Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по алгебре, 7 класс
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
гимназия № 35 Ленинского района города Ростова-на-Дону
«Утверждаю»
Директор МБОУ гимназии № 35
Приказ от«___» _________20__г. № __
______________ /_______________/
ФИО
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
по ________________________алгебре___________
(указать учебный предмет, курс)
Уровень общего образования (класс)
___основное общее образование, 7 класс ___
(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)
Учитель ___Марголис О. В.________
(ФИО)
2014 - 2015 учебный год
Промежуточная аттестация
по МАТЕМАТИКЕ
7 класс
Инструкция по выполнению работы
Общее время экзамена – 90 минут.
Характеристика работы. Всего в работе 16 заданий, из которых 13 заданий
базового уровня (часть1) и 3 задания повышенного уровня (часть 2). Работа состоит
из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
Модуль «Алгебра» содержит 7 заданий: часть 1 – 5 заданий (с выбором ответа;
с кратким ответом); часть 2 – 2 задания с развернутым ответом. Модуль
«Геометрия» содержит 4 заданий: часть 1 – 3 задания с кратким ответом, часть 2 – 1
задание с развернутым ответом. Модуль «Реальная математика» содержит 5
заданий: все задания части 1, с выбором ответа и с кратким ответом.
Рекомендации по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1.
Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше
затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени
пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к
следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным
заданиям.
Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного
ответа. Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а
затем перенесите в бланк ответов № 1. Для заданий с выбором ответа в бланке
ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки, укажите номер, который соответствует номеру выбранного Вами ответа.
Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат запишите
в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Ответом должно быть некоторое число, число в виде десятичной дроби,
последовательность цифр. Ответом к заданию 3 является последовательность цифр
(без пробелов и использования других символов), например 132, запишите в бланк
ответов № 1. Если ответом к заданию являются два числа, запишите их в бланк
ответов № 1, разделив точкой с запятой, например: 12;3,5. Единицы измерения
указывать не нужно.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2.
Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст
задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике.
Если задание содержит рисунок, то на нем можно непосредственно в тексте работы
можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то,
что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.
Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные
задания, суммируются. Для успешного прохождения промежуточной аттестации
необходимо набрать в сумме не менее 6 баллов, из них: не менее 2 баллов по
модулю «Алгебра», не менее 1 балла по модулю «Геометрия», не менее 1 балла по
модулю «Реальная математика» и не менее 2 баллов по любому модулю. За каждое
правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле
части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2 и 3 балла
Желаем успеха!
Вариант 1
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения
2. Решите уравнение
3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их
задают
)
2)
3)
4)
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном
порядке
4. Упростите выражение
и найдите его значение при
В ответе запишите найденное значение.
5. Вычислите координаты точки пересечения прямых и
Модуль «Геометрия»
6. Найдите величину угла DOK, если OK –биссектриса угла AOD, DOB=
.
Ответ дайте в градусах.
7. Прямые m и n параллельны. Найдите 3, если 1 = 22°, 2 = 72°. Ответ дайте в
градусах.
А
Б
В
8. В треугольнике ABC угол A равен
, внешний угол при вершине B равен
.
Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Модуль «Реальная математика»
9. Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу,
которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва —
Санкт-Петербург.
Номер поезда
Отправление из
Москвы
Прибытие в Санкт-
Петербург
038А
00:43
08:45
020У
00:53
09:02
016А
01:00
08:38
116С
01:00
09:06
Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего
(по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену
Петрову. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 038А 2) 020У 3) 016А 4) 116С
10. На диаграмме показано распределения земель Уральского, Приволжского, Юж-
ного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диа-
грамме, в каком округе доля земель лесного фонда превышает 70%.
*прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального на-
значения; и земли особо охраняемых территорий и объектов.
1) Уральский ФО 2) Приволжский ФО
3) Южный ФО 4) Дальневосточный ФО
11. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школь-
никам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрос-
лых и 12 школьников?
12. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах
ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в
км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает
давление 540 миллиметров ртутного столба?
13. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им
расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рассто-
яние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1600? Ответ выразите в километрах.
Часть 2
Модуль «Алгебра»
14. Сократите дробь
15. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению
реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов
от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость
течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Модуль «Геометрия»
16. На рисунке BE = CD, AE = AD. Докажите, что BD = CE.
Вариант 2
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения
2. Решите уравнение
3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их
задают
Функции
А) y = −2x + 4
Б) y = 2x − 4
В) y= 2x + 4
Графики
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном
порядке
4. Упростите выражение
и найдите его значение при
В ответе запишите найденное значение.
5. Вычислите координаты точки пересечения прямых и
Модуль «Геометрия»
А
Б
В
6. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что
DMC = 60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
7. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что , , .
Найдите . Ответ дайте в градусах.
8. В треугольнике ABC угол A равен
, внешний угол при вершине B равен
.
Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Модуль «Реальная математика»
9. Студент Петров выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет.
Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоез-
дов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.
Отправление от ст.
Нара
Прибытие на Киевский
вокзал
06:35
07:59
07:05
08:15
07:28
08:30
07:34
08:57
Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от
станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту. В от-
вете укажите номер правильного варианта.
1) 06:35 2) 07:05 3) 07:28 4) 07:34
10. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шо-
коладе, фасоли и сушёных белых грибах. Определите по диаграмме, в каком продук-
те содержание белков превышает 30%.
*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
1) какао 2) шоколад 3) фасоль 4) грибы
11. Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость това-
ра 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?
12. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах
ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в
км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает
давление 240 миллиметров ртутного столба?
13. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец
рассчитывается по формуле , где — число колец, установленных
при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11
колец.
Часть 2
Модуль «Алгебра»
14. Сократите дробь
15. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению
реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 7 часов
от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость
течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?
Модуль «Геометрия»
16. В треугольнике ABC AB = AC и угол 1 равен углу 2. Докажите, что угол 3 равен
углу 4.
Вариант 3
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения
2. Решите уравнение
3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их
задают
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном
порядке
4. Упростите выражение
и найдите его значение при В
ответе запишите найденное значение.
5. Решите систему уравнений
Модуль «Геометрия»
6. На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что
DMC =
CMA
. Ответ дайте в градусах.
А
Б
В
7. Прямые m и n параллельны. Найдите 3, если 1 = 6°, 2 = 101°. Ответ дайте в
градусах.
8. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B
равен
. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Модуль «Реальная математика»
9. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной
разрешенной скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической
фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.
10. На диаграмме показано содержание питательных веществ в четырех видах
продуктов. Определите по диаграмме, в каких продуктах содержание углеводов пре-
вышает 50%.
* К другому относятся вода, витамины и минеральные вещества.
1) какао 2) сырки
3) шоколад 4) сгущенное молоко
11. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько
стоил товар до распродажи?
12. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних
суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры
в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в гра-
дусах Цельсия.
13. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта,
пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фарен-
гейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цель-
сия?
Часть 2
Модуль «Алгебра»
14. Сократите дробь
15. Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км — со
скоростью 100 км/ч, а последние 300 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Модуль «Геометрия»
16. В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол
между высотой ВН и биссектрисой BD.
Список литературы
1. Электронный ресурс http://sdamgia.ru/
2. Д.А. Мальцев - Математика. 9 класс. ГИА 2014 / под ред. Д.А. Мальцева, ИД
«Народное образование», 2014
3. Д.А. Мальцев - Математика. 9 класс. ГИА 2015 / под ред. Д.А. Мальцева, ИД
«Народное образование», 2015
4. Ф.Ф. Лысенко – Подготовка к ГИА-2013. Математика / под ред Ф.Ф. Лысенко,
Ростов-на-Дону: Легион, 2013
5. Ф.Ф. Лысенко – Подготовка к ГИА-2014. Математика / под ред Ф.Ф. Лысенко,
Ростов-на-Дону: Легион, 2014
