Методическая разработка урока в 11 классе по теме "Равносильность уравнений и неравенств системам"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Покровская средняя общеобразовательная школа.

РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ СИСТЕМАМ.

Методическая разработка урока математики в 11 классе.

Подготовила

Любуцина Елена Петровна,

учитель МКОУ Покровская СОШ.

2015 г.

ЦЕЛИ УРОКА:

Образовательная.

Обобщение и систематизация знаний и умений решения уравнений и неравенств. Учиться производить дедуктивные рассуждения при переходе от

общих формул к частным случаям.

Развивающие.

 Развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.

 Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету.

 Развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету.

 Развивать потребности к самообразованию, умение вырабатывать собственную позицию ( обосновывать свой способ решения, свой

результат), проводить самоанализ и самоконтроль.

Воспитательные.

 Воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе.

 Воспитание уважения друг к другу.

Задачи урока:

 Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме;

 Показать учащимся, какова у них сформированность навыков равносильных переходов при решении уравнений и неравенств, их коррекция

и закрепление.

Форма обучения: обучающая самостоятельная работа.

Формы организации работы на уроке: индивидуальная, групповая, работа в парах.

Методы обучения: репродуктивный, дедуктивный метод; проблемно – поисковый.

Педагогические приемы: личностно – ориентированное обучение; дифференцированное обучение; мотивация – определение зоны ближайшего

развития, постановка целей к каждому этапу урока, создание ситуации успеха.

Оборудование :

 Интерактивная доска ;

 Презентация «Тригонометрические уравнения и неравенства»

 Материалы для демонстрации

1.« Способы преобразования уравнений» .Приложение 3

2.« Способы преобразования неравенств». Приложение 2

3.«Пример решения задания ЕГЭ по математике». Приложение 5

 раздаточный материал:

1. справочный материал ( приложения 2 и 3);

2. карточки с текстами самостоятельных работ (приложения 1 и 4)

3. анкета для опроса учащихся (приложение 8)

 запись заданий на доске для работы в классе( приложения 2 и 4, вариант 1) и для домашней работы.

Ход урока.

Этапы урока

Деятельность учителя.

Деятельность

учащихся.

Организационный момент.

Приветствую учащихся. Рассаживаю учащихся так, чтоб ученик со

средними способностями оказался за одной партой с учеником с

хорошими способностями.

Формулирую тему и задачи урока.

Раздаю каждому листы со справочными материалами и заданиями для

самостоятельной работы; анкету для рефлексии.

Записывают тему урока в

тетрадь.

Обобщение знаний по теме.

Актуализация опорных знаний и их

коррекция.

1)С помощью мультимедийного оборудования демонстрирую способы

преобразования уравнений (см. приложение 3), комментирую переходы к

уравнению-следствию и к равносильной математической модели.

Форма работы - фронтальная

2) Самостоятельная работа №1 ( приложение 1). Для учащихся со

средними способностями она обучающего характера.

Цель данного этапа урока:

Проверить сформированность навыка сведения иррациональных,

показательных, логарифмических уравнений и уравнений с модулем к

равносильной системе или уравнению – следствию. Формирование

навыков самоконтроля. Коррекция умений и навыков.

Форма работы – индивидуальная и групповая.

Учащиеся выполняют задания на листах

Учитель консультирует работающего у доски в случае затруднения или

неверного выполнения задания, проверяет работы у учащихся,

работающих на местах.

Анализирую результаты самостоятельной работы.

3)С помощью мультимедийного оборудования демонстрирую способы

преобразования неравенств (см. приложение 3), комментирую переходы к

равносильной математической модели.

Форма работы - фронтальная

Помогают объяснять

переходы к уравнению-

следствию и к равносильной

математической модели.

Учащиеся выполняют задания

на выданных

листах .

Вариант 1 выполняют

учащиеся со средними

способностями поочередно у

доски, а так же

самостоятельно на местах.

Вариант 2 выполняют

учащиеся с хорошими

способностями на местах.

Работа проверяется в ходе

решения ( отмечаю верные

решения галочкой)

Помогают объяснять

переходы от неравенств к

равносильной

математической модели.

4) Самостоятельная работа №2 ( см. приложение 4). Для учащихся со

средними способностями она обучающего характера.

Цель данного этапа урока:

Проверить сформированность навыка сведения иррациональных,

показательных, логарифмических неравенств и неравенств с модулем к

равносильной математической модели. Формирование навыков

самоконтроля. Коррекция умений и навыков.

Форма работы – индивидуальная и групповая.

Учащиеся выполняют задания на листах.

Учитель консультирует работающего у доски в случае затруднения или

неверного выполнения задания, проверяет работы у учащихся,

работающих на местах.

Анализирую результаты самостоятельной работы (даю оценку работам

учащихся с хорошими способностями за 1 и 2 самостоятельные работы)

То же, что и при выполнении

самостоятельной работы №1

Устная работа.

Цель данного этапа урока:

1. повторить понятия синус и косинус центрального угла единичной

окружности с центром в начале прямоугольной системы

координат;

2. повторить нахождение значений тригонометрических функций с

помощью макета единичной окружности;

3. повторить решение простейших тригонометрических

неравенств

.cos,sin axax 

с помощью единичной окружности.

4. развивать речь учащихся, мышление, умение аргументировано

обосновывать свои рассуждения.

Форма работы: фронтальная.

Демонстрация слайдов презентации.

Демонстрирую слайд 1. «Тригонометрические функции. Основные

значения тригонометрических функций»

Прошу учащихся объяснить, что называют синусом и косинусом

центрального угла единичной окружности с центром в начале

прямоугольной системы координат ;как на единичной окружности

отметить точки, соответствующие основным углам от 0 до2



радиан и

чему равны значения их синусов и косинусов?

Демонстрирую слайд 2. «Тригонометрические уравнения и неравенства.

Решение неравенства

.cos ax 

Отвечают на вопросы

учителя.

Прошу учащихся объяснить, как на единичной окружности отметить

решения неравенства.

Демонстрирую слайд 3. «Тригонометрические уравнения и неравенства.

Решение неравенства

ax sin

».

Прошу учащихся объяснить, как на единичной окружности отметить

решения неравенства.

Комплексное применение знаний,

умений и навыков.

Цель данного этапа урока:

1. научитьcя применять навыки решения тригонометрических

уравнений и неравенств к решению уравнений, сводимых к

системе;

2. формирование навыков алгоритмических действий, навыков

самоконтроля.

Демонстрирую с помощью интерактивной доски решение более сложного

задания (см. приложение 5). По этапам его решения в качестве образца

учащиеся решают следующие задания:

I этап обучающей самостоятельной работы

Форма работы: работа в парах ( учащиеся имеют право

советоваться друг с другом, а в случае затруднений обращаться за

помощью к учителю)

Группы получают задания (2 варианта).

Вариант I Решите уравнение

cos

1sin3sin2





Вариант II Решите уравнение

2sin4

cos2sin





Проверяю полученные ответы.

Подвожу итоги данного этапа самостоятельной работы. (см. приложение 6)

Выполняют задания в

рабочих тетрадях.

II этап обучающей самостоятельной работы

(на данном этапе происходит реализация личностно – ориентированного и

дифференцированного подходов в обучении)

Разбиваю учащихся на три группы:

1- учащиеся , которые испытывали затруднения ( успевающие на

отметку «3» ) и все желающие попробовать свои силы

самостоятельно решить подобное задание.

2- учащиеся, у которых прохождение первого этапа не вызвало

затруднений

3- учащиеся, которые заведомо не будут приступать ко второй части

КИМов ЕГЭ

Группы получают задания:

1 ГРУППА. Форма работы: индивидуальная .

( учащиеся самостоятельно работают с полученным заданием в тетрадях,

но имеют право в случае затруднений обратиться за помощью к учителю)

Учащиеся обмениваются вариантами заданий. Т.е.

Вариант I Решите уравнение

2sin4

cos2sin





Вариант II Решите уравнение

cos

1sin3sin2





2 ГРУППА. Форма работы: групповая .

применить полученные на уроках навыки в нестандартной ситуации.

ЗАДАНИЕ: выполнить задание №9 ( приложение 4)

Решите неравенство

)7(log

1)20132(log







( см. приложение 7 )

3 ГРУППА Форма работы: индивидуальная

Задание : выполнить № 1, №2, №6 в (приложении 1)

Решите уравнения

115  xx

264

 xx

6) 5





Учащиеся 1 и 3 групп

самостоятельно работают с

полученным заданием,

записывают решение в

тетрадях, но имеют право в

случае затруднений

обратиться за помощью к

учителю.

Подведение итогов урока.

Рефлексия .

Подвожу итоги урока. Еще раз формулирую цель урока, задачи; что

получилось у учащихся, а что нет

Выставляю отметки учащимся класса за работу на уроке.

Анкетирую учащихся c целью анализа усвоения материала и интереса

учащихся к теме.

Отвечают на вопросы анкеты.

Домашнее задание.

Для 1и 3 группы учащихся

Решите уравнения №3, №4 в приложении 1 двумя способами.

Для 2 группы учащихся

Решите неравенства №3, №4,повторить решение № 9 в приложении 4

Записывают домашнее

задание в дневниках.

Список литературы.

Литература:

1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. уровни/ С.М. Никольский,

М.К. Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. -8-е изд.-М. : Просвещение, 2009.-464с. :ил.

2. Материалы курса «Уравнения и неравенства в школьном курсе математики» :

Лекции 1-8./П.В. Чулков]-М. : Педагогический университет «Первое сентября»,

2010.-84 с.

3. Комплект фолий по математике. Раздел « Тригонометрические уравнения и неравенства»

Скачать материал

Методическая разработка урока в 11 классе по теме "Равносильность уравнений и неравенств системам"

Алгебра - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы