Презентация "Равносильность уравнений"

Равносильность уравнений

Цели занятия:

а) образовательные – конкретизировать знания обучающихся по теме «Равносильность уравнений», обобщить и закрепить знания по теме «Уравнения и неравенства», выявить пробелы в знаниях обучающихся по указанным темам.
б) воспитательные – воспитывать аккуратность, честность, человеческую порядочность, воспитывать в обучающихся средствами урока уверенность в своих силах.
в) развивающие – развивать способность четко формулировать свои мысли, мышление (умение анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии, обобщать и систематизировать, доказывать и опровергать, объяснять и определять понятия, ставить и решать проблемы); логику (на основе усвоения учащимися причинно-следственных связей, сравнительного анализа).

Уравнением с одной переменной x называется выражение

К алгебраическим уравнениям относятся:

Число a называется корнем (или решением) уравнения (1), если при подстановке этого числа в уравнение получается верное числовое равенство
Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Уравнения f(x)=g(x) и f1(x)=g1(x)
называются равносильными, если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения и наоборот, или если оба эти уравнения не имеют решений.
Решение уравнения (как действие) – это процесс, состоящий в основном в замене заданного уравнения другим уравнением, ему равносильным. Такая замена называется тождественным преобразованием.

Основные тождественные преобразования :

Замена одного выражения другим, тождественно равным ему ;
Перенос членов уравнения из одной стороны в другую с обратными знаками;
Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение (число), отличное от нуля;
Возведение обеих частей уравнения в нечётную степень или извлечение из обеих частей уравнения корня нечётной степени.

Закрепление изученного материала Закрепление изученного материала Подведение итогов занятия

Домашнее задание

Башмаков М. И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования
стр. 228-231 читать,
стр. 231 упражнения № 1-4 письменно