решать:
Простейшие тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к
простейшим заменой неизвестного.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
201
Простейшие тригонометрические
Учебный
Фронтальный
уравнения
Однородные уравнения. Простейшие
тригонометрические неравенства. Неравенства,
сводящиеся к простейшим заменой неизвестного,
введение вспомогательного угла
Примененять основные тригонометрические формулы
для решения уравнений.
практикум
опрос
III-3
202
Уравнения, сводящиеся к простейшим
заменой неизвестного
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
203
Уравнения, сводящиеся к простейшим
заменой неизвестного
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
III-3
204
Применение основных
тригонометрических формул для
решения уравнений
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
205
Применение основных
тригонометрических формул для
решения уравнений
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
IV-1
206
Однородные уравнения
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IV-1
207
Простейшие неравенства для синуса и
косинуса
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IV-1
208
Простейшие неравенства для тангенса
и котангенса
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IV-1
209
Неравенства, сводящиеся к
простейшим заменой неизвестного
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
210
Неравенства, сводящиеся к простейшим
заменой неизвестного
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
IV-1
211
Введение вспомогательного угла
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
212
Введение вспомогательного угла
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
IV-1
213
Замена неизвестного t=
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IV-2
214
Обобщение по теме
«Тригонометрические уравнения и
Учебный
практикум
Зачет
неравенства»
IV-2
215
Контрольная работа № 11
Урок контроля
Контрольная
работа
§1. Понятие многогранника. Призма.
7 часов
Основная цель:
Овладеть основными понятиями, связанными с призмой; сформировать навыки решения
задач, используя метрические соотношения между элементами призмы.
IV-2
216
Понятие многогранника.
Геометрическое тело.
Знать понятие многогранника, вершины, ребра, грани
многогранника. Знать определение и свойствапризмы, ее
основание, боковых ребер, высоты, боковой и полной
поверхности.
Знать, что такое прямая и наклонная призм, правильная
призма.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IV-2
217
Теорема Эйлера.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IV-2
218
Призма
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
219
Призма. Решение задач.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
IV-2
220
Пространственная теорема Пифагора.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IV-2.3
221
Решение задач по теме «Призма».
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
222
Решение задач по теме «Призма».
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
§2. Пирамида.
6 часов
Основная цель:
Овладеть основными понятиями, связанными с пирамидой; сформировать навыки решения
задач, используя метрические соотношения между элементами пирамиды.
IV-3
223
Пирамида.
Знать понятие и свойства пирамиды, ее основания,
боковых ребер, высоы, боковой и полной поверхности.
Владеть понятиями и свойствами треугольная пирамида,
правильная пирамида, усеченная пирамида и решать
задачи на применение их свойств.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IV-3
224
Правильная пирамида.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IV-3
225
Усеченная пирамида.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IV-3
226
Решение задач по теме «Пирамида».
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
227
Решение задач по теме «Пирамида».
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
228
Самостоятельная работа по теме
«Пирамида»
§3. Правильные многогранники.
7 часов
Основная цель:
Сформировать навыки решения задач.
IV-3
229
Симметрия в пространстве.
Применять при решении задач следующие понятия:
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и
пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве
(центральная, осевая и зеркальная).
Уметь находитьпримеры симметрий в окружающем
мире.Иметьпредставление о правильных
многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр).
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IV-4
230
Понятие правильного многогранника.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IV-4
231
Элементы симметрии правильных
многогранников. Практические задания.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
IV-4
232
Решение задач по теме
« Многогранники».
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
233
Решение дополнительных задач к главе
III.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
IV-4
234
Зачет по теме « Многогранники».
Учебный
практикум
Зачет
IV-4
235
Контрольная работа №12 по теме
«Многогранники»
Урок контроля
Контрольная
работа
Вероятность события.
6 часов
Основная цель:
Овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научить
применять их при решении задач.
IV-4
236
Понятие вероятности события
Знать понятия и свойства вероятности события.Владеть
табличным и графическим представлением данных.
Числовые характеристики рядов данных.Поочередный
и одновременный уметь делать выбор нескольких
элементов из конечного множества.Знать формулы
числа перестановок, сочетанийразмещений. Решать
комбинаторные задачи. Знать формулу бинома Ньютона,
свойства биномиальных коэффициентов. Владеть
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
237
Понятие вероятности события
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
238
Понятие вероятности события
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
IV-5
239
Свойства вероятностей событий
Урок
Фронтальный
треугольником Паскаля.
формирования
новых знаний
опрос
240
Свойства вероятностей событий
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
241
Свойства вероятностей событий
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
Частота. Условная вероятность. 3
часа
Основная цель:
Овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых
событий; научить применять их при решении задач.
V-1
242
Относительная частота события
Знать формулы относительной частоты события и
условной вероятности.Различать независимые события.
Уметь находить вероятность и статистическую
частоту наступления события.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
243
Относительная частота события
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
V-1
244
Условная вероятность. Независимые
события
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
§1. Понятие вектора в пространстве.
3 часа
Основная цель:
Овладеть понятиями: вектор, коллинеарность и равенство векторов.
V-2
245
Понятие вектора.
Знать следующие понятия:
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
V-2
246
Равенство векторов.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
247
Равенство векторов.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. 4 часа
Основная цель:
Сформировать умения выполнять действия с векторами.
V-2
248
Сложение и вычитание векторов.
Применять правила сложение векторов и умножения
вектора на число.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
V-2
249
Сумма нескольких векторов.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
V-2
250
Умножение вектора на число.
Урок
Фронтальный
формирования
новых знаний
опрос
251
Умножение вектора на число.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
§3. Компланарные векторы.
7 часов
Основная цель:
сформировать умения применять векторный метод при решении стереометрических задач.
V-3
252
Компланарные векторы
Знать поняти и формулы дляколлинеарных векторов.
Уметь раскладывать векторпо двум неколлинеарным
векторам и компланарным векторам.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
V-3
253
Правило параллелепипеда
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
V-3
254
Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
V-3
255
Решение задач по теме «Векторы»
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
256
Решение задач по теме «Векторы»
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
257
Решение задач по теме «Векторы».
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
V-3
258
Зачет по теме «Векторы».
Учебный
практикум
Зачет
259
Математическое ожидание.
Знать элементарные и сложные события. Уметь
ориентироваться в применении формул при
рассмотрение случаев и находить вероятность суммы
несовместных событий, вероятность противоположного
события.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
V-3.4
260
Сложный опыт.
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
261
Формула Бернулли. Закон больших
чисел
Урок
формирования
новых знаний
Фронтальный
опрос
Итоговое повторение.
24 часа
Основная цель:
Систематизировать полученные знания, отработать навыки решения уравнений и неравенств.
Обобщить изученный геометрический материал при решении задач на многогранники.
V-4
262
Рациональные уравнения.
Уметь решать различные виды уравнений и неравенств
разными способами.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
263
Рациональные неравенства
Учебный
практикум
Зачет
V-4
264
Корень степени п.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
265
Логарифмы
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
V-4
266
Показательные уравнения
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
267
Показательные неравенства
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
V-4
268
Логарифмические уравнения
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
V-5
269
Логарифмические неравенства
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
V-5
270
Логарифмические уравнения и
неравенства
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
271
Тригонометрические функции
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
272
Формулы сложения
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
V-5
273
Тригонометрические уравнения
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
VI-1
274
Тригонометрические неравенства
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
275
Тригонометрические уравнения и
неравенства
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
VI-1
276
Тригонометрические уравнения и
неравенства
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
277
Взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве.
Уметь решать задачи на взаимное расположение прямых
и плоскостей в пространстве.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
V1-1
278
Взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве. Решение
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
задач.
V1-1
279
Параллельность в пространстве.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
VI-1
280
Параллельность в пространстве.
Решение задач.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
VI-2
281
Перпендикулярность прямой и
плоскости
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
282
Перпендикулярность прямой и
плоскости
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
VI-2
283
Призма
Применять свойства многогранников при решении
задач.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
VI-2
284
Пирамида
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
VI-2
285
Векторы в пространстве
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
VI-2
286
Построение сечений в многогранниках.
Учебный
практикум
Фронтальный
опрос
287
Итоговая контрольная работа №13
Урок контроля
Контрольная
работа
288
Итоговая контрольная работа №13
Урок контроля
Контрольная
работа
Календарно – тематическое планирование по математике в 11 классе
№
уро
ка
Тема урока
Характеристика основных видов
деятельности ученика (на уровне учебных
действий)
Тип урока
Форма контроля
Сроки
Повторение (4 часа)
Основная цель: обобщить и систематизировать знания, полученные в результате изучения курса
математики в 10 классе
1
Корни, степени, логарифмы
Преобразовывать выражения, содержащие
корни, степени, логарифмы.
Урок систематизации
и обобщения знаний
Фронтальный опрос
IX
2
Показательные и
логарифмические уравнения
и неравенства
Решать показательные и логарифмические
уравнения и неравенства
Урок систематизации
и обобщения знаний
Фронтальный опрос
IX
3
Тригонометрические
выражения, уравнения и
неравенства
Упрощать тригонометрические выражения,
решать уравнения и неравенства
Урок систематизации
и обобщения знаний
Фронтальный опрос
IX
4
Входная контрольная работа
№1
Применять изученный теоретический материал
при выполнении письменной работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная работа
IX
Координаты точки и
координаты вектора (8
часов)
Основная цель: ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве, установить связь
между координатами векторов и координатами точек; рассмотреть простейшие задачи в координатах;
сформировать умение использовать формулы метода координат для решения задач.
5
Прямоугольная система
координат в пространстве
Ввести понятие прямоугольной системы
координат в пространстве
Урок формирования
новых знаний
Фронтальный опрос
IX
6
Координаты вектора
Определять координаты вектора в
пространственной системе координат
Частично-поисковый
IX
7
Координаты суммы и
разности векторов.
Координаты произведения
вектора на число
Выводить и использовать для решения задач
формулы длины отрезка, координат середины
отрезка; применять координатный метод при
решении стереометрических задач.
Частично-поисковый
Фронтальный опрос
IX
8
Связь между координатами
векторов и координатами
Выводить и использовать для решения задач
формулы длины отрезка, координат середины
Проблемный
Фронтальный опрос
IX
точек
отрезка; применять координатный метод при
решении стереометрических задач.
9
Простейшие задачи в
координатах: Координаты
середины отрезка.
Выводить и использовать для решения задач
формулы длины отрезка, координат середины
отрезка; применять координатный метод при
решении стереометрических задач.
Частично-поисковый
Самостоятельная
работа
IX
10
Простейшие задачи в
координатах: Вычисление
длины вектора.
Выводить и использовать для решения задач
формулы длины отрезка, координат середины
отрезка; применять координатный метод при
решении стереометрических задач.
Частично-поисковый
Фронтальный опрос
IX
11
Простейшие задачи в
координатах: Расстояние
между двумя точками.
Выводить и использовать для решения задач
формулы длины отрезка, координат середины
отрезка; применять координатный метод при
решении стереометрических задач.
Учебный практикум
Фронтальный опрос
IX
12
Контрольная работа №2 по
теме «Координаты точки и
координаты вектора»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная работа
IX
Скалярное произведение (7
часов)
Основная цель: рассмотреть скалярное произведение векторов в пространстве и его свойства;
вывести формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью; вывести
уравнение плоскости и формулу расстояния от точки до плоскости.
13
Угол между векторами
Формулировать понятие угла между векторами
Урок формирования
новых знаний
Фронтальный опрос
IX
14
Скалярное произведение
векторов
Формулировать понятие скалярного
произведения векторов
Урок формирования
новых знаний
Фронтальный опрос
IX
15
Вычисление углов между
прямыми.
Вычислять углы между прямыми
Частично-поисковый
Фронтальный опрос
IX
16
Вычисление углов между
плоскостями.
Вычислять углы между плоскостями
Частично-поисковый
Фронтальный опрос
IX
17
Вычисление углов между
прямыми и плоскостями.
Вычислять углы между прямой и плоскостью
Частично-поисковый
Фронтальный опрос
IX
18
Решение задач по теме
«Вычисление углов между
прямыми и плоскостями»
Вычислять углы между прямыми, между
прямой и плоскостью, расстояние от точки до
плоскости с помощью формул метода
координат
Учебный практикум
Самостоятельная
работа
IX
19
Уравнение плоскости
Выводить уравнение плоскости и использовать
его при решении задач.
Урок формирования
новых знаний
Фронтальный опрос
IX
Движение(9 часов)
Основная цель: рассмотреть свойства симметрий в пространстве
20
Центральная симметрия
Объяснять понятия центральной симметрии
Частично-поисковый
Фронтальный опрос
IX
21
Осевая симметрия
Объяснять понятия осевой симметрии
Частично-поисковый
Фронтальный опрос
IX
22
Зеркальная симметрия
Объяснять понятия зеркальной симметрии,
Частично-поисковый
Фронтальный опрос
IX
23
Параллельный перенос
Объяснять понятие параллельного переноса
Частично-поисковый
Фронтальный опрос
IX
24
Решение задач на тему
«Движение»
Применять метод координат для
доказательства симметричности точек.
Доказывать симметричность точек при
различных видах движения.
Учебный практикум
Фронтальный опрос
IX
25
Преобразование подобия
Выполнять преобразование подобия
Урок формирования
новых знаний
Фронтальный опрос
IX
26
Зачет по теме «Метод
координат в пространстве»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной работы
Урок контроля
знаний и умений
Зачет
IX
27
Повторение теории и
решение задач по теме
«Метод координат в
пространстве»
Применять метод координат для
доказательства симметричности точек.
Доказывать симметричность точек при
различных видах движения.
Учебный практикум
Фронтальный опрос
IX
28
Контрольная работа №3 по
теме «Метод координат в
пространстве»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная работа
IX
Функции и их графики (11
часов)
Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков
29
Элементарные функции
Различать элементарные и сложные функции;
Урок изучения
нового материала
Фронтальный опрос
IX
30
Область определения и
область изменения функции.
Ограниченность функции.
Находить область определения и область
изменения функции;
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный опрос
IX
31
Четность, нечетность
функции
Исследовать функции на чётность, нечётность,
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный опрос
IX
32
Периодичность функции
Исследовать функции на периодичность
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный опрос
IX
33
Промежутки возрастания и
убывания функции
Определять аналитическим путем промежутки
возрастания, убывания
Урок изучения
нового материала
Самостоятельная
работа
IX
34
Знакопостоянства и нули
функции
Определять аналитическим путем промежутки
знакопостоянства и нули функций;
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный опрос
IX
35
Исследование и построение
графиков элементарными
способами
Строить графики функций элементарными
методами
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный опрос
X
36
Основные способы
преобразования графиков:
Симметрия, параллельный
перенос.
Строить графики функций элементарными
методами, а также путем преобразований;
Урок изучения
нового материала
Фронтальный опрос
X
37
Основные способы
преобразования графиков:
Растяжение и сжатие
графика вдоль осей
координат
Строить графики функций элементарными
методами, а также путем преобразований;
строить и исследовать графики функций,
содержащих модули и графики сложных
функций
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
X
38
Графики функций,
содержащих модули
Строить графики функций содержащих
модули
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный опрос
X
39
Графики сложных функций
Строить графики сложных функций
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный опрос
X
Предел функции и
непрерывность (6 часов)
Основная цель: усвоить понятие предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.
40
Понятие предела функции
Формулировать понятие предела функции
Урок изучения
нового материала
Фронтальный опрос
X
41
Односторонние пределы
Формулировать понятие предела функции,
односторонние пределы
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный опрос
X
42
Свойства пределов функции
Формулировать понятие предела функции,
свойства пределов
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
X
43
Понятие непрерывности
функции
Формулировать понятие предела функции,
свойства пределов, вычислять пределы на
бесконечности и в точке, односторонние
пределы
Урок изучения
нового материала
Фронтальный опрос
X
44
Непрерывность элементарных функций
Формулировать и
Урок изучения
Фронтальный опрос
X
доказывать замечательные
пределы и следствия из них;
связывать предел функции и ее
непрерывность.
нового материала
45
Разрывные функции
Формулировать понятие предела
функции, свойства пределов,
вычислять пределы на
бесконечности и в точке,
односторонние пределы;
формулировать и
доказывать замечательные
пределы и следствия из них;
связывать предел функции и ее
непрерывность.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный опрос
X
Обратные функции (6
часов)
Основная цель: усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию,
обратную к данной.
46
Понятие обратной функции
Формулировать понятия обратной функции
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный опрос
X
47
Взаимно обратные функции
Формулировать понятия взаимно обратных
функций,
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
X
48
Обратные
тригонометрические
функции: функции арксинус
и арккосинус
Формулировать понятия обратных
тригонометрических функций
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
X
49
Обратные
тригонометрические
функции: функции
арктангенс и арккотангенс
Формулировать понятия обратных
тригонометрических функций
Урок систематизации
и обобщения знаний
Самостоятельная
работа
X
50
Примеры использования
обратных
тригонометрических
функций
Формулировать понятия: обратной функции,
взаимно обратных функций, обратных
тригонометрических функций; находить
функцию, обратную кзаданной.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
X
51
Контрольная работа №4 по
теме «Функции и графики»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная
работа
X
Производная (12 часов)
Основная цель: научить находить производную любой элементарной функции.
52
Понятие производной:
механический смысл
производной
Формулировать понятие производной;
объяснять физический смысл производной
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
X
53
Понятие производной: геометрический
смысл производной
Формулировать понятие
производной; объяснять
геометрический смысл
производной.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
X
54
Производная суммы
находить производную суммы
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
X
55
Производная разности
Находить производную разности
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
X
56
Непрерывность функций,
имеющих производную.
Дифференциал
Объяснять связь производной функции и ее
непрерывности; формулировать понятие
дифференциала
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
X
57
Производная произведения.
Находить производную, произведения
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
X
58
Производная частного.
Находить производную частного
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
X
59
Производные элементарных
функций.
Вычислять производные элементарных
функций
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
X
60
Производная сложной
функции.
Вычислять производные сложных функций
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
X
61
Производная сложной
функции. Вычисление
производной функции в
указанных точках
Вычислять производные элементарных и
сложных функций
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
X
62
Производная обратной
функции
Вычислять производные обратных функций.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
X
63
Контрольная работа №5 по
теме «Производная»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная
работа
X
работы
Применение производной
(18 часов)
64
Максимум и минимум
функции: локальный
максимум и локальный
минимум
Формулировать понятия максимума и
минимума функции; находить максимум и
минимум
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
X
65
Максимум и минимум
функции: локальный
экстремум
Формулировать понятия максимума и
минимума функции; находить максимум и
минимум функции с помощью производной
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
X
66
Уравнение касательной
Применять производную для составления
уравнения касательной
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
X
67
Уравнение касательной
Применять производную для составления
уравнения касательной
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
X
68
Приближенные вычисления
Применять производную для приближенных
вычислений
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
X
69
Теоремы о среднем
Изучить теоремы о среднем
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
X
70
Возрастание и убывание
функций
Находить с помощью производной
промежутки возрастания и убывания
функции;
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
X
71
Возрастание и убывание
функций: локальный
максимум, локальный
минимум
Находить с помощью производной
промежутки возрастания и убывания
функции;
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
X
72
Производные высших
порядков
Находить производные высших порядков
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
X
73
Выпуклость и вогнутость
графика функции
Используя вторую производную, находить
промежутки выпуклости функции;
определять асимптоты графика
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
74
Экстремум функции с
Используя вторую производную, находить
Урок изучения и
Фронтальный
XI
единственной критической
точкой.
промежутки выпуклости функции;
определять асимптоты графика
закрепления нового
материала
опрос
75
Задачи на максимум и
минимум
Решать с помощью производной задачи на
максимум и минимум
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
76
Задачи на максимум и
минимум на геометрическом
материале
Решать с помощью производной задачи на
максимум и минимум
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
XI
77
Асимптоты.
