Презентация "Логарифм числа"

1. Найдите значение . 2. Как называется данное уравнение ? 3. Чему равен Х из уравнения ? 4. Решите уравнение вида . 5. Решите уравнение .

1. Показатель

2. Корень

3. Произведение

4. Формула

5. График

6. Основание

7. Функция

8. Уравнение

Тема урока: Логарифм числа Цели и задачи Цели и задачи Цель: познакомиться с понятием «логарифм», с основным логарифмическим тождеством и свойствами логарифмов. Задачи: ввести понятие «логарифм»; познакомиться со свойствами логарифмов; научиться применять свойства логарифмов для вычисления значений и преобразования логарифмических выражений. АРХИМЕД (287 до н.э. – 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математик и механик. Ему принадлежат предпосылки к открытию логарифмов. ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов, который в 1614 году опубликовал свои первые логарифмические таблицы.

Решим несколько уравнений

Абсцисса точки пересечения – единственное решение данного уравнения. Это число и называют логарифмом 5 по основанию 2.

Решим еще одно уравнение

Нельзя решить предыдущим методом

Решим методом графиков

Абсцисса точки пересечения – единственное решение данного уравнения. Это число и называют логарифмом 5 по основанию 2. Определение логарифма

• Логарифмом положительного числа b по основанию a, a>0, a≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b, т.е.

читаем:

Логарифм числа b по основанию а

Прочитайте:

Решим пример:

3

т.к

-3

т.к

Решим следующий пример:

Логарифмирование – это действия нахождения логарифма числа.

Существует краткая запись логарифма числа:

• Существует краткая запись логарифма числа:
где b > 0, a > 0, a ≠ 1.

- основное логарифмическое тождество

• Например,

Задача

• Вычислить

пусть

Решение

• Вычислить

Решение

Свойства логарифмов Вычислите: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Задания В1.

Вычислите

Задания В2.

Вычислите

Ответьте на вопросы: 1. Что такое логарифм? 2. Назовите основное логарифмическое тождество? 3. Чему равна сумма 2-х логарифмов с одинаковым основанием? 4. Чему равна разность 2-х логарифмов с одинаковым основанием? 5. Чему равна степень логарифма? Домашнее задание:

• Приготовить конспект на тему: «Применение логарифма в жизни»
• Найти значение выражений