Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Уравнения и системы уравнений. Графический способ решения систем уравнений" 9 класс

Урок математики в 9 классе. Тема: "Уравнения и
системы уравнений". «Графический способ решения
систем уравнений»
Цели урока:
открыть совместно с учащимися новый способ решения систем
уравнений, закрепить навыки построения графиков элементарных
функций;
формировать потребность приобретения новых знаний, создать
условия для контроля (самоконтроля) усвоения умений и навыков;
развивать математическую речь при комментировании решения;
воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в
себе, развивать самостоятельность и творчество.
Ход урока.
Во время урока учащийся ведет лист самоконтроля, где в ходе урока
оценивает свое участие по 3-х бальной шкале (0,1,2).
1 – Самоопределение к деятельности. Организационный момент
Эпиграф: Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и
этим приближается к учителю (Гёте И.)
2 – Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
А) Какие способы решения систем уравнений вы знаете?
Б) Решить систему уравнений (любым способом)
1. 2. 3.
Решение системы №1:
Ответ (1,5;1,5)
Решение системы №2
Ответ (-3;2)
Решение системы 3 вызывает у учащихся затруднение. Известными
способами эту систему не решить.
3 - Постановка учебной задачи.
Учащиеся формулируют цель урока: “Научиться решать системы новым
способом”
Вспоминаем недавно изученный графический способ решения уравнений.
Нельзя ли его применить к решению систем. Вспомните определение
графика уравнения с двумя переменными.
Работа устно:
С помощью каких преобразований можно построить графики данных
элементарных функций.
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Е)
Ж)
4 – Построение проекта выхода из затруднений.
Совместное создание алгоритма решения систем:
1. выразить переменную У через Х (если возможно);
2. построить график каждого уравнения;
3. найти координаты точки пересечения графиков.
Координаты любой точки построенного графика являются решением
уравнения, следовательно, координаты каждой точки пересечения являются
решением системы уравнений.
На доске учащиеся решают систему №3
5 – Первичное закрепление (работа у доски по учебнику)
Решить графически систему уравнений
Решение:
С помощью графиков решите систему уравнений
Решение:
Физ. Минутка.
( ведет физорг или Палеолог класса).
Если вы устали, чувствуете упадок сил, если не выспались, надо
подзарядиться энергией. Сядьте прямо, не горбитесь, сомкните вместе
колени и ступни ног, замкните руки в замок, закройте глаза и дышите носом
глубоко и равномерно. Сосредоточьтесь на звуке биения своего сердца –
ощутите эту вибрацию во всем теле. Вскоре почувствуете, что ритм вашего
дыхания почти совпадает с ритмом биения сердца. Наслаждайтесь этой
вибрацией, дышите спокойно и глубоко, слушайте мелодию, которую поют
ваше сердце и дыхание. Продолжайте упражнение до тех пор, пока не
ощутите во всем теле теплую волну – то накатывающую, то откатывающую.
Теперь откройте глаза, встаньте, распрямите плечи и глубоко вздохните.
Чувствуете? Все тело налилось такой силой, что сегодня никакие
препятствия не смогут стать помехой в ваших делах! Вы полны энергии и
здоровья!…
Самостоятельная работа с самопроверкой. По вариантам. Упражнения
взяты из “Сборника заданий для проведения экзамена по алгебре за курс
основной школы”
1) Решите графически систему.
1 вар. 2 вар.
2) С помощью графиков определите: сколько решений имеет система
уравнений
1 вар. 2 вар.
Решение.
1 задание. 1 вариант.
1 задание. 2 вариант.
вариант 1. 2 задание.
Вариант 2. 2 задание.
В конце работы выявляются причины ошибок или затруднений.
Работа творческого характера (по группам). Приложение 1,2,3,4.
1. Решить систему
2. По готовому рисунку составить систему.
Учащиеся оценивают свое участие в работе групп .
Итог урока.
1. Что нового вы узнали на уроке?
2. Достигли ли вы, поставленной в начале урока, цели?
3. Какую цель вы для себя ставите на следующем уроке?
В конце урока учащиеся сдают листы самооценки учителю.
Домашнее задание: глава 2, п.5-7,стр.49, № 5.19 (а;б), № 5.20(в), № 5.34(а).
Класс работает по учебнику: Математика-9 (в двух частях), под редакцией
А.Г.Мордковича, изд. Мнемозина, 2008-2010 год.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: