Ученики на Учителя.com


Методическая разработка урока "Десятичный и натуральный логарифм"

Министерство образования и науки Челябинской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Аргаяшский аграрный техникум
Методическая разработка урока
по теме: «Десятичный и натуральный логарифм»
2017 г.
Разработала:
Ушакова
Ирина Аркадьевна,
преподаватель
Аннотация
По типу это урок комбинированный, состоит из изучения нового материала,
а также создания собственного логарифмического кросснамбера
Основные понятия: логарифм, свойства логарифмов, десятичный логарифм,
натуральный логарифм, кросснамбер.
Формы организации работы детей: фронтальная, групповая форма.
Методы обучения: словесные, наглядно-практические, репродуктивные,
частично-поисковые, самостоятельная работа.
Приобретаемые навыки обучающихся: применение знаний вычислению
логарифмов различных выражений.
Оборудование: ПК, проектор, проектор, презентация, раздаточный
материал.
Тема урока: Десятичный и натуральный логарифм
Цели урока:
Создание условий для формирования у обучающихся общих
компетенций в ходе выполнения нестандартных заданий, различных
математических задач.
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей
профессии, проявлять к ней устойчивый интерес
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов
ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый
контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного
выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в
профессиональной деятельности;
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством.
Обучающая:
Формирование знаний и умений у обучающихся по теме «Десятичный и
натуральный логарифм». Формирование способностей контроля и
Развивающая:
Развитие навыков по применению формул, навыков самостоятельной работы
при выполнении упражнений.
Воспитательная:
воспитание у обучающихся чувства ответственности за результаты своей
работы, формирование правильной самооценки, воспитание уверенности в
себе, познавательного интереса к предмету.
Задачи:
1. Повторить, обобщить и закрепить знания, полученные ранее
2. Отработать навыки вычисления десятичных и натуральных логарифмов
3. Продемонстрировать умение работать в группе.
Тип урока – комбинированный
Формы организации работы детей: фронтальная, групповая форма.
Методы обучения: словесные, наглядно-практические, репродуктивные,
частично-поисковые, самостоятельная работа.
Оборудование: ПК, проектор, проектор, презентация, раздаточный
материал.
Продолжительность урока 45 минут
Ход урока
Этапы урока
Дидактическая
задача
Деятельность
преподавателя
Время
мин.
Методы и
приемы
1.Организационный
этап.
Подготовить
обучающихся к
работе на уроке.
Приветствие
Определение
отсутствующих
Входная
рефлексия
(Приложение 6)
Организует
деление на группы
по 4 человека
3 мин.
Методы
словесной
передачи и
слухового
восприятия
информации
2. Постановка целей и
задач.
Организовать
рабочую
атмосферу.
Определить цели и
задачи урока.
Сообщение
преподавателем
темы урока.
Озвучить цель
урока и
мотивировать
деятельность
обучающихся
2 мин.
Методы
словесной
передачи и
слухового
восприятия
информации
3. Актуализация знаний
А) Решение
кросснамбера
Актуализировать
знания ранее
изученной темы
для изучения
новой.
Наблюдает, как
обучающиеся
включатся в
решение
Корректирует
процесс
7 мин.
Методы:
самостоятельная
работа в группах
Методы
контроля и
взаимоконтроля.
Приложение 1
Б) устное решение
Актуализировать
знания ранее
изученной темы
для изучения
новой.
Контролирует
правильность
устного решения
Приложение 2
2 мин.
Методы
словесной
передачи и
слухового
восприятия
информации
наглядно-
практические.
Методы
контроля и
взаимоконтроля.
4. Первичное усвоение
знаний
Ввести понятие
десятичного и
натурального
логарифмов
Сообщает
определения
показывает на
примерах, задает
вопросы по
решению
5 мин.
Методы
словесной
передачи и
слухового
восприятия
информации
репродуктивные
5. 5. Закрепление учебного
материала
20 мин.
А) Выполнение заданий
по группам, оценивается
скорость и правильность
выполнения.
Закрепить у
обучающихся
знания и умения,
которые
необходимы
Наблюдает за
работой в группах
Приложение 3
Методы
контроля и
взаимоконтроля
в группе,
самостоятельная
вычисления
различных
логарифмов
работа
Приемы: работа
по карточкам,
решение задач
Б) Выполнение в парах
Создать свой
кросснамбер
Наблюдает за
работой в парах.
Организует
работу, отвечает на
вопросы,
проверяет
выполнение
карточек
Приложение 4
Методы
контроля и
взаимоконтроля,
самостоятельная
работа
Частично-
поисковый
метод
В) Представление
кросснамбера
Представить
выполненный
кросснамбер
Оценивает
выполнение
Методы
словесной
передачи и
слухового
восприятия
информации,
практические
Методы
контроля и
взаимоконтроля
Г) Дополнительные
задания
Решить
дополнительные
задания
Организует работу
с обучающимися
справившимися с
заданиями раньше
Приложение 5
Методы
контроля
Практические.
Прием:
проверочная
работа
6. 6. Домашнее задание и
рефлексия
Сообщить
обучающимся о
домашнем
задании, узнать о
изменении
настроения
полученных
оценках
Дает инструкцию
по выполнению
домашнего
задания
Приложение 6.
4 мин.
Методы
словесной
передачи и
слухового
восприятия
информации
Метод
стимулирования
План урока
1. Организационный момент
Здравствуйте ребята! Мы сегодня с вами будем работать в быстром темпе,
для начала я прошу вас образовать группы по 4 человека. Для начала в
таблице настроение выберите смайлик (приложение 6).
2. Постановка целей и задач. Записывается тема. Озвучить цели и
задачи урока, так как мы поделились на группы, это означает, что урок
сегодня не совсем обычный, сегодня будем и играть, и решать, и работать
на компьютере.
3. Актуализация знаний
Сегодня нам предстоит узнать новые понятия, но сначала хотелось бы с
вами немного поиграть и вспомнить, как вычисляются некоторые
логарифмы, тем самым повторим определение логарифма
Перед вами логарифмический кросснамбер. Кросснамбер – это один
виз видов числовых ребусов, содержит задачи с числами, в каждую клетку
вписывается одна цифра. Числа, подлежащие отгадыванию, - только
положительные; запись таких чисел не может начинаться с нуля. Решите
его (приложение 1, слайды)
Эталон ответов (на слайде)
По горизонтали: а)225; в)2; г)3; д)144; ж) 256; з)243; л)97; м)23.
По вертикали: б)27; е) 49); ж) 289; и)343; к) 25; н)17; о)12.
Рассмотрим основные свойства логарифмов, которые помогают нам
при вычислении и упрощении выражений (приложение 2), используя их,
решите устно задания на слайде
=16log
2
=4log
2
Ответы:
Первый столбик 4; -1/2; 3; 1
Второй столбик 16; 3; 9; 1
4. Первичное усвоение новых знаний
Запишем новые определения
- Десятичным логарифмом называется логарифм по основанию 10.
Он обозначается lg , т.е. log
10
m = lg т
Обучающиеся решают вместе с преподавателем
Пример: а)   
б)  
- Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию е.
Он обозначается ln , т.е. log
e
m = ln m.
Число е является иррациональным, его приближённое значение
2,718281828/
Пример: а) 


б) 
Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас Меркатор в
работе Logarithmotechnia, опубликованной в 1668 году, хотя учитель
математики Джон Спайделл ещё в 1619 году составил таблицу
натуральных логарифмов. Ранее его называли гиперболическим
логарифмом, поскольку он соответствует площади под гиперболой
=
2
1
log
4
=
3log
7
7
=
3log2
5
5
=
9log3
6
4
4
=+ 2log6log
1212
=−
3
1
log2log
66
Саму константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли в
ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода.
Бернулли показал, что процентный доход в случае сложного процента
имеет предел: и этот предел равен 2,71828…
Букву e (exponential – «показательный», «экспоненциальный») начал
использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была
его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически»
1736 год
5. Закрепление учебного материала:
А) Выполнение заданий по группам, оценивается скорость и правильность
выполнения (приложение 3)
Б) Выполнение в парах
Обучающиеся парами садятся за компьютер, программами MS Office
строят свой кросснамбер (приложение 4).
В) Показывают на экране выполненный кросснамбер, оценивается
оригинальность и сложность.
Г) Проверочная работа для обучающихся, которые справились с
выполнением раньше остальных (приложение 5).
6. Домашнее задание и рефлексия
Я надеюсь, сегодняшний урок был для вас интересным и
познавательным, новые знания усвоены в полном объеме. Заполните
таблицу настроения (приложение 6).
Выставление оценок.
Домашнее задание: подготовка к контрольной работе, задачник стр. 27
№2.5 А 25-30, стр. 28 №2.5 Б 11-12
Благодарю за урок.
Литература:
1. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред.
проф. образования/ М.И. Башмаков. 9-е изд., стер. – М. :
Издательский центр «Академия», 2014. – 256с.
2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-
11классы. В 2ч. Ч1. Учебник учащихся общеобразовательных
учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – 10-е изд., стер. –
М.: Мнемозина, 2009. – 399с.
3. Рурукин А.Н., Масленникова И.А., Мишина Т.Г. «Поурочные
разработки по алгебре и началу анализа 11класс. – М.: ВАКО, 2011г.
– 304с.
4. Научно-теоретический журнал «Математика в школе» №3, 2001
5. Нестандартный урока по математике: Методические разработки. В2-
х частях. / МО Челябинский филиал ИПО; автор составитель Л. В.
Горбачева.
Приложение 1
Кросснамбер «Логарифм»
По горизонтали: а) 
, в) 
; г) 
; д) 

;
ж)
 ; з) 
; л)
 ; м)

По вертикали: б) 
 1; е) 
; ж) 

; и) 
;
к)
; н) 

; о)

Эталон ответов
По горизонтали: а)225; в)2; г)3; д)144; ж) 256; з)243; л)97; м)23.
По вертикали: б)27; е) 49); ж) 289; и)343; к) 25; н)17; о)12.
а
б
в
г
д
е
ж
3
и
к
л
м
н
о
Приложение 2
Приложение 3
Карточка 1
Карточка 2
Карточка 3
Карточка 4
Карточка 5
Базовый уровень
Базовый уровень
Базовый уровень
Базовый уровень
Базовый уровень
Профильный уровень
Профильный уровень
Профильный уровень
Профильный уровень
Профильный уровень
lg 1x =
lg 2x =−
lg 4x =−
lg 3x =
0,01
3
log
2
x =−
0,027
2
log
3
x =
8
1
log
3
x =
0,25
3
log
2
x =
4
1
log
2
x =−
0,125
2
log
3
x =−
32
4
log
5
x =−
1
log 9
2
x
=
log 4 2
x
=
log 27 3
x
=
log 49 2
x
=
35
x−
=
29
x
=
12 7
x
=
( )
1,6 4
x
=
( )
0,2 5
x
=
3
log
2
32
x
x −=
( )
3
log 3
2
59
x
x
−
+=
( )
6
log 2 10
2
6 8 6
x
xx
−
− = −
( )
4
log 6 2
2
4 4 1
x
xx
−
+ = −
( )
( )
2
3
0,3
log 7
log 6
3 0,3
x
x
−
=
( )
5
2
log 2 3
log
45
x
x
+
=
( ) ( )
92
log 4 1 log 1
32
xx++
=
( )
23
log log 2 1x−=
( )
12
3
log log 500 2x + = −
( )
2 3 2
log log log 1 0x+=
Приложение 4
Создание кросснамбера
1. Придумайте вид кросснамбера
2. Используя программы MS Office создайте свой кросснамбер
3. Заполните ответы в сетке
4. Придумайте задания
5. Сделайте скриншоты кросснамберов с ответами и без.
6. Поместите в презентацию кросснамбер, вопросы-задания, эталонный
кросснамбер.
Приложение 5
Проверочная работа.
Вариант 1
Вариант 2
1. Вычислите:
1) ;
2) .
1) ;
2) .
2. Решите уравнение:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
3. Решите неравенство:
1) ; 2) .
1) ; 2) .
2
log 2
0,5 9
1
log 0,5 log 7
81
−
2
1
log 7
7
0,2
3
1
log log 3 128
5

+


31
log 8
1
5
lg10 log 125 31+
1
3
3
2 log 5
4
1
lg135 log 1
3
−+

+


3
log 4x =−
log 64 6
x
=
lg 1x =−
1
log 2
5
x
=−
log 0x
=
log 256 8
x
=
log 1000 3
x
=
25
1
log
2
x =
57
x
6 15
x−
0,5 3
x
0,5
36
x
Приложение 6
Таблица настроения
Выберите смайлик
В начале урока
В конце урока
Скачать материал

Педагогика - еще материалы к урокам: