Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Графический способ решения систем уравнений" 9 класс

Урок алгебры в 9 классе.
Выполнила учитель математики и информатики
Смирнова Елена Николаевна,
первая квалификационная категория, МБОУ СОШ № 9, г. Бакала
Тема: «Графический способ решения систем уравнений»
Цели:
1. Повторить определение функции, графика функции. Дать определение
графика уравнения. Рассмотреть графический способ решения систем
уравнений.
2. Развивать внимание, логическое мышление, культуру графического
построения.
3. Воспитывать интерес к предмету, чувство ответственности.
Оборудование:
1. Карточки для индивидуальной работы.
2. Презентация к уроку.
Ход урока.
I. Повторение теоретического материала.
1. Дайте определение функции
2. Дайте определение графика функции.
Мы уже познакомились с множеством различных функций и их графиками.
Отгадав этот кроссворд, мы вспомним эти функции, как называются их
графики и способы их построения.
В это время у доски работают по карточкам (4 человека).
№ 1. Построить график функции у = - 2х + 3.
№ 2. Построить график функции у = х
3
.
№ 3. Построить график функции у = х
2
.
№ 4. Построить график функции у =
6
x
.
Вопросы кроссворда (смотреть слайд).
1. Как называется график обратной пропорциональности? (Какой
формулой задается обратная пропорциональность. Как располагаются
ветви гиперболы и от чего это зависит?)
2. Что является графиком линейной функции? (Какой формулой задается
линейная функция?)
3. Как называется независимая переменная?
4. Как называется функция заданная формулой у = ах
2
+ bх + с? (Как
называется ее график?)
5. Куда направлены ветви параболы у = -2х
2
+ 4х -3? (Способ построения
параболы)
6. Как называется равенство содержащее неизвестное?
7. Как называется значение переменной, при котором уравнение
превращается в верное равенство?
8. Что представляет график уравнения х
2
+ у
2
= R
2
?
9. Способ решения систем уравнений.
II. Изучение нового материала.
Цель нашего урока – решение систем уравнений графическим способом.
Графиком уравнения с двумя переменными называется множество
точек координатной плоскости, координаты которых обращают
уравнение в верное равенство.
Графики уравнений с двумя переменными весьма разнообразны.
Например:
1) 2х + 3у = 6,
3
3
2
xy
- прямая
2) ху = 5,
x
y
5
- гипербола
3) у = -х
2
+ 2х +2 – парабола
4) х
2
+ у
2
= 4 – окружность, центр (0;0), радиус – 2
Посмотрим, как помогают графики при решении систем уравнений.
III. Закрепление. Решение заданий.
№ 233 – у доски (1 человек)
032
0
2
yx
xy
у = х
2
– квадратичная функция, график парабола
х
-3
-1
0
1
2
3
У
9
1
0
1
4
9
у = 2х + 3 – линейная функция, график прямая
х
0
1
у
3
5
Ответ: (-1; 1), (3; 9)
№ 234 – у доски (1 человек)
6
25
2
22
xy
yx
х
2
+ у
2
= 25 – окружность, центр (0;0), радиус – 5
у = х
2
– 6 – квадратичная функция, график парабола, ветви направлены вверх,
координаты вершины (0;-6)
х
-3
-2
-1
0
1
2
3
у
3
-2
-5
6
-5
-2
3
Ответ: (-3; 4), (-1; -5), (1; 5), (3; 4)
IV. Устная работа.
Задание (Устно): Определите, что является графиком каждого из уравнений,
а затем назовите ответ.
а)
1
25)1()1(
22
yx
yx
б)
4)1()2(
1)4()3(
22
23
yx
yx
в)
10
0
2
yx
xxy
Сегодня мы заглянули в прекрасный мир графиков уравнений и функций,
применяли их при решении систем уравнений. На следующем уроке мы
продолжим эту тему. Спасибо за урок. Урок окончен.
V. Задание на дом.
п. 12, № 237(а), 236(а)
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: