Элективный курс по математике " Избранные вопросы по математике" в 9 классе
Комитет по образованию Администрации Топчихинского района
МБОУ Топчихинская средняя общеобразовательная школа № 2
«Рассмотрено на заседании МО»
Протокол № ___
от «__»____________20___г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР МБОУ
ТСШ №2
/______________/
«__»____________20 ___г.
«Утверждаю»
Директор МБОУ ТСШ №2
_____________/
Приказ № ___ от «__»____20 ___г.
Рабочая программа
Элективного курса по математике
« Избранные вопросы математики»
9 класс
Срок реализации программы
2015-2016 учебный год
Составитель:
Ромицына Т.В.
учитель математики
Топчиха 2015 год
Пояснительная записка
Программа элективного курса “ Избранные вопросы математики” рассчитана на весь учебный год, предназначена для
подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной.
Курс состоит из следующих тем:
“Текстовые задачи” - 10часов
“Модуль” - 6 часов
“Функция” – 10 часов
“Квадратные трехчлены и его приложения” - 9 часов
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с
другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для
различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.
Цели курса:
- сформировать понимание необходимости знаний для решения большого круга задач, показав широту их применения в
реальной жизни;
- создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных
возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций;
- восполнить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена, графических
соображений, процентных вычислений;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей
перспективы;
- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в современном
обществе;
- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений,
содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных
функций, содержащих модуль;
- создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей
перспективы.
Задачи курса:
- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
- решать основные текстовые задачи;
- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
- расширение представлений о свойствах функций;
- формирование умение “читать” графики и называть свойства по формулам;
- научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности;
- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
- приобрести определенную математическую культуру;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
- научить строить графики, содержащие модуль;
- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы
Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид
творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.
В настоящее время ОГЭ по математике в 9-ых классах, ЕГЭ - в 11-ых классах, вступительные экзамены в вузы содержат
разнообразные текстовые задачи.
Работая над материалом темы, обучающиеся должны научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как
объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения.
Задачи, используемые на уроках, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных
перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному
развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление
математических способностей.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- понимать содержательный смысл термина ”процент” как специального способа выражения доли величины;
- алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;
- формулы начисления “сложных процентов” и простого роста;
- что такое концентрация, процентная концентрация;
алгоритм решения задач на «концентрацию», на «смеси и сплавы» составлением уравнения;
алгоритм решения задач на « движение»;
формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата.
Учащиеся должны уметь
- уметь соотносить процент с обыкновенной дробью;
- решать типовые задачи на проценты;
- применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;
- использовать формулы начисления “сложных процентов” и простого процентного роста при решении задач;
- решать задачи на сплавы, смеси, растворы;
- решать задачи на «движение»;
-решать задачи геометрического содержания;
- производить прикидку и оценку результатов вычислений;
- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы,
рационализирующие вычисления.
. Тема “Модуль” направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение
большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение
графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только
успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в
высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит “нестандартные” методы, которые позволяют более
эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математики –
обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс
предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей,
ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- определение модуля числа;
- решение уравнений и неравенств, содержащих модель;
- преобразование выражений, содержащих модуль.
Учащиеся должны уметь:
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
- применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;
- преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- строить графики элементарных функций, содержащих модуль
Тема “Функция” позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их
свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях .
Ожидаемы результаты
Учащиеся должны знать:
- методы построения графиков функций;
- математически определенные функции могут описывать реальные зависимости и процессы;
- об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций.
Учащиеся должны уметь:
- приводить примеры зависимостей и процессов, уметь анализировать графики;
- уметь устанавливать соответствие между графиком функции и ее аналитическим заданием;
- строить и читать графики;
- переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;
- приводить примеры использования функций в физике и экономике.
Тема “Квадратный трехчлен и его предложения” поддерживает изучение основного курса математики и способствует
лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь
внимание учащихся, которым интересна математика и ее предложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее
методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной
математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому
ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи конкурсных экзаменов, а также будет хорошим подспорьем
для успешных выступлений на математических олимпиадах. Познавательный материал курса будет способствовать не только
выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию
деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
- исследование корней квадратного трехчлена
Учащиеся должны уметь:
- уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;
- уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
- проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;
- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.
Задачи курса:
- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
- решать основные текстовые задачи;
- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
- расширение представлений о свойствах функций;
- формирование умение “читать” графики и называть свойства по формулам;
- научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности;
- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
- приобрести определенную математическую культуру;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
- научить строить графики, содержащие модуль;
- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Календарно-тематическое планирование элективного курса « Избранные вопросы математики» , 35 часов
№
п.п.
Наименование тем курса
Кол-во
часов
Дата по
плану
Дата по
факту
1
Проценты. Основные задачи на проценты
1
2
Проценты. Основные задачи на проценты
1
3
Проценты. Основные задачи на проценты
1
4
Задачи на «концентрацию, на «сплавы и
смеси»,
1
5
Задачи на «концентрацию, на «сплавы и
смеси»,
1
6
Задачи на «концентрацию, на «сплавы и
смеси»,
1
7
Задачи на движение
1
8
Задачи на движение
1
9
Задачи геометрического содержания
1
10
Решение разных задач
1
11
Модуль: общие сведения. Преобразование
выражений, содержащих модуль
1
12
Преобразование выражений, содержащих
модуль
1
13
Решение уравнений, содержащих модуль
1
14
Решение уравнений, содержащих модуль
1
15
Решение уравнений, содержащих модуль
1
16
Графики функций, содержащих модуль
1
17
Понятие “Функция”
1
18
Способы задания функции
1
19
Свойства функций
1
20
Построение графиков функций
1
21
Построение графиков функций
1
22
Построение графиков функций
1
23
Чтение свойств функций по графику
1
24
Чтение свойств функций по графику
1
25
Графическое решение квадратных уравнений
1
26
Графическое решение квадратных уравнений
1
27
Квадратный трехчлен
1
28
Исследование корней квадратного трехчлена
1
29
Исследование корней квадратного трехчлена
1
30
Исследование корней квадратного трехчлена
1
31
Исследование корней квадратного трехчлена
1
32
Решение разнообразных задач по курсу
1
33
Решение разнообразных задач по курсу
1
34
Решение разнообразных задач по курсу
1
35
Систематизация и обобщение курса
1
Литература
1. Водингар М.И., Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы (“Математика в школе” № 4, 2001г.)
2. Глезер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981 г.
3. Качашева Н.А. О решении задач на проценты (“Математика в школе” № 4, 1991 г. с.39)
4. Астров К. Квадратичная функция и ее применение.
5. Гусев В.Р. Внеклассная работа по математике 6-8 классах.
6. Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” № 5, 1999г.)
7. Егерман Е. Задачи с модулями (“Математика в школе” № 3, 2004г.)
8. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.
9. Сборник элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н . Студенецкая. Волгоград. “Учитель”. 2006