Определять асимптоты графика
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
78
Дробно-линейная функция
Находить с помощью производной
промежутки возрастания и убывания
функции; используя вторую производную,
находить промежутки выпуклости функции;
определять асимптоты графика
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
80
Построение графиков
функций с применением
производной
Проводить полное исследование функции и
строить ее график; решать с помощью
производной задачи на максимум и минимум
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
81
Построение графиков
функций с применением
производной
Проводить полное исследование функции и
строить ее график; решать с помощью
производной задачи на максимум и минимум
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
XI
82
Контрольная работа №6 по
теме «Применение
производной»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная
работа
XI
Первообразная и интеграл
(15 часов)
Основная цель: усвоить таблицу первообразных (неопределённых интегралов); отработать умения
применять формулу Ньютона – Лейбница для вычисления определённых интегралов и площадей
фигур.
83
Понятие первообразной:
неопределенный интеграл
Формулировать понятие первообразной;
находить первообразные элементарных
функций
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
84
Понятие первообразной:
основное свойство
неопределенного интеграла
Формулировать понятие первообразной;
находить первообразные элементарных
функций
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
85
Понятие первообразной:
нахождение неопределенного
Формулировать понятие первообразной;
находить первообразные элементарных
Урок изучения и
закрепления нового
Фронтальный
опрос
XI
интеграла
функций
материала
86
Площадь криволинейной
трапеции
Вычислять определенный интеграл и с его
помощью площадь криволинейной трапеции
Частично-поисковый
Проект
XI
87
Определенный интеграл:
интегрирование функции
Формулировать понятие первообразной;
находить первообразные элементарных
функций; вычислять определенный интеграл
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
88
Определенный интеграл:
геометрический смысл
определенного интеграла
Формулировать понятие первообразной;
находить первообразные элементарных
функций; вычислять определенный интеграл
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
89
Приближённое вычисление
определённого интеграла
Формулировать понятие первообразной;
находить первообразные элементарных
функций; вычислять определенный интеграл
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
90
Формула Ньютона –
Лейбница: вычисление
определенного интеграла
Формулировать и применять при
вычислении интеграла формулу Ньютона-
Лейбница;
Частично-поисковый
Проект
XI
91
Формула Ньютона –
Лейбница: вычисление
площади фигуры
Формулировать и применять при вычислении
интеграла формулу Ньютона-Лейбница;
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
92
Формула Ньютона –
Лейбница: работа с графиками
функций
Формулировать и применять при вычислении
интеграла формулу Ньютона-Лейбница;
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
93
Свойства определенных
интегралов
Знать свойства определенных интегралов
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
94
Свойства определенных
интегралов
Уметь применять свойства определенного
интеграла
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
95
Применение определенных
интегралов в геометрических
задачах
Уметь применять определенный интеграл при
решении геометрических задач
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
96
Применение определенных
интегралов в физических
задачах
Уметь применять определенный интеграл при
решении физических задач
Частично-поисковый
проект
XI
97
Контрольная работа № 7 по
теме «Первообразная и
интеграл»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная
работа
XI
Цилиндр(7часов)
Основная цель: рассмотреть понятие и свойства цилиндра.
98
Цилиндр и его элементы
Формулировать определение цилиндра, знать
его элементы
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XI
99
Сечения цилиндра
Построение сечений цилиндра
Частично-поисковый
Практическая
работа
XI
100
Площадь поверхности
цилиндра
Выводить и использовать для решения задач,
формулы площади поверхности цилиндра
Урок исследования
Практическая
работа
XI
101
Решение задач на комбинации
цилиндра и многогранника
Решать задачи на вычисление площадей
сечений и площади поверхности цилиндра.
Учебный практикум
Самостоятельная
работа
XI
102
Решение задач на комбинации
цилиндра и многогранника
Решать задачи на вычисление площадей
сечений и площади поверхности цилиндра.
Урок систематизации
и обобщения знаний
Фронтальный
опрос
XII
103
Решение задач на комбинации
цилиндра и многогранника
Решать задачи на вычисление площадей
сечений и площади поверхности цилиндра.
Учебный практикум
проект
XII
104
Контрольная работа № 8 по
теме «Цилиндр»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная
работа
XII
Конус (11 часов)
Основная цель: рассмотреть понятие и свойства конуса, усечённого конуса.
105
Конус и его элементы
Формулировать определения конуса, знать
его элементы
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XII
106
Площадь поверхности конуса
Выводить и использовать для решения задач
формулы площади поверхности конуса
Частично-поисковый
проект
XII
107
Усеченный конус
Формулировать определения усеченного
конуса Выводить и использовать для
решения задач формулы площади
усеченного конуса
Частично-поисковый
проект
XII
108
Площадь боковой
поверхности усеченного
конуса
Выводить и использовать для решения задач
формулы площади усеченного конуса
Частично-поисковый
проект
XII
109
Сечение конуса
Строить сечения конуса
Урок исследования
Практическая
работа
XII
110
Канонические сечения
Выполнять построение канонических
сечений
Урок изучения и
закрепления нового
Фронтальный
опрос
XII
материала
111
Канонические сечения
Выполнять построение канонических
сечений
Урок систематизации
и обобщения знаний
Проверочная
работа
XII
112
Решение задач на комбинации
конуса и цилиндра.
Решать задачи на вычисление площадей
сечений и площади поверхности конуса и
усеченного конуса.
Урок систематизации
и обобщения знаний
Фронтальный
опрос
XII
113
Решение задач на комбинации
конуса и многогранника.
Решать задачи на вычисление площадей
сечений и площади поверхности конуса и
усеченного конуса.
Урок систематизации
и обобщения знаний
Самостоятельная
работа
XII
114
Решение задач на комбинации
конуса, цилиндра и
многогранника.
Решать задачи на вычисление площадей
сечений и площади поверхности конуса и
усеченного конуса.
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
XII
115
Контрольная работа №9 по
теме «Конус»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная
работа
XII
Сфера(9 часов)
Основная цель: рассмотреть понятие и свойства сферы и шара, взаимное расположение сферы и
плоскости.
116
Сфера и шар
Формулировать определения сферы и шара;
выводить и использовать для решения задач
уравнение сферы; исследовать взаимное
расположение сферы и
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XII
117
Уравнение сферы
выводить и использовать для решения задач
уравнение сферы
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XII
118
Взаимное расположение
сферы и плоскости
Исследовать взаимное расположение сферы и
плоскости
Частично-поисковый
Проект
XII
119
Касательная плоскость к
сфере
Формулировать и доказывать свойство
плоскости, касательной к сфере
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XII
120
Взаимное расположение
сферы и прямой
Исследовать взаимное расположение сферы и
прямой
Частично-поисковый
Проект
XII
121
Взаимное расположение двух
сфер
Исследовать взаимное расположение двух
сфер
Частично-поисковый
Проект
XII
122
Площадь сферы
решать задачи на вычисление площади сферы
Урок изучения и
закрепления нового
Проект
XII
материала
123
Контрольная работа № 10 по
теме «Сфера»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная
работа
XII
124
Зачет по теме «Тела
вращения»
Применять изученный теоретический материал при выполнении
письменной работы
Урок контроля знаний и умений
Зачет
XII
Равносильность уравнений
и неравенств (4 часа)
Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и
неравенств
125
Равносильные преобразования
уравнений: возведение
уравнения в степень n,
извлечение корня степени n
Различать и выполнять равносильные
преобразования уравнений
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XII
126
Равносильные преобразования
уравнений: логарифмирование
показательного уравнения
Различать и выполнять равносильные
преобразования уравнений.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XII
127
Равносильные преобразования
неравенств: возведение
неравенства в степень n,
извлечение корня степени n
Различать и выполнять равносильные
преобразования неравенств.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XII
128
Равносильные преобразования
неравенств:
логарифмирование
показательного неравенства
Различать и выполнять равносильные
преобразования неравенств.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XII
Уравнения-следствия (9
часов)
Основная цель: научить применять преобразования, приводящие к уравнению – следствию.
129
Понятие уравнения-следствия
Формулировать понятие уравнения –
следствия
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XII
130
Возведение уравнения в
чётную степень: Решение
иррациональных уравнений
Формулировать понятие уравнения –
следствия; решать уравнения с помощью:
возведения уравнения в чётную степень
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XII
131
Возведение уравнения в
чётную степень: Решение
уравнений, содержащих
модуль
Формулировать понятие уравнения –
следствия; решать уравнения с помощью:
возведения уравнения в чётную степень,
решение уравнений, содержащих модуль
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XII
132
Потенцирование уравнений
Формулировать понятие уравнения –
следствия; решать уравнения с помощью:
возведения уравнения в чётную степень,
потенцирования логарифмических уравнений
и других преобразований, приводящих к
уравнению – следствию
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
XII
133
Потенцирование уравнений
Формулировать понятие уравнения –
следствия; решать уравнения с помощью:
возведения уравнения в чётную степень,
потенцирования логарифмических уравнений
и других преобразований, приводящих к
уравнению – следствию
Комбинированный
Фронтальный
опрос
XII
134
Другие преобразования,
приводящие к уравнению-
следствию: приведение
подобных членов;
освобождение уравнения от
знаменателя
Формулировать понятие уравнения –
следствия; решать уравнения с помощью:
возведения уравнения в чётную степень,
потенцирования логарифмических уравнений
и других преобразований, приводящих к
уравнению – следствию; интерпретировать
результаты решения.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
135
Другие преобразования,
приводящие к уравнению-
следствию: применение
формул
Формулировать понятие уравнения –
следствия; решать уравнения с помощью:
возведения уравнения в чётную степень,
потенцирования логарифмических уравнений
и других преобразований, приводящих к
уравнению – следствию; интерпретировать
результаты решения.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
136
Применение нескольких
преобразований, приводящих
к уравнению-следствию
Формулировать понятие уравнения –
следствия; решать уравнения с помощью:
возведения уравнения в чётную степень,
потенцирования логарифмических уравнений
и других преобразований, приводящих к
уравнению – следствию; интерпретировать
результаты решения.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
137
Применение нескольких
преобразований, приводящих
к уравнению-следствию
Формулировать понятие уравнения –
следствия; решать уравнения с помощью:
возведения уравнения в чётную степень,
потенцирования логарифмических уравнений
Комбинированный
Фронтальный
опрос
I
и других преобразований, приводящих к
уравнению – следствию; интерпретировать
результаты решения.
Равносильность уравнений
и неравенств системам(13
часов)
Основная цель: научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной
системе.
138
Основные понятия
Формулировать основные понятия
равносильного перехода от уравнения или
неравенства к системе
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
139
Распадающиеся уравнения
Формирование понятия распадающихся
уравнений, уметь решать уравнения такого
типа
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
140
Решение уравнений с
помощью систем:
иррациональные уравнения
Решать уравнения с помощью систем
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
141
Решение уравнений с
помощью систем:
логарифмические уравнения
Решать уравнения с помощью систем
Частично-поисковый
Фронтальный
опрос
I
142
Решение уравнений с
помощью систем:
тригонометрические
уравнения
Решать уравнения с помощью систем
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
143
Уравнения вида f(
Решать уравнения с помощью систем;
интерпретировать полученные результаты.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
144
Уравнения вида f(
Решать уравнения с помощью систем;
интерпретировать полученные результаты.
Частично-поисковый
Самостоятельная
работа
I
145
Решение неравенств с
помощью систем:
иррациональные неравенства
Решать уравнения и неравенства с помощью
систем; интерпретировать полученные
результаты.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
146
Решение неравенств с
помощью систем:
логарифмические неравенства
Решать неравенства с помощью систем;
интерпретировать полученные результаты.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
147
Решение неравенств с
помощью систем: дробно-
рациональные неравенства
Решать неравенства с помощью систем;
интерпретировать полученные результаты.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
148
Решение неравенств с
помощью систем:
тригонометрические
неравенства
Решать неравенства с помощью систем;
интерпретировать полученные результаты.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
149
Неравенства вида f(
Решать неравенства с помощью систем;
интерпретировать полученные результаты.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
150
Контрольная работа №11 по
теме «Равносильность
уравнений и неравенств»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная
работа
I
Равносильность уравнений
на множествах
(11 часов)
Основная цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве
исходному уравнению.
151
Основные понятия уравнений
на множествах
Формулировать основные понятия
равносильного перехода к уравнению,
равносильному исходному уравнению на
некотором множестве
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
152
Возведение уравнения на
множествах в четную степень:
иррациональные уравнения
Решать уравнения с помощью: возведения
уравнения в чётную степень
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
153
Возведение уравнения на
множествах в четную степень:
тригонометрические
уравнения
Решать уравнения с помощью: возведения
уравнения в чётную степень
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
154
Умножение уравнения на
функцию
Решать уравнения с помощью умножения
уравнения на функцию
Проблемный
Фронтальный
опрос
I
155
Умножение уравнения на
функцию
Решать уравнения с помощью умножения
уравнения на функцию
Урок систематизации
и обобщения знаний
Фронтальный
опрос
I
156
Другие преобразования
уравнений
Решать уравнения с помощью: возведения
уравнения в чётную степень, умножения
уравнения на функцию и других
преобразований уравнений;
интерпретировать полученные результаты.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
I
157
Другие преобразования
уравнений
Решать уравнения с помощью: возведения
уравнения в чётную степень, умножения
уравнения на функцию и других
преобразований уравнений;
Частично-поисковый
Фронтальный
опрос
II
интерпретировать полученные результаты.
158
Применение нескольких
преобразований
Решать уравнения с помощью: возведения
уравнения в чётную степень, умножения
уравнения на функцию и других
преобразований уравнений;
интерпретировать полученные результаты.
Частично-поисковый
Самостоятельная
работа
II
159
Применение нескольких
преобразований
Решать уравнения с помощью: возведения
уравнения в чётную степень, умножения
уравнения на функцию и других
преобразований уравнений;
интерпретировать полученные результаты.
Частично-поисковый
Фронтальный
опрос
II
160
Уравнения с
дополнительными условиями
Решать уравнения с помощью: возведения
уравнения в чётную степень, умножения
уравнения на функцию и других
преобразований уравнений;
интерпретировать полученные результаты.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
II
161
Контрольная работа №12 по
теме «Равносильность
уравнений на множествах»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная
работа
II
Равносильность неравенств
на множествах(9часов)
Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве
исходному неравенству.
162
Основные понятия
равносильности неравенств на
множествах
Формулировать основные понятия
равносильного перехода к неравенству,
равносильному исходному неравенству на
некотором множестве
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
II
163
Возведение неравенства в
четную степень:
иррациональные неравенства
Формулировать основные понятия
равносильного перехода к неравенству,
равносильному исходному неравенству на
некотором множестве; решать неравенства с
помощью: возведения неравенства в чётную
степень
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
II
164
Возведение неравенства в
четную степень: при решении
неравенства с модулями
Формулировать основные понятия
равносильного перехода к неравенству,
равносильному исходному неравенству на
некотором множестве; решать неравенства с
помощью: возведения неравенства в чётную
степень
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
II
165
Умножение неравенства на
функцию
Решать неравенства с помощью умножения
неравенства на функцию
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
II
166
Другие преобразования
неравенств. Потенцирование и
логарифмирование
неравенств.
Решать неравенства с помощью: возведения
неравенства в чётную степень, умножения
неравенства на функцию и других
преобразований неравенств
Частично-поисковый
Фронтальный
опрос
II
167
Применение нескольких
преобразований
Формулировать основные понятия
равносильного перехода к неравенству,
равносильному исходному неравенству на
некотором множестве; решать неравенства с
помощью: возведения неравенства в чётную
степень, умножения неравенства на функцию
и других преобразований неравенств;
интерпретировать полученные результаты
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
II
168
Неравенства с
дополнительными условиями
Формулировать основные понятия
равносильного перехода к неравенству,
равносильному исходному неравенству на
некотором множестве; решать неравенства с
помощью: возведения неравенства в чётную
степень, умножения неравенства на функцию
и других преобразований неравенств;
интерпретировать полученные результаты
Частично-поисковый
Фронтальный
опрос
II
169
Нестрогие неравенства
Формулировать основные понятия
равносильного перехода к неравенству,
равносильному исходному неравенству на
некотором множестве; решать неравенства с
помощью: возведения неравенства в чётную
степень, умножения неравенства на функцию
и других преобразований неравенств;
интерпретировать полученные результаты
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Самостоятельная
работа
II
170
Нестрогие неравенства
Формулировать основные понятия
равносильного перехода к неравенству,
равносильному исходному неравенству на
некотором множестве; решать неравенства с
помощью: возведения неравенства в чётную
степень, умножения неравенства на функцию
Проблемный
Фронтальный
опрос
II
и других преобразований неравенств;
интерпретировать полученные результаты
Метод промежутков для
уравнений и неравенств
(5часов)
Основная цель: научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов
для решения неравенств.
171
Уравнения с модулями
Решать методом промежутков уравнения с
модулями
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
II
172
Неравенства с модулями
Решать методом промежутков неравенства с
модулями
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
II
173
Метод интервалов для
непрерывных функций
Применять метод интервалов для
непрерывных функций.
Частично-поисковый
Фронтальный
опрос
II
174
Метод интервалов для
непрерывных функций
Решать методом промежутков уравнения с
модулями, неравенства с модулями;
применять метод интервалов для
непрерывных функций.
Урок систематизации
и обобщения знаний
Фронтальный
опрос
II
175
Контрольная работа № 13 по
теме «Равносильность
неравенств на множествах»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная
работа
II
Использование свойств
функций при решении
уравнений и неравенств
(6 часов)
Основная цель: научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.
176
Использование областей
существования функций
Использовать при решении уравнений и
неравенств область существования функции,
не отрицательность функции,
ограниченность функции, монотонность
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
II
177
Использование не
отрицательности функции
Использовать при решении уравнений и
неравенств область существования функции,
не отрицательность функции
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
II
178
Использование
ограниченности функции:
логарифмические уравнения и
неравенства
Использовать при решении уравнений и
неравенств ограниченность функции
Частично-поисковый
Фронтальный
опрос
II
179
Использование
ограниченности функции:
Использовать при решении уравнений и
неравенств область существования функции,
Урок изучения и
закрепления нового
Фронтальный
опрос
II
тригонометрические
уравнения и неравенства
не отрицательность функции,
ограниченность функции, монотонность и
экстремумы функции
материала
180
Использование производной
Использовать при решении уравнений и
неравенств экстремумы функции,
Частично-поисковый
Фронтальный
опрос
II
181
Использование свойств синуса
и косинуса
Использовать при решении уравнений и
неравенств свойства синуса и косинуса.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
II
Системы уравнений с
несколькими неизвестными
(8 часов)
Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
182
Равносильность систем с
несколькими переменными:
метод подстановки
Формулировать понятия: равносильности
систем, системы – следствия
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
II
183
Равносильность систем с
несколькими переменными:
Линейные преобразования
систем
Формулировать понятия: равносильности
систем, системы – следствия
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
II
184
Система-следствие:
приведение подобных;
освобождение от знаменателя
Формулировать понятия: равносильности
систем, системы – следствия; решать системы
уравнений с несколькими переменными
различными методами; интерпретировать
результаты.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
II
185
Система-следствие:
потенцирование; применение
формул
Формулировать понятия: равносильности
систем, системы – следствия; решать системы
уравнений с несколькими переменными
различными методами; интерпретировать
результаты.
Частично-поисковый
Фронтальный
опрос
II
186
Метод замены неизвестных
Формулировать понятия: равносильности
систем, системы – следствия; решать системы
уравнений с несколькими переменными
различными методами; интерпретировать
результаты.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
II
187
Метод замены неизвестных
Формулировать понятия: равносильности
систем, системы – следствия; решать системы
уравнений с несколькими переменными
различными методами; интерпретировать
Урок систематизации
и обобщения знаний
Фронтальный
опрос
II
результаты.
188
Нестандартные методы
решения систем уравнений
Формулировать понятия: равносильности
систем, системы – следствия; решать системы
уравнений с несколькими переменными
различными методами; интерпретировать
результаты.
Частично-поисковый
Самостоятельная
работа
II
189
Контрольная работа № 14 по
теме «Использование свойств
функций при решении
уравнений и неравенств»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная
работа
III
Уравнения, неравенства и
системы с параметрами (7
часов)
Основная цель: освоить решение уравнений, неравенств и систем с параметрами.
190
Уравнения с параметром,
решаемые подстановкой
Формулировать понятия уравнения с
параметром
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
III
191
Уравнения с параметром,
решаемые с помощью
производной
Формулировать понятия уравнения с
параметром, решаемые с помощью
производной
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
III
192
Неравенство с параметром
Формулировать понятия неравенства с
параметром
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
III
193
Неравенство с параметром
Формулировать понятия неравенства с
параметром
Урок систематизации
и обобщения знаний
Фронтальный
опрос
III
194
Системы уравнений с
параметром
Формулировать понятия уравнения и
неравенства с параметром; решать уравнения
и неравенства с параметром;
интерпретировать результаты.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
III
195
Системы уравнений с
параметром
Формулировать понятия системы уравнений
и неравенств с параметром; решать системы
уравнений и неравенств с параметром;
интерпретировать результаты.
Урок систематизации
и обобщения знаний
Фронтальный
опрос
III
196
Задачи с условиями
Формулировать понятия уравнения и
неравенства с параметром; решать уравнения
и неравенства с параметром;
интерпретировать результаты.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
III
Объем прямоугольного
Основная цель: ввести понятие объёма тела; рассмотреть свойства объёмов; вывести формулу
параллелепипеда (4 часа)
объёма прямоугольного параллелепипеда; сформировать умение пользоваться выведенной формулой
при решении задач.
196
Понятие объёма
Формулировать понятие объема
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
III
197
Свойства объемов
Формулировать свойства объемов.
Частично-поисковый
Проект
III
198
Объем прямоугольного
параллелепипеда.
Выводить и применять для решения задач
формулы объема прямоугольного
параллелепипеда и куба
Урок исследования
Проект
III
199
Понятие объема. Задача об
удвоении куба
Рассмотреть задачу об удвоении куба
Частично-поисковый
Проект
III
Объем прямой призмы и
цилиндра (5 часов)
Основная цель: вывести формулы объёмов прямой призмы и цилиндра; сформировать умение
пользоваться выведенными формулами при решении задач.
200
Объем прямой призмы
Выводить формулы объема прямой призмы.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Проект
III
201
Решение задач на тему
«Объем прямой призмы»
Применять выведенные формулы для
вычисления объемов геометрических тел.
Частично-поисковый
Защита проекта
III
202
Решение задач на тему
«Объем прямой призмы»
Применять выведенные формулы для
вычисления объемов геометрических тел.
Частично-поисковый
Самостоятельная
работа
III
203
Объем цилиндра
Выводить формулы объема цилиндра.
Урок исследования
Фронтальный
опрос
III
204
Решение задач на тему
«Объем цилиндра»
Применять выведенные формулы для
вычисления объемов геометрических тел.
Частично-поисковый
Фронтальный
опрос
III
Объем наклонной призмы,
пирамиды и конуса (9 часов)
Основная цель: вывести с помощью определённого интеграла формулы для вычисления объёмов
наклонной призмы, пирамиды и конуса; сформировать умение пользоваться выведенными
формулами при решении задач.
205
Вычисление объемов тел с
помощью определенного
интеграла
Вычислять объемы тел с помощью
определенного интеграла. Выводить
формулы объемов призмы, пирамиды и
усеченной пирамиды, конуса и усеченного
конуса с помощью определенного интеграла.
Применять выведенные формулы для
вычисления объемов геометрических тел.
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
III
206
Объем наклонной призмы
Выводить формулы объемов призмы
Урок исследования
Мини-проект
III
207
Решение задач на тему
Применять выведенные формулы для
Учебный практикум
Фронтальный
III
«Объем наклонной призмы»
вычисления объемов геометрических тел.
опрос
208
Объем пирамиды
Выводить формулы объемов пирамиды с
помощью определенного интеграла
Урок исследования
Мини-проект
III
209
Объем усеченной пирамиды
Выводить формулы объемов усеченной
пирамиды
Частично-поисковый
Мини-проект
III
210
Объем конуса
Выводить формулы объемов конуса
помощью определенного интеграла
Частично-поисковый
Самостоятельная
работа
III
211
Объем усеченного конуса
Выводить формулы объемов усеченного
конуса с с помощью определенного
интеграла
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
III
212
Решение задач на тему
«Объем конуса»
Применять выведенные формулы для
вычисления объемов геометрических тел.
Учебный практикум
Практическая
работа
IV
213
Контрольная работа № 15 по
теме «Объемы тел»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная
работа
IV
Объем шара и площади
сферы (9 часов)
Основная цель: вывести формулы объёма шара, шарового сегмента, шарового слоя, шарового
сектора и формулу площади сферы; сформировать умение пользоваться выведенными формулами
при решении задач.
214
Объем шара
Выводить формулы объема шара, с помощью
определенного интеграла.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
IV
215
Решение задач на тему
«Объем шара»
Применять выведенные формулы для
вычисления объемов шара и его частей.
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
IV
216
Решение задач на тему
«Объем шара»
Применять выведенные формулы для
вычисления объемов шара и его частей.
Учебный практикум
Самостоятельная
работа
IV
217
Объем шарового сегмента
Выводить формулы объема, шарового
сегмента с помощью определенного
интеграла.
Частично-поисковый
Фронтальный
опрос
IV
218
Объем шарового слоя и
шарового сектора
Выводить формулы объема шарового слоя и
шарового сектора с помощью определенного
интеграла.
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Практическая
работа
IV
219
Площадь сферы
Выводить формулы площади сферы
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
IV
220
Решение задач на тему
«Объем шарового слоя,
Применять выведенные формулы для
вычисления объемов шара и его частей.
Урок исследования и
проекта
Практическая
работа
IV
шарового сегмента и шарового
сектора»
221
Решение задач на тему
«Площадь сферы»
Применять выведенные формулы для
вычисления объемов шара и его частей.
Урок исследования и
проекта
Фронтальный
опрос
IV
222
Зачет по теме « Объемы тел»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Урок контроля
знаний и умений
Зачет
IV
223
Повторение теории, решение
задач на объемы тел
Применять выведенные формулы для
вычисления объемов шара и его частей.
