Презентация "решение показательных уравнений" 10 класс

• Повторим:
• ;
• Вынеси общий множитель:
• -
• + - =

• СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ:
• 1. ПРЕДСТАВЛЯЕМ ОБЕ ЧАСТИ В ВИДЕ СТЕПЕНИ С ОДИНАКОВЫМ ОСНОВАНИЕМ.
• ПРИМЕРЫ: а) = 16 в)4 = 1 0
• =
• Х=4 ОТВЕТ:4 =
• б)= 2+х = 0
• = х=
• 5х-4=-3 ответ: - 2
• 5х=1
• х= (0, 2) ОТВЕТ: 0,2

• 2) =
• 3) = 6

ответ: 0,4

ответ: -

ответ:

• 2. ВЫНОСИМ ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ:
• 75
• 75
• =75
• 3
• Х-2 = 1
• х=3
• ОТВЕТ: 3

• 3. ПРИВОДИМ К КВАДРАТНОМУ И ВВОДИМ НОВУЮ ПЕРЕМЕННУЮ:
• - 4 - 45 = 0
• ( - 4 - 45 = 0
• = t
• - 4t – 45= 0
• = 9 х = 2
• = - 5 –посторонний корень
• Ответ: 2

• 4. Уравнения вида = решаются делением обеих частей НА ОДНУ ИЗ СТЕПЕНЕЙ, например, на :
• = 1, откуда = и х = 0
• Ответ: 0

• Решить уравнение: =
• Т. к. 5 и 5 , то = - ПОЛУЧАЕМ равносильное уравнение. Возводя обе части в квадрат, получаем следствие: = , откуда
• - 2х + 1 = + 6х + 9 и х=-1.
• Проверка показывает, что это корень нашего уравнения. Ответ: - 1

• Реши сам:
• 1) + = 108
• 2) 2 = 64
• 3)
• 4)17 + 16 = 0

• Дома: §12, № 208(2), 209(2), 210(4), 213(4)