Презентация "Решение показательных уравнений" 11 класс
Подписи к слайдам:
Решение показательных уравнений
- 16.11.12
- Цели урока:
- - повторить и закрепить основные способы решения показательных уравнений;
- - развивать вычислительные навыки;
- - развивать навыки самостоятельного применения знаний в знакомой и измененной ситуации;
- Представь в виде степени:
- а) 25=5 ⃰ г) 64=4 ⃰ ж) 81=9 ⃰
- б) 125=5 ⃰ д) 1000=10 ⃰ з) 81=3 ⃰
- в) 32=2 ⃰ е) 27 = 3 ⃰ и) 216=6 ⃰
- Прежде чем перейдем к примерам посложнее, вспомним:
- Представь в виде степени:
- Также нам могут понадобиться следующие формулы:
- ;
- Метод приведения степеней к одному основанию
- Вынесение общего множителя за скобки
- Метод замены переменной
- Метод почленного деления
- Метод группировки
- Графический метод
- При решении показательных уравнений используют следующие методы
- Сведение к виду
- Решить уравнение
- Решить уравнение
- Решить уравнение
- Пусть тогда уравнение примет вид:
- Решить уравнение
- Разделим обе части на ;
- Получим равносильное ему уравнение:
- Решить уравнение
- Решить уравнение
- X=2
- Практические советы:
- 1. Первым делом смотрим на основания степеней. Соображаем, нельзя ли их сделать одинаковыми. Пробуем это сделать, активно используя действия со степенями. Не забываем, что числа без иксов тоже можно превращать в степени!
- 2. Пробуем привести показательное уравнение к виду, когда слева и справа стоят одинаковые числа в каких угодно степенях. Используем действия со степенями и разложение на множители. То что можно посчитать в числах - считаем.
- 3. Если второй совет не сработал, пробуем применить замену переменной. В итоге может получиться уравнение, которое легко решается. Чаще всего - квадратное. Или дробное, которое тоже сводится к квадратному.
- 4. Для успешного решения показательных уравнений надо степени некоторых чисел знать "в лицо".
- Подведение итогов
- Домашнее задание
- Спасибо за урок!
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Технологическая карта урока "Возрастание и убывание функции" 11 класс
- Презентация "Отбор корней тригонометрического уравнения по числовой окружности"
- Презентация "Алгебраический метод отбора корней. Решение двойного неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра"
- Презентация "Арифметический способ. Отбор корней с помощью изменения значения параметра"
- Презентация "Методы отбора корней при решении тригонометрических уравнений"
- Конспект урока "Итоговое повторение: задание С1 на ЕГЭ" 10-11 класс
