Презентация "Линейная функция" 7 класс
Подписи к слайдам:
Линейная функция
Определение
- Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида:
- y = kx + b,
- где k и b - некоторые числа.
- Зависимость между переменными x и y в линейной функции y = kx является прямопропорциональной.
- Область определения функции – множество R всех действительных чисел.
- Корни - единственный корень x = 0.
- Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k:
- k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0;
- k < 0, то y > 0 при x < 0 ; y < 0 при x > 0.
- Экстремумов нет.
- если k > 0, то y возрастает на всей числовой оси; если k < 0, то y убывает на всей числовой оси.
- Наибольшего и наименьшего значений нет.
- Область значений - множество R.
- Четность - функция y = kx нечетная.
- Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат.
- Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой.
- Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси X: k = tg.
- При положительных k этот угол острый, при отрицательных - тупой.
- Графиком линейной функции y = kx + b является прямая, смещенная на b единиц.
- Для построения графика достаточно двух точек.
- Например: A(0;b) B(−kb;0), если k 0 .
- График линейной функции y = kx + b при k 0, b 0.
- График линейной функции y = kx + b при k 0, b =0.
- График линейной функции y = kx + b при k =0, b 0.
- График линейной функции y = kx + b при k =0, b =0.
