Рабочая программа по математике 5 класс С.М.Никольский ФГОС 2016-2017 уч. год

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3

Барабинского района Новосибирской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

предмета «МАТЕМАТИКА»

для 5 Б класса

на 2016-2017 учебный год

2016г.

ПРИНЯТО

решением кафедры учителей математики,

физики и информатики

протокол №_1__ от __30__ августа 2016 года.

СОГЛАСОВАНО

Зам. дир. по УВР

_________Н. В. Калинина

30 августа 2016 года

Составители:

Пиняркина Т.В., учитель математики

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе ФГОС ООО приказ №1897 от 17.12.2010г с учетом требований к уровню подготовки

обучающихся 5-9 классов.

Нормативными документами для составления программы являются:

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012г.;

2. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010г №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-

эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных

учреждениях, реализующих программы общего образования на 2016-2017 учебный год;

4. Учебный план Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №3 Барабинского

района;

5. Положение о рабочих программах Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы

№3 Барабинского района.

6. Математика. Сборник рабочих программ, 5-6 классы, Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014.

Программа рассчитана на 175 часов при 5 часах в неделю. Программой предусмотрено проведение 9 контрольных работ.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В.

Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2015,

2. Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.

3. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В.

Шевкин – М.: Просвещение, 2013

4. Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина - М.: Просвещение, 2013

5. Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2015

6. Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2015

Содержание

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика».

2. Содержание учебного предмета «Математика».

3. Тематическое планирование по математике (5 класс) с определением основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий).

I.Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» в 5-6 классах

Личностными результатами изучения предмета «Математика», 5–6 класс являются следующие качества:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

5–6-й классы

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства

достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать

план);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

5–6-й классы

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в

текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её

достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы,

теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы

слушания.

- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила

информационной безопасности;

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать

адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

5–6-й классы

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать

его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

- названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое

следующее число в этом ряду);

- как образуется каждая следующая счётная единица;

- названия и последовательность разрядов в записи числа;

- названия и последовательность первых трёх классов;

- сколько разрядов содержится в каждом классе;

- соотношение между разрядами;

- сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

- обыкновенных дробей и правил действия с ними;

- как устроена позиционная десятичная система счисления;

- единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

- функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время

работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных

случаях;

- выполнять проверку правильности вычислений;

- выполнять умножение и деление с 1 000;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

- раскладывать натуральное число на простые множители;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

- решать простые и составные текстовые задачи;

- сравнивать обыкновенные дроби;

- выполнять операции над обыкновенными дробями;

- выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов,

правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

- читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

- строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- десятичных дробях и правилах действий с ними;

- отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

- прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

- процентах;

- целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

- правиле сравнения рациональных чисел;

- правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

Сравнивать десятичные дроби;

- выполнять операции над десятичными дробями;

- преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

- округлять целые числа и десятичные дроби;

- находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

- выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

- делить число в данном отношении;

- находить неизвестный член пропорции;

- находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

- находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

- увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

- решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

- сравнивать два рациональных числа;

- выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

- решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

- решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

Разделы

Выпускник научится в 5-6 классах

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах

Элементы

теории

множеств и

математической

логики

 Оперировать на базовом уровне(распознавать

конкретные примеры общих понятий по характерным

признакам, выполнять действия в соответствии с

определением и простейшими свойствами понятий,

конкретизировать примерами общие понятия)

понятиями: множество, элемент множества,

подмножество, принадлежность;

 задавать множества перечислением их элементов;

 находить пересечение, объединение, подмножество в

простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

 Оперировать (знать определение понятия, уметь пояснять его

смысл, уметь использовать понятие и его свойства при

проведении рассуждений, доказательств, решении задач.)

понятиями: множество, характеристики множества, элемент

множества, пустое, конечное и бесконечное множество,

подмножество, принадлежность,

 определять принадлежность элемента множеству,

объединению и пересечению множеств; задавать множество с

помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил

логики.

Уравнения и

неравенства

 выполнять операции с числовыми выражениями;

 выполнять преобразования буквенных выражений

(раскрытие скобок, приведение

 подобных слагаемых);

 решать линейные уравнения, решать текстовые

задачи алгебраическим методом.

 Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство,

уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое

неравенство.

Числа

 Оперировать на базовом уровне понятиями:

натуральное число, целое число, обыкновенная

дробь, десятичная дробь, смешанное число,

рациональное число;

 использовать свойства чисел и правила действий с

рациональными числами при выполнении

вычислений;

 использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при

выполнении вычислений и решении несложных

задач;

 выполнять округление рациональных чисел в

соответствии с правилами;

 сравнивать рациональные числа.

 Оперировать понятиями: натуральное число, множество

натуральных чисел, целое число, множество целых чисел,

обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число,

рациональное число, множество рациональных чисел,

геометрическая интерпретация натуральных, целых,

рациональных;

 понимать и объяснять смысл позиционной записи

натурального числа;

 выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов

рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы

выполнения действий;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении

практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении

практических задач и задач из других учебных предметов.

 использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11,

суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и

решении задач, обосновывать признаки делимости;

 выполнять округление рациональных чисел с заданной

точностью;

 упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и

десятичных дробей;

 находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении

зада;.

 оперировать понятием модуль числа, геометрическая

интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении

практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении

практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения

при решении практических задач и задач из других учебных

предметов.

Статистика и

теория

вероятностей

 Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

 читать информацию, представленную в виде таблицы,

диаграммы.

 Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы,

таблицы данных, среднее арифметическое,

 извлекать, информацию, представленную в таблицах, на

диаграммах;

 составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать

информацию, представленную в таблицах и на диаграммах,

отражающую свойства и характеристики реальных

процессов и явлений.

Текстовые

задачи

 Решать несложные сюжетные задачи разных типов на

все арифметические действия;

 строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы,

рисунка), в которой даны значения двух из трех

взаимосвязанных величин, с целью поиска решения

задачи;

 осуществлять способ поиска решения задачи, в котором

рассуждение строится от условия к требованию или от

требования к условию;

 составлять план решения задачи;

 выделять этапы решения задачи;

 интерпретировать вычислительные результаты в задаче,

исследовать полученное решение задачи;

 знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против

течения и по течению реки;

 решать задачи на нахождение части числа и числа по его

части;

 решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на

движение), связывающих три величины, выделять эти

величины и отношения между ними;

 находить процент от числа, число по проценту от него,

находить процентное отношение двух чисел, находить

процентное снижение или процентное повышение

величины;

 решать несложные логические задачи методом

рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных

значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

 Решать простые и сложные задачи разных типов, а также

задачи повышенной трудности;

 использовать разные краткие записи как модели текстов

сложных задач для построения поисковой схемы и решения

задач;

 знать и применять оба способа поиска решения задач (от

требования к условию и от условия к требованию);

 моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью

граф-схемы;

 выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

 интерпретировать вычислительные результаты в задаче,

исследовать полученное решение задачи;

 анализировать всевозможные ситуации взаимного

расположения двух объектов и изменение их характеристик при

совместном движении (скорость, время, расстояние) при

решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в

противоположных направлениях;

 исследовать всевозможные ситуации при решении задач на

движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

 решать разнообразные задачи «на части»,

 решать и обосновывать свое решение задач (выделять

математическую основу) на нахождение части числа и числа по

его части на основе конкретного смысла дроби;

 осознавать и объяснять идентичность задач разных типов,

связывающих три величины (на работу, на покупки, на

движение); выделять эти величины и отношения между ними,

применять их при решении задач, конструировать собственные

задачи указанных типов

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в

задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых

абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих

характеристик, в частности, при решении задач на концентрации,

учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения

реальных ситуаций, в которых не требуется точный

вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные

системы отсчета.

Наглядная

геометрия

Геометрические

фигуры

 Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,

точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол,

многоугольник, треугольник и четырехугольник,

прямоугольник и квадрат, окружность и круг,

прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать

изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и

циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением

простейших свойств фигур.

 Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию

о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

 изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью

компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях,

площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в

реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Измерения и

вычисления

 выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с

помощью инструментов для измерений длин и углов;

 вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных

ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на

местности, необходимые в реальной жизни.

 выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с

помощью инструментов для измерений длин и углов;

 вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы

прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях,

площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в

реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История

математики

 описывать отдельные выдающиеся результаты,

полученные в ходе развития математики как науки;

 знать примеры математических открытий и их авторов, в

связи с отечественной и всемирной историей.

 Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие

математики и иных научных областей.

II. Содержание учебного предмета «Математика» в 5-6 классах

5-й класс

Математика (175 часов)

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование

свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между

двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка

результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование

алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений

выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков

делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на

простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи

свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего

общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего

кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении

задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения.

Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на доли.

6-й класс

Математика (175 часов)

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и

вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в

десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с

применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных

практических задач с процентами.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с

положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе.

Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины.

Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на проценты

Решение задач на проценты . Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник,

окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение

основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной.

Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью

транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное

измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение

пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической

революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Л. Магницкий.

  

1 1 1   

III. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС (175 часов)

№

Пара

граф

Тема урока/тип

урока

Кол

-во

часо

Характеристика основных видов учебной деятельности

Формы

организаци

и учебной

деятельност

Повторение

Повторение курса начальной школы (5 ч)

Действия с

многозначными

числами.

Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и

деления натуральных чисел.

Уметь выполнять основные действия с натуральными числами,

вычисления на сложение и вычитание двузначных, трёхзначных

чисел; находить несколько способов решения задачи

Устный опрос

Правила сложения,

вычитания, деления и

умножения

многозначных чисел

Действия с

величинами

Знать правила перевода одних величин в другие.

Уметь осуществлять перевод величин; выполнять действия с

именованными величинами, приводить примеры, формулировать

выводы.

Фронтальный

опрос

Перевод величин из

меньшей в большую и из

большей в меньшую

Решение

уравнений.

Знать понятия уравнения, корня уравнения, способы решения

уравнений.

Уметь решать уравнения повышенного уровня сложности,

составлять уравнения для заданного корня.

Практическая

работа

Определение

компонентов в

уравнении и их

нахождение

Решение задач.

Знать способы решения текстовых задач основных типов с

помощью уравнений.

Уметь решать типовые текстовые задачи с помощью уравнений,

оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать

наиболее рациональный способ решения

Практическая

работа

Задачи на движение,

количество и стоимость,

геометрические задачи

Входная

диагностическая

работа.

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам

курса математики начальной школы; по задачам повышенной

сложности.

Раздаточный

дифференцир

ованный

контрольно-

измерительны

й материал

Глава 1. Натуральные числа и нуль. (46ч)

1.1

Ряд натуральных

чисел.

Знать понятия: ряд натуральных чисел, наименьшее натуральное

число

Уметь преобразовывать числовые выражения, записывать

последующие и предыдущие элементы натурального ряда.

Устный опрос

Представление числа в

виде суммы разрядных

слагаемых

7-8.

1.2

Десятичная

система записи

натуральных

чисел

Знать понятие многозначного числа.

Уметь определять разряд числа, состав числа, записывать числа

в виде разрядных слагаемых, решать логические задачи на запись

натуральных чисел.

Практическая

работа

Чтение и запись

многозначных чисел

Самостоятель

ная работа

9-10.

1.3

Сравнение

натуральных

чисел.

Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи

натурального ряда и по их десятичной записи).

Уметь записывать сравнение с помощью математической

символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные

числа, используя буквы латинского алфавита.

Математичес

кий диктант

Разряды натуральных

чисел

Контрольный

тест

11-13.

1.4

Сложение. Законы

сложения

Знать переместительный и сочетательный законы сложения.

Уметь находить слагаемые, дающие круглую сумму, оканчи-

вающуюся нулями

Устный опрос

Вычисление суммы

двузначных чисел

удобным способом

Знать разные способы записи вычислений сумм, содержащих

более двух слагаемых (по действиям и цепочкой).

Уметь выполнять вычисления методом подбора.

Фронтальный

опрос.

Знать разные способы записи вычислений сумм, содержащих

более двух слагаемых (по действиям и цепочкой).

Уметь выполнять вычисления методом подбора.

Тест.

14-16.

1.5

Вычитание.

Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сло-

жении и вычитании.

Уметь решать уравнения в несколько действий

Устный опрос

Компоненты при

вычитании, свойства

вычитания числа из

суммы и суммы из

числа

Знать взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Уметь решать задачи и уравнения «обратным ходом»

Фронтальный

опрос

Знать взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Уметь решать задачи и уравнения «обратным ходом»

Практическая

работа

17-18.

1.6

Решение

текстовых задач с

Знать способы решения текстовых задач основных типов с

помощью уравнений.

Практическая

работа (составить,

Определение

числового

помощью

сложения и

вычитания.

Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с

помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи

разными способами, выбирать наиболее рациональный способ

решения.

оформить и

решить задачи

разных типов).

выражения

Знать способы решения текстовых задач основных типов с

помощью уравнений.

Уметь решать типовые задачи в косвенной форме.

Составление

опорных

карточек.

19-21.

1.7

Умножение.

Законы

умножения.

Знать понятие «произведение», законы умножения.

Уметь применять законы умножения при выполнении действий,

записывать законы умножения в буквенной форме.

Фронтальный

опрос.

Умножение

многозначных

чисел на

однозначное и

двузначное число

Знать законы умножения.

Уметь применять законы умножения при решении задач.

Представление

результатов

индивидуальной

познавательной

деятельности.

Знать законы умножения.

Уметь применять законы умножения при решении задач.

Практическая

работа

22-23.

1.8

Распределительны

й закон.

Знать формулировку распределительного свойства.

Уметь применять распределительный закон при раскрытии

скобок и вынесении множителя за скобки.

Работа с раздаточ-

ным

дифференцирован

ным материалом.

Сравнение

значений

произведения

Знать распределительное свойство для нескольких слагаемых.

Уметь применять распределительный закон при вычислениях.

Самостоятельная

работа.

24-26.

1.9

Сложение и

вычитание чисел

столбиком.

Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел.

Уметь выполнять основные действия с натуральными числами,

вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел.

Раздаточный

дифференцирован

ный материал.

Сложение и

вычитание

многозначных

чисел.

Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…»,

«меньше на…», а также понимать стандартные ситуации, в

которых используются слова «всего», «осталось».

Фронтальный

опрос

Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…»,

«меньше на…», а также понимать стандартные ситуации, в

которых используются слова «всего», «осталось».

Составление

логического

примера –

шифровки на

27.

Контрольная

работа №1

«Сложение,

вычитание и

умножение

натуральных

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме курса

математики начальной школы; по задачам повышенной

сложности

Раздаточный

дифференцирован

ный контрольно-

измерительный

материал

чисел ».

28-30.

1.10

Умножение чисел

столбиком.

Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства

умножения.

Уметь умножать многозначные числа (столбиком).

Математический

диктант по

теории.

Умножение

многозначных

чисел

Знать правило умножения на круглое число.

Уметь применять распределительное свойство умножения для

упрощения вычислений

Фронтальный

опрос, работа по

карточкам

Уметь решать задачи на понимание отношений «больше в…»,

«меньше в…», а также понимать стандартные ситуации, в

которых используются слова «всего», «осталось».

Практическая

работа

31-32.

1.11

Степень с

натуральным

показателем

Знать определение степени, основания степени и показателя

степени.

Уметь представлять произведение чисел в виде степени и

наоборот, находить значение квадрата и куба числа.

Устный опрос

Запись сложения

одинаковых

слагаемых в виде

произведения

Знать таблицу квадратов от 1 до 20

Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде

квадрата натурального числа; уметь пользоваться таблицей

квадратов двузначных чисел, иметь представление о

закономерностях этой таблицы.

Тренировочный

тест

33-35.

1.12

Деление нацело

Знать компоненты действия деления.

Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по

частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления

многозначных чисел «уголком».

Фронтальный

опрос

Правило деления

«уголком»

многозначного

числа на

однозначное и

двузначное

Знать свойство частного.

Уметь применять свойство частного для более рационального

вычисления.

Практическая

работа

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать

условия с помощью схем, рисунков, строить логическую

цепочку рассуждений.

Работа по

карточкам

36-37.

1.13

Решение

текстовых задач с

помощью

умножения и

деления.

Знать способы решения текстовых задач.

Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи

арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи

разными способами, выбирать наиболее рациональный способ

решения.

Устный опрос

Зависимость между

величинами:

скорость, время,

расстояние.

Знать способы решения текстовых задач.

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, строить

логическую цепочку рассуждений

Самостоятельная

работа

38-40.

1.14

Задачи «на части».

Знать виды и способы решения текстовых задач на части.

Уметь решать задачи на нахождение числа по его части и части

Фронтальный

опрос

Увеличение числа

на…, уменьшение

от числа, решать задачи разными способами, выбирать наиболее

рациональный способ решения.

числа на….

Деление числа на

части с помощью

отрезка

Знать виды и способы решения текстовых задач на части.

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать

условия с помощью схем, рисунков, строить логическую це-

почку рассуждений.

Практическая

работа

Знать виды и способы решения текстовых задач на части.

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать

условия с помощью схем, рисунков, строить логическую це-

почку рассуждений.

Контрольное

тестирование

41-43.

1.15

Деление с

остатком

Знать компоненты действия деления с остатком.

Уметь выполнять деление с остатком; находить делимое по

неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в

записи деления многозначных чисел «уголком».

Устный опрос

Правило деления

многозначных

чисел «уголком»

Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи,

правильно формулируя ответ с учетом остатка.

Практическая

работа

Уметь решать практико-ориентированные и контекстные

текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учетом

остатка.

Тренировочный

тест

44-45.

1.16

Числовые

выражения.

Знать правила порядка выполнения действий.

Уметь определять и указывать порядок выполнения действий в

выражении; находить значение выражения.

Практическая

работа

Порядок

выполнения

действий в

числовых

выражениях

Знать числовые законы.

Уметь применять знания числовых законов для рационального

вычисления.

Домашняя

самостоятельная

работа

46.

Контрольная

работа №2

«Натуральные

числа и нуль»

Уметь упрощать выражения, применяя распределительное

свойство умножения; находить значение выражения,

содержащего действия первой и второй ступени; решать задачи

на части; находить значение выражения, содержащего квадрат и

куб числа.

Раздаточный

дифференцирован

ный контрольно-

измерительный

материал

47-49.

1.17

Нахождение двух

чисел по их сумме

и разности.

Знать компоненты действий.

Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и

разности.

Фронтальный

опрос

Компоненты при

вычитании,

свойства вычитания

числа из суммы и

суммы из числа

Знать компоненты действий

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать

условия с помощью схем, рисунков, строить логическую

цепочку рассуждений.

Практическая

работа

Знать компоненты действий

Математический

Глава 2. Измерение величин (30).

52-53.

2.1

Прямая. Луч.

Отрезок.

Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка,

равных отрезков, буквенные обозначения данных фигур.

Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех

возможных случаев взаимного расположения фигур.

Видеолекция

Работа по карточ-

кам

Перевод единиц

измерения длины

из меньшей в

большую и из

большей в меньшую

Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка,

равных отрезков, буквенные обозначения данных фигур.

Уметь правильно обозначать и читать названия геометрических

фигур, правильно изображать и описывать взаимное

расположение геометрических фигур, учитывая условия задачи.

Индивидуальные

творческие зада-

ния

54-55.

2.2

Измерение

отрезков.

Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой

длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.

Уметь пользовать метрической таблицей для перевода единиц

измерения.

Фронтальный

опрос

Старинные меры

длины

Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой

длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.

Уметь решать задачи на понимание отношений между

единицами длины, а также понимать стандартные ситуации, в

которых используются слова «всего», «осталось».

Тренировочный

тест

56-57.

2.3

Метрические

единицы длины.

Знать производные от метра единицы длины отрезков.

Уметь, используя соотношения между метрическими

единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.

Фронтальный

опрос

Сравнение

натуральных чисел

Уметь, используя соотношения между метрическими

единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую;

округлять приближенно длину отрезка с недостатком, с

избытком, с определённой точностью.

Работа в парах по

индивидуальным

заданиям

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать

условия с помощью схем, рисунков, строить логическую

цепочку рассуждений.

диктант по теории

50-51.

Занимательные

задачи.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации

неопределённости при решении актуальных для них проблем, а

также самостоятельно интерпретировать результаты решения

задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами

рассматриваемых процессов и явлений.

Работа с

учебником и

дополнительной

литературой.

Исторические

сведения. Решение

головоломок, задач

повышенной

сложности.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации

неопределённости при решении актуальных для них проблем, а

также самостоятельно интерпретировать результаты решения

задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами

рассматриваемых процессов и явлений.

Поиск

занимательных

задач, используя

дополнительную

литературу.

58-59.

2.4

Представление

натуральных

чисел на

координатном

луче.

Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.

Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие

натуральным числам, сравнивать числа с помощью

координатного луча.

Практическая

работа

Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.

Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие

натуральным числам, сравнивать числа с помощью

координатного луча.

Карточки для

работы в парах.

Повторение главы 2

п.1.17 - п.2.4

60.

Контрольная

работа №3

«Единицы

измерения»

(Стандартизиров

анная работа

№1)

Уметь применять полученные знания при решении задач

различного вида, самостоятельно контролируют своё время и

управляют им.

Раздаточный

дифференцирован

ный контрольно-

измерительный

материал

61.

2.5

Окружность и

круг. Сфера и

шар.

Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды,

диаметра, дуги, шара, сферы и круга.

Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу,

который дополняется по ходу решения задачи.

Фронтальный

опрос

Задачи на движение,

запись разрядных

слагаемых

62-63.

2.6

Углы. Измерение

углов.

Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.

Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и

перпендикулярные прямые.

Математический

диктант (по

лучшим вопросам

учащихся).

Деление

многозначных

чисел

Знать названия долей градуса.

Уметь выполнять арифметические действия с различными

единицами измерения углов.

Устная работа,

беседа, практикум

по решению

упражнений и за-

дач.

64-65.

2.7

Треугольники.

Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов,

периметра треугольника.

Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.

Устная работа

Деление отрезка на

равные части,

решение примеров

в 2-3 действия

Знать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Уметь находить периметр треугольника и величину

неизвестного угла треугольника.

Устная работа,

практикум по

решению

упражнений и

задач.

66-67

2.8

Четырёхугольник

и.

Знать понятие четырехугольника и его элементов, периметр

четырёхугольника.

Составление

опорных карто-

Откладывание

отрезка

Уметь классифицировать, строить, обозначать

четырехугольники, вычислять периметр и решать обратную

задачу.

чек.

определённой

длины, решение

задач на

нахождение

периметра квадрата

и прямоугольника

Знать понятие четырехугольника и его элементов, периметр

четырёхугольника.

Уметь классифицировать, строить, обозначать

четырехугольники, вычислять периметр и решать обратную

задачу

Устная работа,

практикум по

решению

проблемных задач

68-69

2.9

Площадь

прямоугольника.

Единицы

площади.

Знать единицы измерения площади через понятие единичного

квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади

прямоугольника.

Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры.

Практикум по

решению

упражнений и за-

дач

Решение

простейших задач

на 2-3 действия

Знать единицы измерения площади через понятие единичного

квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади

прямоугольника.

Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры.

практикум по

решению

упражнений и за-

дач

(тренировочный

тест)

70-71

2.10

Прямоугольный

параллелепипед.

Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей

соответствующей терминологии.

Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда

на плоскости и находить площадь его поверхности.

Составление

опорных карто-

чек, решение

проблемных задач

Нахождение

площади квадрата и

прямоугольника

Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей

соответствующей терминологии.

Уметь анализировать и осмысливать текс задач, моделировать

условия с помощью схем, рисунков, строить логическую

цепочку рассуждений.

Практикум по

решению

упражнений и за-

дач.

72-73

2.11

Объём

прямоугольного

параллелепипеда.

Единицы объёма.

Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма

прямоугольного параллелепипеда.

Уметь измерять объём прямоугольного параллелепипеда при

помощи единичных кубов.

Составление

опорных карто-

чек, решение

проблемных задач

Нахождение

площади квадрата и

прямоугольника

Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма

прямоугольного параллелепипеда.

Уметь находить объёмы фигуры, составленной из различных

прямоугольных параллелепипедов.

Практикум по

решению

упражнений и

задач(самостояте

льная работа)

2.12

Единицы массы.

Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.

Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на

округление.

Практикум по

решению

упражнений и

задач

Решение

жизненных

практических задач

Глава 3. Делимость натуральных чисел. (19ч)

82-83

3.1

Свойства

делимости.

Знать свойства делимости натуральных чисел.

Уметь записывать числа в виде произведения двух и более

множителей, применять свойства делимости для доказательства

делимости числовых и буквенных выражений

Устный опрос,

практикум по

решению

упражнений и

Арифметические

действия с

натуральными

числами

2.13

Единицы времени.

Знать единицы измерения времени и соотношения между ними.

Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи

на округление.

Практикум по

решению

упражнений и

задач

Решение

жизненных

практических задач

76-78

2.14

Задачи на

движение.

Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость

сближения, скорость удаления.

Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух

участников навстречу друг другу или в одном направлении.

Фронтальный

опрос, практикум

по решению

упражнений и за-

дач.

Формулы для

нахождения

скорости, времени

и расстояния,

единицы измерения

данных величин

Знать понятия собственной скорости, скорости течения,

скорости по течению, против течения

Уметь решать задачи на движение, движение по реке.

Практикум по

решению

упражнений и

задач(самостояте

льная работа)

Знать понятия собственной скорости, скорости течения,

скорости по течению, против течения

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать

условия с помощью схем, рисунков, строить логическую

цепочку рассуждений.

Практикум по

решению

упражнений и

задач

Повторение главы 2

п. 2.5 - п. 2.14

Контрольная

работа №4

«Площади.

Единицы

измерения»

Уметь находить площади прямоугольника, объём

прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы

измерения, решать задачи на различные виды движения

Раздаточный

дифференцирован

ный контрольно-

измерительный

материал

Многоугольники.

Знать понятия ломаной линии, многоугольника, равенства

многоугольников, выпуклого многоугольника со всей

необходимой терминологией.

Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники,

решать задачи на основное свойство площадей.

Решение

проблемных задач

Построение

отрезка, заданной

длины

Занимательные

задачи.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации

неопределённости при решении актуальных для них проблем, а

также самостоятельно интерпретировать результаты решения

задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами

рассматриваемых процессов и явлений.

Практикум по

решению

упражнений и

задач

Исторические

сведения. Решение

головоломок, задач

повышенной

сложности.

задач

Практическая

работа

84-86

3.2

Признаки

делимости.

Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2;

- признаки делимости на 9 и на 3;

- определения чётных и нечётных чисел.

Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2;

- определять, является ли число чётным или нечётным;

- выполнять устные вычисления и проверку правильности

вычислений;

- использовать признаки делимости натуральных чисел при

решении задач.

Лекция, решение

проблемных задач

Арифметические

действия с

натуральными

числами

Практическая

работа.

Групповые

задания

Проверочная

работа

87-88

3.3

Простые и

составные числа.

Знать определение простого и составного числа.

Уметь

- распознавать простые и сложные числа;

- раскладывать составные числа на множители.

Беседа, решение

проблемных задач

Исторические

сведения о таблице

простых чисел

Используя

«решето»

Эратосфена,

получить все

простые числа от

1 до 200. Работа в

парах

89-91

3.4.

Делители

натурального

числа.

Знать понятие делителя натурального числа, простого делителя,

алгоритм разложения числа на простые множители

Уметь

- раскладывать составные числа на множители;

- использовать таблицу простых чисел;

- строить схемы и решать задачи, используя алгоритм

разложения числа на простые множители.

Фронтальный

опрос,

практическая

работа по

карточкам

Арифметические

действия с

натуральными

числами

Практикум:

работа в группах с

раздаточным

дифференцирован

ным материалом

Самостоятельная

работа

92-94

3.5.

Наибольший

общий делитель.

Знать

- определение наибольшего общего делителя (НОД);

- определение взаимно простых чисел;

- алгоритм нахождения НОД.

Уметь

Устная работа,

практикум по

решению

упражнений и

задач

Арифметические

действия с

натуральными

числами

- находить НОД для двух и более натуральных чисел;

- определять пары взаимно простых чисел;

- доказывать, являются ли числа взаимно простыми;

- выполнять устные вычисления;

- решать задачи арифметическим способом.

Практическая

работа.

Групповые

задания

Контрольное

тестирование

95-97

3.6

Наименьшее

общее кратное.

Знать

- какое число называют наименьшим общим кратным (НОК)

чисел;

- алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь

- находить НОК для двух и более натуральных чисел;

- решать задачи по схеме с использованием уравнения;

- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.

Составление

опорных

карточек, работа в

группах

Арифметические

действия с

натуральными

числами

Составление

теоретического

теста-опроса по

теме «Делимость

чисел»

Самостоятельная

работа

Повторение главы 3

п. 3.1 – п. 3.6

Контрольная

работа №5

«Делимость

чисел»

Уметь

- обобщать и систематизировать знания;

- раскладывать числа на простые множители;

- находить НОК и НОД натуральных чисел;

- распознавать взаимно простые числа;

- выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

Раздаточный

дифференцирован

ный контрольно-

измерительный

материал.

99-100

Занимательные

задачи.

Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности

при решении разнообразных задач.

Работа с

учебником и

дополнительной

литературой.

Исторические

сведения

Поиск

занимательных

задач, используя

дополнительную

литературу.

Решение

головоломок, задач

повышенной

сложности.

Глава 4. Обыкновенные дроби. (65 ч)

101

4.1.

Понятие дроби.

Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби,

числителя и знаменателя.

Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить

половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на

координатном луче.

Устная работа,

решение

проблемных задач

Единицы длины,

умножение и

деление

двузначных чисел

102-

104

4.2.

Равенство дроби.

Знать понятие равных дробей; сокращение дроби;

несократимой дроби; основное свойство дроби.

Уметь

-определять разные дроби;

-находить НОД и сокращать дроби;

-записывать часть целого в виде дроби, основное свойство

дроби в виде буквенного выражения;

-находить дробь равную данной, строить геометрическую

интерпретацию равенства дробей;

-выражать дробью часть целого;

-находить дробь от числа

Индивидуальные

задания.

Понятие доли,

нахождение

периметра квадрата

Работа по

карточкам.

Практическая

работа.

105-

108

4.3.

Задачи на дроби.

Знать решение задач на нахождение части числа от целого и

целого числа по его части.

Уметь

-воспроизводить изученную информацию;

-подбирать аргументы, соответствующие решению;

-правильно оформлять работу;

-создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач,

осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения

задач в зависимости от конкретных условий

Составление

опорных

карточек, работа в

группах

Основное свойство

дроби

Практикум по

решению

упражнений и

задач

Практическая

работа

Выполнение

проверочной

работы

109-

112

4.4.

Приведение дроби

к общему

знаменателю.

Знать термин «кратный», основное свойство дроби.

Уметь

-приводить дроби к общему знаменателю;

-находить НОК и дополнительные множители;

-осуществлять (при решении заданий опережающего характера)

выбор наиболее эффективных способов решения задач в

зависимости от конкретных условий

Составление

опорных карточек

Основное свойство

дроби, нахождение

дроби от числа

Практикум по

решению

упражнений и

задач

Практическая

работа

Выполнение

проверочной

работы

113-

115

4.5.

Сравнение

дробей.

Знать правило сравнения дробей с одинаковым числителем и

одинаковым знаменателем, понятие правильной и неправильной

дроби.

Беседа, решение

проблемных задач

по группам

Нахождение части

числа от целого и

целого числа по его

Уметь свободно сравнивать дроби с одинаковыми и разными

знаменателями; строить логическое рассуждение, включающее

установление причинно-следственных связей, сравнивать дробь

с 1, сравнивать именные величины; решать задачи на сравнение

дробей, понимать переход от частной задачи к математической

модели

Практическая

работа

части.

Фронтальный

опрос

Математический

диктант

116-

118

4.6.

Сложение дробей.

Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и

разными знаменателями.

Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными

знаменателями; решать задачи на сложение дробей.

Беседа, решение

проблемных задач

по группам

Основное свойство

дроби, приведение

дробей к общему

знаменателю

Практическая

работа

Выполнение

проверочной

работы

119-

122

4.7.

Законы сложения.

Знать законы сложения.

Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы

при вычислениях; демонстрировать теоретические и

практические знания о различных действиях над

обыкновенными дробями.

Составление

опорных карточек

Основное свойство

дроби, приведение

дробей к общему

знаменателю

Фронтальный

опрос

Контрольное

тестирование

Практикум по

решению

примеров и задач

123-

126

4.8.

Вычитание

дробей.

Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь

- формулировать, записывать с помощью букв правила действий

с обыкновенными дробями;

- выполнять вычитания дробей с разными знаменателями,

используя правило;

- решать задачи с помощью действия вычитания дробей.

Составление

опорных карточек

Сложение и

вычитание

натуральных чисел

Фронтальный

опрос

Выполнение

проверочной

работы

Повторение главы 4

п.4.1-п.4.8

Практикум по

решению

примеров и задач

127

Контрольная

работа №6

«Сложение и

вычитание

обыкновенных

дробей»

Уметь

- обобщать и систематизировать знания по темам;

- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.

Раздаточный

дифференцирован

ный контрольно-

измерительный

материал.

128-

131

4.9.

Умножение

дробей.

Знать

- правило умножения дроби на натуральное число;

- правила умножения дроби на дробь;

- порядок действий при вычислениях.

Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.

Составление

опорных карточек

Основное свойство

дроби, правило

сравнения дробей с

одинаковым

числителем и

одинаковым

знаменателем,

понятие

правильной и

неправильной

дроби.

Фронтальный

опрос

Выполнение

проверочной

работы

Практикум по

решению

примеров и задач

132-

133

4.10

Законы

умножения.

Знать переместительный, сочетательный и распределительный

законы.

Уметь применять свойства умножения при нахождении

значения выражений с дробями.

Составление

опорных карточек

Правило

умножения дроби

на натуральное

число; правила

умножения дроби

на дробь; порядок

действий при

вычислениях

Практикум по

решению

упражнений и

задач

134-

137

4.11

Деление дробей.

Знать правило деления дробей

Уметь

- применять правило деления дробей при нахождении значений

числовых выражений;

- применять правило деления дробей при решении уравнений,

решении текстовых задач.

Составление

опорных карточек

Правило

умножения дроби

на натуральное

число; правила

умножения дроби

на дробь; порядок

действий при

вычислениях

Фронтальный

опрос

Выполнение

проверочной

работы

Практикум по

решению

примеров и задач

138-

139

4.12

Нахождение части

целого и целого

по его части.

Знать способы решения текстовых задач основных типов на

дроби;

- правило нахождения дроби от числа;

- правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Уметь

- решать типичные текстовые задачи на нахождение части

целого и целого по его части;

- оформлять решения, решать задачи разными способами;

- выбирать наиболее рациональный способ решения.

Составление

опорных карточек

Правило

умножения и

деления дробей

Групповая

деятельность по

подготовке к

контрольной

работе

Повторение главы 4

п.4.9-п.4.12

140

Контрольная

работа №7

Уметь обобщать и систематизировать знания по следующим

темам курса математики: умножение и деление дробей, законы

Раздаточный

дифференцирован

«Умножение и

деление

обыкновенных

дробей»

(Стандартизиров

анная работа

№2)

умножения, нахождения части целого и целого по его части.

- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.

ный контрольно-

измерительный

материал

141-

143

4.13

Задачи на

совместную

работу.

Знать понятие «производительность труда», приёмы решения

текстовых задач на совместную работу.

Уметь применять способы решения задач на основе алгоритма;

моделировать условиями задачи

Составление

опорных карточек

Арифметические

действия с

обыкновенными

дробями

Знать понятие «производительность труда», приёмы решения

текстовых задач на совместную работу.

Уметь определять какая величина была принята за единицу

работы, выполнять деление 1 на число, грамотно оформлять

решение задачи

Фронтальный

опрос

Знать понятие «производительность труда», приёмы решения

текстовых задач на совместную работу.

Уметь определять какая величина была принята за единицу

работы, выполнять деление 1 на число, грамотно оформлять

решение задачи

Практикум по

решению

примеров и задач

144-

146

4.14

Понятие

смешанной дроби.

Знать

- какие числа называются смешанными;

- как выделить целую часть из неправильной дроби;

- как представить смешанное число в виде неправильной дроби.

Уметь

- читать и записывать смешанные числа;

- представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной

частей;

- определять положение смешанных чисел на координатном

луче;

- представить смешанное число в виде неправильной дроби и

наоборот.

Составление

опорных карточек

Основное свойство

дроби, правило

сравнения дробей с

одинаковым

числителем и

одинаковым

знаменателем,

понятие

правильной и

неправильной

дроби.

Фронтальный

опрос

Математический

диктант

147-

149

4.15

Сложение

смешанных

дробей.

Знать

- правило сложения смешанных чисел;

- выделять целую часть из неправильной дроби и уметь

добавлять её к уже имеющейся целой части.

Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных

чисел, выбирать рациональный способ решения.

Составление

опорных

карточек.

Фронтальный

опрос

Понятие

смешанной дроби,

правило

представления

смешанной дроби в

виде неправильной

дроби

Знать алгоритм сложения смешанных дробей.

Практикум по

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида,

используя правило сложения смешанных чисел.

решению

примеров и задач

Знать алгоритм сложения смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида,

используя правило сложения смешанных чисел.

практикум по

решению

примеров и задач.

150-

152

4.16

Вычитание

смешанных

дробей.

Знать правило вычитания смешанных дробей, правило

вычитания дроби из натурального числа.

Уметь приводить примеры, формулировать выводы.

Составление

опорных карточек

Сложение и

вычитание

обыкновенных

дробей

Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня,

типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

Практикум по

решению

примеров и задач

Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня,

типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

Выполнение

проверочной

работы

153-

157

4.17

Умножение и

деление

смешанных

дробей.

Знать правила умножения и деления смешанных дробей,

порядок действий при вычислениях.

Уметь решать примеры с использованием правил умножения и

деления смешанных дробей.

Составление

опорных карточек

Умножение и

деление

обыкновенных

дробей

Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида,

используя правила умножения и деления смешанных дробей.

Фронтальный

опрос

Знать алгоритмы умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня,

задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня,

используя правила умножения и деления смешанных дробей.

Практикум по

решению

примеров и задач

Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида,

используя правила умножения и деления смешанных дробей.

Выполнение

проверочной

работы

Знать алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления

смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня,

задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня,

используя правила сложения, вычитания, умножения и деления

смешанных дробей.

Групповая

деятельность по

подготовке к

контрольной

работе

Повторение главы 4

п.4.13-п.4.17

158

Контрольная

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Действия

Раздаточный

работа № 8

«Действия со

смешанными

дробями»

со смешанными дробями»; по задачам повышенной сложности.

дифференцирован

ный контрольно-

измерительный

материал

159-

161

4.18

Представление

дробей на

координатном

луче.

Знать понятие координатного луча, определение среднего

арифметического нескольких чисел.

Уметь изображать координатный луч, задавая начало отсчёта и

выбирая удобный единичный отрезок, отмечать на

координатном луче точки с дробными координатами и находить

координаты точек изображенных на луче, находить координаты

середины отрезка и длины отрезка, если известны координаты

его концов; находить координаты конца отрезка, если известны

координаты середины отрезка и другого конца, вычислять

среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее

арифметическое нескольких чисел находить их сумму

Составление

опорных

карточек, решение

проблемных задач

Основное свойство

дроби,

арифметические

действия с

обыкновенными

дробями

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек,

определение среднего арифметического.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на

координатном луче точки с дробными координатами, находить

середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

Фронтальный

опрос

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек,

определение среднего арифметического.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на

координатном луче точки с дробными координатами, находить

середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

Практикум по

решению

упражнений и

задач

162-

163

4.19

Площадь

прямоугольника.

Объём

прямоугольного

параллелепипеда.

Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный

параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата,

объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные

элементы прямоугольного параллелепипеда.

Уметь работать с единицами измерения площади и объёма,

использовать формулы при решении поставленных задач.

Фронтальный

опрос

Понятие площади,

основные

измерения

прямоугольного

параллелепипеда

Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный

параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата,

объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные

элементы прямоугольного параллелепипеда.

Уметь работать с единицами измерения площади и объёма,

использовать формулы при решении поставленных задач.

Практикум по

решению

упражнений и

задач

164-

165

Занимательные

задачи.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации

неопределённости при решении актуальных для них проблем, а

также самостоятельно интерпретировать результаты решения

задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами

Работа с

учебником и

дополнительной

литературой.

Исторические

сведения. Решение

головоломок, задач

повышенной

Повторение. (10 ч)

166

Глав

а 1

Натуральные

числа.

Знать правила сравнения, сложения, вычитания,

умножения и деления. Натуральных чисел.

Уметь формулировать законы арифметических действий,

записывать их с помощью букв, преобразовывать на их

основе числовые выражения, выполнять основные

действия с натуральными числами.

Практикум по

решению

упражнений и

задач

Решение

числовых

выражений с

натуральными

числами

167

Уметь анализировать и осмысливать текст задачи,

переформулировать условие, извлекать необходимую

информацию, моделировать условие с помощью реальных

предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку

рассуждений; критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на

соответствие условию, находить несколько способов

решения задачи; решать задачи на части; решать задачи

по нахождению двух чисел по их сумме и разности.

Практикум по

решению

упражнений и

задач

Решение

текстовых задач

168

Глав

а 2

Измерение

величин.

Знать формулы для вычисления площадей

прямоугольника и квадрата.

Уметь вычислять объёмы пространственных

геометрических фигур, составленных из прямоугольных

параллелепипедов; выражать одни единицы измерения

длин отрезков через другие; представлять натуральные

числа на координатном луче.

Практикум по

решению

упражнений и

задач

Единицы

измерения длины,

периметра,

площади

169

Знать формулу для вычисления объёма прямоугольного

параллелепипеда.

Уметь применять понятие развёртки для выполнения

практических расчётов; измерять с помощью

транспортира и сравнивать величины углов; строить углы

заданной величины с помощью транспортира; выражать

Практикум по

решению

упражнений и

задач

Вычисление

площадей

прямоугольника и

квадрата

рассматриваемых процессов и явлений.

Поиск

занимательных

задач, используя

дополнительную

литературу.

сложности.

одни единицы измерения углов через другие.

170

Глав

а 3

Делимость

натуральных

чисел.

Уметь формулировать определения делителя и кратного,

простого и составного числа, свойства и признаки

делимости чисел.

Практикум по

решению

упражнений и

задач

Умножение и

деление

многозначных

чисел

171

Уметь решать задачи, связанные с использованием

чётности и с делимостью чисел

Практикум по

решению

упражнений и

задач

Решение задач с

использованием

«больше в…»,

«меньше в…»

172

Глав

а 4

Обыкновенные

дроби.

Знать законы арифметических действий, уметь

записывать их с помощью букв и применять их для

рационализации вычислении.

Уметь выполнять вычисления со смешанными дробями.

Работа по

карточкам.

Раздаточный

дифференцирова

нный материал

Сложение и

вычитание

обыкновенных

дробей

173

Знать алгоритм приведения дробей к общему

знаменателю, сравнивать и упорядочивать их.

Уметь проводить несложные доказательные рассуждения

с опорой на законы арифметических действий для дробей

Практикум по

решению

упражнений и

задач

Умножение и

деление

обыкновенных

дробей

174

Годовая

контрольная

работа.

Уметь обобщать и систематизировать знания по

основным темам курса математики 5-го класса; по

задачам повышенной сложности.

Индивидуальное

решение

контрольных

заданий

175

Итоговое занятие

Скачать материал

Рабочая программа по математике 5 класс С.М.Никольский ФГОС 2016-2017 уч. год

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы