Ученики на Учителя.com


Методическая разработка "Логарифм числа по заданному основанию. Свойства логарифма"

Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение высшего образования Московской области
«Государственный гуманитарно-технологический университет»
«Социально-технологический техникум» (СТТ ГГТУ)
Методическая разработка открытого урока по учебной дисциплине:
«Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»
Тема урока: «Логарифм числа по заданному основанию. Свойства логарифма.»
Выполнила преподаватель
Курбатова Ю.Н.
г.о. Орехово-Зуево
2018 г.
Дата урока
Уровень освоения
2
Тема урока
Логарифм числа по заданному основанию. Свойства логарифма.
Цель урока
• Повторить определение логарифма.
• Закрепить основные свойства логарифмов.
• Способствовать формированию умения применять свойства
логарифмов при решении заданий.
Методическая
цель
Применение игровых технологий на уроках математики
Задачи урока
- Повторить определение логарифма. Закрепить основные свойства
логарифма и умения применять их при решении заданий.
- Сформировать глубину и оперативность мышления, развивать
способностьк самостоятельному планированию и организации работы, а
так же мыслительную деятельность обучающихся, способность
самооценки и взаимооценки, формировать умение чётко и ясно излагать
свои мысли, аргументировать доводы.
- Воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение
слушать товарищей, оказывать помощь в коллективной деятельности.
Результаты
освоения
Личностные:
- сформированность представлений о математике как универсальном
языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и
методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, для
продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми
в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных
дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения
образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки.
Метапредметыне:
- умение самостоятельно выбирать успешные коммуникативные
стратегии в различных ситуациях общения;
- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно
излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые
средства;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов
и оснований, границ своего знания и незнания, новых
познавательных задач и средств для их достижения.
Предметные:
- сформированность представлений о математических понятиях как
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и
изучать разные процессы и явления;
- сформированность умения использовать математические понятия
как средство для получения информации в образовательных и
самообразовательных целях.
Тип урока
Урок обобщения и систематизации полученных ранее знаний.
Форма урока
Урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков.
Педагогическая
технология
(элемент
технологии),
если
применяются на
уроке
Элементы технологий:
игровые технологии (Шмаков С. А., Никитина Б. П., Эльконин Д. Б.,
Выготский Л.С.);
ИКТ (М.В.Моисеева, Е.С.Полат, М.В.Бухаркина).
Методы урока
Эвристический (метод создания эмоционально-нравственных ситуаций),
словесный; наглядный; взаимообучения; частично-поисковый;
практический.
Средства
обучения
Дидактический материал: презентация, таблицы.
Оборудование: компьютер, проектор, экран.
Структура урока
(с указанием
отведенного
времени)
План урока:
1. организационный момент (2 мин.):
- оценка внешней и внутренней (психологической) готовности
обучающихся к уроку (1 мин.);
- заполнение журнала, отметка присутствующих на уроке (1 мин.);
2. постановка цели урока перед обучающимися. (1 мин);
3. актуализация опорных знаний и умений обучающихся (5 мин.);
4. проверка знаний (работа у доски) (10 мин.);
5. контроль и самоконтроль знаний (разноуровневые задания) (20 мин.);
Подведение итогов урока (4 мин.)
рефлексия, подведение итога урока, выставление оценок, домашнее задание;
Заключительная часть (1 мин.)
Ход урока:
1. Организационный момент (2 мин.):
- оценка внешней и внутренней (психологической) готовностью обучающихся к уроку (1
мин.):
- заполнение журнала, отметка присутствующих на уроке (1 мин.).
- Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами необычный урок. Я надеюсь, что
этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. (слайд 1)
- Мне бы хотелось взять эпиграфом к нашему уроку высказывание Конфуция (слайд 2)
Эпиграф:
Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький.
- Значит, на уроке мы будем размышлять, подражать, т.е. делать по образцу и набираться
опыта.
2. Постановка цели урока перед обучающимися. (1 мин);
- Сегодня на уроке мы повторим ( цели урока) определение логарифма, основное
логарифмическое тождество, свойства логарифмов, которые значительно упрощают нахождение
значений выражений, содержащих логарифмы, а в дальнейшем с их помощью мы будем решать
логарифмические уравнения и неравенства. (слайд 3)
- Определите тему урока (слайд 4)
- Тема урока «Логарифмы и их свойства»
- Открываем тетради и записываем число и тему урока.
3. Актуализация знаний и умений обучающихся (5 мин.)
Эмоциональное вхождение в урок.
Урок начинается с "настройки" в полушуточной манере.
Преподаватель: "Сначала мы вместе восхитимся вашими глубокими знаниями — а для этого
проведем маленький устный опрос:
Проверим знание определений и свойств логарифмов.
3.1 Дать определение логарифма.(слайд 5)
Логарифмом числа b по основанию a ( b > 0, a > 0, a=1 ) называют показатель степени, в который
нужно возвести число a , чтобы получить число b.
log
a
b=x означает, что a
x
=b.
3.2 (слайд 6)
1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов.
2. Логарифм частного равен разности логарифмов.
3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания этой
степени.
3.3 Подготовить сообщение. Страничка истории. Об истории развития логарифма.
(слайд7)(выступает обучающийся).
3.4 Устная работа. Вычислить устно и рассказать какое свойство применяется. (слайд 8)
4. Проверка знаний (работа у доски, тренировочные упражнения-закрепления) (10 мин.);
Мы повторили свойства логарифмов, теперь проверим, как вы их поняли. (работа у доски)
1.Вычислите: (слайд 9)
a) log
3
6 + log
3
18 - log
3
4
b) log
12
4 + log
12
36
c)
d)
2. Найдите число х, если: (слайд 10)

=2
+ 4 

=2
+

 -



3. Решите уравнение: (слайд 11)
a) log
2
3х = log
2
4 + log
2
6 в) 2 log
8
х = log
8
2,5 + log
8
10
4log3
2
2
5. Контроль и самоконтроль знаний (разноуровневые задания) (20 мин.);
Вам предлагается за определённое время решить небольшую самостоятельную работу. (слайд12)
1. Вычислите:
1) log
6
12 + log
6
3
2) log
5
250 – log
5
2
3)
2. Решите уравнение:
1) log
6
12 + log
6
х = log
6
24
2) log
а
х = 2log
а
3 + log
а
5
После выполнения работы обучающиеся обменивается тетрадями с соседом по парте. Решения с
правильными ответами проектируются на экран. (слайд 14,15)
Оценочный лист обучающегося:
Фамилия ___________________________
Имя _______________________________
№ задание
Количество баллов
(одно задание – 5 баллов)
Оценивал (Ф.И.)
1-1
1-2
1-3
2-1
2-2
Итого
Оценка
Критерии оценки: «5» - 20-25 баллов, «4» - 15-20 баллов, «3» - 10-15 баллов.
Подведение итогов урока (4 мин.)
Продолжите фразы:
• Сегодня на уроке я повторил…
• Сегодня на уроке я узнал…
• Сегодня на уроке я научился…
Оценка знаний. (слайд17)
Домашнее задание: №747, 752, 762 (слайд18)
Заключительная часть (1 мин.) (слайд 19)
- Сегодня на уроке вы демонстрировали свои умения в решении задач по теме «Логарифмы и их
свойства» - вы размышляли, подражали и набирались опытом.
2log
3
27
- Закончить урок хочется словами известного математика Мориса Клайна: «Музыка может
возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия – пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей»
(слайд 20)
Приложение 1
Оценочный лист обучающегося:
Фамилия ___________________________
Имя _______________________________
№ задание
Количество баллов
(одно задание – 5 баллов)
Оценивал (Ф.И.)
1-1
1-2
1-3
2-1
2-2
Итого
Оценка
Критерии оценки: «5» - 20-25 баллов, «4» - 15-20 баллов,
«3» - 10-15 баллов.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: