Рабочая программа по математике 5-6 класс на 2019-2020 уч. год (Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Мясоедовская основная общеобразовательная школа

Белгородского района Белгородской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

5-6 классы

на уровень основного общего образования

Базовый уровень

(ФГОС)

Составила:

Львова Светлана Анатольевна,

первая квалификационная категория

с. Мясоедово, 2019 г.

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа основного общего образования по математике для 5-6

классов составлена на основе:

1.Федерального государственного образовательного стандарта основного

общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и

науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. /

Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.:

Просвещение 2014)

3.Требованиям примерной образовательной программы образовательного

учреждения.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника

Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.:

Мнемозина2014).

Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика»

в 5-6 классах базового уровня.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для

применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,

продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых

человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность

мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы

алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к

преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и

процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-

технического прогресса.

Задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной,

рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической,

ценностно-смысловой).

Целью изучения курса математики в 5 классе: систематическое развитие

понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические

действия над числами, переводить практические задачи на язык математики,

подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Цель изучения курса математики в 6 классе: научиться производить

действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными

числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки

в системе координат Оху.

Формы организации учебного процесса

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих

дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в

начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания

образования в основной школе; усиление общекультурной направленности

материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого

возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого

материала.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и

умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и

продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов

обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения

действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания

принципов устройства и использования современной техники, восприятия

научных и технических понятий и идей.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она

обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к

предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие

логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах

способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и

навыки арифметического характера необходимы для трудовой и

профессиональной подготовки школьников.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации

внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты

личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность,

самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность

мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а

также способность принимать самостоятельные решения. Активное

использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса

развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5—6 классах позволяет формировать умения и

навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных

путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения

математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе,

лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного

выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие

логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений

и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют

формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие

определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают

механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю

гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества

математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в

эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика курса математики в 5-6 классах

В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные

содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика;

наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные

методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что

связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития

учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-

методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При

этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися

некоторыми элементами универсального математического языка, вторая —

«Математика в историческом развитии» — способствует созданию

общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего

изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию

не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию

умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и

осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также

приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о

математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и

записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных

компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у

учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального

мира, закладывает основы формирования пра

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного

образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот

материал необходим прежде всего для формирования у учащихся

функциональной грамотности — умения воспринимать и критически

анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать

вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие

вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся

осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том

числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о

современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание

роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются

основы вероятностного мышления.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью

общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной

школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

а) формирование представлений о математике как части общечеловеческой

культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного

общества;

б) развитие логического и критического мышления, культуры речи,

способности к умственному эксперименту;

в) формирование интеллектуальной честности и объективности,

способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного

опыта;

г) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,

способность принимать самостоятельные решения;

д) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в

современном информационном обществе;

е) развитие интереса к математическому творчеству и математических

способностей;

2) в метапредметном направлении:

а) развитие представлений о математике как форме описания и методе

познания действительности, создание условий для приобретения первоначального

опыта математического моделирования;

б) формирование общих способов интеллектуальной деятельности,

характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры,

значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

а) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для

продолжения образования, изучение смежных дисциплин, применения в

повседневной жизни;

б) создание фундамента для математического развития, формирования

механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на

достижение основных целей основного общего математического образования:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в

практике преподавания в начальной школе;

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников

и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и

геометрии, а также для продолжения образования;

• развивать навыки вычислений с натуральными числами;

• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми

знаменателями, действия с десятичными дробями;

• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и

свойств; развивать основы логического, знаково-символического и

алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической

речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные

уравнения;

• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения

геометрических величин.

• воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части

общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности; формировать

элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения

математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать,

описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные

отношения).

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками

универсальности математических способов познания мира, усвоение

математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с

другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в

расширении математических знаний.

Место курса математики в 5-6 классах в учебном плане

На изучение математики в 5-6 классах отводится 340 часов в год (5 ч в

неделю в течение каждого года обучения). В том числе 14 контрольных работ,

включая итоговую контрольную работу, в 5 классе и 15 контрольных работ,

включая итоговую работу, в 6 классе. Уровень обучения – базовый.

Количество часов в неделю

Всего за год

5 класс

170

6 класс

170

В настоящей рабочей программе не изменено соотношение часов на

изучение тем (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения

образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности

обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к

обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и

сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,

учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,

приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере

человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития

цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при

решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической

деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию

математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути

достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения

учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые

коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность

выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные

возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические

рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и

выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические

средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и

совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,

распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие

способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать

конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;

формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в

области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-

компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об

универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую

для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной

информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности

(рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания

необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения

действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы

для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную

на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование,

извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в

устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и

символику, использовать различные языки математики (словесный,

символический, графический), развития способности обосновывать суждения,

проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе,

дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная,

угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.),

формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире

и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных

выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач,

возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических

данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении

задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к

непосредственному применению известных алгоритмов.

2. Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной

жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на

базовом уровне)

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества,

подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число,

обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное

число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами

при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений

и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из

других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические

действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой

даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска

решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится

от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать

полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению

реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение),

связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между

ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное

отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное

повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в

задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая,

луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник,

прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед,

куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и

циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью

инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади

прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в

реальной жизни.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития

математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с

отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения

возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом

уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент

множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество,

принадлежность,

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению

множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов,

словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел,

целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь,

смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел,

геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных

вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и

произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач,

обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля

числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических

задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических

задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении

практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень

уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных,

среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию,

представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и

характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной

трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для

построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к

условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать

полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух

объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость,

время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном,

так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке,

рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу)

на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла

дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три

величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и

отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать

собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче

ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались),

конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при

решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в

которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о

геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных

инструментов.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью

инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных

параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади

участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной

жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и

иных научных областей.

3.Содержание обучения.

5 класс

1. Натуральные числа и шкалы – 15 ч.

Обозначение натуральных чисел.

Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость, прямая, луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

Знать и понимать:

- Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и

разрядов.

- Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

- Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа,

свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные

числа.

- Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины

отрезка, значение отрезков.

- Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними.

Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

- Измерительные инструменты.

- Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

- Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

- Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка,

координаты точки.

- Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки

неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

- Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

- Составлять числа из различных единиц.

- Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости,

прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

- Выражать длину (массу) в различных единицах.

- Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

- Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить

шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

- Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по

координатам.

- Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

- Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 21ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства.

Вычитание.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Числовые и буквенные выражения.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение.

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

Знать:

- Понятия действий сложения и вычитания.

- Компоненты сложения и вычитания.

- Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

- Понятие периметра многоугольника.

- Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи

координатного луча.

- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

- Раскладывать число по разрядам и наоборот.

3. Умножение и деление натуральных чисел – 27ч.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление.

Деление с остатком.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Квадрат и куб числа.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

Знать и понимать:

- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты

и кубы чисел).

- Понятия программы вычислений и команды.

- Таблицу умножения.

- Понятия действий умножения и деления.

- Компоненты умножения и деления.

- Свойства умножения и деления натуральных чисел.

- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты

и кубы чисел).

- Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

- Деление с остатком, неполное частное, остаток.

- Понятия квадрата и куба числа.

- Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

- Заменять действие умножения сложением и наоборот.

- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

- Умножать и делить многозначные числа столбиком.

- Выполнять деление с остатком.

- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки,

приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

- Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше

(меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью,

временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе

задачи на части).

- Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя

равносильные преобразования.

- Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее

команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

- Вычислять квадраты и кубы чисел.

- Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий

(умножение и деление).

4. Площади и объёмы – 12ч.

Формулы.

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

Знать и понимать:

- Понятие формулы.

- Формулу пути (скорости, времени)

- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Измерения прямоугольного параллелепипеда.

- Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

- Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Равные фигуры. Свойства

- равных фигур.

- Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

- Читать и записывать формулы.

- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь

прямоугольника,

- квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров,

уложенных в ней.

- Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в

ней.

- Решать задачи, используя свойства равных фигур.

- Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

5. Обыкновенные дроби – 23ч.

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Уметь:

- Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

- Понятия правильной и неправильной дроби.

- Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

- Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их

элементы.

- Читать и записывать обыкновенные дроби.

- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

- Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

- Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

- Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

- Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

- Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

- Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью

обыкновенных дробей.

- Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

- Выделять целую часть из неправильной дроби.

- Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

- Складывать и вычитать смешанные числа.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближенные значения чисел.

Округление чисел.

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Знать и понимать:

- Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

- Правило сравнения десятичных дробей.

- Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

- Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

- Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

- Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

- Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с

недостатком и с избытком.

- Понятие округления числа.

- Правило округления чисел,

- десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

- Иметь представление о десятичных разрядах.

- Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

- Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных

дробей.

- Изображать десятичные дроби на координатном луче.

- Складывать и вычитать десятичные дроби.

- Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

- Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых

выражены десятичными дробями.

- Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей – 24ч.

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на

натуральное число».

Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое.

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

Знать и понимать:

- Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в

результате действия).

- Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в

результате действия).

- Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

- Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

- Свойства умножения и деления десятичных дробей.

- Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

- Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней

производительности.

Уметь:

- Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную

дробь.

- Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными

дробями.

- Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении

числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

- Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

- Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия,

данные в которых выражены десятичными дробями.

- Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

- Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю

производительность и т.д.

8. Инструменты для вычисления и измерения – 17ч.

Микрокалькулятор.

Проценты.

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир.

Круговые диаграммы.

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов».

9. Повторение – 12 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 14.

Анализ итоговой контрольной работы.

Знать и понимать:

- Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

- Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

- Основные виды задач на проценты.

- Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак,

обозначающий

- «угол».

- Свойство углов треугольника.

- Измерительные инструменты.

- Понятие биссектрисы угла.

- Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

- Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических

действий с натуральными числами и десятичными дробями.

- Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

- Вычислять проценты с помощью калькулятора.

- Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько

процентов, от какой либо величины.

6 класс

1. Делимость чисел – 20 ч.

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

Знать и понимать:

- Делители и кратные числа.

- Признаки делимости на 2,3,5,10.

- Простые и составные числа.

- Разложение числа на простые множители.

- Наибольший общий делитель.

- Наименьшее общее кратное.

Уметь:

- Находить делители и кратные числа.

- Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

- Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

- Раскладывать число на простые множители.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 ч.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями».

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Знать и понимать:

- Обыкновенные дроби.

- Сократимая дробь.

- Несократимая дробь.

- Основное свойство дроби.

- Сокращение дробей.

- Сравнение дробей.

- Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

- Сокращать дроби.

- Приводить дроби к общему знаменателю.

- Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

- Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

3. Умножение обыкновенных дробей – 14 ч.

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Знать и понимать:

- Умножение дробей.

- Нахождение части числа.

- Распределительное свойство умножения.

Уметь:

- Умножать обыкновенные дроби.

- Находить часть числа.

4. Деление обыкновенных дробей – 17ч.

Взаимно обратные числа.

Деление.

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

Знать и понимать:

- Взаимно обратные числа.

- Нахождение числа по его части.

Уметь:

- Находить число обратное данному.

- Выполнять деление обыкновенных дробей.

- Находить число по его дроби.

- Находить значения дробных выражений.

5. Отношения и пропорции – 19 ч.

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Масштаб.

Длина окружности и площадь круга.

Шар.

Контрольная работа №8 по теме «Окружность. Круг. Шар. Масштаб».

Знать и понимать:

- Отношения.

- Пропорции.

- Основное свойство пропорции.

- Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

- Формула длины окружности.

- Формула площади круга.

- Масштаб. Шар.

Уметь:

- Составлять и решать пропорции.

- Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную

пропорциональные зависимости.

- Масштаб.

- Длина окружности, площадь круга.

- Шар.

- Решать задачи по формулам.

- Решать задачи с использованием масштаба.

6. Положительные и отрицательные числа – 13 ч.

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Контрольная работа №9 по теме « Положительные и отрицательные числа».

Знать и понимать:

- Противоположные числа.

- Координаты на прямой.

- Модуль числа.

Уметь:

- Находить для числа противоположное ему число.

- Находить модуль числа.

- Сравнивать рациональные числа.

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 ч.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и

отрицательных чисел».

Знать и понимать:

- Правило сложения отрицательных чисел.

- Правило сложения двух чисел с разными знаками.

- Вычитание рациональных чисел

- Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

- Складывать числа с помощью координатной плоскости.

- Складывать и вычитать рациональные числа.

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12 ч.

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Контрольная работа №11 по теме « Умножение и деление рациональных чисел».

Свойства действий с рациональными числами.

Знать и понимать:

- Понятие рациональных чисел.

Уметь:

- Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

- Свойства действий с рациональными числами.

- Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования

выражений.

9. Решение уравнений – 15ч.

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Контрольная работа №12 по теме «Упрощение выражений».

Решение уравнений.

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

Знать и понимать:

- Подобные слагаемые.

- Коэффициент выражения.

- Правила раскрытия скобок.

Уметь:

- Раскрывать скобки.

- Приводить подобные слагаемые

- Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10. Координаты на плоскости – 13 ч.

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

Знать и понимать:

- Перпендикулярные прямые.

- Параллельные прямые.

- Координатная плоскость.

- Координаты точки.

- Столбчатая диаграмма.

- График зависимости.

Уметь:

- Изображать координатную плоскость.

- Строить точку по заданным координатам.

- Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

- Строить столбчатые диаграммы.

- Находить значения величин по графикам зависимостей.

11. Повторение – 9 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 15

Анализ итоговой контрольной работы.

4. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

5 класс - 5 часов в неделю

№ п/п

Наименование раздела, темы

Кол-во часов

Натуральные числа и шкалы

1.Обозначение натуральных чисел.

2.Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

3.Плоскость. Прямая. Луч.

4. Шкалы и координаты.

5.Меньше или больше.

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание натуральных чисел

6.Сложение натуральных чисел и его свойства

7.Вычитание

Контрольная работа №2

8.Числовые и буквенные выражения

9.Буквенная запись свойств сложения и вычитания

10.Уравнение

Контрольная работа №3

Умножение и деление натуральных чисел.

11.Умножение натуральных чисел и его свойства

12.Деление

13.Деление с остатком

Контрольная работа №4

14.Упрощение выражений

15.Порядок выполнения действий

16.Степень числа. Квадрат и куб числа

Контрольная работа №5

Площади и объемы.

17.Формулы

18.Площадь. Формула площади прямоугольника

19.Единицы измерения площадей

20.Прямоугольный параллелепипед

21.Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Контрольная работа№6

Обыкновенные дроби

22.Окружность и круг

23.Доли. Обыкновенные дроби

24.Сравнение дробей

25.Правильные и неправильные дроби

Контрольная работа №7

26.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

27.Деление дробей

28. Смешанные числа

29.Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа №8

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

30.Десятичная запись дробных чисел

31Сравнение десятичных дробей

32.Сложение и вычитание десятичных дробей

33.Приближенные значения чисел. Округление чисел

Контрольная работа №9

Умножение и деление десятичных дробей

34.Умножение десятичных дробей на натуральные числа

35.Деление десятичных дробей на натуральные числа

Контрольная работа №10

36.Умножение десятичных дробей

37.Деление на десятичную дробь

38.Среднее арифметическое

Контрольная работа №11

Инструменты для вычислений и измерений

39.Микрокалькулятор

40.Проценты

Контрольная работа №12

41.Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник

42.Имерение углов

43.Круговые диаграммы

Контрольная работа №13

Повторение

44.Итоговое повторение курса математики 5 класса

Контрольная работа № 14

Итого

170

6 класс - 5 часов в неделю

№ п/п

Название разделов

Кол-во часов

Делимость чисел

1.Делители и кратные

2.Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3.Признаки делимости на 9 и на 3

4.Простые составные числа

5.Разложение на простые множители

6.Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

7.Наименьшее общее кратное

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

8.Основные свойства дроби

9.Сокращение дробей

10. Приведение дробей к общему знаменателю

11.Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа №2

12.Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа №3

Умножение и деление обыкновенных дробей

13.Умножение дробей

14.Нахождения дробей от числа

15.Применения распределительного свойства умножения

Контрольная работа №4

16.Взаимно обратные числа

17. Деление

Контрольная работа №5

18.Нахождение числа от его дроби

19.Дробные выражения

Контрольная работа№6

Отношения и пропорции

20.Отношения

21.Пропорции

22.Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Контрольная работа № 7

23.Масштаб

24.Длина окружности и площадь круга

25.Шар

Контрольная работа №8

Положительные и отрицательные числа

26.Координаты на прямой

27.Противоположные числа

28.Модуль числа

29.Сравнение чисел

30.Изменение величин

Контрольная работа№9

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

31.Сложение чисел с помощью координатной прямой

32.Сложение отрицательных чисел

33.Сложение чисел с разными знаками

34.Вычитание

Контрольная работа №10

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

35.Умножение

36.Деление

37.Рациональные числа

Контрольная работа №11

38.Свойства действий с рациональными числами

Решение уравнений

39.Раскрытие скобок

Урок повторения и обобщения по материалу 3 четверти

40.Коэфициент

41.Подобные слагаемые

Контрольная работа№12

42.Решение уравнений

Контрольная работа №13

Координаты на плоскости.

43.Перпендикулярные прямые

44.Параллельные прямые

45.Координатная плоскость

46.Столбчатые диаграммы

47.Графики

Контрольная работа№14

Повторение

48.Итоговое повторение курса 5-6 классов

Контрольная работа№15

Итого

170

Скачать материал

Рабочая программа по математике 5-6 класс на 2019-2020 уч. год (Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова)

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы