Ученики на Учителя.com


Итоговая контрольная работа по математике в 8 классе

Итоговая контрольная работа по математике в 8 классе
I вариант.
Часть 1.
При выполнении заданий первой части ответы укажите сначала на листах с заданиями, а
затем перенесите в бланк № 1. Все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в
черновике.
1. Запишите в ответе номера верных равенств.
1) 2) 3) .
Ответ: __________________.
2. Найдите значение выражения (2
- 4
)
2
∙ 2
10
.
Ответ: ____________________.
3. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении
7 : 13. Какой процент в фарше составляет говядина?
Ответ: ____________________.
4. Укажите номер верного утверждения:
1) a
3
> 0 2) a – b > 0 3) ab < 1 4) a + b > 1.
5. Решите уравнение х
2
– 7х = 0.
В ответ запишите корни, если корней несколько, разделяйте корни точкой с запятой.
Ответ: ____________________.
6. На тренировке в 50 – метровом бассейне пловец проплыл 200 – метровую дистанцию. На рисунке
изображён график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения
пловца. Определите, на каком отрезке дистанции скорость пловца была наибольшей.
1) 0 м – 50 м 2) 50 м – 100 м
3) 100 м – 150 м 4) 150 м – 200 м.
7. Наклонная крыша установлена в трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой.
Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры
1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.
8,02,1
5
2
−=−
4
7
7
8
:2 =
1,1
3
1
1
7,0
=
−
Ответ: ________________.
8. Упростите выражение: .
1) 2) 3) 6 4)
9. Решите неравенство 3(6 – х) ≥ 2 – х.
Ответ: _______________.
10. Найдите ∟С, если ∟А = 62˚.
Ответ: _________________.
11. Найдите значение выражения: .
1) 1200 2) 12 3) 120 4) 36
12. Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой
прямой.
2) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу
другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение
противолежащего катета к гипотенузе.
4) Если в ромбе один из углов равен 90˚, то такой ромб – квадрат.
Ответ: _______________.
13. Из равенства выразите переменную v (все величины положительны).
Ответ: ________________.
14. Мотоциклист проехал 40 км от дома до реки. Возвращаясь обратно со скоростью на 10 км/ч
меньшей первоначальной, он затратил на этот путь на 20 минут больше. Найдите первоначальную
скорость мотоциклиста.
Если эту скорость обозначить за х км/ч, то задача может быть решена с помощью уравнения:
х
х
1
5 +
х
х 15 +
х
х 55
2
+
90016
2
2
mv
Е =
1) 2)
3) 4) х + 3(х – 10) = 40.
Часть II.
Для ответов на задания 15 – 17 используйте бланк № 2. укажите сначала номер задания, а затем
запишите его решение.
15. (2 балла) Решите уравнение:
16. (2 балла) Найдите область определения функции
у = .
17. (3 балла) На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В
1
и С
1
.
Известно, что АВ
1
= 3 см, В
1
С = 17 см, АС
1
= 5 см, С
1
В = 7см. Докажите, что треугольники АВС и
АВ
1
С
1
подобны.
Итоговая контрольная работа по математике в 8 классе
II вариант.
Часть 1.
При выполнении заданий первой части ответы укажите сначала на листах с заданиями, а
затем перенесите в бланк № 1. Все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в
черновике.
1. Запишите в ответе номера верных равенств.
1) 2) 3) .
Ответ: __________________.
2. Найдите значение выражения (7
4
)
-2
∙ 7
10
.
Ответ: ____________________.
20
10
4040
=
−
+
хх
3
1
10
4040
=
−
+
хх
3
140
10
40
=−
− хх
.
3
4
39
18
2
−
+
+
=
− хх
х
х
2
1
312
+
+−
у
у
9,0
9
10
:1 =
2,03,0
5
1
−=−
3,0
3
1
1
4,0
=
+
3. Для фруктового напитка смешивают яблочный и виноградный сок в отношении 13 : 7. Какой
процент в этом напитке составляет виноградный сок?
Ответ: ____________________.
4. Укажите номер верного утверждения:
1) a + b > 0 2) 3) ab < 0 4) (a – b)c <0
5. Решите уравнение х
2
– 16 = 0.
В ответ запишите корни, если корней несколько, разделяйте корни точкой с запятой.
Ответ: ____________________.
6. На тренировке в 50 – метровом бассейне пловец проплыл 200 – метровую дистанцию. На рисунке
изображён график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения
пловца. Определите, на каком отрезке дистанции скорость пловца была наибольшей.
1) 0 м – 50 м 2) 50 м – 100 м
3) 100 м – 150 м 4) 150 м – 200 м.
7. Наклонная крыша установлена в трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой.
Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры
1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры.
Ответ: ________________.
8. Упростите выражение: .
1) 2) 3) 4) 4
9. Решите неравенство 9(2 – х) ≤ 4 – 7х.
Ответ: _______________.
10. Найдите ∟А, если ∟С = 32˚.
cb
11
у
у
2
6
−
у
уу
2
26 −
у
у
2
26 −
у
у
2
212 −
Ответ: _________________.
11. Найдите значение выражения: .
1) 280 2) 2800 3) 28 4) 700
12. Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
2) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника,
то такие треугольники подобны.
3) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего
катета к гипотенузе.
4) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то такой прямоугольник – квадрат.
Ответ: _______________.
13. Из равенства выразите переменную r (все величины положительны).
Ответ: ________________.
14. Товарный поезд был задержан в пути на 18 минут, а затем на расстоянии в 60 км наверстал это
время, увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.
Если принять первоначальную скорость поезда за х км/ч, то задача будет решаться с помощью
уравнения:
1) 2)
3) 4)
Часть II.
Для ответов на задания 15 – 17 используйте бланк № 2. укажите сначала номер задания, а затем
запишите его решение.
15. (2 балла) Решите уравнение:
16. (2 балла) Найдите область определения функции
у = .
17. (3 балла) На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В
1
и С
1
.
Известно, что АВ
1
= 4 см, В
1
С = 17 см, АС
1
= 7 см, С
1
В = 5см. Докажите, что
треугольники АВС и АВ
1
С
1
подобны.
160049
2
r
km
F =
10
60
18
60
+
=+
хх
10
60
10
360
+
=+
хх
10
3
10
6060
+
+
=
хх
.18
10
6060
=
+
+
хх
.
4
2
416
16
2
−
=
+
+
− хх
х
х
у
у
515
1
4
−
++
Итоговая контрольная работа по математике в 8 классе
III вариант.
Часть 1.
При выполнении заданий первой части ответы укажите сначала на листах с заданиями, а
затем перенесите в бланк № 1. Все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в
черновике.
1. Запишите в ответе номера верных равенств.
1) 2) 3) .
Ответ: __________________.
2. Найдите значение выражения 5
8
∙ (5
-3
)
2
.
Ответ: ____________________.
3. Для приготовления чайной смеси смешивают индийский и цейлонский чай в отношении 9 : 11.
Какой процент в этой смеси составляет цейлонский чай?
Ответ: ____________________.
4. Укажите номер верного утверждения:
1) b – a < 0 2) a
2
– b
2
< 0 3) 4) a + b < 0
5. Решите уравнение 5х
2
– 3х = 0.
В ответ запишите корни, если корней несколько, разделяйте корни точкой с запятой.
Ответ: ____________________.
6. На тренировке в 25 – метровом бассейне пловец проплыл 100 – метровую дистанцию. На рисунке
изображён график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения
пловца. Определите, на каком отрезке дистанции скорость пловца была наименьшей.
6,3
3
4
1
2,1
−=
−
7
2
7
2
:1 =
15,19,0
4
1
=+
b
а
1
1) 0 м – 25 м 2) 25 м – 50 м
3) 50 м – 75 м 4) 75 м – 100 м.
7. Наклонная крыша установлена в трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой.
Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры
2,2 м, высота большей опоры 2,5 м. Найдите высоту меньшей опоры.
Ответ: ________________.
8. Упростите выражение: .
1) 2) - 4а 3) 4)
9. Решите неравенство 6(2 – х) + 8 ≤ - х.
Ответ: _______________.
10. Найдите ∟С, если АВ = ВС.
Ответ: _________________.
11. Найдите значение выражения: .
1) 2000 2) 200 3) 20 4) 2
12. Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой образовавшиеся внутренние
односторонние углы равны, то такие две прямые параллельны.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
32
8
4
2
−
−
а
а
а
32
1216
2
−
−
а
аа
а
а
23
12
−
32
12
−а
а
160025
3) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего
катета к противолежащему катету.
4) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является
ромбом.
Ответ: _______________.
13. Из равенства
выразите переменную I (все величины положительны).
Ответ: ________________.
14. Плот проплывает по течению 60 км на 5 ч быстрее, чем такое же расстояние проходит моторная
лодка против течения. Найдите скорость лодки по течению, если её скорость в стоячей воде 10 км/ч.
Обозначив скорость течения за х км/ч, можно составить уравнение:
1) 2)
3) 4)
Часть II.
Для ответов на задания 15 – 17 используйте бланк № 2. укажите сначала номер задания, а затем
запишите его решение.
15.(2 балла) Решите уравнение:
16. (2 балла) Найдите область определения функции
у = .
17. (3 балла) На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В
1
и С
1
.
Известно, что АВ
1
= 12 см, В
1
С = 3 см, АС
1
= 10 см, С
1
В = 8 см. Докажите, что треугольники АВС и
АВ
1
С
1
подобны.
RIP
2
=
5
60
10
60
=−
− хх
5
10
6060
=
−
−
хх
хх
60
5
10
60
=+
−
.5
10
6060
=
−
+
хх
.
8
5
1
1
1
1
2
=
−
+
− хх
у
у
515
1
4
−
++
СПЕЦИФИКАЦИЯ
тестовой работы для проведения итогового мониторинга
по математике для 8 класса основной школы
Назначение тестовой работы – оценить уровень общеобразовательной
подготовки по математике учащихся 8 - х классов.
Общая характеристика структуры и содержания работы.
Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного
обучения в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение
двух задач: формирования у всех учащихся базовой математической подготовки;
одновременно создания для части школьников условий, способствующих получению
подготовки повышенного уровня.
В соответствии с этим работа состоит из двух частей.
При выполнении заданий части 1 учащиеся должны продемонстрировать базовую
математическую компетентность. В этой части проверяется владение основными
алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания: математических
понятий, их свойств, приемов решения задач и пр., умение пользоваться
математической записью, решать математические задачи, не сводящиеся к прямому
применению
алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических
ситуациях.
Эта часть содержит 14 заданий, каждое задание характеризуется пятью
параметрами: элемент содержания, проверяемое умение, категория познавательной
области, уровень трудности, форма ответа. В части 1 представлены задания двух
форм: с выбором одного ответа из четырех предложенных вариантов (5 заданий), с
кратким ответом (9 заданий).
Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном уровне. Ее
назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням
подготовки, выявить наиболее подготовленную часть будущих выпускников.
Эта часть содержит 3 задания повышенного уровня сложности из различных
разделов курса математики (1 задание по геометрии, 2 задания по алгебре). Все задания
требуют полной записи решения и ответа.
Содержание тестовой работы формировалось на основе требований
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования
и включает в себя задания по основным разделам 8 класса.
№
задания
Проверяемые элементы математической подготовки
Часть I
1
Уметь выполнять вычисления и преобразования
2
Уметь выполнять вычисления и преобразования
3
Уметь выполнять вычисления и преобразования; уметь использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
4
Уметь выполнять вычисления и преобразования.
5
Уметь решать уравнения
6
Уметь читать графики функций; уметь использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни.
7
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, уметь использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
8
Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.
9
Уметь решать неравенства.
10
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами.
11
Уметь выполнять вычисления и преобразования.
12
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами.
13
Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.
14
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели.
Часть II
15
Уметь решать уравнения.
16
Уметь исследовать функцию.
17
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами.
Контрольная работа представлена в 3-х вариантах. Варианты тестовой работы
равноценны по трудности, одинаковы по структуре, параллельны по расположению
заданий: под одним и тем же порядковым номером во всех вариантах работы
находится задание, проверяющее один и тот же элемент содержания.
Время выполнения работы и условия её проведения.
На выполнение работы отводится 80 минут.
В заданиях части I в бланке № 1 отмечает тот ответ, который считает верным; в
заданиях с кратким ответом учащийся вписывает полученный им ответ в отведённое
для этого место. Все необходимые вычисления учащиеся могут производить на
черновике. В заданиях части II ученик в бланке № 2 полностью записывает решение.
Учащимся разрешается использовать справочные материалы, выдаваемые вместе
с вариантом: таблицу квадратов двузначных чисел, формулу корней квадратного
уравнения, основные формулы из курса геометрии.
Справочная литература, калькуляторы, мобильные телефоны во время
проведения контрольной работы не используются.
Система оценивания.
Максимальное количество баллов за одно задание
Максимальное количество баллов
Часть I
Часть II
За I часть
За II часть
За всю
работу в
целом.
Задания
1 - 14
Задание 15
Задание 16
Задание 17
1
2
2
3
14
7
21
Правильное выполнение каждого задания части 1 оценивается 1 баллом. Задание
части 1 считается выполненным верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с
выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом). В случае,
если ответ неверный или отсутствует, выставляется 0 баллов.
Максимальное количество баллов за выполнение заданий первой части работы – 14.
Задание части 2 считается выполненным верно, если учащийся выбрал
правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его
рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл,
соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая
принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то
учащемуся засчитывается балл на 1 меньше.
Шкала оценивания работы
Отметка по
пятибалльной шкале
«2»
«3»
«4»
«5»
Количество баллов
0 – 7
8 - 10
11 - 14
15 - 17
Ответы к тесту по математике 8 класс.
Часть I
№
задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Ответы
вар. I
12
4
35
3)
0; 7
2)
2,3
4)
х≤8
28
3)
14
m
Е2
3)
Ответы
вар. II
13
49
35
4)
-4;4
2)
2,5
2)
х≥7
58
1)
124
F
km
3)
Ответы
вар. III
13
25
55
2)
0;0,
6
4)
1,9
3)
х≥4
45
2)
4)
R
P
1)
Часть II
№
задания
15
16
Вариант I
2
( - 2;4 ]
Вариант II
2
[ - 4; 3 )
Вариант III
-1,4; 3
[ - 4; 3 )
Критерии оценивания к заданиям части II.
15.
Баллы
Критерии оценивания выполнения задания.
2
Верно решено уравнение и произведён отбор корней.
1
Верно решено уравнение, но не произведён отбор корней.
0
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных
выше.
16.
Баллы
Критерии оценивания выполнения задания.
2
Верно найдена область определения функции
1
Рассуждения верные, но допущена вычислительная ошибка.
0
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных
выше.
17.
Баллы
Критерии оценивания выполнения задания.
3
Доказательство верное
2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности
0
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
Типология ошибок результатов тестирования
ОУ
Класс 8
Предмет МАТЕМАТИКА
Количество учащихся, выполнявших тест -
Количество учащихся, выполнивших тест -
% выполнения -
Общее количество заданий в тесте –
п\п
Контроль представлений, знаний и умений учащихся по
разделам программы
Количество
учащихся
выполнивш
их
задание
%
выполнен
ия
Часть I
1
Вычисления значений числовых выражений.
2
Вычисление значения степени.
3
Текстовая задача на отношения.
4
Координатная прямая.
5
Решение неполных квадратных уравнений.
6
Определение скорости движения с использованием графика.
7
Геометрическая задача на вычисление неизвестных элементов
трапеции.
пеции.
8
Действия с дробными выражениями.
9
Решение линейных неравенств с одной переменной.
разности
разности.
10
Геометрическая задача на вычисление углов треугольника,
вписанного в окружность.
11
Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни.
12
Теория по геометрии.
13
Формулы.
14
Текстовая задача на движение.
Часть II
15
Дробное рациональное уравнение.
16
Область определения функции.
17
Геометрическая задача на доказательство подобия треугольников.
Сводная таблица результатов тестирования
ОУ
Класс 8
Предмет МАТЕМАТИКА
Количество учащихся,выполнявших тест-
Количество учащихся, выполнивших тест
% выполнения -
Общее количество заданий в тесте –
п/п
Фамилия,
имя учащегося
Часть I
Часть II
Балл
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Всего
Средний балл
Норма выполнения теста 8
баллов
БЛАНК ОТВЕТОВ № 1
Дата
__________2012г.
Город (село)
Школа
Предмет
Класс
Фамилия, имя
Вариант
Часть I
задание
ответ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
БЛАНК ОТВЕТОВ № 2
Часть II
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: