Ученики на Учителя.com


Применение геометрического смысла модуля к решению уравнений и неравенств

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • «МАТЕМАТИКА ЕСТЬ КЛЮЧ К ПОЗНАНИЮ ВСЕХ
  • ТАЙН ПРИРОДЫ»
  • «ВСЁ ЕСТЬ ЧИСЛО»
  • Пифагор
  • В геометрии абсолют - квадрат,
  • он имеет строго определённые свойства
  • (стороны равны, углы по 90 градусов)
  • абсолют [лат. absolute неограниченный, безусловный] –
  • во многих религиях – основная характеристика Бога
  • химический абсолют – философский камень
  • физики придумали – абсолютный нуль, абсолютное время
  • В алгебре существует абсолютная величина
  • или модуль числа
  • 2. Найдите расстояние между двумя точками координатной прямой А) А(-1) и В(3) ρ(А,В) =
  • Б) Р(0,0001) и Q(132) ρ(Р,Q) =
  • В) М(-2) и N(-87) ρ(M,N) =
  • Геометрический смысл |х| - это расстояние от точки х координатной прямой до начала координат.
  • 1. Изобразите решение на числовой прямой:
  • |x| < 5
  • Геометрический смысл выражения |x-a|- это расстояние между двумя точками с координатами х и а.
  • ρ(x,a) = |x - a|
  • |x|≥3
  • 1 < |x| < 4
  • Расскажите геометрический смысл выражения.
  • Изобразите его на координатной прямой.
  • 1.Решить уравнение
  • .
  • 3
  • +5
  • -5
  • 8
  • -2
  • Ответ: х=-2; х=8.
  • .
  • +2
  • -2
  • Ответ: х=
  • , х=
  • б)
  • Ответ: х=1; х=-5.
  • в)
  • г)
  • Ответ: х=1; х=-7/3.
  • а)
  • 2. Решить неравенство
  • .
  • Ответ:
  • .
  • 3.Решить уравнение
  • .
  • Ответ: х=-2.
  • 2
  • -6
  • -2
  • а)
  • б)
  • 5
  • 8
  • 2
  • Ответ: х=-2, х=6
  • 4. Решить уравнение
  • 5
  • 5
  • 5
  • -1
  • -1
  • -1
  • |х+3| + |х+1|= 2.
  • Ответ: x [-3; -1].
  • -1
  • -3
  • а)
  • б)
  • -1
  • -3
  • -1
  • -3
  • |х-5|+|х+1|=8
  • Отметить на координатной прямой множество всех точек х, удовлетворяющих данному условию, и записать его с помощью уравнения или неравенства с модулем:
  • а) расстояние от точки х до точки -3 больше 4;
  • б) сумма расстояний от точки х до точек 3 и 8 больше 7;
  • в) расстояния от точки х до точек с координатами 8 и 12 равны
  • г) расстояние от точки х до точки 10 не больше 2;
  • Решите неравенство: |2х-5| < 2
  • Решите неравенство: |х+3| ≥ 4
  • Решите уравнение: |х-1| +|х+2|=5
  • Изобразите на координатной плоскости решения неравенств:
  • a) |х-1| +|х+2|>5
  • b) |х-1| +|х+2|5
  • Задание на дом:
Применение геометрического смысла модуля к решению уравнений и неравенств
  • Цель: Научиться применять геометрическое определение модуля для решения уравнений и неравенств с модулем

Математика - еще материалы к урокам: