Презентация "Решение уравнений, содержащих несколько знаков модуля"
Подписи к слайдам:
Решение уравнений, содержащих несколько знаков модуля.
- Презентация
- учителя математики
- Маиловой Татьяны
- Решите уравнение:
- │2х - 4│ + │х + 6│ = 10 - х
- Выражения, стоящие под знаком модуля, обращаются в нуль при х1 = 2 и х2 = -6
- Нули подмодульных выражений разбивают числовую прямую на три промежутка.
- х + 6 = 0
- х = -6
- 2х – 4 = 0
- 2х = 4
- х = 2
- На рисунке схематично показано, какой знак будут иметь подмодульные выражения на каждом из трёх промежутков:
- Решим уравнение на каждом из полученных промежутков.
- Если х < -6, то
- x = –6 не удовлетворяет ограничению x < –6
- Если -6≤х<2, то
- Данное равенство является тождеством, следовательно любое число из рассматриваемого промежутка [-6;2) является решением.
- Если х ≥ 2, то
- 2 – корень уравнения.
- Объединив найденные решения, получим, что уравнение имеет множество решений, принадлежащих промежутку [-6; 2]
- Ответ: [-6; 2].