Урок исследования и
проекта
Фронтальный
опрос
IV
224
Контрольная работа № 16 по
теме «Объемы тел»
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная
работа
IV
Комплексные числа (10
часов)
Основная цель: дать представление комплексного числа
225
Алгебраическая форма
комплексного числа: свойство
мнимой единицы
Ввести понятие алгебраической формы
комплексного числа; рассмотреть свойство
мнимой единицы
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
IV
226
Алгебраическая форма
комплексного числа: разность,
частное
Выполнять вычисления: разность, частное
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
IV
227
Сопряженные комплексные
числа: взаимно сопряженные
Уметь находить сопряженные числа, взаимно
сопряженные числа
Урок изучения и
закрепления нового
материала
IV
228
Сопряженные комплексные
числа: свойства, связанные с
сопряженными числами
Уметь применять свойства, связанные с
сопряженными числами
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
IV
229
Геометрическая
интерпретация комплексного
числа
Ввести понятие комплексной плоскости,
модуля комплексного числа
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
IV
230
Тригонометрическая форма
комплексного числа: действия
умножения, деления и
возведение в целую степень
Ввести понятие тригонометрической формы
комплексного числа
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
IV
231
Тригонометрическая форма
комплексного числа: формула
Муавра
Применять формулу Муавра
Урок изучения и
закрепления нового
материала
Фронтальный
опрос
IV
232
Корни комплексных чисел и
их свойства
Находить корни комплексных чисел
Поисковый
Фронтальный
опрос
IV
233
Корни многочленов
Находить корни многочленов
Поисковый
Фронтальный
опрос
IV
234
Показательная форма
комплексного числа
Ввести понятие показательной формы
комплексного числа
Поисковый
Фронтальный
опрос
IV
235
Тригонометрические
выражения. Повторение
Упрощать тригонометрические выражения
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
IV
236
Тригонометрические функции.
Повторение.
Строить графики тригонометрических
функций
Учебный практикум
Практикум
IV
237
Тригонометрические
уравнения. Повторение.
Решать тригонометрические уравнения
Урок систематизации
и обобщения знаний
Практикум
IV
238
Корни степени n. Повторение
Находить корни степени n
Урок систематизации
и обобщения знаний
Практикум
IV
239
Иррациональные уравнения и
неравенства. Повторение.
Решать иррациональные уравнения и
неравенства
Учебный практикум
Практикум
IV
240
Степени. Показательная
функция. Повторение
Находить степени. Строить графики
показательных функций
Урок систематизации
и обобщения знаний
Самостоятельная
работа
IV
241
Показательные уравнения и
неравенства. Повторение.
Решать показательные уравнения и
неравенства
Учебный практикум
Практикум
IV
242
Логарифмы. Логарифмические
функции. Повторение.
Строить графики логарифмических функций
Урок систематизации
и обобщения знаний
Фронтальный
опрос
IV
243
Логарифмические уравнения.
Повторение.
Решать логарифмические уравнения
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
IV
244
Логарифмические
неравенства. Повторение.
Решать логарифмические неравенства
Урок систематизации
и обобщения знаний
Фронтальный
опрос
IV
245
Исследование функций с
помощью производной.
Повторение.
Исследовать функций аналитическими
методами и с помощью производной
Учебный практикум
Практикум
IV
246
Решение задач на проценты,
сплавы, смеси по материалам
ЕГЭ
Решать задачи на проценты, сплавы и смеси
Урок систематизации
и обобщения знаний
Самостоятельная
работа
IV
247
Решение задач на
арифметическую и
геометрическую прогрессии
по материалам ЕГЭ
Решать задачи на прогрессии
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
248
Итоговая контрольная работа
№ 17
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная
работа
V
249
Итоговая контрольная работа
№ 17
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Урок контроля
знаний и умений
Контрольная
работа
V
250
Решение задач по теме
«Параллельность прямых».
Повторение.
Решение задач на параллельность прямых
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
251
Решение задач по теме
«Параллельность прямых и
плоскостей». Повторение.
Решение задач на параллельность прямых и
плоскостей
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
252
Решение задач по теме
«Параллельная проекция
фигуры ». Повторение.
Решение задач на изображение
пространственных фигур
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
253
Решение задач по теме
«Параллельность плоскостей».
Повторение.
Решение задач на параллельность плоскостей
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
254
Решение задач по теме
«Перпендикулярность
прямых». Повторение.
Решение задач на перпендикулярность
прямых
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
255
Решение задач по теме
«Перпендикулярность прямых
и плоскостей». Повторение.
Решение задач на перпендикулярность
прямых и плоскостей
Учебный практикум
Самостоятельная
работа
V
256
Решение задач по теме
«Многогранники».
Повторение.
Решение задач на многогранники
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
257
Решение задач по теме
«Векторы в пространстве».
Повторение.
Находить угол между векторами, скалярное
произведение векторов
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
258
Решение задач по теме
«Метод координат в
пространстве». Повторение.
Нахождение координат середины отрезка,
расстояния между точками, длины
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
259
Решение задач по теме
«Цилиндр, конус, шар».
Повторение.
Находить площади фигур
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
260
Решение задач по теме
«Объем прямой призмы и
цилиндра». Повторение.
Находить объемы фигур
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
261
Решение задач по теме
«Объем наклонной призмы и
пирамиды». Повторение.
Решать комбинированные задачи
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
262
Решение задач по теме
«Объемы тел вращения».
Повторение.
Решать комбинированные задачи
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
263
Итоговая контрольная работа
№18
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Учебный практикум
Контрольная
работа
V
264
Итоговая контрольная работа
№18
Применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной
работы
Учебный практикум
Контрольная
работа
V
265
Решение стереометрических
задач
Решать задачи всех видов
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
266
Решение стереометрических
задач
Решать задачи всех видов
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
267
Решение стереометрических
задач
Решать задачи всех видов
Учебный практикум
Самостоятельная
работа
V
268
Решение задач по материалам
ЕГЭ
Решать задачи всех видов
Урок систематизации
и обобщения знаний
Фронтальный
опрос
V
269
Решение задач по материалам
ЕГЭ
Решать задачи всех видов
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
270
Решение задач по материалам
ЕГЭ
Решать задачи всех видов
Урок систематизации
и обобщения знаний
Фронтальный
опрос
271
Решение задач по материалам
ЕГЭ
Решать задачи всех видов
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
272
Решение задач по материалам
ЕГЭ
Решать задачи всех видов
Учебный практикум
Фронтальный
опрос
V
Математика - еще материалы к урокам:
- Диагностирующая работа за курс математики 2 класс
- Конспект урока "Решение задач по сумме и разности" 3 класс
- Внеклассное мероприятие "Путешествие к Робинзону Крузо" 2 класс
- Конспект урока "Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого" 4 класс
- Урок математики "Доли. Обыкновенные дроби" 5 класс
- Конспект урока по математике "Доли. Обыкновенные дроби" 5 класс
