Презентация "Построение графиков функций, содержащих модуль" 10 класс
Подписи к слайдам:
- 1 этап. Устная работа.
- 2 этап. Письменная работа в группах.
- 3 этап. Применение графиков функций к решению заданий с параметром.
- 4 этап. Заключительный. Построение графика нестандартной функции.
- 1. Отработка умений и навыков построения графиков функций, содержащих знак модуля: типа f(|x|) и |f(x)|, |f(|x|)|.
- 2. Отработка умений и навыков построения графиков функций с помощью геометрических преобразований.
- 3. Развитие коммуникативных качеств и коллективно-творческого мышления учащихся.
- 4. Развитие интереса учащихся к математике.
- у=2cosx + 0,5
- у=(x + 1)2 – 4
- у=4/(x-3) – 1
- у=|x + 0,5| - 3
- у= - |x| + 1
- у=sin(x - ¼ π)
I этап
Среди перечисленных функций выберите те, которые относятся к типу у =| f(x)| или у =f(|x|). y=|x2+3x|, y= |x-3 | +5, y= |cos2x |, y= |x | + tg |x |, y= |cosx –½|, y= x2 -6|x | +8, y= ½√6-|x |, y= x2 -5 |x -1| +4, y=4/|x |- 2 Постройте графики функций. 1 группа.- у = |cosx - ½|
- y= 4:|x| -2
- y= |x2 +2x|
- y= |4:x - 2|
- y= - x2 +2|x|
- y= √|x| -2
II этап
Проверьте полученные графики. Проверьте полученные графики Применение графиков функций к решению заданий с параметром. Изобразите график функции у=|х2 -6|х|+8| и, пользуясь полученным графиком найти: а) количество корней уравнения |х2 -6|х|+8|= а в зависимости от параметра а; б)решение неравенства |х2 -6|х|+8| ≥ 3III этап
При а=0 и 1<a<8 уравнение имеет 4 корня; при а=1 6 корней; при а=8 3 корня; при а>8 2 корня; при а<0 нет корней; при 0<a<1 8 корней. Заключительный этап.Построить график функции
у = 1+ π-1 arccos(|x|/x)*(|tgx|-1).
1. Если х >0, то у = 1 + 1/π*arccos 1*(|tgx|-1),
т. е. у=1.
2. Если х <0, то у = 1+ 1/π*arccos(- 1)*(|tgx|-1),
т. е. у =| tgx|.
D(y): x≠0, x ≠ ½π + πn, n – целое число.
Домашнее задание.
Построить графики функций:
у= |2· |х| - х2|,
у= |(х – 4):(х +1)|,
у= х2sin((πx-π|x|):4x)+sinx·cos((πx-π|x|):4x)
Используемая литература.- Учебник для школ и классов с углублённым изучением математики: «Алгебра» 9 класс. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков.
- Педагогический практикум. «Нестандартные задания по математике» 5-11 классы. В. В. Кривоногов.
- Дидактические материалы по алгебре. 9 класс. С углублённым изучением математики. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.
- Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. А. П. Ершова, В. В. Голобородько.
Спасибо
за внимание!
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Тренажер "Свойства степени с натуральным показателем" 7 класс
- Презентация "Арифметическая и геометрическая прогрессии" 9 класс
- Арифметическая и геометрическая прогрессии 9 класс
- Презентация "Решение простейших тригонометрических неравенств"
- Конспект урока "Решение простейшего тригонометрического уравнения вида сos х = а" 10 класс
- Методические пособия по тригонометрии для учащихся 10-11 классов и студентов СПО