Рабочая программа по математике 10 класс 2016-2017 уч. год ФГОС
Краевое государственное казенное общеобразовательное учреждение
«Краевая вечерняя (сменная) общеобразовательная школа № 5»
МАП
КГКОУ КВСОШ № 5
_____________ Т.А.Улитина
протокол № _______
от «___» __________ 20 ___ г
Утверждаю
директор КГКОУ КВСОШ № 5
_____________ И.Н. Куракина
приказ № _______
от «___» __________ 20 ___ г
Рабочая программа
по математике
за курс 10 класса
Подготовил: учитель математики: Шкаберина Т.В.
федеральный компонент (инвариантная часть) УП:
количество часов в неделю 4
количество часов в год 140
Региональный (национально – региональный компонент):
количество часов в неделю
количество часов в год
Компонент образовательного учреждения
количество часов в неделю
количество часов в год
2016- 2017 учебный год
2
Пояснительная записка
к рабочей программе по математике за курс 10 класса
Рабочая программа разработана в соответствии с:
1. Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации»от 29.12.2012 № 273-ФЗ;
2. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 г. Москва
«Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации
обучения в общеобразовательных учреждениях»»;
3. Федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений
Российской Федерации, реализующих программы общего образования (приказ Минобразования России от 09.03.2004, №
1312);
4. Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам
начального общего, основного общего и среднего общего образования. Утвержденный приказом Минобрнауки РФ от
30.08.2013 № 1015;
5. Федеральным перечнем учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования. Приказ
Минобрнауки РФ от 31.03.2014 № 253; (с изменениями от 08.06.2015 № 576);
6. Программы: Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. -
сост. И. И. Зубарева , Мордкович А.Г. , - М.: Мнемозина ; 3-е изд., 2014г. Рабочие программы по геометрии 7-11 классы.
Составитель Н.Ф Гаврилова – М. ВАКО 2013-112с.
7. Уставом краевого государственного казенного общеобразовательного учреждения «Краевая вечерняя (сменная)
общеобразовательная школа № 5»;
8. Учебным планом КГКОУ КВСОШ № 5 на 2016-2017 учебный год;
9. Календарным учебным графиком КГКОУ КВСОШ № 5 на 2016-2017 учебный год;
10. Положением о рабочих программах учебных курсов.
Программа адаптирована по андрагогическим принципам с учетом возрастных особенностей класса. Выстроена система
учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые
результаты обучения.
3
Учебно-методический комплект обеспечение 100%
Данная программа составлена по двум модулям: «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия». При этом
предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре,
анализу, геометрии:
Учебники:
Учебник: «Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс». Учебник для общеобразовательных школ. (базовый
уровень) Автор: А.Г.Мордкович.. - М: Мнемозина, 2014
Задачник: «Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс». Учебник для общеобразовательных школ. (базовый
уровень) Автор: А.Г.Мордкович.. - М: Мнемозина, 2014
Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 19-е
изд. – М.: Просвещение, 2014. – 206 с.: ил.
Рабочая тетрадь по геометрии 10 класс Атанасяна Л.С. и других.,- М., Просвещение, 2010 г. (электронная версия)
Рабочая тетрадь по геометрии 11 класс Атанасяна Л.С. и других.,- М., Просвещение, 2013 г. (электронная версия)
Учебно – программные материалы:
1. Сборник нормативных документов. Математика. / Составители: Э.Д. Днепров и др. - 2-е изд., стереотип.- М. Дрофа,
2008.
2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике. //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4
3. «Программы. Математика 5-6. Алгебра 7-9. Алгебра и начала анализа 10-11». Авторы составители И.И. Зубарева,
А.Г. Мордкович; Издательство «Мнемозина», 2014г
4. Рабочие программы по геометрии 7-11 классы. Составитель Н.Ф Гаврилова – М. ВАКО 2013-112с.
Дополнительная литература:
1. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10—11 классов
общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2004. Просвещение, 2005.
2. Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г., Нешков К.И. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.-
М.: Просвещение, 2005.
3. Денищева Л.О., Дудницын Ю.П., Ивлев Б.М. Алгебра и начала анализа в 9—10 классах: Пособие для учителя. - М.:
Просвещение, 1988.
4. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса.
- М.: Просвещение, 2003.
5. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10—11
классов общеобразовательных учреждений. - М: Просвещение, 2003.
4
6. Дидактические материалы по курсу алгебры и начал анализа для 10-11 классов средней школы:
Тригонометрические функции. - СПб.: СВЕТ, 1997.
7. Дидактические материалы по курсу алгебры и начал анализа для 10-11 классов средней школы: Производная и её
применение. - СПб.: СВЕТ, 1995.
8. Симонов А.Я., Бакаев Д.С., Эпельман А.Г. Система тренировочных задач и упражнений по математике. - М.:
Просвещение,1991.
9. Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.– М.: Просвещение, 2009.
10. Изучение Алгебры и начала математического в 10-11классе. Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова,
М.В.Ткачева).
11. Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 10-11 класса (авторы М.И.Шабунин,
М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва).
12. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов, базовое обучение. / А.Г. Мордкович, Е.Е.
Тульчинская. / М: Мнемозина, 2007.
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить
представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного
предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного
материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для
содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской:
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности
учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
5
№ п/п
Раздел
Количество часов в авторской
программе
10 кл
11 кл
10 кл
11кл
Геометрия
(1,5 часа в неделю)
(1час)
1
Повторение 7-9 класса. Планиметрия
-
4
2
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из
них.
3
3
3
Параллельность в пространстве.
16
10
4
Перпендикулярность в пространстве.
17
16
5
Векторы в пространстве.
6
6
6
Метод координат в пространстве.
11
10
7
Многогранники.
12
17
8
Тела вращения
13
16
9
Объемы тел
15
15
10
Обобщающее повторение
3
6
1
итого
51
51
51
47
Алгебра и начала анализа
(3 часа в неделю)
(3 часа в неделю)
1
Функции. Уравнения. Неравенства.
9
6
2
Тригонометрические функции.
26
26
3
Тригонометрические уравнения. Преобразования
тригонометрических выражений.
25
26
4
Производная функции.
14
21
5
Применение производной.
17
6
Степени и корни. Степенные функции.
18
19
7
Показательная функция.
10
12
8
Логарифмическая функция.
19
17
9
Первообразная. Интеграл.
8
8
10
Элементы математической статистики, комбинаторики и
теории вероятностей.
15
16
11
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
20
13
12
Обобщающее повторение
11
12
10
4
итого
102
102
89
89
Данная рабочая программа выполняет организующую функцию.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение
учебных часов по разделам курса.
6
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания
опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в
процессе практикумов и тренингов и итоговых собеседований.
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала;
урок применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
На уроках математики используются такие формы занятий:
практические занятия;
тренинг;
устная и письменная контрольная работа;
деловая игра
Общая характеристика учебного предмета.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии:
«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В
рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование
практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата,
сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация
широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения
практических задач;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Место предмета в базисном учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для
обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 140 часов из расчета 4 часа в
7
неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием
материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии
Цели.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей
профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой
культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики
для общественного прогресса.
В ходе преподавания считаю целесообразным использование элементов таких технологий, как: информационная,
коммуникативная и использование андрагогической модели обучения (принцип опоры на жизненный и социальный опыты
обучающихся, принцип самостоятельности, принцип совместной деятельности).
Формы и виды контроля
При изучении курса проводится 3 вида контроля:
на «входе» и «на выходе»
формы: диагностической работы «на входе», промежуточные проверочные работы в процессе обучения и заключительный
контроль знаний «на выходе».
Текущий – контроль в процессе изучения темы;
формы: устный опрос, тестирование, самостоятельные и практические работы, математический диктант.
Итоговый – контроль в конце изучения раздела;
формы контроля: устные и письменные работы по отдельным темам, собеседование, практические работы, тесты.
8
Критерии оценок по математике
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных
особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала
нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и
незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и
устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения.
Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о
том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении
основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются:
погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения;
неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная
учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как
недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу,
содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически
грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается
необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ,
последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ
выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
9
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые
свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более
сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
- к грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств,
теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные
ошибки, если они не являются опиской;
- к негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без
объяснений одного из них и равнозначные им;
- к недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в
решениях.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя
математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой
ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость
используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один
из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко
исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
10
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями
к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил
задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,
чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
учитель обнаружил у ученика полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или ученик не смог
ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания
или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать
рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы
не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся
владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
11
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная
часть работы выполнена не самостоятельно.
Учебно-тематический план 10 класс
№ п/п
Тематический раздел
федеральный
компонент
(инвариантная
часть) УП:
Региональный
(национально –
региональный
компонент):
Компонент
образовательного
учреждения
1.
Планиметрия. Основы стереометрии. Параллельность
прямых и плоскостей
17
2.
Числовые функции
6
3.
Тригонометрические функции
26
4.
Перпендикулярность в пространстве.
16
5.
Тригонометрические уравнения
11
6.
Преобразование тригонометрических выражений
15
7.
Многогранники.
17
8.
Производная. Применение производной.
21
9.
Итоговое повторение
11
Всего за год:
140
12
Контрольные работы
№
Тема контрольной работы
Дата проведения
1
«Параллельность в пространстве».
2
«Числовая окружность»;
3
«Тригонометрические функции».
4
«Перпендикулярность в пространстве»
5
«Тригонометрические уравнения»
6
«Преобразование тригонометрических выражений»
7
«Многогранники»
8
«Определение производной»
9
«Производная».
10
1. Итоговая контрольная работа
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА 10 класса
АЛГЕБРА
1. числовые функции (6 ч).
Обобщение понятия функции. Линейная функция и её график. Квадратичная функция и её график. Функции у = х , у =
k/х, у = х и их свойства. Степенная функция.
Основная цель – обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения о функциях, познакомить с общими
методами решения.
2. Тригонометрические функции (26 ч).
Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс, котангенс. Периодические функции.
Свойства и графики тригонометрических функций. Основные тригонометрические формулы. Формулы приведения.
Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.
3. Тригонометрические уравнения. (11ч) Преобразование тригонометрических выражений (15 ч).
Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение
тригонометрических уравнений и неравенств. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Формулы
сложения. Формулы двойного аргумента. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
Основная цель – научить применять формулы тригонометрии к преобразованиям тригонометрических выражений,
сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и ознакомить с основными приемами
решения тригонометрических уравнений.
13
4. Производная функции (21 ч).
Предел числовой последовательности, предел функции. Производная. Геометрический и физический смысл производной.
Формулы и правила дифференцирования элементарных функций. Производная сложной функции. Уравнение касательной.
Применение производной к исследованию функций, нахождению их наибольшего и наименьшего значений и построению
графиков.
Основная цель – ввести понятие производной; выработать умения находить производные, пользуясь правилами и формулами
дифференцирования. Познакомить учащихся с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умения
применять их для исследования функций и построения графиков.
5. Обобщающее повторение (10 ч).
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам
ГЕОМЕТРИЯ
1. Планиметрия. Основы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей
(17 ч).
Планиметрия. Треугольники. Равенство треугольников. Сумма углов треугольника. Четырёхугольники. Свойства
четырёхугольников. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции угла. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение
треугольников. Вычисление площадей.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Точки, прямые и плоскости в пространстве. Понятие о принадлежности точек и прямых плоскостям.
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность
плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать представление учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их
использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображении точек, прямых и плоскостей на
проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. Систематизировать наглядные
представления учащихся об основных элементах стереометрии: тачках, прямых, плоскостях. Сформировать у учащихся
представление о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 ч).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
14
Основная цель – сформировать у учащихся представление о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве;
ввести понятие угла между прямой и плоскостью, угла между плоскостями.
3. Многогранники (17 ч).
Понятие многогранника. Призма, ее элементы. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида, ее элементы. Правильные
многогранники. Сечения многогранников. Площадь полной и боковой поверхности многогранников.
Основная цель – сформировать у учащихся представления об основных видах многогранников и их свойствах, а также
умение находить площади поверхности.
4. Обобщающее повторение (1 ч).
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам
Требования к уровню подготовки.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами
деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных
дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом
материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного
составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации,
интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных
утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы,
соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Познавательная деятельность.
Умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до
получения и оценки результата). Использование элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа.
Исследование несложных реальных связей и зависимостей. Определение сущностных характеристик изучаемого объекта;
самостоятельный выбор критериев для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов.
Информационно-коммуникативная деятельность.
15
Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Извлечение необходимой информации из
источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.),
отделение основной информации от второстепенной, критическое оценивание достоверности полученной информации,
передача содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Перевод информации из одной
знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбор знаковых систем адекватно
познавательной и коммуникативной ситуации. Умение развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить
доказательства (в том числе от противного). Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных
примерах.
Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации
информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Следование этическим нормам и правилам ведения диалога.
Рефлексивная деятельность
Понимание ценности образования как средства развития культуры личности. Объективное оценивание своих учебных
достижений, поведения, черт своей личности; учет мнения других людей при определении собственной позиции и самооценки.
Умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности.
Владение навыками организации и участия в коллективной деятельности: постановка общей цели и определение средств
ее достижения, конструктивное восприятие иных мнений и идей, учет индивидуальности партнеров по деятельности,
объективное определение своего вклада в общий результат.
Оценивание и корректировка своего поведения в окружающей среде, выполнение в практической деятельности и в
повседневной жизни экологических требований.
Осознание своей национальной, социальной, конфессиональной принадлежности. Определение собственного отношения
к явлениям современной жизни. Умение отстаивать свою гражданскую позицию, формулировать свои мировоззренческие
взгляды. Осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов
обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является
обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по
трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов
содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны
препятствовать достижению более высоких уровней.
В результате изучения курса математики в 10 классе ученик должен
16
в предметном направлении:
знать:
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус,
тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и
разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических
функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного
аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения.
Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс
числа.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных
различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и
минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
Алгебра
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и
тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
17
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения.
Геометрия
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом
расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышлений, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных
стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
18
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии
цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для
приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой
познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
Материально-техническое обеспечение. 100%
Таблицы
1. Тригонометрические формулы № 1
2. Тригонометрические формулы № 2
3. Тригонометрические функции
4. Обратные тригонометрические функции
5. Линейная функция
6. Дробно-линейная функция
7. Логарифмическая функция
8. Показательная функция
9. Логарифмы
10. Квадратное уравнение
11. Степень с натуральным показателем
12. Тела вращения
19
Календарно – тематическое планирование 10 класс математика (очное)
№ урока
Дата проведениия
Тема урока
Тип
урока
Основные понятия,
термины
Основные виды деятельности
Дидактика
10а
10б
1
2
3
4
5
6
7
8
Планиметрия. Основы стереометрии. Параллельность в пространстве. (17ч) (к/р –1) Основная цель – сформировать представление учащихся об основных
понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображении точек, прямых и плоскостей на
проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. Систематизировать наглядные представления учащихся об основных элементах
стереометрии: тачках, прямых, плоскостях. Сформировать у учащихся представление о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
1
Основные понятия планиметрии.
Треугольники.
Комбин.
Признаки равенства
треугольников, виды
треугольников
Работать с понятиями,
систематизировать Работа с
источниками информации
Справочный
материал
2
Решение треугольников. Теорема Пифагора.
Комбин.
Теорема Пифагора
Выбирать оптимальные приемы,
использовать оценочные
критерии. Работа с источниками
информации
Справочный
материал
3
Четырехугольники. Площади фигур.
Комбин.
Виды
четырехугольников,
площади фигур на
плоскости
Слушать и слышать,
систематизировать понятия.
Работа с источниками
информации
Справочный
материал
4
Диагностическая работа «Планиметрия»
к/р
Умение самостоятельно
выполнять упражнения, решать
познавательные задачи
Справочный
материал
5
Аксиомы стереометрии и следствия из них.
н/м
Основные аксиомы
стереометрии
Составлять конспекты, вопросы.
Геометрически
е
фигуры.
6
Аксиомы стереометрии и следствия из них.
Комбин.
Основные аксиомы
стереометрии
Составлять конспекты, вопросы.
Геометрически
е
фигуры.
7
Аксиомы стереометрии и следствия из них.
Комбин.
Основные аксиомы
стереометрии
Составлять конспекты, вопросы.
Геометрически
е
фигуры.
8
Параллельные прямые в пространстве
н/м
Параллельные
прямые
Работать в команде Работа с
источниками информации.
Таблица,
чертежи
9
Параллельность прямой и плоскости
н/м
Прямая и плоскость
Анализировать понятия,
сотрудничать. Работа с
источниками информации
Чертежи,
карточки
10
Скрещивающиеся прямые
н/м
Скрещивающиеся
прямые в
пространстве
Транслировать учебную
информацию.
Чертежи,
таблица
11
Решение задач «Параллельные прямые в
Комбин.
самостоятельно выполнять
Таблица,
20
пространстве»
упражнения, решать Работа с
источниками информации
познавательные задачи,
осуществлять самоконтроль в
учебной деятельности.
карточки
1
2
3
4
5
6
7
8
12
Взаимное расположение прямых в
пространстве
Комбин.
Планировать и проектировать
работу согласно цели и задачам.
Работа с источниками
информации
Таблица,
чертежи.
13
Параллельность плоскостей
Комбин.
Параллельные
плоскости
Нестандартно мыслить Работа с
источниками информации
Таблица,
чертежи.
14
Тетраэдр и параллелепипед. Изображение
фигур
Комбин.
Геометрические
фигуры в
пространстве
Работа с источниками
информации.
Геометрически
е
фигуры.
15
Задачи на построение сечений.
Комбин.
Виды сечений
Анализировать. Нестандартно
мыслить Работа с источниками
информации
Чертежи
16
Обобщение темы: «Параллельность в
пространстве»
Комбин.
Принимать конструктивные
оптимальные решения. Работа с
источниками информации
Модуль,
справочные
материалы
17
Контрольная работа №1 «Параллельность в
пространстве».
Конт/знан
ий
Самостоятельно выполнять и
уметь организовать свою работу
Текст к/р
Числовые функции .Основная цель: Обогатить опыт учащихся в получении новых знаний на основе уже имеющихся теоретических знаний, а также через
использование знакомых ситуаций практического характера. (6ч)
18
Определение числовой функции и способы ее
задания
Комбин.
функция
Работа с источниками
информации
таблица
19
Определение числовой функции.
Комбин.
Область определения
и область значения
функции
Работа с источниками
информации
Справочные
материалы
20
Свойства функций
Комбин.
Свойства функций
Работа с источниками
информации
таблица
Справочные
материалы
21
Свойства функций
Комбин.
Монотонность
функций
Работа с источниками
информации
таблица
Справочные
материалы
22
Обратные функции
Комбин.
Функция, область
определения
Работа с источниками
информации
Справочные
материалы
23
Самостоятельная работа «Числовые функции»
к/з
карточки
Тригонометрические функции Основная цель: обобщить и систематизировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса; сформировать умения вычислять значения
21
тригонометрических функций и выполнять преобразования тригонометрических выражений (к/р-2) (26)
1
2
3
4
5
6
7
8
24
Числовая окружность
Нов. мат
числовая окружность
на координатной
плоскости, таблица
значений
записывать множество чисел,
соответствующих на числовой
окружности точке, находить на
числовой окружности точку,
соответствующую данному
числу,. Работа с источниками
информации
Тригонометр
Справочные
материалы
25
26
27
Числовая окружность на координатной
плоскости
н/м
комбин
комбин
находить на числовой
окружности точки с конкретным
значением абсциссы и ординаты,
а также определять каким числам
они соответствуют. Работа с
источниками информации
Тригонометр
Справочные
материалы
28
Контрольная работа №2«Числовая
окружность».
к/р
Карточки
Справочные
материалы
29
30
Синус и косинус, тангенс и котангенс
н/м
комбин
понятие синуса и
косинуса, тангенса и
котангенса, их
свойств, таблица их
значений, решение
уравнений и
неравенств вида
sin t = a (<, > a) и
cos t = a (<, > a),
формулы sin(− t) =
− sin t и cos(−t) =
cos t
использовать свойства
тригонометрических функций.
Работа с источниками
информации
тригонометр
Справочные
материалы
31
32
Тригонометрические функции числового
аргумента
н/м
комб.
тригонометрической
функции числового
аргумента, основные
формулы
тригонометрических
функций одного
аргумента.
упрощать выражения с
применением основных формул
тригонометрических функций
одного аргумента Работа с
источниками информации
Тригонометр
Справочные
материалы
33
34
Тригонометрические функции углового
аргумента
н/м
комб.
понятие
тригонометри ческой
умение переводить радианную
меру угла в градусную и
Тригонометр
Справочные
22
функции углового
аргумента, понятие
радианной меры угла.
наоборот Работа с источниками
информации
материалы
1
2
3
4
5
6
7
8
35
36
Формулы приведения
н/м
комбин.
формулы приведения.
применение формул. Работа с
источниками информации
Тригонометр
Справочные
материалы
37
Решение задач «Тригонометрические функции
числового и углового аргумента»
Обобщ.
Справочные
материалы
38
Контрольный тест 1
«Тригонометрические функции числового и
углового аргумента»
тест
Вопросник,
тригонометр
Справочные
материалы
39
40
Функция y = sin x, ее свойства и график
н/м
комбин.
график функции y =
sin x, свойства
функции.
строить графики функций 𝑦 =
sin(𝑥 ± 𝑎), 𝑦 = sin 𝑥 ± 𝑏 на
основе графика 𝑦 = sin 𝑥. Работа
с источниками информации
Таблица,
тригонометр
Справочные
материалы
41
42
Функция y = cos x, ее свойства и график
н/м
комбин.
график функции y =
cos x, свойства
функции.
строить графики функций 𝑦 =
cos(𝑥 ± 𝑎), 𝑦 = cos 𝑥 ± 𝑏 на
основе графика 𝑦 = cos 𝑥. Работа
с источниками информации
Таблица,
тригонометр
Справочные
материалы
43
44
Периодичность функций y = sin x, y = cos x
н/м
комб.
понятие основного
периода.
находить основной период
функции. Работа с источниками
информации
Таблица,
тригонометр
Справочные
материалы
45
46
Преобразование графиков
тригонометрических функций
н/м
комбин.
комбин.
преобразование
функции y =
mf
(
x
)
, y = f(kx) для
различных значений
коэффициентов
m и k.
построения графика функции
𝑦 = 𝑚𝑓
(
𝑥
)
, 𝑦 = 𝑓(𝑘𝑥), если
известен график функции 𝑦 =
𝑓
(
𝑥
)
. Работа с источниками
информации
Таблица,
тригонометр
Справочные
материалы
47
48
Функция y = tg x, y = ctg x, их свойства и
графики
н/м
консул.
графики функций y =
tgx, y = ctgxи их
свойства
Работа с источниками
информации
Таблица,
тригонометр
Справочные
материалы
49
Контрольная работа №3
«Тригонометрические функции».
к/р
Карточки с
заданиями
Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 ч). (к/р-1)
Основная цель – сформировать у учащихся представление о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие угла между прямой и
23
плоскостью, угла между плоскостями.
1
2
3
4
5
6
7
8
50
Перпендикулярность прямых, прямой и
плоскости
Комбин.
Взаимное
расположение прямой
и плоскости
Работа с источниками
информации
Модуль
Справочные
материалы
51
Признак перпендикулярности прямой и
плоскости
н/м
Взаимное
расположение прямой
и плоскости
Отделять основную информацию
от второстепенной
Модуль
Справочные
материалы
52
Признак перпендикулярности прямой и
плоскости
н/м
Признаки
перпендикулярности
прямой и плоскости
Работа с источниками
информации
Модуль
Справочные
материалы
53
Взаимосвязь параллельности и
перпендикулярности
Комбин.
Параллельность и
перпендикулярность
Объяснять полученную
информацию на собственных
примерах
Чертежи,
модуль
Справочные
материалы
54
Расстояние от точки до плоскости
Комбин.
Перпендикуляр
Уметь работать в группе
Модуль,
геометрич.фиг
уры
55
Теорема о трех перпендикулярах
н/м
Теорема о трех
перпендикулярах
Проводить доказательство Работа
с источниками информации
чертежи
Справочные
материалы
56
Угол между прямой и плоскостью
Комбин
Угол между прямой и
плоскостью
Уметь обоснованно применять
формулы Работа с источниками
информации
Чертежи,
Справочные
материалы
57
Двугранный угол
н/м
Угол между двумя
плоскостями
Работа с источниками
информации
чертежи.
Геометрич.
фигуры
58
Перпендикулярность плоскостей
н/м
Перпендикулярность
плоскостей
Исследовать несложные
реальные связи и зависимости
Геом. фигуры,
чертежи.
Справочные
материалы
59
Решение задач «Угол между прямой и
плоскостью»
Комбин
Составлять план реализации
изученного материала,
выстраивать логические
суждения
Чертежи,
карточки
Справочные
материалы
60
Признак перпендикулярности двух плоскостей
Комбин
Признак
перпендикулярности
двух плоскостей
Формулировать полученные
результаты
Справочные
материалы
61
Прямоугольный параллелепипед
Комбин
Параллелепипед
Составлять тезисы, делать
выводы.
Карточки.
Модель
24
параллелепипе
да
1
2
3
4
5
6
7
8
62
63
Решение задач: «Перпендикулярность в
пространстве»
Комбин
Уметь работать в паре, слушать и
слышать
Справочные
материалы
64
Контрольная работа №4
«Перпендикулярность в пространстве»
к/з
Самостоятельно выполнять и
уметь организовать свою работу
Текст к.р.
65
Работа на чертежах «перпендикулярность в
пространстве»
Обобщен.
Объективно оценивать свои
учебные достижения
Справочные
материалы
Тригонометрические уравнения Основная цель: формирование умений решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомление с различными приемами решения
тригонометрических уравнений.(11ч) к/р-1
66
67
Арккосинус. Решение уравнения cos t = a
н/м
Комин.
понятие arccos a;
формула решения
уравнения cos x = a,
|
a
|
≤ 1
Решать уравнения и простейшие
тригонометричес кие неравенства
на применение этой формулы
Работа с источниками
информации
Тригонометр,
Опорный к-т
68
69
Арксинус и решение уравнения sin t = a
н/м
комбин.
понятие arcsin a;
формула решения
уравнения sin x = a,
|
a
|
≤ 1
Решать уравнения и простейшие
тригонометричес кие неравенства
на применение этой формулы
Работа с источниками
информации
Тригонометр,
Опорный к-т
70
71
72
Арктангенс и решение уравнения tg t = a.
Арккотангенс и решение уравнения ctg t = a.
н/м
комбин.
понятие arctg a,
arcctg aи формулы
решения уравнений
tg x = a, ctg x = a;
рассмотреть
уравнения на
применение этих
формул.
Решать уравнения 𝑡𝑔 𝑥 =
𝑎, 𝑐𝑡𝑔 𝑥 = 𝑎 и простейшие
тригонометрические неравенства
Работа с источниками
информации
Тригонометр,
Опорный к-т
73
74
75
Тригонометрические уравнения
Комбин.
Комбин.
Комбин.
Два основных метода
решения
тригонометрических
уравнений, алгоритм
решения однородных
уравнений.
решать простейшие
тригонометрические уравнения,
уравнения со сложным
аргументом. Работа с
источниками информации
Тригонометр,
таблица
76
Контрольная работа №5
«Тригонометрические уравнения»
к/р
Карточки
Преобразование тригонометрических выражений Основная цель: Формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента,
формулы двойного аргумента, формулы половинного угла ... формулы понижения степени. (15ч) к/р-1
77
Синус и косинус суммы и разности
н/м
формулы синуса и
решать задания на применение
Справочные
25
78
аргументов
Комбин.
косинуса суммы и
разности аргументов
формул синуса и косинуса суммы
и разности аргументов. Работа с
источниками информации
материал,
таблица
1
2
3
4
5
6
7
8
79
80
Тангенс суммы и разности аргументов
н/м
Комбин.
формулы тангенса
суммы и разности
аргументов
Решать задания на применение
формул тангенса суммы и
разности аргументов Работа с
источниками информации
Справочные
материал,
таблица
81
82
Формулы двойного угла
н/м
Комбин.
формулы двойного
угла
решать задания на применение
формул двойного угла Работа с
источниками информации
Справочные
материал,
таблица
83
84
85
86
Преобразование суммы тригонометрических
функций в произведение
н/м
Комбин.
Комбин.
Обобщени
е
формулы
преобразования сумм
тригонометрических
функций в
произведение
решать задания на применение
формул преобразования сумм
тригонометрических функций в
произведение Работа с
источниками информации
Справочные
материал,
таблица
87
Контрольная работа №6 «Преобразование
тригонометрических выражений»
к/р
Карточки,
Справочные
материал
88
89
Преобразование произведений
тригонометрических функций в сумму
н/м
Комбин.
формулы
преобразования
произведений
тригонометрических
функций в сумму
Решать задания на применение
этих формул. Работа с
источниками информации
Справочные
материал,
таблица
90
91
§ 23.2. Преобразование выражения A sin x +
B cos x к виду C sin (x + t)
н/м
Комбин.
формулы
преобразования
выражения A sin x +
B cos x к виду
C sin (x + t)
решать задания на применение
формул преобразование
выражения 𝐴 sin 𝑥 + 𝐵 cos 𝑥 к
виду 𝐶 sin (𝑥 + 𝑡). Работа с
источниками информации
Справочные
материал
Многогранники (17 ч). (к/р-1)
Основная цель – сформировать у учащихся представления об основных видах многогранников и их свойствах, а также умение находить площади поверхности.
92
Понятие многогранника. Двугранный угол.
н/м
Многогранники:
вершины, ребра,
грани
Иметь представление о
многограннике. Развивать
мотивы образовательной
деятельности. Работа с
источниками информации
Справочные
материалы,
модуль.
93
Призма
н/м
1) Призма, ее
основание, боковые
ребра, высота,
боковая поверхность.
Уметь: изображать призму,
выполнять чертежи по условию
задачи Ставить цели, составлять
конспект. Работа с источниками
Справочные
материалы,
модуль.
26
2) Прямая призма
информации
1
2
3
4
5
6
7
8
94
Параллелепипед
Комбн.
1)Прямоугольный па-
раллелепипед:
определение,
свойства.
2) Куб
Уметь: применять свойства
прямоугольного параллелепипеда
при нахождении его диагоналей
Работа с источниками
информации
Справочные
материалы,
модуль.
95
Правильная призма
н/м
Правильная призма
Уметь: изображать правильную
призму на чертежах, строить ее
сечение; Умение оценивать свою
работу Работа с источниками
информации
Справочные
материалы,
модуль.
96
97
Решение задач
« Параллелепипед Правильная призма,»
комбин.
комбин
Составлять план реализации
изученного материала,
выстраивать логические
суждения Работа с источниками
информации
Справочные
материалы,
модуль.
98
Площадь боковой и полной поверхности
призмы.
н/м
Площадь боковой и
полной поверхности
призмы
Уметь: находить площадь
боковой и полной поверхности
прямой призмы, основание
которой - треугольник
Составлять план реализации
изученного материала Работа с
источниками информации
Справочные
материалы,
модуль.
99
Пирамида.
н/м
Пирамида: основание,
боковые ребра,
высота, боковая по-
верхность, сечение
пирамиды
Уметь: изображать пирамиду на
чертежах; строить сечение плос-
костью, параллельной
основанию, и сечение,
проходящее через вершину и
диагональ основания Работа с
источниками информации
Справочные
материалы,
модуль.
100
Правильная пирамида
н/м
Уметь: решать задачи на
нахождение апофемы, бокового
ребра, площади основания
правильной пирамиды Работа с
источниками информации
Справочные
материалы,
модуль.
101
Площадь боковой и полной поверхности
пирамиды
н/м
Площадь боковой
поверхности пирами-
ды
Уметь: использовать при
решении задач
планиметрические факты,
вычислять площадь полной
Справочные
материалы,
модуль.
27
поверхности правильной
пирамиды Работа с источниками
информации
1
2
3
4
5
6
7
8
102
Решение задач «Площадь боковой и полной
поверхности пирамиды»
комбин
Работа с источниками
информации
Справочные
материалы,
модуль.
103
Усеченная пирамида
н/м
Понятия усеченной
пирамиды и ее
элементов
Правильная
усеченная пирамида и
ее апофема.
Уметь: решать задачи на
нахождение апофемы, бокового
ребра, площади Работа с
источниками информации
Справочные
материалы,
модуль.
104
Правильные многогранники
н/м
Правильные
многогранники
(тетраэдр, куб,
октаэдр, додекаэдр,
икосаэдр)
Уметь: распознавать на чертежах
и моделях правильные
многогранники Работа с
источниками информации
Справочные
материалы,
модуль.
105
Сечения многогранников.
Комбн.
Сечение куба, приз-
мы, пирамиды
Уметь: строить сечения призмы,
пирамиды плоскостью,
параллельной грани. Работа с
источниками информации
Справочные
материалы,
модуль.
106
Решение задач «Сечения многогранников»
Комбн.
Сечение куба, приз-
мы, пирамиды
Уметь: строить сечения призмы,
пирамиды плоскостью,
параллельной грани. Работа с
источниками информации
Справочные
материалы,
модуль.
107
Обобщение темы: «Многогранники»
комбин
Уметь: находить элементы
правильной n-угольной
пирамиды (и = 3, 4); находить
площадь боковой поверхности
пирамиды, призмы, основания
которых - равнобедренный или
прямоугольный треугольник
Работа с источниками
информации
Справочные
материалы,
модуль.
108
Контрольная работа №5 «Многогранники»
к/з
Справочные
материалы,
вопросы к
зачету.
Производная функции. Применение производной (21 ч).
28
Основная цель – ввести понятие производной; выработать умения находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования. Познакомить учащихся с
простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умения применять их для исследования функций и построения графиков.
1
2
3
4
5
6
7
8
109
§ 24. Числовые последовательности и их
свойства. Предел последовательности
Комбн.
понятие числовой
последовательности,
способы ее задания,
предела
последовательности,
свойства сходящихся
последовательностей.
вычислять пределы
последовательностей, решать
задания на применение свойств
числовых последовательностей.
Справочные
материалы,
таблицы
110
§ 25. Сумма бесконечной геометрической
прогрессии
Комбн.
формула суммы
бесконечной
геометрической
прогрессии.
Геометрическая прогрессия.
Сумма 𝑛
первых членов
Справочные
материалы,
таблицы
111
§ 26. Предел функции
Комбн.
понятие предела
функции на
бесконечности,
предела функции в
точке, понятия
приращение
аргумента,
приращения функции.
решать задания на вычисление
пределов
Справочные
материалы,
таблицы
112
113
§ 27. Определение производной
н/м
Комбн.
задачи, приводящие к
понятию
производной; понятие
производной,
алгоритм отыскания
производной,
формулы
дифференцирования.
Выводить формулы
дифференцирования
Справочные
материалы,
таблицы
114
115
116
§ 28. Вычисление производных
Комбн.
Комбн.
Комбн.
правила
дифференцирования
решать задачи на применение
формул и правил
дифференцирования и
вычисления производной
сложного аргумента.
Справочные
материалы,
таблицы
117
Контрольная работа «Определение
производной»
к/з
проверить знания и умение учащихся по теме
«Определение производной»
Справочные
материалы,
таблицы
118
119
§ 29. Уравнение касательной к графику функции
н/м
Комбн.
алгоритм составления
уравнения
Справочные материалы, таблицы
Справочные
материалы,
29
касательной к
графику функции
𝑦 = 𝑓(𝑥).
таблицы
1
2
3
4
5
6
7
8
120
121
§ 30. Применение производной для
исследования функций на монотонность и
экстремумы
н/м
Комбн.
исследование
функции на
монотонность и
отыскание точек
экстремума.
Справочные материалы, таблицы
Справочные
материалы,
таблицы
122
123
§ 31. Построение графиков функций
н/м
Комбн.
алгоритм
исследования
непрерывной
функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) на
монотонность и
экстремумы.
построение графиков функции
Справочные
материалы,
таблицы
124
125
126
§ 32.1. Применение производной для отыскания
наибольшего и наименьшего значений
непрерывной функции на промежутке
н/м
Комбн.
Комбн.
отыскания
наибольших и
наименьших
значений
непрерывной
функции на
промежутке,
алгоритм отыскания
наименьшего и
наибольшего
значений.
решать задачи на отыскание
наибольших и наименьших
значений непрерывной функции
на промежутке.
Справочные
материалы,
таблицы
127
128
§ 32.2. Задачи на отыскание наибольшего и
наименьшего значений величин
Комбн.
Комбн.
алгоритм отыскания
наименьшего и
наибольшего
значений.
решать задачи на отыскание
наибольших и наименьших
значений величин.
Справочные
материалы,
таблицы
129
Контрольная работа «Производная»
к/з
проверить знания и
умения учащихся по
теме «Производная»
проверить знания и умения
учащихся по теме «Производная»
Справочные
материалы,
таблицы
Повторение Основная цель: повторить содержание пройденного курса. (11ч) к/р-1
130
131
132
133
134
135
Итоговое повторение
Обобщ.
Обобщ.
Обобщ.
Обобщ.
Обобщ.
Обобщ.
Решение задач по курсу алгебры
и начала анализа и геометрии за
курс 10 класса
Справочные
материалы,
таблицы
30
136
Обобщ.
1
2
3
4
5
6
7
8
137
Итоговая контрольная работа
к/р
Карточки,
138
139
Итоговое повторение
Обобщ.
Обобщ
Справочные
материалы,
таблицы
140
Обобщение материала , работа над ошибками
Обобщ.
комбин
Справочные
материал
