Презентация "Решение квадратных уравнений" 8 класс
Подписи к слайдам:
уравнений
Решение задач
Решение задач
Изучение нового материала
Работа по учебнику
Работа по учебнику
Задание на дом
Итог урока
- Автор: Малыч Людмила Александровна
- учитель математики МБОУ СОШ № 7
- Станицы Степной Приморско-Ахтарского района
- «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».
- А. Моркушевич.
- Решение квадратных
- развитие внимания, мышления;
- изучение нового приёма решения квадратных уравнений по формуле;
- привитие аккуратности в работе.
- повторение изученного материала;
- 2. Развивать навыки самостоятельной работы.
- 1. Вывести формулы корней квадратного уравнения и закрепить изученный материал решениями примеров.
- 3. Вырабатывать умение слушать
- ответы учителя и учащихся.
- Что такое квадратное уравнение?
- Уравнение вида
- где a,b,c – заданные числа, а ≠ 0, х – неизвестное (независимая переменная) называется квадратным.
- Является ли квадратным уравнение:
- а)
- б)
- Как называются коэффициенты a, b, c ?
- Какие бывают квадратные уравнения?
- Уравнения вида
- где a,b,c – некоторые числа, отличные от нуля -
- называются неполными квадратными
- уравнениями.
- Как решается уравнение где d > 0 ?
|
|
|
- Из истории квадратных уравнений (сообщение).
- Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений умели решать вавилоняне (примерно за 2 тысячи лет до новой эры). Некоторые виды квадратных уравнений решали древнегреческие математики, сводя их решение к геометрическим построениям. Правило решения квадратных уравнений, приведённых к виду
- где а > 0, дал индийский учёный Брахмагупта (VII в.). Вывод формулы корней квадратного уравнения в общем виде имеется у Виетта, однако он признавал только положительные корни. Итальянские математики XVI в. учитывают помимо положительных и отрицательные корни. Лишь в XVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других учёных способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.
- Познакомимся с ещё одним способом решения, который позволит быстро находить корни квадратного уравнения.
- Попробуем это сделать в процессе выполнения
- математического диктанта.
- Будьте предельно внимательны,
- старайтесь сделать всё сами!!!
- 1. Умножим обе части уравнения
- на 4а;
- 2. Перенесём свободный член вправо:
- 3. Дополним левую часть уравнения до полного квадрата, для чего к обеим частям уравнения прибавим по
- следовательно,
- Так как то, используя известную
- теорему,
- имеем: откуда
- Мы получили формулу для вычисления корней квадратного уравнения. Сколько всего корней ?
- Введём обозначение это число – дискриминант квадратного уравнения. Тогда формула корней принимает вид:
- где b, a – коэффициенты квадратного уравнения.
- если D > 0, то уравнение имеет два корня;
- если D = 0, то уравнение имеет одно решение;
- если D < 0, то уравнение не имеет корней.
- Пример. Решите уравнение
- Следовательно, уравнение имеет два различных корня, найдём их:
- Итак,
- Найдем - корни квадратных уравнений.
- Если
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Проводится в двух уровнях.
- Ученики работают в тетрадях.
- Каждый выполняет задание того уровня, который он выбрал.
- 1 уровень № 434(1), № 434(2).
- 2 уровень № 440(1), № 440(3)
|
|
|
|
|
|
|
|
- Прочтите §28, выделите главное, узнайте ещё один вывод формул корней квадратного уравнения.
- №434(3,4), №440(5,6).
- Постарайтесь найти сведения о золотом (божественном) сечении.
- Проводится по группам (дифференцированная, с использованием копировальной бумаги).
- Задания для групп – на карточках.
- 1 группа
- а) Решите уравнение
- Решение:
- Ответ:
- б) Дополнительное задание:
- Решение:
- Ответ:
- 2 группа
- а) Решите уравнение
- Решение:
- Ответ:
- б) Дополнительное задание:
- Решение:
- Ответ:
- 3 группа
- Решить уравнение:
- Решение:
- Ответ:
- б) Дополнительное задание:
- Решение:
- Ответ:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
||||||||
|
||||||||
|
||||||||
|
- Лист самооценки
- Оцените степень сложности урока.
- Вам было на уроке:
- ♦ легко;
- ♦ обычно;
- ♦ трудно ?
- Оцените степень вашего усвоения материала:
- ♦ усвоил полностью, могу применить;
- ♦ усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;
- ♦ усвоил частично;
- ♦ не усвоил.
Математика - еще материалы к урокам:
- Презентация "Решение квадратных неравенств" 8 класс
- Презентация "Решение квадратных уравнений по формуле" 8 класс
- Презентация "Повышение потенциала математических дисциплин в экологическом образовании и воспитании" 8 класс
- Презентация "Площадь параллелограмма" 8 класс
- Презентация "Нахождение площадей четырехугольников" 8 класс
- Презентация "Межпредметные связи математики и предметов естественнонаучного цикла" 8 класс
