Ученики на Учителя.com


Презентация "Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр, с использованием параллельного переноса вдоль оси"

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Электронный учебник
  • Тема: Решение уравнений и неравенств, содержащих
  • параметр, с использованием параллельного переноса
  • вдоль оси
  • Разработала:
  • учитель математики МБОУ Ляличская СОШ
  • Коноваленко Алла Валерьевна
  • Уравнения (неравенства) вида ,
  • где функция задает семейство прямых,
  • параллельных оси
  • Требования этих задач содержат слова: «при каких
  • значениях параметра уравнение (неравенство) имеет
  • заданное количество корней»
  • Изучите следующий теоретический материал:
  • Название группы уравнений (неравенств)
  • Отличительный признак данной группы задач
  • Выберите уравнения (неравенства), которые относятся к группе уравнений (неравенств) вида , где
  • функция задает семейство прямых, параллельных оси :
  • При каких значениях уравнение имеет
  • единственное решение?
  • При каких значениях уравнение имеет
  • единственное решение?
  • 3) Сколько решений в зависимости от параметра имеет уравнение
  • ?
  • 4) При каких значениях неравенство имеет
  • решение?
  • 1; 4
  • 1; 2
  • 3; 4
  • 2; 3
  • Изучите алгоритм решения
  • Привести уравнение (неравенство) к виду
  • , где функция задает семейство прямых.
  • 2. Построить график функции .
  • 3. Построить график функции , где .
  • 4. Осуществляя параллельный перенос построенной
  • прямой, найти ситуацию, отвечающую требованию
  • задачи.
  • 5. Ответить на вопрос задачи.
  • Изучите пример решения задания: При каких значениях параметра
  • уравнение имеет ровно три корня?
  • Решение.
  • 1. Приводим уравнение к виду , где функция
  • задает семейство прямых: .
  • 2. Строим график функции .
  • 3. Строим график функции , где .
  • 4. Осуществляя параллельный перенос построенной прямой,
  • находим ситуацию, отвечающую требованию задачи: при каких
  • значениях параметра уравнение имеет ровно три корня?
  • Уравнение имеет ровно три корня в двух случаях: если прямая проходит
  • через точку и если прямая проходит через точку .
  • 5. Отвечаем на вопрос задачи: уравнение имеет ровно три корня
  • при и при .
  • Ответ: -1; -0,5.
  • Решите задачу
  • При каких значениях уравнение имеет
  • единственное решение?
  • Первый шаг алгоритма
  • Приводим уравнение к виду ,
  • где функция задает семейство прямых.
  • а
  • б
  • в
  • г
  • Решите задачу
  • При каких значениях уравнение имеет
  • единственное решение?
  • Второй шаг алгоритма
  • Строим график функции :
  • а
  • б
  • г
  • в
  • Решите задачу
  • При каких значениях уравнение имеет
  • единственное решение?
  • Третий шаг алгоритма
  • Строим график функции , где :
  • а
  • б
  • г
  • в
  • Решите задачу
  • При каких значениях уравнение имеет
  • единственное решение?
  • Четвертый шаг алгоритма
  • Осуществляя параллельный перенос построенной прямой, находим ситуацию, отвечающую требованию задачи: при каких значениях
  • параметра уравнение имеет единственное решение.
  • а
  • б
  • в
  • г
  • и в точке касания
  • В точке касания
  • Найдите значение параметра в точке касания
  • по алгоритму:
  • Найти абсциссу точки касания прямой к
  • графику функции :
  • а) найти для функции ;
  • б) найти из уравнения прямой ;
  • в) составить уравнение и решить его.
  • 2) Найти значение параметра , подставив в уравнение
  • значение .
  • Значение параметра в точке касания равно:
  • г
  • в
  • б
  • а
  • Решите задачу
  • При каких значениях уравнение имеет
  • единственное решение?
  • Пятый шаг алгоритма
  • Отвечаем на вопрос задачи: уравнение имеет единственное решение
  • при и при .
  • Прочитайте и внесите изменения в свое решение
  • 1. Приводим уравнение к виду .
  • 2. Строим график функции
  • 3. Строим график функции
  • 4. Уравнение имеет единственное решение при и в точке
  • касания. Найдем значение параметра в точке касания:
  • , ,
  • 5. Уравнение имеет единственное решение при и при
  • Ответ: при и при .
  • Решите задачу
  • При каких значениях параметра неравенство имеет решение?
  • Проверить
  • При каких значениях параметра неравенство имеет решение?
  • Решение.
  • 1. Приводим неравенство к виду .
  • 2. Строим график функции
  • 3. Строим график функции
  • 4. Неравенство имеет решение при значениях параметра , в которых прямая
  • лежит ниже прямой, проходящей через точку касания.
  • Найдем значение параметра в точке касания:
  • 5. Неравенство имеет решение при .
  • Ответ: при .
  • Верно
  • Неверно
  • Домашнее задание
  • Найдите все значения параметра , при которых
  • уравнение имеет ровно три различных
  • решения. Для каждого полученного значения
  • найдите все эти решения.

Алгебра - еще материалы к урокам: