Рабочая программа по математике 5-6 класс ФГОС на 2019-2020 уч. год

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Мясоедовская основная общеобразовательная школа
Белгородского района Белгородской области»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
5-6 классы
на уровень основного общего образования
Базовый уровень
(ФГОС)
Составила:
Львова Светлана Анатольевна,
первая квалификационная категория
с. Мясоедово, 2019 г.
1. Пояснительная записка.
Рабочая программа основного общего образования по математике для 5-6
классов составлена на основе:
1.Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и
науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. /
Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.:
Просвещение 2014)
3.Требованиям примерной образовательной программы образовательного
учреждения.
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника
Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.:
Мнемозина2014).
Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика»
в 5-6 классах базового уровня.
Цели изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-
технического прогресса.
Задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной,
рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической,
ценностно-смысловой).
Целью изучения курса математики в 5 классе: систематическое развитие
понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические
действия над числами, переводить практические задачи на язык математики,
подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Цель изучения курса математики в 6 классе: научиться производить
действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными
числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки
в системе координат Оху.
Формы организации учебного процесса
Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих
дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в
начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания
образования в основной школе; усиление общекультурной направленности
материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого
возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого
материала.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и
умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и
продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов
обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения
действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания
принципов устройства и использования современной техники, восприятия
научных и технических понятий и идей.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она
обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к
предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие
логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах
способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и
навыки арифметического характера необходимы для трудовой и
профессиональной подготовки школьников.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации
внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты
личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность,
самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность
мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а
также способность принимать самостоятельные решения. Активное
использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса
развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5—6 классах позволяет формировать умения и
навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных
путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения
математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе,
лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного
выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие
логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений
и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют
формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие
определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают
механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю
гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества
математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в
эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика курса математики в 5-6 классах
В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные
содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика;
наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные
методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что
связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития
учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-
методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При
этом первая линия «Множества» служит цели овладения учащимися
некоторыми элементами универсального математического языка, вторая
«Математика в историческом развитии» способствует созданию
общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего
изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию
не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию
умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и
осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также
приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о
математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и
записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных
компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у
учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального
мира, закладывает основы формирования пра
Линия «Вероятность и статистика» обязательный компонент школьного
образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот
материал необходим прежде всего для формирования у учащихся
функциональной грамотности умения воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся
осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том
числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание
роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются
основы вероятностного мышления.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью
общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной
школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
а) формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного
общества;
б) развитие логического и критического мышления, культуры речи,
способности к умственному эксперименту;
в) формирование интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного
опыта;
г) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
д) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном информационном обществе;
е) развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей;
2) в метапредметном направлении:
а) развитие представлений о математике как форме описания и методе
познания действительности, создание условий для приобретения первоначального
опыта математического моделирования;
б) формирование общих способов интеллектуальной деятельности,
характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры,
значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
а) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
продолжения образования, изучение смежных дисциплин, применения в
повседневной жизни;
б) создание фундамента для математического развития, формирования
механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на
достижение основных целей основного общего математического образования:
сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в
практике преподавания в начальной школе;
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников
и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и
геометрии, а также для продолжения образования;
развивать навыки вычислений с натуральными числами;
учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми
знаменателями, действия с десятичными дробями;
дать начальные представления об использование букв для записи выражений и
свойств; развивать основы логического, знаково-символического и
алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической
речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные
уравнения;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
развивать навыки построения геометрических фигур и измерения
геометрических величин.
воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности; формировать
элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения
математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать,
описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные
отношения).
Решение названных задач обеспечит осознание школьниками
универсальности математических способов познания мира, усвоение
математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с
другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в
расширении математических знаний.
Место курса математики в 5-6 классах в учебном плане
На изучение математики в 5-6 классах отводится 340 часов в год (5 ч в
неделю в течение каждого года обучения). В том числе 14 контрольных работ,
включая итоговую контрольную работу, в 5 классе и 15 контрольных работ,
включая итоговую работу, в 6 классе. Уровень обучения – базовый.
Количество часов в неделю
5 класс
5
6 класс
5
В настоящей рабочей программе не изменено соотношение часов на
изучение тем (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере
человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития
цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при
решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути
достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые
коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность
выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические
рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и
выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические
средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и
совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,
распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие
способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий КТ-
компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую
для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной
информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности
(рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания
необходимости их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы
для решения учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную
на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование,
извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и
символику, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический), развития способности обосновывать суждения,
проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе,
дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная,
угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.),
формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире
и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных
выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач,
возникающих в смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) знания основных способов представления и анализа статистических
данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении
задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к
непосредственному применению известных алгоритмов.
2. Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах
Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной
жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на
базовом уровне)
Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества,
подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания.
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число,
обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное
число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами
при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений
и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из
других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические
действия;
строить модель условия задачи виде таблицы, схемы, рисунка), в которой
даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска
решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится
от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать
полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению
реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение),
связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между
ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное
отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное
повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в
задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая,
луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник,
прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед,
куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и
циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади
прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в
реальной жизни.
История математики
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития
математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с
отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения
возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом
уровнях)
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент
множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество,
принадлежность,
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению
множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов,
словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел,
целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь,
смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел,
геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных
вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и
произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач,
обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических
задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических
задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении
практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень
уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных,
среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию,
представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и
характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной
трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для
построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к
условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать
полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух
объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость,
время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном,
так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке,
рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу)
на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла
дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три
величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и
отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать
собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче
ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались),
конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при
решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в
которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных
инструментов.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных
параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади
участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной
жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и
иных научных областей.
3.Содержание обучения.
5 класс
1. Натуральные числа и шкалы – 15 ч.
Обозначение натуральных чисел.
Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.
Плоскость, прямая, луч.
Шкалы и координаты.
Меньше или больше.
Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»
Знать и понимать:
- Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и
разрядов.
- Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
- Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа,
свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные
числа.
- Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины
отрезка, значение отрезков.
- Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними.
Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).
- Измерительные инструменты.
- Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
- Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
- Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка,
координаты точки.
- Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки
неравенств, двойное неравенство.
Уметь:
- Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
- Составлять числа из различных единиц.
- Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости,
прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
- Выражать длину (массу) в различных единицах.
- Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
- Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить
шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
- Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по
координатам.
- Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
- Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 21ч.
Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства.
Вычитание.
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Числовые и буквенные выражения.
Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
Уравнение.
Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»
Знать:
- Понятия действий сложения и вычитания.
- Компоненты сложения и вычитания.
- Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
- Понятие периметра многоугольника.
- Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.
Уметь:
- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи
координатного луча.
- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
- Раскладывать число по разрядам и наоборот.
3. Умножение и деление натуральных чисел – 27ч.
Умножение натуральных чисел и его свойства.
Деление.
Деление с остатком.
Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».
Упрощение выражений.
Порядок выполнения действий.
Квадрат и куб числа.
Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».
Знать и понимать:
- Порядок выполнения действий том числе, когда в выражении есть квадраты
и кубы чисел).
- Понятия программы вычислений и команды.
- Таблицу умножения.
- Понятия действий умножения и деления.
- Компоненты умножения и деления.
- Свойства умножения и деления натуральных чисел.
- Порядок выполнения действий том числе, когда в выражении есть квадраты
и кубы чисел).
- Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
- Деление с остатком, неполное частное, остаток.
- Понятия квадрата и куба числа.
- Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел
Уметь:
- Заменять действие умножения сложением и наоборот.
- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
- Умножать и делить многозначные числа столбиком.
- Выполнять деление с остатком.
- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки,
приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
- Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше
(меньше) на (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью,
временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения том числе
задачи на части).
- Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя
равносильные преобразования.
- Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее
команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
- Вычислять квадраты и кубы чисел.
- Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий
(умножение и деление).
4. Площади и объёмы – 12ч.
Формулы.
Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.
Единицы измерения площадей.
Прямоугольный параллелепипед.
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».
Знать и понимать:
- Понятие формулы.
- Формулу пути (скорости, времени)
- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда.
- Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
- Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Равные фигуры. Свойства
- равных фигур.
- Единицы измерения площадей и объемов.
Уметь:
- Читать и записывать формулы.
- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь
прямоугольника,
- квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров,
уложенных в ней.
- Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в
ней.
- Решать задачи, используя свойства равных фигур.
- Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.
5. Обыкновенные дроби – 23ч.
Окружность и круг.
Доли. Обыкновенные дроби.
Сравнение дробей.
Правильные и неправильные дроби.
Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Деление и дроби.
Смешанные числа.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
Уметь:
- Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
- Понятия правильной и неправильной дроби.
- Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
- Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их
элементы.
- Читать и записывать обыкновенные дроби.
- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.
- Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
- Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
- Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
- Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
- Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
- Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью
обыкновенных дробей.
- Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
- Выделять целую часть из неправильной дроби.
- Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
- Складывать и вычитать смешанные числа.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.
Десятичная запись дробных чисел.
Сравнение десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Приближенные значения чисел.
Округление чисел.
Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».
Знать и понимать:
- Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
- Правило сравнения десятичных дробей.
- Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
- Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.
- Правило сложения и вычитания десятичных дробей .
- Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
- Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с
недостатком и с избытком.
- Понятие округления числа.
- Правило округления чисел,
- десятичных дробей до заданных разрядов.
Уметь:
- Иметь представление о десятичных разрядах.
- Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
- Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных
дробей.
- Изображать десятичные дроби на координатном луче.
- Складывать и вычитать десятичные дроби.
- Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
- Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых
выражены десятичными дробями.
- Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
7. Умножение и деление десятичных дробей 24ч.
Умножение десятичных дробей на натуральное число.
Деление десятичных дробей на натуральное число.
Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на
натуральное число».
Умножение десятичных дробей.
Деление на десятичную дробь.
Среднее арифметическое.
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».
Знать и понимать:
- Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в
результате действия).
- Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в
результате действия).
- Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
- Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
- Свойства умножения и деления десятичных дробей.
- Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
- Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней
производительности.
Уметь:
- Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную
дробь.
- Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными
дробями.
- Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении
числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
- Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
- Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия,
данные в которых выражены десятичными дробями.
- Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
- Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю
производительность и т.д.
8. Инструменты для вычисления и измерения – 17ч.
Микрокалькулятор.
Проценты.
Контрольная работа №12 по теме «Проценты».
Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.
Измерение углов. Транспортир.
Круговые диаграммы.
Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов».
9. Повторение – 12 ч.
Итоговое повторение.
Итоговая контрольная работа № 14.
Анализ итоговой контрольной работы.
Знать и понимать:
- Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
- Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
- Основные виды задач на проценты.
- Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак,
обозначающий
- «угол».
- Свойство углов треугольника.
- Измерительные инструменты.
- Понятие биссектрисы угла.
- Алгоритм построения круговых диаграмм.
Уметь:
- Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических
действий с натуральными числами и десятичными дробями.
- Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
- Вычислять проценты с помощью калькулятора.
- Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько
процентов, от какой либо величины.
6 класс
1. Делимость чисел 20 ч.
Делители и кратные.
Признаки делимости на 10, 5 и 2.
Признаки делимости на 3 и на 9.
Простые и составные числа.
Разложение на простые множители.
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное.
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».
Знать и понимать:
- Делители и кратные числа.
- Признаки делимости на 2,3,5,10.
- Простые и составные числа.
- Разложение числа на простые множители.
- Наибольший общий делитель.
- Наименьшее общее кратное.
Уметь:
- Находить делители и кратные числа.
- Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
- Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.
- Раскладывать число на простые множители.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 ч.
Основное свойство дроби.
Сокращение дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю.
Сравнение дробей с разными знаменателями.
Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями».
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
Знать и понимать:
- Обыкновенные дроби.
- Сократимая дробь.
- Несократимая дробь.
- Основное свойство дроби.
- Сокращение дробей.
- Сравнение дробей.
- Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Уметь:
- Сокращать дроби.
- Приводить дроби к общему знаменателю.
- Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
- Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.
3. Умножение обыкновенных дробей – 14 ч.
Умножение дробей.
Нахождение дроби от числа.
Применение распределительного свойства умножения.
Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».
Знать и понимать:
- Умножение дробей.
- Нахождение части числа.
- Распределительное свойство умножения.
Уметь:
- Умножать обыкновенные дроби.
- Находить часть числа.
4. Деление обыкновенных дробей – 17ч.
Взаимно обратные числа.
Деление.
Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».
Нахождение числа по его дроби.
Дробные выражения.
Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».
Знать и понимать:
- Взаимно обратные числа.
- Нахождение числа по его части.
Уметь:
- Находить число обратное данному.
- Выполнять деление обыкновенных дробей.
- Находить число по его дроби.
- Находить значения дробных выражений.
5. Отношения и пропорции – 19 ч.
Отношения
Пропорции.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».
Масштаб.
Длина окружности и площадь круга.
Шар.
Контрольная работа №8 по теме «Окружность. Круг. Шар. Масштаб».
Знать и понимать:
- Отношения.
- Пропорции.
- Основное свойство пропорции.
- Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
- Формула длины окружности.
- Формула площади круга.
- Масштаб. Шар.
Уметь:
- Составлять и решать пропорции.
- Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную
пропорциональные зависимости.
- Масштаб.
- Длина окружности, площадь круга.
- Шар.
- Решать задачи по формулам.
- Решать задачи с использованием масштаба.
6. Положительные и отрицательные числа – 13 ч.
Координаты на прямой.
Противоположные числа.
Модуль числа.
Сравнение чисел.
Изменение величин.
Контрольная работа №9 по теме « Положительные и отрицательные числа».
Знать и понимать:
- Противоположные числа.
- Координаты на прямой.
- Модуль числа.
Уметь:
- Находить для числа противоположное ему число.
- Находить модуль числа.
- Сравнивать рациональные числа.
7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 ч.
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Сложение отрицательных чисел.
Сложение чисел с разными знаками.
Вычитание.
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел».
Знать и понимать:
- Правило сложения отрицательных чисел.
- Правило сложения двух чисел с разными знаками.
- Вычитание рациональных чисел
- Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Уметь:
- Складывать числа с помощью координатной плоскости.
- Складывать и вычитать рациональные числа.
8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12 ч.
Умножение.
Деление.
Рациональные числа.
Контрольная работа №11 по теме « Умножение и деление рациональных чисел».
Свойства действий с рациональными числами.
Знать и понимать:
- Понятие рациональных чисел.
Уметь:
- Выполнять умножение и деление рациональных чисел.
- Свойства действий с рациональными числами.
- Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования
выражений.
9. Решение уравнений – 15ч.
Раскрытие скобок.
Коэффициент.
Подобные слагаемые.
Контрольная работа №12 по теме «Упрощение выражений».
Решение уравнений.
Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».
Знать и понимать:
- Подобные слагаемые.
- Коэффициент выражения.
- Правила раскрытия скобок.
Уметь:
- Раскрывать скобки.
- Приводить подобные слагаемые
- Применять свойства уравнения для нахождения его решения.
10. Координаты на плоскости – 13 ч.
Параллельные прямые.
Координатная плоскость.
Столбчатые диаграммы.
Графики.
Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».
Знать и понимать:
- Перпендикулярные прямые.
- Параллельные прямые.
- Координатная плоскость.
- Координаты точки.
- Столбчатая диаграмма.
- График зависимости.
Уметь:
- Изображать координатную плоскость.
- Строить точку по заданным координатам.
- Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
- Строить столбчатые диаграммы.
- Находить значения величин по графикам зависимостей.
11. Повторение – 9 ч.
Итоговое повторение.
Итоговая контрольная работа № 15
Анализ итоговой контрольной работы.
4. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
5 класс - 5 часов в неделю
№ п/п
Наименование раздела, темы
Кол-во часов
1
Натуральные числа и шкалы
15
1.Обозначение натуральных чисел.
3
2.Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
3
3.Плоскость. Прямая. Луч.
3
4. Шкалы и координаты.
2
5.Меньше или больше.
3
Контрольная работа №1
1
2
Сложение и вычитание натуральных чисел
21
6.Сложение натуральных чисел и его свойства
5
7.Вычитание
4
Контрольная работа №2
1
8.Числовые и буквенные выражения
3
9.Буквенная запись свойств сложения и вычитания
3
10.Уравнение
4
Контрольная работа №3
1
3
Умножение и деление натуральных чисел.
27
11.Умножение натуральных чисел и его свойства
5
12.Деление
7
13.Деление с остатком
3
Контрольная работа №4
1
14.Упрощение выражений
5
15.Порядок выполнения действий
3
16.Степень числа. Квадрат и куб числа
2
Контрольная работа №5
1
4
Площади и объемы.
12
17.Формулы
2
18.Площадь. Формула площади прямоугольника
2
19.Единицы измерения площадей
3
20.Прямоугольный параллелепипед
1
21.Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
3
Контрольная работа№6
1
5
Обыкновенные дроби
23
22.Окружность и круг
2
23.Доли. Обыкновенные дроби
4
24.Сравнение дробей
3
25.Правильные и неправильные дроби
2
Контрольная работа №7
1
26.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
3
27.Деление дробей
2
28. Смешанные числа
2
29.Сложение и вычитание смешанных чисел
3
Контрольная работа №8
1
6
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
13
30.Десятичная запись дробных чисел
2
31Сравнение десятичных дробей
3
32.Сложение и вычитание десятичных дробей
5
33.Приближенные значения чисел. Округление чисел
2
Контрольная работа №9
1
7
Умножение и деление десятичных дробей
26
34.Умножение десятичных дробей на натуральные числа
3
35.Деление десятичных дробей на натуральные числа
5
Контрольная работа №10
1
36.Умножение десятичных дробей
5
37.Деление на десятичную дробь
7
38.Среднее арифметическое
4
Контрольная работа №11
1
8
Инструменты для вычислений и измерений
17
39.Микрокалькулятор
2
40.Проценты
5
Контрольная работа №12
1
41.Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник
3
42.Имерение углов
3
43.Круговые диаграммы
2
Контрольная работа №13
1
9
Повторение
16
44.Итоговое повторение курса математики 5 класса
15
Контрольная работа № 14
1
Итого
170
6 класс - 5 часов в неделю
№ п/п
Название разделов
Кол-во часов
1
Делимость чисел
20
1.Делители и кратные
3
2.Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
3
3.Признаки делимости на 9 и на 3
2
4.Простые составные числа
2
5.Разложение на простые множители
2
6.Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
3
7.Наименьшее общее кратное
4
Контрольная работа №1
1
2
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22
8.Основные свойства дроби
2
9.Сокращение дробей
3
10. Приведение дробей к общему знаменателю
3
11.Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
6
Контрольная работа №2
1
12.Сложение и вычитание смешанных чисел
6
Контрольная работа №3
1
3
Умножение и деление обыкновенных дробей
32
13.Умножение дробей
4
14.Нахождения дробей от числа
4
15.Применения распределительного свойства умножения
Контрольная работа №4
5
1
16.Взаимно обратные числа
2
17. Деление
5
Контрольная работа №5
1
18.Нахождение числа от его дроби
5
19.Дробные выражения
3
Контрольная работа№6
1
4
Отношения и пропорции
19
20.Отношения
5
21.Пропорции
2
22.Прямая и обратная пропорциональные зависимости
3
Контрольная работа № 7
1
23.Масштаб
2
24.Длина окружности и площадь круга
2
25.Шар
2
Контрольная работа №8
1
5
Положительные и отрицательные числа
13
26.Координаты на прямой
3
27.Противоположные числа
2
28.Модуль числа
2
29.Сравнение чисел
3
30.Изменение величин
2
Контрольная работа№9
1
6
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11
31.Сложение чисел с помощью координатной прямой
2
32.Сложение отрицательных чисел
2
33.Сложение чисел с разными знаками
3
34.Вычитание
3
Контрольная работа №10
1
7
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12
35.Умножение
3
36.Деление
3
37.Рациональные числа
2
Контрольная работа №11
38.Свойства действий с рациональными числами
1
3
8
Решение уравнений
15
39.Раскрытие скобок
2
Урок повторения и обобщения по материалу 3 четверти
2
40.Коэфициент
2
41.Подобные слагаемые
3
Контрольная работа№12
1
42.Решение уравнений
4
Контрольная работа №13
1
9
Координаты на плоскости.
13
43.Перпендикулярные прямые
2
44.Параллельные прямые
2
45.Координатная плоскость
3
46.Столбчатые диаграммы
2
47.Графики
3
Контрольная работа№14
1
10
Повторение
13
48.Итоговое повторение курса 5-6 классов
12
Контрольная работа№15
1
Итого
170