Ученики на Учителя.com


Урок алгебры "Решение задач с помощью квадратных уравнений" 8 класс

МБОУ «Гостищевская СОШ»
Открытый урок алгебры в 8 Б классе
Учитель Спасенова С.Г.
Тема: Решение задач с помощью квадратных уравнений
Цели: повторить способы решения квадратных уравнений, рассмотреть применение
квадратных уравнений при решении задач; продолжить формирование математического
мышления, развивать умение построения речевых высказываний; воспитывать настойчивость,
уважение к мнению других.
Ход учебного занятия
1. Организационный момент
Приветствие учащихся, настрой на работу.
2. Актуализация опорных знаний
Ребята, давайте вспомним, что мы изучали на прошлых уроках.
(ответы учащихся)
Давайте вспомним некоторые известные нам сведения - презентация
А сейчас я вас попрошу разделиться на три группы (по цвету) и пройти за столы. На
столах лежат задания:
1 группа – Среди уравнений найти, те которые имеют два корня.
2 группа – найти уравнения, имеющие один корень
3 группа – найти уравнения, не имеющие корней.
На обратной стороне каждая группа получает фразы: «У вас все получится», «Все будет
хорошо», «Вы просто молодцы»
Затем провести проверку уравнений на доске. Ну вроде бы мы все знаем о квадратных
уравнениях, как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься?
3. Изучение нового материала
Сегодня мы будем учиться решать задачи с помощью квадратных уравнений.
С чего надо начать? Работа в парах : На столах учеников лежит задача, нужно решить
составить уравнение.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, один из катетов на 4 см меньше
другого. Найдите катета прямоугольного треугольника.
Учащиеся заполняют пропуски:
Пусть хсм – меньший катет, тогда ________ см. второй катет. Так как гипотенуза равна
20 см, воспользуемся теоремой Пифагора
______
2
+ _______
2
= 20
2
Мы получили квадратное уравнение, давайте его решим у доски
Полученные корни 12 и -16, что вы можете сказать о полученных результатах?
4. Физкультминутка
Составьте квадратное уравнение с заданными коэффициентами
Учащиеся по классу находят свое уравнение. Чтобы проверить правильность на карточке
находят соответствующую букву.
5. Закрепление
Составить уравнения к задачам, при этом корни уравнения находить не надо (7-10 минут).
1. Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210.
2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54
см². Найти стороны и периметр прямоугольника.
3. Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ 13 см. Найти стороны
прямоугольника.
Ответы:
1. х(х + 1) = 210; х
2
+ х ─ 210 = 0
2. х(х + 3) = 54; х
2
+3х ─ 54 = 0
3. х
2
+ (17 ─ х)
2
= 169; 2х
2
─ 34х + 120 = 0
В печатной тетради заполнить пропуски стр. 84,85 №2,3
Решить задачу: Найдите два последовательных нечётных натуральных числа, если их
произведение равно 255.
15+2=17 – второе число
Ответ: 15 и 17
4. Подведение итогов
Оценить работу учащихся. Сформулируйте важное для вас на этом уроке
5. Домашнее задание
№576, №563
6. Рефлексия
1. Какое впечатление о нашем уроке?
2. Оцените свою деятельность на уроке?
3. Как вы себя чувствовали на уроке?
Спасибо вам, дети, за урок
Первая группа
2х
2
+3х+1=0
9х
2
+ 6х+1=0
2х
2
+х+2=0
х
2
-3х+1=0
4х
2
+4х+1=0
х
2
+2х+2=0
х
2
+3х+1=0
2х
2
+4х+2=0
2х
2
+3х+5=0
Первая группа
2х
2
+3х+1=0
9х
2
+ 6х+1=0
2х
2
+х+2=0
х
2
-3х+1=0
4х
2
+4х+1=0
х
2
+2х+2=0
х
2
+3х+1=0
2х
2
+4х+2=0
2х
2
+3х+5=0
Первая группа
2х
2
+3х+1=0
9х
2
+ 6х+1=0
2х
2
+х+2=0
х
2
-3х+1=0
4х
2
+4х+1=0
х
2
+2х+2=0
х
2
+3х+1=0
2х
2
+4х+2=0
2х
2
+3х+5=0
2х
2
+3х+1=0
9х
2
+ 6х+1=0
2х
2
+х+2=0
х
2
-3х+1=0
4х
2
+4х+1=0
х
2
+2х+2=0
х
2
+3х+1=0
2х
2
+4х+2=0
2х
2
+3х+5=0
2х
2
+3х+1=0
9х
2
+ 6х+1=0
2х
2
+х+2=0
х
2
-3х+1=0
4х
2
+4х+1=0
х
2
+2х+2=0
х
2
+3х+1=0
2х
2
+4х+2=0
2х
2
+3х+5=0
2х
2
+3х+1=0
9х
2
+ 6х+1=0
2х
2
+х+2=0
х
2
-3х+1=0
4х
2
+4х+1=0
х
2
+2х+2=0
х
2
+3х+1=0
2х
2
+4х+2=0
2х
2
+3х+5=0
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, один из катетов на 4
см меньше другого. Найдите катета прямоугольного треугольника.
Учащиеся заполняют пропуски:
Пусть хсм – меньший катет, тогда ________ см. второй катет. Так как
гипотенуза равна 20 см, воспользуемся теоремой Пифагора
______
2
+ _______
2
= 20
2
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, один из катетов на 4
см меньше другого. Найдите катета прямоугольного треугольника.
Учащиеся заполняют пропуски:
Пусть хсм – меньший катет, тогда ________ см. второй катет. Так как
гипотенуза равна 20 см, воспользуемся теоремой Пифагора
______
2
+ _______
2
= 20
2
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, один из катетов на 4
см меньше другого. Найдите катета прямоугольного треугольника.
Учащиеся заполняют пропуски:
Пусть хсм – меньший катет, тогда ________ см. второй катет. Так как
гипотенуза равна 20 см, воспользуемся теоремой Пифагора
______
2
+ _______
2
= 20
2
а=7, в=-4, с=0
а=1, в=0, с=3
а=-1, в=4, с=2
а=3, в=-6, с=1
а=-2, в=0, с=0
а=2, в=6, с=1
а=-4, в=2, с=1
а=3, в=2, с=-2
а=-3, в=-2, с=2
а=-3, в=7, с=-1
а=-9, в=9, с=5
а=3, в=2, с=1
а=7, в=-4, с=0
а=-7, в=4, с=8
7х
2
- 4х=0
х
2
+ 3=0
2+ 4х- х
2
=0
1- 6х+ 3х
2
=0
-2х
2
=0
6х+ 2х
2
+1 =0
2х- 4х
2
=-1
-2+ 2х+ 3х
2
=0
2- 2х- 3х
2
=0
7х- 3 х
2
-1=0
8+ 4х- 7х
2
=0
1+ 2х+3х
2
=0
5+ 9х- 9х
2
=0
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: