Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Система уравнений. Метод введения новой переменной" 9 класс

Тема: Система уравнений. Метод введения новой переменной.
Цель урока: формировать умение решать системы уравнений методом замены переменной,
продолжить формировать навыки применения метода сложения и подстановки. Добиться от
учащихся репродуктивного уровня усвоения;
-развивать умение анализировать уравнения для правильного выбора метода решения,
развивать математическую речь,мышление, внимание, навыки самооценки;
-воспитывать аккуратность, умение слушать, чувство взаимопомощи.
Тип урока – изучение нового материала.
Форма работы – индивидуальная, групповая, фронтальная.
Оборудование: интерактивная доска, карточки.
План урока.
1.Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний (повторить способы решения систем) – 5 мин.
3.Этап мотивации. (анализ системы, постановка цели) – 3 мин.
4. Этап усвоения новых знаний – 10 мин.
5.Этап применение новых знаний (работа в группе)– 5 мин
6.Подведение итогов. Оценивание учащихся внутри класса, учащиеся отмечают наиболее
отличившихся.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний. Устно.(используется презентация)
Вопрос учителя. Назовите известные способы решения систем
Вопрос. Что означают точки пересечения графиков функций?
032
0
2
yx
xy
32
2
xy
xy
А
В
Решить
графически
систему
уравнений.
Вопрос . Что значит система не имеет решения при графическом способе?
Назовите этапы способа подстановки. (слайд 4)Вместе с детьми
Обобщить.(слайд5)
.Назовите этапы способа сложения (слайд 6)
3.Этап мотивации учебной работы.На доске записаны системы уравнений
Учитель: Сегодня я вам предлагаю решить системы
1)
.3
,5,2
22
yx
x
y
y
x
1
2
9
3
8
,2
2
3
3
2
)2
yxyx
yxyx
3 мин.
Вопрос: 1) Установите связь между слагаемыми в первом уравнении.
2) С помощью чего можно упростите запись данного уравнения ?
Ответ учащегося: обозначить другой буквой
Формулируется вместе с учащимися тема урока «Метод замены при решении системы
уравнений», ставится цель- чему сегодня необходимо научиться.
4.Этап усвоения новых знаний.
Совестно с учащимися решается данная система. 5 мин
Замена , тогда , Решая уравнение получаем t=2 или t=0,5. Обратная замена
или .
Вопрос: Назовите уравнение которое не использовали и составим системы
.
.3
,2
22
yx
y
x
или
.3
,5,0
22
yx
y
x
Решая их, получаем ответ (2;1); (-2;-1). Вторая система не
имеет решения.
Вопрос: Обратим внимание на вторую систему.
Что особенного во второй системе? (Если учащиеся молчат, то вспомогательный вопрос
ниже).Представьте каждое слагаемое в виде произведения двух множителей. Учащиеся
называют и записываютв тетради
Найдите одинаковое буквенное выражение .
.
Как упростить запись уравнения?
Выберите способ решения системы. Запишите получившуюся систему.
-определите общее и различия двух систем.
5.Этап применения новых знаний.
Учитель спрашивает кто может самостоятельно решить системы.
.572
,22)(3
2
yx
yxyx
10 мин
Учащиеся поднявшие руки, решают самостоятельно. Остальные вместе с классом, учащийся
у доски решает. (учитывется темперамент,а не только уровень)
6. Работа в группе. Работа с карточками. Заполнить пропуски. 5 мин
В каждой есть сильный ученик. Заполняют второй и третий столбик.
Данная система
Введение новой переменной
система уравнений с
новой переменной
.02)()(
,045
2
2
yxyx
yxyx
5,4
52
,1
53
yx
yx
1
23
,7
56
yxyx
yxyx
5
,6
22
yxxy
xyyx
ответы
Данная система
Введение новой переменной
система уравнений с
новой переменной
.02)()(
,045
2
2
yxyx
yxyx
.
,
yxb
yxa
02
,045
2
2
bb
aa
5,4
52
,1
53
yx
yx
.
1
,
1
y
b
x
a
5,452
,143
ba
ba
1
23
,7
56
yxyx
yxyx
yx
b
yx
a
1
,
1
123
,756
ba
ba
5
,6
22
yxxy
xyyx
.
,
yxb
xya
5
,6
ba
ab
Проверка на интерактивной доске. Используется последний слайд.
8.Домашнее задание 6.9(в), 6.10(в), 6.11(г) Дополнительно.- При каких положительных
значениях а система уравнений имеет два решения
.
,22
222
ayx
yx
9.Подведение итогов. Оценивание учащихся внутри класса. Учащиеся отмечают наиболее
отличившихся.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: