Лайфхаки ЕГЭ "Наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке"

Лайфхаки ЕГЭ. Наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке.
Автор: Новицкая Марина Викторовна
Название учреждения: КГБОУ «Бийский лицей-интернат Алтайского края»
Тема занятия: «Наибольшее(наименьшее) значение функции на отрезке»
Область применения разработки: школы, лицеи, гимназии на уровне среднего общего образования, в классах естественно-
научного и гуманитарного профиля
Возрастная группа обучающихся: 11 класс (16-17 лет)
При подготовке к сдаче ЕГЭ профильного уровня в ходе решения заданий на нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции, точек максимума и минимума функции (Задание №12) у учащихся возникают сложности и сомнения о
правильности выполнения задания.
Проанализировав задания №12 профильного ЕГЭ предлагаю Вам лайфхаки, позволяющие более ускоренно решить задачи
на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, точек максимума и минимума некоторых функций без
использования производной.
Задание 12 . Найти наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке.
ОТВЕТ: «красивое число», т.е. без радикалов, числа π, буквы е и т.д
Показательные функции:
1) , найти наибольшее значение функции на
Решение: Так как в ответ не может содержать букву е, то возможны следующие варианты ответа:
А) y=0
Б) Приравнять к нулю степень у буквы е, т.е. x-7=0, получим x=7. Подставим в функцию: y(7)=1*e
0
=1.
Среди найденных значениях y выбираем наибольшее. Таким образом получим y
наиб
=1
Ответ: 1
Привожу решение этого же задания с помощью производной.
2) , найти наибольшее значение функции на отрезке
Решение:
А) y=0
Б) 10-x=0, x=10
y(10)=(100-100+10)e
0
=10.
y
наиб
=10
Ответ: 10
Привожу решение этого же задания с помощью производной.