ПРОВЕРИМ ТЕОРИЮ!
Алгоритм решения квадратных неравенств.
Презентация "Неравенства и система неравенств с одной переменной"
Подписи к слайдам:
- «Неравенства и система
- неравенств с одной переменной»
- УРОК ПОВТОРЕНИЯ
- 9 класс
- Знать и понимать алгебраическую трактовку отношений “больше” и “меньше” между числами; знать и применять свойства числовых неравенств;
- Знать и понимать термины “решение неравенства с одной переменной”, “решение системы неравенств с одной переменной”;
- Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- Находить множество решений квадратного неравенства с одной переменной, опираясь на графическое изображение.
- «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий!»
|
|
|
|
|
- - Что такое числовое неравенство? (Запись, в которой знаком неравенства соединены два числа или два числовых выражения, называют числовым неравенством).
- - Что такое неравенство с одной переменной? (Неравенство содержит букву. Вместо знака равно, содержат знаки <, > , ≤ ,≥.)
- - Какие неравенства называются строгими, а какие нестрогими? (Неравенства, которые содержат знаки < или > называют строгими, а неравенства которые содержат знаки ≤ или ≥ называют нестрогими.)
- - Что значит решить неравенство с одной переменной? (найти множество решений исходного неравенства или установить, что их нет. )
- -Какие неравенства называются равносильными? (Неравенства, которые имеют одни и те же решения, называются равносильными неравенствами).
- А как вы думаете неравенства, которые не имеют решений равносильные? ( неравенства, не имеющие решений, также называют равносильными)
- - Какие неравенства называются квадратными? ( неравенства следующих видов :1) ах2+bx+c>0; 2) ах2+bx+c<0; 3) ах2+bx+c≥0; 4) ах2+bx+c≤0.)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 1. Подготавливаем неравенство к решению путём тождественных преобразований. Если неравенство уже готово, этот пункт пропускаем.
- 2. Делаем из неравенства уравнение. Решаем его, находим корни.
- 3. Рисуем ось Х, отмечаем точками корни уравнения. Если исходное неравенство нестрогое, точки - черные (закрашенные). Если строгое - белые (пустые внутри).
- 4. Схематично рисуем параболу по исходному выражению. Парабола будет вниз ветвями, если в исходном выражении перед x2 стоит минус. Запомните! Минус перед одночленом с квадратом икса всегда переворачивает параболу.
- 5. Определяем области +/- на рисунке. Выбираем нужные области по исходному неравенству и записываем ответ.
- - Допустим, корней уравнения нет. Тогда и множество решений исходного неравенства пустое.
- - Пусть квадратное уравнение имеет единственный корень . Тогда решение неравенства сводится к выбору промежутка значений, как в линейных неравенствах.
- +
- 1. – х² + 8х – 12 > 0
- 2. х²+ 2х – 48 < 0
- 3. – 2х² – 5х +18 ≤ 0
- 4. 25х²+ 30х +9 > 0
- 5. – 2х²+7х > 0
- ?
- 0
- у
- х
- 3,5
- Правильный ответ:
- – 2х2 +7х > 0
- – 2х2 +7х > 0
- Рассмотрим систему квадратных неравенств из двух уравнений с одним неизвестным:
- Алгоритм решения этой системы абсолютно аналогичен алгоритму при решении системы линейных неравенств:
- Решить первое неравенство, найти его промежутки значений.
- Решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства.
- Найти пересечение двух множеств значений Х.
- 1.
- 2. Сборник заданий стр. 124. № 4.21 (№1)
- 1. (11\12; 4,6) или 11\12<х<4,6
- 2. 5\6<х<2
- Мне на уроке было …..
- Я на уроке научилась(лся)……
- Мне бы по этой теме…..
- Я ухожу с урока ……
- . Домашнее задание
- Глава №2
- Сборник заданий.
- Стр. 124-125
- 4.21 (2), 4.20; 4.22.
- Повторить теорию.
Математика - еще материалы к урокам:
- Кроссворд по русскому языку 5 класс
- Презентация "Умножение. Предметный смысл действия умножения" 2 класс
- Технологическая карта "Умножение. Предметный смысл действия умножения" 2 класс
- Тренажер по математике 2 класс
- Презентация "Решаем задачи на проценты" 5 класс
- Рабочая программа по математике 3 класс на 2015-2016 учебный год
