Презентация "Дифференцирование показательной функции"
Подписи к слайдам:
« Нет ни одной области математики, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира.»
Н.И. Лобачевский
Дифференцирование показательной функции
Урок алгебры в 12 классе вечерней школы
Учитель Латышева Т. Н.
Цель урока Рассмотреть наиболее типичные примеры применения вычисления производной показательной функции Задачи- -образовательные: сформировать умение вычисления производных показательной функции;
- -развивающие: научиться решать задачи на исследование функций, составление уравнения касательной.
- -воспитывающие: воспитание познавательного интереса к учебному предмету.
.
Устно Найдите производную функции.
- а) y = 3x2 + 11; б) y = 3/ х; в) y = cos 3x; г) y = 3ex; д) y = ex /4;
- е) y = 3 ln x + sin 2x;
- ж) y = ln x + x; з) ln (2x + 2).
- 1 группа № 541(а,б).
- 2 группа №541(в, г).
Исследуйте на возрастание ( убывание ) функцию: у= 2 ln x3 – 5x + x2 /2
- у= 2 ln x3 – 5x + x2 /2 ; D (f) = (указать !)
- y' = 2 · 3x2 ·1/x3 – 5 +x = 6/х + x – 5;
- y' = 0, если 6/х+ x – 5 = 0; то x2 – 5x + 6 = 0; x1 = 2; x2 = 3 Записать ответ.
- Исследуйте на возрастание ( убывание ) функцию y = x2ex
- y = x2ex; y' = 2xex + x2ex = ex (x2 + 2x);
- y' = 0 если x2 + 2x = 0;
- x (x + 2) = 0;
- х = 0 или х = –2. Вставить ответ.
- Найти производную ;
- Найти производную в точке х0
- Значение функции в точке х0
- Подставить в формулу. y = f (х0 ) + f ' ( х0 ) · (x –х0)
Решение задачи 1) y = ex ; y' = ex 2) y'(0) = е0 =1 3) y (0)= е0 =1 4) у = 1 ( х- 0 ) +1 = х+1. Ответ: у = х+1.
- Дополнительно: Задания творческого плана №542(б)
- повторить п.41.
- № 540 (а; г), №539 (в; г), № 542,
- Достигли ли мы поставленной цели на уроке?
- Чему научились? Что узнали нового? Работали все хорошо - молодцы.
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Презентация "Вычисление значений функции по формуле" 7 класс
- Презентация "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными"
- Презентация по алгебре "Арксинус. Решение уравнения sin t = a" 10 класс
- Логарифмическая функция
- Контрольная работа по алгебре "Тригонометрические функции" 11 класс
- Презентация "Умножение многочленов"