Логарифмическая функция

МБОУ Страшевичская СОШ

Логарифмическая функция .

Выполнила:

Самолысова

Татьяна

Васильевна

учитель математики

Математика. 11 класс Есть в математике тема одна, Логарифмической функцией называется она, Логарифм появился, чтобы легче считать, Логарифм – ПОКАЗАТЕЛЬ, Это надо знать! Цели:

Тема:

"Логарифмическая функция ."

Цели: 1. создать условия для: - обобщения и закрепления понятия и свойств логарифма; - закрепления навыков чтения графика, решения логарифмических уравнений и неравенств; 2. определить степень усвоения темы учащимися. Историческая справка

• Слово логарифм переводится с греческого как отношение чисел. Выбор изобретателем (1594 г.) логарифмов Джоном Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое – геометрической.
• 1, 2, 4, 8, …– геометрическая прогрессия;
• 0, 1, 2, 3, … – арифметическая прогрессия.

1 этап. «Математические термины.» 2 этап. «Выбери вопрос.» Обратите внимание на доску. Перед вами листы с номерами от 1 до 12, на обратной стороне которых написаны вопросы. Капитану команды нужно назвать номер листа, я зачитываю вопрос, и команда ответит на него. За каждый правильный ответ команда получает – 3 балла, за неправильный ответ или отказ снимается – 1 балл, один из участников команды может отправиться на консультационный пункт. После консультации команда снова отвечает на вопрос, в случае правильного ответа получает – 2 балл. 3 этап. «Графический диктант»

• 1. Логарифмическая функция определена при любом х
• 2. Функция определена при а > 0, а =/= 1, х > 0.
• 3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
• 4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
• 5. Логарифмическая функция – четная.
• 6. Логарифмическая функция – нечетная.
• 7. Логарифмическая функция – возрастающая при а >1.
• 8. Логарифмическая функция при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая.

• 9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0).

10. График функции пересекается с осью ОХ.

• 11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
• 12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.
• 13. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).
• 14. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.
• 15. Существует логарифм отрицательного числа.
• 16. Существует логарифм дробного положительного числа.
• 17. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).

Проверь себя!

• Ответ:
–, +, –, +, –, –, +, –, –, +, –, –, +, +, –, +, –.

4этап.“ Видит око, да ум ещё дальше”

5этап. Найдите области определения функций.(ЕГЭ 2009). 6 этап. «Доберись до вершины» Решите уравнения.(ЕГЭ 2014.) Решите неравенства. ЗАПОМНИ !

Сладкая парочка!

Два в одном!

Два берега у одной реки!

Два сапога – пара!

Близки и неразлучны!

Нам не жить

друг без

друга!

Логарифм и ОДЗ

вместе

трудятся

везде!

ОН

- ЛОГАРИФМ!

ОНА

-

ОДЗ!

7 этап. “Для везунчиков!” Ребята! Вам очень повезло. В этом году вы участвуете в ЕГЭ. Я предлагаю вам выполнить

• самостоятельную работу.
У вас на столе лежат варианты самостоятельных работ.

Рефлексия. Продолжите фразу: “Сегодня на уроке я узнал…”

• “Сегодня на уроке я научился…”
• “Сегодня на уроке я познакомился…”
• “Сегодня на уроке я повторил…”
• “Сегодня на уроке я закрепил…”

Домашнее задание: Логарифмы в жизни и быту.

История возникновения логарифмов	Логарифмы в астрономии
Логарифмические диковинки	Логарифмы в музыке
Логарифмы и экономика	Логарифмы в литературе
Логарифмическая спираль	Логарифмы и психология

Спасибо за урок!