Конспект урока "Решение задач с помощью систем уравнений" 9 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Слободищенская средняя общеобразовательная школа
Дятьковского района Брянской области
Тема урока:
«Решение задач с помощью
систем уравнений»
9 класс.
Учитель математики:
Копычева Галина Анатольевна
Учебник: А.Г.Мордкович. Алгебра. 9 класс.
Тип урока: практикум по решению задач.
Оборудование: тетради, учебники, компьютеры, карточки для выполнения групповой и
индивидуальной работы.
Цель: научить решать задачи с помощью систем уравнений
Задачи:
образовательная: продолжить формирование навыков сознательного выбора
способа решения системы;
развивающая: развивать потребность в нахождении рациональных способов
решения;
воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой
активности обучающихся
Планируемый результат:
Знать:
способы решения систем линейных уравнений;
алгоритм решения задач.
Уметь:
применять удобный способ решения систем линейных уравнений;
применять алгоритм решения задач на практике;
использовать различные источники знаний;
работать с карточками различного содержания;
работать в группах, индивидуально.
Используемые технологии: уровневой дифференциации, индивидуального обучения,
проблемно поисковой, групповые, ИКТ.
Методы работы:
а) методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный,
практический, самостоятельная работа, работа под куроводством.
б) методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный
контроль.
Ход урока
Девиз: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно
не приходит».
1. этап. Постановка целей и задач урока
-Здравствуйте. Я рада видеть вас на уроке. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и с
хорошим настроением начнем урок. Всем желаю хорошей работы и успеха.
На протяжении нескольких уроков мы с вами рассматривали понятие, которое
необходимо для нас.
Ответьте на вопрос, что объединяет данные высказывания? (слайд №1).
Ответьте на вопросы:
-Что называется решением системы уравнений?
-Что значит решить систему уравнений?
-Перечислите методы решения систем уравнений?
Чтобы узнать тему нашего урока я предлагаю решить следующие ребусы и
соединить полученные слова в единое целое и назвать тему нашего урока.
Слайд №2.
Слайд №3.
Тема урока. «Решение задач с помощью систем уравнений»
продолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения
системы;
развивать потребность в нахождении рациональных способов решения;
способствовать развитию любознательности и творческой активности
обучающихся.
Эпиграфом к уроку я взяла слова среднеазиатского ученого-энциклопедиста Абу-р-
Райхан ал-Бируни «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему,
само же оно не приходит». (слайд №4).
2 этап. Актуализация знаний. Слайд №5-8.
1.Является ли пара чисел (0;1) решением системы уравнений
2.Сколько решений имеет система уравнений?
3.Определить для каждой системы уравнений рациональный метод решения:
х
у
ух
8
;16)5()4(
22
.16
;45
22
2
ух
ху
.1884
;1424
ух
ух
.6
;
3
10
ух
х
у
у
х
Зачем знать о системах уравнений? (Слайд №9)
Эту находку называют «Арифметика из Бахшали». Её нашли при раскопках в Индии в
местечке Бахшали и относится она к VII и VIII веку нашей эры.
«Найти число, которое от прибавления 5 или отнятия 11 обращается в полный
квадрат».
Составьте систему уравнений по данной задаче.
1.Решение задачи о месте и времени встречи промыслового рыболовецкого судна с
перегрузчиком сводится по сути к решению систем линейных уравнений, использующих
данные о координатах судов, их скоростях и метеоусловиях.
?12
;1
22
ху
ух
.)2(
;16
2
22
ху
ух
.6
;14
2
ху
хху
2.В настоящее время в компьютерной технологии широко используются электронные
таблицы для решения задач управления в промышленности, бизнесе, финансовой
деятельности.
Электронная таблица легко позволяет реализовать один из методов вычислительной
математики - метод итераций.
Наибольшее применение итерационный метод нашел при решении систем линейных
уравнений. К таким системам сводятся задачи анализа электрических цепей, расчета
энергий колебательных уровней двухатомных молекул и др. Метод используется и для
решения систем нелинейных уравнений: система "хищник-жертва" и др.
3.этап. Практикум (решение задач)
1) №144, №146
№147, №148 (самостоятельно). Работа в парах.
№155.
2) Устные задачи
Решение задач с помощью систем уравнений. Использование текстов из заданий ГИА.
Слайд №10 и 11(работа в парах)
Слайд №12. Высказывание.
3) Использование учебных модулей (работа в парах). (A07_072_k02.oms,
A09_0114_p02.oms)
4 этап. Контроль усвоения учебного материала.
Самостоятельная работа с дифференцированными заданиями. Составить систему
уравнений.
1 вариант.
1.Сумма двух чисел равна 28, а их разность – 16. Найдите эти числа (оценка «3»).
2.Сумма двух чисел равна 28, а их произведение 63. Найдите эти числа (оценка «4»).
3.Разность катетов прямоугольного треугольника равна 23 дм., а его гипотенуза равна 37 дм.
Найдите периметр прямоугольного треугольника (оценка «5»).
2 вариант
1.Разность двух чисел равна 34, а сумма – 50. Найдите эти числа (оценка «3»).
2.Разность двух натуральных чисел равна 25, а их произведение равно 396. Найдите эти числа
(оценка «4»).
3.Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 см, а его гипотенуза равна 41 см. Найдите
площадь прямоугольного треугольника ( оценка «5»).
Взаимопроверка (слайд №13)
5 этап. Рефлексия.
Слайд №14.
5 этап. Домашнее задание. Найдите задачи - стихи, которые решались бы с помощью
систем уравнений (слайд №15).
