Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Признак перпендикулярности двух плоскостей" 10 класс

Урок геометрии в 10 классе.
Автор учебника: Л.С. Атанасян.
Тема урока: «Признак перпендикулярности двух плоскостей»
Тип урока: Урок изучения нового материала
Формируемые результаты:
Предметные: ввести понятие угла между плоскостями, познакомить
учащихся с определением перпендикулярных плоскостей, признаком
перпендикулярности двух плоскостей, формировать умение применять его
при решении задач.
Личностные: развивать познавательный интерес к геометрии, формировать
умение представлять результат своей деятельности.
Метапредметные: формировать умение ставить и формулировать для себя
новые задачи в учебе и познавательной деятельности.
Планируемые результаты: учащийся научится применять новую теорему при
решении несложных задач.
Оборудование: доска, готовые рисунки (слайд-фильм), модели,
изготовленные учащимися и учителем, текст задачи на печатной основе.
Cлова Пойа Д.: «Нужно всеми средствами обучать искусству
доказывать, не забывая при этом и об искусстве догадываться».
1. Оргмомент.
2. Проверка домашнего задания.
1)Ученик с моделью двугранного угла рассказывает, как образуется его
линейный угол; дает определение градусной меры двугранного угла.
2) Задача №1. (Слайд 2) – по рисунку.
3) Задача №2. (Слайд 3) – по рисунку.
К этим задачам вернемся позже перед доказательством признака.
3. Актуализация знаний.
1) Рассказ ученика о пересекающихся плоскостях (используется модель).
2) Определение перпендикулярных плоскостей (использует модель),
примеры.
- Вернемся к домашним задачам. Было установлено, что в обоих случаях
двугранные углы равны 90°, т.е. являются прямыми. Посмотрим, какие
символы нужно вставить вместо точек и сделаем вывод о взаимном
расположении плоскостей (слайд 4).
(AFC) ⊃ FO ⊥ (ADC)
(AFC) ⊥ (ADC).
- Выясним, можно ли без нахождения двугранного угла сделать вывод о
перпендикулярности плоскостей?
- Обратите внимание на связь (слайд 5):
(DCC₁) ⊃ DD₁ ⊥ (ABC) → (DCC₁) ⊥ (ABC) и
(AFC) ⊃ FO ⊥ (ADC) → (AFC) ⊥ (ADC)
Формулирование предположения учащимися.
4. Изучение нового материала.
1). Сообщение темы урока: «Признак перпендикулярности двух плоскостей».
2). Формулировка теоремы (учебник): «Если одна из двух плоскостей
проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то
такие плоскости перпендикулярны»; показ на модели.
3). Доказательство проводится по заранее заготовленному чертежу (рис.62).
Дано: α, β – плоскости; α ⊃ АВ ⊥ β; АВ ∩ β = А
Доказать: α ⊥ β.
Доказательство: 1) α ∩ β = АС
2) АВ⊥АС (?)
3) Построим АD ⊂ β; АD ⊥ АС
4) L BAD - ……….. , L BAD = …. ° (?)
5) L (α, β) = 90°, т.е. α ⊥ β.
5. Первичное закрепление (ПЗ).
1). Решение задачи 1 на готовом чертеже (слайд 6 ).
Дано: DА ⊥ АВ
DА ⊥ АС
Доказать: (DАС) ⊥ (АВС)
2). Решение задачи 2 на готовом чертеже + у каждого заготовленный
вырезанный ромб (слайд 7).
Дано: АВСД – ромб;
Перегибаем по диагонали:
ВО ⊥ ОD
Докажи: (АВС) ⊥ (АDС)
3). Задача 3. «Слепой» текст на печатной основе (слайды 8-9).
Дано: рисунок; двугранный угол ВАСД – прямой.
Найди: ВД
Самостоятельно. Проверка.
6. Итоги урока. Информация о домашнем задании.
F
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: