Презентация "Нахождение корней систем уравнений и уравнений с помощью графиков" 9 класс

Скачать материал

Подписи к слайдам:

<number>

Тема урока:
Нахождение корней систем уравнений и уравнений с помощью графиков.

Учитель: Коптелова Вера Ивановна

9 класс

МБОУ СОШ «Горки-Х»

<number>

Повторение, алгебра:

Свойства и графики функций:

Линейная функция: у = Kх+b

х

х

у

у

К>0, b<0

К<0, b>0

у

у

х

х

К=0, y = b, b>0

x = a, a>0

<number>

Свойства и графики функций:

у = ах2 + bх +с

a >0, D=0

a <0, D>0

x

x

x

x

y

y

y

y

a >0, D=0, b=c=0

a <0, D<0

<number>

Свойства и графики функций:

y = а(х-m)3+n

a>0, m=2, n=1

a<0, m=0, n=0

m

n

x

x

y

y

<number>

Свойства и графики функций:

ax+b≥0

x

x

y

y

b =0,ax≥ 0

ax+b ≥ 0, b >0

<number>

Свойства и графики функций:

y = I ax+bI

y = I ax2+bx +cI

x0

a>0, D>0

X0= -b/a

x

x

y

y

<number>

х

х

у

у

(х – а)2 + (х – b)2 = R2

a = 0, b = 0, центр окр (0;0)

a = 2, b = -1, центр окр (2;-1)

Свойства и графики функций:

<number>

1.У=3,7+2,5х–5х3

2.У=3,7+2,5х–5х2

3.У = 3,7+2,5х

4.У = I3,7+2,5хI

А

Для какой функции построили график в электронной таблице?

ТЕСТ

<number>

1.У=3,7+2,5х–5х3

2.У=3,7+2,5х–5х2

3.У = 3,7+2,5х

4.У = I3,7+2,5хI

Б

Для какой функции построили график в электронной таблице?

<number>

1.У=3,7+2,5х–5х3

2.У=3,7+2,5х–5х2

3.У = 3,7+2,5х

4.У = I3,7+2,5хI

В

Для какой функции построили график в электронной таблице?

<number>

4.У = I3,7+2,5хI

1.У=3,7+2,5х–5х3

2.У=3,7+2,5х–5х2

3.У = 3,7+2,5х

Г

Для какой функции построили график в электронной таблице?

<number>

2) у = х2 - 4х - 5

1) у = 3х - 6

В тетрадях схематически изобразите графики этих функций.

7) (х + 3)2 + (х – 2)2 = 16

<number>

1) у = 3х - 6

Сверяемся…

х

у

2) у = х2 - 4х - 5

a >0, D>0

x

y

<number>

a <0, m=3, n=5

x

y

y

a>0, b <0

x

3

<number>

1,5

X0= 6/4

x

y

x

y

A(-2; -1)

-2

-1

<number>

7) (х + 3)2 + (х – 2)2 = 16

х

у

Центр окр. (-3;2), R=4

<number>

Зная, что прямая х=0 – ось симметрии данного графика, какая из двух кривых является продолжением этого графика

1)

2)

<number>

Зная, что точка (0;0) – точка симметрии данного графика, какая из двух кривых является продолжением этого графика

1)

2)

<number>

ТЕСТ

Какие формулы, написанные при построении графиков в электронной таблице, соответствуют функциям:

1) У=5+ 2х–7х3

2) У=5х2+2х–7

3) У = 7+5х

4) У = I7-5хI

г) =5+2*D2-7*D2^3

е) =abs(7 -5*D2)

б) =7+5*D2

д) =5*D2^2+2*D2-7

в) =7+(D2-2)^2

а) =sqrt(5*D2-7)

ОТВЕТ: 1 - Г, 2 - Д, 3 - б, 4 - е, 5 - в, 6 - а

<number>

Расставьте по порядку алгоритм построения графика функции у = 2х3 – 3х2 +4х в электронной таблице:

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Ответ: Б, В, Д, Г, А.

<number>

У=

Почему в электронной таблице в ходе построения графика в таблице значений у появилась запись Ошибка:502

Какой из двух графиков соответствует данной функции? Для построения этого графика как надо выделить диапазон, чтобы график получился правильным?

1)

2)

<number>

а)У=

б)У=

Какая функция соответствует графику, построенных в электронной таблице?

2)

1)

<number>

Как вы думаете, сколько раз пересекаются эти графики?

Что нужно сделать при построении этих графиков в электронной таблице, чтобы были видны все точки пересечения?

А при построении в тетради?

<number>

Функция задана формулой:

Нужно построить график этой функции.

Где проще будет построить график этой функции – в тетради или электронной таблице?

Как на построенном графике увидеть нули функции?

x

y

<number>

Сколько общих точек имеют графики функций?

Как можно с помощью графиков узнать сколько решений имеет система уравнений?

x

x

y

y

<number>

Объяснение материала: Решаются задачи в электронной таблице:

у=4х2-3х+5

у=х-2х2+15

Ответ: данная система имеет 2 решения

Графики пересекаются в двух точках

1) Как с помощью графиков (в электронной таблице) узнать имеет ли решение система уравнений?

<number>

2) Как узнать с помощью графиков сколько решений имеет система уравнений?

у=8х-3х3

у=4х+58х2 -81

<number>

3) Как с помощью графиков можно определить количество корней уравнения?

х3 + х - 4 = 0

1.Строим график функции
у = х3 + х - 4

2.На графике находим нули функции (точки пересечения графика с осью абсцисс)

3. Ответ: данное уравнение имеет 1 корень.

<number>

4) Можно ли найти решения данного уравнения?
Как это можно сделать?

1способ: Построить график функции и на графике найти нули функции.

2способ: Построить два графика функций, одна из которых

другая:

И найти точки их пересечения.

Можно ли второй способ использовать при решении уравнений без электронной таблицы? Алгоритм этого решения…

<number>

Закрепление материала:

1. В электронной таблице найти количество корней системы уравнений:

2. Сколько корней имеет уравнение:

у = 4,2х3 – 3,8х

у = (х – 1)4 – 210

у = 59 - 6,7х2 + 8х

у = I4,5х – 8,9I

б) 4 + 2х3 – х5 = 0

а) х3 – 6х +2 = 0

<number>

3. Найти количество корней системы уравнений, не используя электронную таблицу ( т.е. схематически изобразив графики функций)

4. Найти количество корней уравнения, не используя электронную таблицу

б)

а)

а) 2(х – 3)3 – (х +1)2 - 4 = 0

у = 2(х – 3)3 +1

(х + 1)2 + (у - 2)2 =25

у = -(х + 3)2 +2

y = I2х +5I

б) (х – 2)2 + (у +3) 2 – 15 - 2х = 0

<number>

5) Где быстрее строятся графики: в тетради или электронной таблице?

6) Что нужно соблюдать при построении графиков функций, чтобы получить полную информацию о количестве решений системы уравнений или уравнения?

7) Что нужно знать о построении графиков функций, если электронной таблицей нельзя пользоваться?

<number>

Задание на дом:
1. Найти количество решений систем уравнений.

у = 4х4 – 8х - 15

у = (х – 1)3 +10

у = 9 - 6х3 + 5х

у = I5,6х + 4,1I

а) 2х3 – 9х +8 = 0

б) 17 + 12х2 – х4 = 0

2. Найти количество корней уравнения.

б)

а)

3. Схематически изобразив графики функций, найдите количество решений а) системы уравнений, б)уравнения

а)

б)

у = 2(х + 1)2 - 3

у = -(х - 1)3

Информатика - еще материалы к урокам:

Copyright © 2013-2024 "Учителя.com" | Обратная связь: [email protected]