Ученики на Учителя.com


Презентация по алгебре "Арксинус. Решение уравнения sin t = a" 10 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
Арксинус. Решение уравнения sin t = a. урок алгебры, 10 класс, УМК А.Г. Мордкович
  • Автор: Лазарчук Владимир Николаевич,
  • учитель математики и физики
  • МБОУ СОШ № 4
  • н.п. Енский Ковдорского района Мурманской области
Цели
  • Изучить определение арксинуса числа.
  • Изучить формулы решения простейшего тригонометрического уравнения sin t = a.
  • Повторим
  • Что называется синусом числа t на числовой окружности.
  • Синусом числа t на числовой окружности называют ординату соответствующей точки окружности
  • М(х ;у)
  • у
  • t
  • Повторим
  • Решим простейшее уравнение вида sin t = a с помощью числовой окружности.
  • Решим уравнение
  • С помощью числовой окружности получим решение.
  • ?
  • Решим уравнение
  • Что это за число t1?
  • В рассмотрение введён новый символ
  • «арксинус трёх пятых»
  • С помощью введённого символа можно записать корни
  • Решим уравнение
  • С помощью числовой окружности получим решение.
  • С помощью числовой окружности сравним
  • Дуги AM и AL равны по длине и противоположны по направлению
  • Получим
  • Определение
  • Существует три частных случая решения уравнения sin t = a
  • Пример 1.
  • Вычислить:
  • Пример 1.
  • Вычислить:
  • Дуги АМ и АL равны по модулю и противоположны по направлению.
  • Пример 2.
  • Решить уравнение
  • Пример 2.
  • Решить уравнение
  • Пример 2.
  • Решить уравнение
  • Принята общая формула решения тригонометрического уравнения sin t = a
  • Пример 3.
  • Решить неравенство
  • Строим окружность
  • Учитываем, что синус – это ордината точки числовой окружности.
  • P
  • M
  • Следовательно
  • Данному неравенству соответствуют точки открытой дуги MP
  • Получим
Решите из учебника
  • № 16.1, 16.3, 16.5, 16.9, 16.11
Задание на дом
  • § 16 выучить
  • № 16.2, 16.4, 16.6
  • Список используемых источников
  • Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 399 с. : ил.

Алгебра - еще материалы к урокам: