Урок-путешествие "Шар"

Департамент образования Вологодской области
бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Вологодской области
«Череповецкий многопрофильный колледж»
Урок – путешествие по теме
«Шар»
преподаватель: Горохова И.И
Череповец, 2016
Урок – путешествие по теме «Шар»(геометрия)
Цель урока: в увлекательной форме изучить основные свойства шара как тела
вращения, расширить представления о нем и его элементах, выйдя «за рамки «курса
геометрии.
Оснащение урока:
1. Маршрутный лист по станциям.
2. Предметы для станции «Торговые ряды» (например: апельсин, яблоко , мяч).
3. Предметы для станции»Спортивная» - 3 волейбольных мяча.
4. На обратной стороне доски- панно с кроссвордом.
5. Деревянный молоток для аукциона.
6. Карточка трех цветов (цвет карточки соответствует рейтингу задания).
На партах: тетрадь для конспектов, тетрадь для письменных опросов, чертежные
инструменты.
План урока путешествия (2 учебных часа)
1 урок
1. Организационная часть. 5 мин.
2. Историческая справка 5 мин.
3. Устные вопросы учащимся 3 мин.
4. Посещение Города Чудесных молний:
а) выступление экскурсоводов 3 мин.
б) решение мини-задач 1 мин.
в) воображаемая трапеза 2 мин.
5. Город Поэтических Головоломок:
а) историческая справка 3 мин.
б) задача в стихах 5 мин.
6. Академо-сферический городок:
а) посещение выставки «местных художников» 2 мин.
б) посещение семинарского занятия «академии» (решение задач) 7 мин.
в) мини-тестирование 3 мин.
7. Станция «Спортивная» 3 мин.
2 урок
1. Город «Торговые ряды»укцион знаний) 10 мин.
2. Геометрическая сказка 5 мин.
3. Город Шаровая Застава:
а) письменный отчет об экскурсии (дифференцированный) 7 мин.
б) заполнение панно-вопросника 5 мин.
4. Подведение итогов:
а) общие выводы об активных учащихся 2 мин.
б) показ вариантов решения задач в стихах 2 мин.
в) домашнее задание 5 мин.
Содержание урока
Это- второй урок по теме «Шар». По типу его можно отнести к уроку закрепления и
совершенствования знаний и умений.
На первом уроке ребятам были даны общие понятия, теоремы по данной теме,
согласно содержанию материала в учебном пособии по геометрии. На втором уроке
привлекается дополнительный материал, взятый из разных источников ( см.
приложение), который позволяет увидеть широкое распространение темы «Шар» в
различных жизненных аспектах.
На уроке учащимся предлагаются разные виды деятельности: записывать кратко
новую для себя информацию, отвечать на вопросы учителя (письменно и устно), в своих
тетрадях ставить знаки, полученные в ходе урока ( +(5); +(4);±(3); ±(2,5); V- знак
активности).
Гуманитаризация темы позволяет учащимся почувствовать широту проблемы,
позволяет преподнести учебный материал в более увлекательной форме .
Актуализация знаний проводится через фронтальный опрос в нетрадиционной форме
( например, при посещении аукциона в городе «Торговые ряды»), а также через
письменный опрос в виде « отчета об экскурсии».
Ход урока
Преподаватель (о целях и задачах урока): Тема занятий –шар. Я предлагаю освоить
ее, совершив воображаемое путешествие в увлекательную страну –Сферляндию.
Нам предстоит не пассивное, а активное путешествие, в ходе которого вы будите
делать заметки в своих тетрадях и отвечать на поставленные вопросы. Не забывайте
ставить полученные за ответы знаки на полях тетради.
Прошу заполнить выездные документы с указанием даты отправления (ориентирует
на доску), идет оформление в обеих тетрадях.
Шаром принято называть тело, ограниченное сферой.
Сфера – геометрическое место точек пространства, удаленных на данное расстояние
от данной точки.
Оба слова шар и сфера происходят от одного и того же греческого слова сфайра, что
означает слово мяч.
В древности сфера была в большом почете. Астрономические наблюдения над
небесным сводом неизменно вызывали образ сферы. Пифагор и его ученики говорили о
существовании десяти сфер Вселенной, по которым, якобы, двигаются небесные тела.
Они утверждали, что расстояния этих тел друг от друга пропорциональны интервалам
музыкальной гаммы и в этом усматривали элементы мировой гармонии. Аристотель
считал, что шарообразная форма, как наиболее совершенная, свойственна Луне, Солнцу,
Земле и всем мировым телам. Сфера всегда широко применялась в различных областях
науки и техники.
В математике существуют разделы, связанные с понятием сферы- это сферическая
тригонометрия и сферическая геометрия.
В ΧΙ книге «Начал» Евклид определяет шар как фигуру, описанную вращающимся
около неподвижного диаметра полукругом.
Вывод формулы объема шара и площади поверхности сферы из величайших открытий
Архимеда.
Учитель: Ответьте, пожалуйста, на вопросы:
1. Сколько измерений в пространстве, в котором мы живем ? (Три)
2. Чем будет являться сфера в нулевом измерении? (Точкой).
3. Сфера в одном пространстве -что это? (Две точки на прямой, центр которой –
середина отрезка).
4. Сфера в двумерном пространстве – что это? (Окружность).
5. Сфера в трехмерном пространстве – что это? (Обычная сфера)
6. Чем является сечение шара плоскостью? (Кругом).
7. Что такое большой круг? (Сечение шара диаметральной плоскостью).
8. По какой формуле вычисляют площадь круга?
Преподаватель: На нашем пути новая станция – «Город чудесных молний»
Экскурсоводы: В нем происходят странные вещи: молнии бывают не во время гроз, а
после дождя. Цвета их разные: красные, ослепительно белые, синие и даже черные. И по
форме эти молнии бывают грушевидными, но чаще всего они имеют форму шара. Они так
и называются – шаровые.
В 1975 г. журнал «Наука и жизнь» много писал о шаровых молниях. Это «чудо
природы» бывает разных размеров: от нескольких сантиметров до размера с футбольный
мяч и даже больше. Двигается она в воздухе медленно, за ней легко проследить глазами,
иногда шар двигается с шипение и свистом, иногда бесшумно. Иной раз он
останавливается, производя разрушения, а в других случаях почти бесшумно исчезает.
Вопрос-задание №1. В этом городе считается безопасной встреча с шаровой
молнией, площадь большого круга которой не больше 100π см². Рассчи