Презентация "Синус и косинус суммы и разности аргументов" 10 класс УМК А.Г. Мордкович
Подписи к слайдам:
Синус и косинус суммы и разности аргументов.
урок алгебры, 10 класс,
УМК А.Г. Мордкович
- Автор: Лазарчук Владимир Николаевич,
- учитель математики и физики
- МБОУ СОШ № 4
- н.п. Енский Ковдорского района Мурманской области
- Изучить формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.
- Рассмотреть практическое применение данных формул.
- Найдите значение
- ?
- Ответить на данный вопрос помогут формулы синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргументов
- Примем изначально без доказательства формулы синуса и косинуса суммы аргументов
- На основании данных формул будут выведены практически все остальные формулы тригонометрии.
- Запоминаем
- Синус суммы двух аргументов равен произведению синуса первого аргумента на косинус второго плюс произведение косинуса первого аргумента на синус второго.
- Запоминаем
- Косинус суммы двух аргументов равен произведению косинусов этих аргументов минус произведение синусов этих аргументов.
- Выведем формулу синуса разности двух аргументов
- Учитывая, что
- получим,
- Запоминаем
- Синус разности двух аргументов равен произведению синуса первого аргумента на косинус второго минус произведение косинуса первого аргумента на синус второго.
- Аналогично выведем формулу косинуса разности двух аргументов
- Запоминаем
- Косинус разности двух аргументов равен произведению косинусов этих аргументов плюс произведение синусов этих аргументов.
- Пример 1
- Вычислить:
- Пример 2
- Вычислить:
- Пример 3
- Вычислить:
- Решение:
- Заданное выражение можно «свернуть» в синус суммы аргументов:
- Пример 4
- Вычислить:
- Решение:
- По формулам приведения найдём:
- Подставим в исходное выражение:
- Пример 5
- Упростить выражение:
- Решение:
- В заданном выражении вынесем множитель 2 за скобки:
- Вспомним, что
- Повторим еще раз формулы:
- № 19.1, 19.3, 19.5
- § 19 выучить
- № 19.2, 19.4, 19.6
- Список используемых источников
- Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 399 с. : ил.
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Презентация "Дифференцирование показательной функции"
- Презентация "Вычисление значений функции по формуле" 7 класс
- Презентация "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными"
- Презентация по алгебре "Арксинус. Решение уравнения sin t = a" 10 класс
- Логарифмическая функция
- Контрольная работа по алгебре "Тригонометрические функции" 11 класс
