Презентация "Показательные уравнения. Решение показательных уравнений" 11 класс

Отдел образования Петриковского райисполкома ГУО «Колковская СШ»

Учитель математики -

Галецкий Владимир Александрович

Открытый урок математики ``Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества…" Роджер Бекон – английский философ (1267 г.) Тема урока «Показательные уравнения» «Решение показательных уравнений».  

«Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и этим приближается к учителю»

И. Гете

Классная работа. 13.12.2011

Цели урока:

• Образовательные
• формирование понятия показательного уравнения;
• формирование умения решать показательные уравнения;
• рассмотрение методов решения показательных уравнений.
• Развивающие
• развитие математического мышления;
• развитие умения применять знания в новой ситуации.
• Воспитательные
• привитие аккуратности и правильности оформления решений уравнений.
• воспитание настойчивости при решении проблемы.

Актуализация опорных знаний. 1.Основные свойства степени:

2.Упростите выражение:

3. Какие из перечисленных ниже функций являются показательными?

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

4. Какова область определения показательной функции?

5.Какова область значений показательной функции?

6.Возрастает или убывает функция:

а)

б)

Проверка домашнего задания.

П.2.2; № 2.17 – 2.20(2.4)

y=ax

y=ax

Решить графически уравнения:

3

2x =8; 2x =3; 2x =0; 2x = - 1.

(½)x =4; (½)x =7; (½)x =0; (½)x = - 0,5.

2

1

3

4

Какое из уравнений лишнее?

Что общего у приведенных уравнений?

?

Показательное

уравнение –

это уравнение,

содержащее

неизвестное

в показателе

степени

Как решить?

При решении

часто

используется:

Теорема

И свойство:

Заметим, что и левую и правую часть можно привести к одному основанию

И левую и правую часть тоже можно привести к одному основанию

Показательные уравнения

Аналогично и левую и правую часть приводим к одному основанию

Уравнение вида

aх = b (a>0 и a≠1) –

– простейшее показательное уравнение.

Примеры:

2х = 8; 0,6х = 1; 36х = - 6;

Примеры.

1) 7х = 49,

7х = 72,

х = 2.

Ответ: 2.

2) 5х = 10,

Ответ: log 510.

3) 3х = - 9,

корней нет

Ответ: корней нет.

Зарядка

для

глаз

Способы решения показательных уравнений:

• приведение к одному основанию
• вынесение общего множителя за скобки
• замена переменного (приведение

к квадратному)

• метод группировки

• метод почленного деления

Основные методы решения показательных уравнений. Метод приведение к одному основанию Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной.

x=3.

Ответ:

x=3.

1.Решить уравнение:

Решить уравнение:

Ответ:

2.Решить уравнение:

Ответ:

3.Решить уравнение:

- не имеет корней

Ответ:

Назовите методы решения уравнения:

а)

б)

в)

Расскажи мне - и я забуду,

покажи мне - и я запомню,

дай мне действовать - и я пойму.

китайская мудрость

Решить уравнения:

Самостоятельная работа (тренинг).

Домашнее задание: П.2.3; №2.39 - №2.43 (2;4;6). Повторить: Функции, стр. 196 - 203 Подведём итог

Сегодня на уроке Я…

узнал…

научился…

Итог урока

Для того, чтобы успешно сдать ЦТ,

нужно знать по данной теме:

Определение показательной функции;

График показательной функции;

Свойства показательной функции;

Показательные уравнения;

Вид и метод их решения.

Главное: применить свои знания на практике.

Спасибо за урок ! Твори добро, чтобы, любя, Добро тебя нашло. Зла не верши, чтоб и тебя Не погубило зло. Благодарим за внимание! Желаем всем успехов и удачи во всех творческих начинаниях!