Конспект урока "Линейная функция" 7 класс
1
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
«График линейной функции»
(Тема урока)
1.
ФИО (полностью)
Колесникова Людмила Александровна
2.
Место работы
МБОУ «СОШ № 2» г.Саянска Иркутской области
3.
Должность
Учитель математики
4.
Предмет
алгебра
5.
Класс
7
6.
Тема и номер урока в
теме
«Линейная функция», урок № 2
7.
Базовый учебник
Алгебра. 7 класс. Учебник. Алимов Ш.А.
18-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 224 с.
8. Цель урока: Создавать условия для совершенствования знаний учащихся для
формирования у них умений проводить исследования, обрабатывать результаты и делать
выводы.
9. Задачи:
- предметная: обосновывать, что графиком линейной функции является прямая.
Сформировать навыки построения линейной функции, нахождения значения функции по
неизвестному значению аргумента и нахождения неизвестного значения аргумента по
значению функции, способствовать представлению о графиках линейных функций и
построения их на основе традиционных и инновационных ресурсов.
-метопредметная: Регулятивные: работают по составленному плану, используют
наряду с основными и дополнительные средства. В диалоге с учителем совершенствуют
критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения
учебных заданий с использованием ЭОР.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной
деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
- личностная: Проявлять положительное отношение к урокам алгебры, широкий
интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач,
доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку
учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной
учебной задачи.
10. Тип урока Урок – виртуальная лаборатория на основе использования ЭОР НР
2
11. Формы работы учащихся: опрос, самоконтроль
12. Необходимое техническое оборудование: компьютеры (класс – комплект),
мультипроектор, интерактивная доска, программное обеспечение.
13. Структура и ход урока
I. Организационный момент.
На прошлом уроке мы с вами познакомились с линейной функцией. Урок по теме
«График линейной функции» мы будем проводить в компьютерном классе. Научимся
выполнять построение линейных функций в программе «Математический конструктор»
II. Актуализация
Фронтальный опрос.
1) Какая функция называется линейной?
2) Задание: заполните таблицу
k
b
bkxy
k
b
bkxy
2
3
32 xy
-3
2
23 xy
2
0
xy 2
-3
0
xy 3
5
3
35 xy
-4
5
54 xy
4
-2
24 xy
-2
-2
22 xy
0
3
3y
0
-5
5y
III. Изложение нового материала
Лабораторная работа
Открыть программу «Математический конструктор» На столах у вас лежат бланки,
надо в течение урока заполнить их и сделать выводы по проделанной работе.
№ задания
k
b
y=kx+b
Вывод по проделанной работе
1
12 xy
2
12 xy
3
13 xy
4
110 xy
5
xy 5
6
4y
7
5y
8
0y
№ задания
k
b
y=kx+b
Точки
пересечения
Вывод по проделанной работе
9
13 xy
xy 5
13 xy
3
Открыть программу «1C Математический конструктор 3.0». http://school-
collection.edu.ru/catalog/rubr/903077b7-0221-4823-b549-
b236326d48d4/?interface=pupil&class[]=49&subject[]=16&subject[]=17 (см. таблицу 2, № 1)
Установить, как выглядит график линейной функции. Обучающиеся работают по
инструкциям, которые находятся у каждого обучающегося на рабочем столе
Задание 1. Построить график функции
12 xy
Инструкции на столах.
1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.
2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический
конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»
3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»
4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Как расположены точки на
координатной прямой? Что является графиком линейной функции? Сколько точек достаточно
взять для построения графика?»
Таблица
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -7 -5 -3 -1 1 3 5
2 задание. Построить график линейной функции
12 xy
Инструкция
1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.
4
2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический
конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»
3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»
4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как
расположен график линейной функции на координатной плоскости? Зависит ли
расположение графика функции от коэффициента k?»
x
0
1
x
0
1
y
y
-1
-3
3 задание. Построить график линейной функции
13 xy
Инструкция
1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.
2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический
конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»
3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»
4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как
расположен график линейной функции на координатной плоскости? Зависит ли
расположение графика функции от коэффициента k?»
x
-2
1
x
-2
1
y
y
-7
2
Задание 4. Построить график линейной функции
110 xy
Инструкция
1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.
5
2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический
конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»
3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»
4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как
расположены точки пересечения графика с осями координат? Зависит ли расположение
графика функции от коэффициента k? Как зависит коэффициент k на построение графика
функции?»
x
0
1
x
0
1
y
y
-1
9
5 задание. Построить график линейной функции
xy 5
Инструкция
1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.
2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический
конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»
3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»
4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k?
Чему равен коэффициент b? Какой график мы получим в результате построения? Как зависит
коэффициент k на построение графика функции? Как расположены точки относительно друг
друга?»
x
0
1
x
0
1
y
y
5
4
6 задание. Построить график линейной функции
4y
Инструкция
1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»
2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у
6
3. Построить график
4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х?
Когда возникает такая же ситуация?» Как расположен график на координатной плоскости?
5. Почему?
x
y
7 Задание. Построить график линейной функции
5y
.
Инструкция
1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»
2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у
3. Построить график
4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х?
Когда возникает такая же ситуация?» Как расположен график на координатной плоскости?
Почему?»
8 задание. Построить график линейной функции
0y
Инструкция
1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»
2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у
3. Построить график
x
-2
0
1
2
y
-4
-4
-4
-4
7
4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х?
Когда возникает такая же ситуация? Как расположен график на координатной плоскости?
Почему?»
9 задание
4x
Инструкция
1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»
2. Построить график
3. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Как расположен график на координатной
плоскости? Почему?»
IV. Закрепление
Задание 10. Демонстрация модуля «Построения графика линейной функции»
(объяснение темы учителем) (см. таблица 2, № 3)
http://www.fcior.edu.ru/card/981/postroenie-grafika-lineynoy-funkcii-k2.html
Инструкция
1. Откройте OMS-плеер.
2. Выберите модуль «Построение графика линейной функции».
3. Постройте график функции заданной на слайде и найдите точки пересечения с
осью абсцисс, данные занесите в клетки таблицы.
4. Нажмите «ответить».
5. Выполните второй шаг, постройте график функции, перенести точки на
координатную плоскость, нажмите «построить.
8
6. Выполните третий шаг. Найдите координаты точки пересечения с осью абсцисс,
результаты впишите и нажмите на кнопку «ответить».
7. Просмотрите результаты работы на следующем слайде.
10 задание (дополнительное). Функции заданы формулами
13 xy
,
xy 5
,
13 xy
. Найти координаты точек пересечения прямых
13 xy
и
xy 5
,
13 xy
и
xy 5
,
13 xy
и
13 xy
.
Инструкция
1. Заполнить пустые клетки таблиц.
2. Построить график каждой функции на координатной прямой.
3. Сделать выводы, ответив на вопросы: «Как расположены графики функций
13 xy
и
13 xy
на координатной прямой? Как расположены графики функций
13 xy
и
xy 5
,
13 xy
и
xy 5
? Сравните коэффициенты? От чего зависит
данное расположение?»
x
x
x
y
y
y
x
0
1
x
0
2
x
0
1
y
-1
2
y
5
3
y
1
4
III. Закрепление. (тест) Модуль «Графики функций» (см. таблица 2, № 2 )
Инструкция
1. Открыть модуль «Графики функций?
2. Выполните тест
3. Посмотрите результаты работы
9
( учителю выполнить контроль)
V. Д/з в таблице написать выводы по проделанной работе, оформить лабораторную
работу
VI. Итог урока (выставление оценок)
VII. Рефлексия Учащиеся на отдельных листочках фиксируют уровень своего
настроения (нарисовать голову человечка и мимику лица)
Приложение 1
Таблица 1.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
10
№
Этап урока
Название
используемых
ЭОР
(с указанием
порядкового
номера из
Таблицы 2)
Деятельность учителя
(с указанием
действий с ЭОР,
например,
демонстрация)
Деятельность
ученика
Время
1
2
3
5
6
7
1
Организационный
момент.
Мотивация
Организует
деятельность
учащихся.
Формируют проблему,
с которой они
столкнулись при
изучении темы
«График линейной
функции».
Постановка цели и
задач.
Организация
внимания всех
учащихся
1 мин
2
Актуализация
Заполнение таблицы
во время ответов
учеников
Назвать ответы
2 мин
3.
Изложение
материала
Модуль
«Построение
графика
линейной
функции»,
таблица 2, №
3
Демонстрация
Воспринимают
информацию
Лабораторная
работа
1C
Математическ
ий
конструктор
3.0, таблица
2, № 1
Консультирует,
контролирует ход
работы
Выполняют
лабораторную
работу,
анализируют и
делают выводы,
как располагается
график линейной
функции, в
зависимости от
коэффициентов,
результаты
заносят в таблицу
20 - 23
минуты
4
Закрепление
Модуль
«Построение
графика
линейной
функции»
Модуль
«Графики
функций»
Контролирует ход
работы
Выполнение
заданий,
предназначенных
для контроля
усвоения тем
«Линейная
функция»,
«График
линейной
функции»
10 мин
11
5
Д/з
1C
Математическ
ий
конструктор
3.0
Комментирует
Записывают в
дневник
1 мин
6
Подведение
уроков
Выставляет оценки
Выставляет
оценки
1 мин
7.
Рефлексия
Мобилизует
учащихся на
рефлексию своего
поведения, усвоения
материала и
настроения на уроке
Учащиеся на
отдельных
листочках
фиксируют
уровень своего
настроения
2
12
Приложение 2
_______Тема урока:_График линейной функции_____________
Таблица 2.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
№
Название
ресурса
Тип, вид
ресурса
Форма предъявления
информации
(иллюстрация,
презентация,
видеофрагменты, тест,
модель и т.д.)
Гиперссылка на ресурс,
обеспечивающий доступ к
ЭОР
1
1C
Математическ
ий
конструктор
3.0
Математич
еский
конструкто
р
Инструкции
http://school-
collection.edu.ru/catalog/rubr/90
3077b7-0221-4823-b549-
b236326d48d4/?interface=pupil
&class[]=49&subject[]=16&subj
ect[]=17
2
Модуль
«Графики
функций»
Электронн
ое
тестирован
ие
Тест, материал для
повторения
http://www.fcior.edu.ru/card/922
8/lineynaya-funkciya-i-ee-
grafik-k1.html
3
Модуль
«Построение
графика
линейной
функции»
Электронн
ая
демонстрац
ия
Демонстрация
http://www.fcior.edu.ru/card/981
/postroenie-grafika-lineynoy-
funkcii-k2.html
13
Список справочной литературы
Ресурсы интернет:
1. Методика использования Интернет на уроках литературы. http://www.prosv-
ipk.ru/demo/252558
2. Теория и практика интернет- технологий: интернет -уроки по предметам: (биология,
география, история, лит-ра, математика, изо и др.)
http://www.itn.ru/communities.aspx?cat_no=1177&lib_no=69699&tmpl=lib
3. Сетевое объединение методистов. В помощь учителю:
http://som.fsio.ru/items.asp?id=10001283
4. Федеральный портал «Российское образование»
http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=rate_resources
&n=50&days=7&page_num=0&category_id=276
5. 1C Математический конструктор 3.0 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/903077b7-
0221-4823-b549-b236326d48d4/?interface=pupil&class[]=49&subject[]=16&subject[]=17
6. Модуль «Графики функций» http://www.fcior.edu.ru/card/9228/lineynaya-funkciya-i-ee-
grafik-k1.html
7. Модуль «Построение графика линейной функции»
http://www.fcior.edu.ru/card/981/postroenie-grafika-lineynoy-funkcii-k2.html
8. Алгебра. 7 класс. Учебник. Алимов Ш.А. 18-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 224 с.
9. МордковичА.Г. и др. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений –
М.:Просвещение,2010.
10. 2.Звавич Л.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса -
М.:Просвещение,2010.
11. 3.Алгебра 7 класс, под редакцией Макарычев Ю.Н. и др., Просвещение, 2010 г.
Урок опубликован на сайтах:
1. Персональном сайте учителя математики Колесниковой Людмилы Александровны
http://www.kolesnikovalud.ucoz.ru,
2. Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=213225
14
Приложение 3
Практические задания
Задание 1. Построить график функции
12 xy
Инструкция
1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.
2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический
конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»
3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»
4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Как расположены точки на
координатной прямой? Что является графиком линейной функции? Сколько точек
достаточно взять для построения графика?»
2 задание. Построить график линейной функции
12 xy
Инструкция
1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.
2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический
конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»
3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»
4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как
расположен график линейной функции на координатной плоскости? Зависит ли
расположение графика функции от коэффициента k?»
3 задание. Построить график линейной функции
13 xy
Инструкция
1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.
2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический
конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»
3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»
4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как
расположен график линейной функции на координатной плоскости? Зависит ли
расположение графика функции от коэффициента k?»
Задание 4. Построить график линейной функции
110 xy
15
Инструкция
1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.
2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический
конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»
3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»
4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как
расположены точки пересечения графика с осями координат? Зависит ли расположение
графика функции от коэффициента k? Как зависит коэффициент k на построение графика
функции?»
5 задание. Построить график линейной функции
xy 5
Инструкция
1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.
2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический
конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»
3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»
4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Чему
равен коэффициент b? Какой график мы получим в результате построения? Как зависит
коэффициент k на построение графика функции? Как расположены точки относительно
друг друга?»
6 задание. Построить график линейной функции
4y
Инструкция
1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»
2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у
3. Построить график
4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х?
Когда возникает такая же ситуация?» Как расположен график на координатной плоскости?
5. Почему?
7 Задание. Построить график линейной функции
5y
.
Инструкция
1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»
2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у
3. Построить график
4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х?
Когда возникает такая же ситуация?» Как расположен график на координатной плоскости?
16
Почему?»
8 задание. Построить график линейной функции
0y
Инструкция
1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»
2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у
3. Построить график
4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х?
Когда возникает такая же ситуация? Как расположен график на координатной плоскости?
Почему?»
9 задание.
4x
Инструкция
1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»
2. Построить график
3. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Как расположен график на координатной
плоскости? Почему?»
Задание 10. Демонстрация модуля «Построения графика линейной функции»
Инструкция
1. Откройте OMS-плеер.
2. Выберите модуль «Построение графика линейной функции».
3. Постройте график функции заданной на слайде и найдите точки пересечения с осью
абсцисс, данные занесите в клетки таблицы.
4. Нажмите «ответить».
5. Выполните второй шаг, постройте график функции, перенести точки на координатную
плоскость, нажмите «построить.
6. Выполните третий шаг. Найдите координаты точки пересечения с осью абсцисс,
результаты впишите и нажмите на кнопку «ответить».
7. Просмотрите результаты работы на следующем слайде.
10 задание (дополнительное). Функции заданы формулами
13 xy
,
xy 5
,
13 xy
.
Найти координаты точек пересечения прямых
13 xy
и
xy 5
,
13 xy
и
xy 5
,
13 xy
и
13 xy
.
Инструкция
1. Заполнить пустые клетки таблиц.
2. Построить график каждой функции на координатной прямой.
17
3. Сделать выводы, ответив на вопросы: «Как расположены графики функций
13 xy
и
13 xy
на координатной прямой? Как расположены графики функций
13 xy
и
xy 5
,
13 xy
и
xy 5
? Сравните коэффициенты? От чего зависит данное
расположение?»
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Презентация «Разложение квадратного трехчлена на множители» 8 класс
- Конспект урока «Разложение квадратного трехчлена на множители» 8 класс
- Конспект урока "Линейная функция и ее график"
- Презентация "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"
- Конспект урока "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"
- Презентация «Графический способ решения систем уравнений» 9 класс
